江苏无锡市堰桥初级中学2025-2026学年九年级数学期中试卷

九年级数学期中试卷 2026.04 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上，考试时间为120分钟，试卷 满分150分. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的 相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合. 2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑.如需改动，请用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上 各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效. 3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚， 4,卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果。 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项 中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号填黑.) 1.如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作 (A) A.-3℃ B.3'℃ C.-5℃ D.5℃ 2,下列计算正确的是 (A) A.a3.a2=a5 B.(2a)3=8a3 C.a8÷a2=a4 D.(a23=a 3.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为（▲） A.46X107 B.4.6×107 C.4.6×106 D.0.46×105 +.下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是- --（▲) A.圆 B.等边三角形C.平行四边形 D.线段 5.已知一组数据：11,15,13,15,16，这组数据的平均数和中位数分别是--（▲) A.14,15B.14,13 C.15,14 D.15,15 6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC⊥，连接CD、BE交于点O,且DE∥BC, OD=1,OC=3,AD=2,则AB的长为 (A) A.3 B4 C.8 D.6 7.如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠ADC=30°，则∠BOC的大小为（△） A.150° B.130° C120° D.60° 3090 (第6题) (第7题) 九年级数学.1.（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 8.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每 人五竿多三竿，每人七竿少五竿，”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知道有多 少人和竹竿.每人5竿，多3竿；每人7竿，少5竿.设牧童有x人，则可列方程为-（△) A.5x-3=7x-5B.5x+3=7x+5C5x-3=7x+5D.5x+3=7x-5 9.己知平面内有两条直线l:y=x+2,2:y=-2x+4交于点A,与x轴分别交于B、C, P(m,2m-1)落在△ABC内部（不含边界）方，则m的取值范围是- --(▲) A.-2<m<2 B.i<m< c.0<m< D.-2<m< 10.定义：对于平面内两点A(x1y1)，B(x2,y2),若满足x1y2+x2y1=2026，则称A,B为 一组共轭点对。若函数图象上存在至少一组不同的共轭点对，则称该函数为共轭函数。 下列结论： ①函数y=x+1是共轭函数： ②函数y=1013是共轭函数： x ③函数y=x2是共轭函数 ④函数y=-x2+1在-1≤x≤1上是共轭函数。 正确结论的个数为 A A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答 案直接填写在答题卡相应的位置) 11.16的算术平方根是一▲ 12.若√x-3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为一▲ 13.已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm,则这个菱形的面积是▲cm2, 14.请写出一个二次函数的表达式▲，使它满足以下两个条件：①图像经过原点； ②函数的最大值为3. 15.若扇形半径为4，弧长为2m,则该扇形的圆心角为▲ 16.如图，边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的⊙0的圆心重合，E、F分别是AD、B6 的延长线与⊙O的交点，则图中阴影部分的面积是▲一，（结果保留π） 17.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+b的图象与x轴，y轴分别交于点A 和点B,与反比例函数y=空(m>0)的图象交于点C(2,6),B为线段AC的中点.若点 D为线段AC上的一个动点.过点D作DE∥x轴，交反比例函数图象于点E,连接OD, OE,则AODE面积的最大值为一A一· 九年级数学.2·（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 18.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CA=2CB,点D,E分别在AC,AB边上，AE=V5AD, 连接DE,将△ADE沿DE翻折，得到△FDE,连接CE,CF. (1)∠ADE=A (2)若△CEF的面积是△BEC面积的2倍，则A BC (第16题) (第17题) (第18题) 三、解答题：（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应 写出文字说明、证明过程或演算步骤等) 19.(本题满分8分) x-2(x-2)21; 解方程：（1)4x(x+2)=3(x+2); (2)解不等式组： x+1 3 <x-1. 20.(本题满分8分) 先化简，再求值：(2a-1-a)+42-1,其中a=3. 21.(本题满分10分)已知，如图所示，AB∥CD,AB=CD,点E、F在BD上， ∠BAE=∠DCF,连接AF、EC,求证： (1)AE=FC; (2)四边形AECF是平行四边形， 22.（本题满分10分)随着延时服务的全面展开，某校组织了丰富多彩的社团活动，小红和小 明分别打算从以下四个社团：A、3D制作打印，B、趣味数学，C、文学欣赏，D、乐高机器人 中，选择一个社团参加 (1)小红选择趣味数学的概率为一▲； (2)用画树状图或列表的方法求小红和小明选择同一个社团的概率. 九年级数学3-（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 23.(本题满分10分)本学期，为提高七年级学生排球垫球水平，某校对七年级学生实施了“百 日提升训练计划”，并分别于3月份和6月份进行了一分钟垫球数量测试，测试成绩用x(单 位：个)表示，分为四个等级，包括优秀：之30：良好：25≤x<30:合格：20s<25;不合 格：x<20, 为了解本计划的实施效果，随机抽取了20名学生，对他们3月份和6月份的测试成绩进行 整理、描述和分析，部分信息如下： 信息一：3月份测试成绩如下： 1733282.3.1921222S2223271927182t89.12 信息二：6月份测试成绩绘制成不完整的条形图和扇形图如下： 人数 8 6 5 优秀 4 良好 3 不合格 2 合格 1 30% 0 优秀良好合格不合格等级 信息三：测试成绩对比表如下： 月份 平均数/个 众数/个 优秀率 3月 25.6 b 6月 27.7 29 c 请根据以上信息，完成下面问题： (1)补全条形图： (2)表中的a=▲ ,b=△ (3)已知该校七年级共800人，请估算七年级6月份达到“优秀”等级的学生比3月份增加了 多少人？ 九年级数学4-（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 24.(本题满分10分)如图，点D是△ABC的内心，连接BD并延 E 长交△ABC的外接圆于点E,BE与AC交于点F,连接AE. (I)求证：AE=DE: (2)若DE=6,BD=3,求EF的长. B 25.(本题满分10分)如图，在三角形纸片ABC中，∠C=60°，∠B=45°， CB (I)将纸片折叠，使点A的对应点D落在边BC上，折痕为MN,点M、N分别在AB和AC上， 且MD∥AC.请你使用无刻度的直尺和圆规，作出折痕MN;(不写做法，保留作图痕迹) (2)若BD=V3+1,则DN=_▲· 26.(本题满分10分)某小区为方便垃圾分类投放垃圾，通过招标选择了一种双层长方体垃圾桶， 上层采用手动翻盖，下层安装旋转出桶装置，如图所示.已知整体AB=126cm,BC=45cm,CP =57cm,侧面如图1所示，EG为隔板，等分上下两层.下方内桶BCGH绕底部轴(CP)旋转 打开 (1)若点H恰好能卡在原来点G的位置，求内桶边BH的长度； (2)现将BH调整为45cm,打开最大角度时，点H卡在隔板上，如图2所示，求完全放入下 方内桶的球体的直径的最大值。 D D D E G B 图1 图2 九年级数学.5-（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 27.(本题满分10分)在矩形ABCD中，点F、G分别在AD、BC上，以FG为折痕，将四边 形ABGF翻折，使顶点A落在CD上的点E处，B落在点M处，EM交BC于点N,连接AE (①探究发现：若铝=号熙-一▲一 (2)探索研究：设△EFD的面积为S1,△ECN的面积为S2,当AD=9,DE=3时，若9S1=16S2, ①求E的值；②连接CM,求CM的长， A 0 B 28.（本题满分10分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，与r轴交于A(-1,0),B两点，与y轴交于 C,顶点D(1,4) ()求该二次函数的表达式； (②)已知M(x1y1),N(2,y2)在该二次函数的图象上，若对于3t-1<1<3t+2,都有y1<y2, 求t的取值范围； (3)直线y=t交二次函数图象于点E,F(点E在点F的右边)，交直线BC于点G, 若FG=3GE,求t的值. 九年级数学6.（共6页） 觉流识 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF