第六单元探索乐园（同步练习）-2025-2026学年二年级下册数学冀教版

第六单元 探索乐园 1.找规律 自主学习 1.示例：2、4、6、8、10、12 基础训练 2.8.9.10 3. 1 4 9 16 25 36 2 4 6 8 10 12 22 18 14 10 6 2 4.（1）3、6、9、12、15、18、21 （2）60、55、50、45、40、35、30 （3）1、5、9、13、17、21、25 （4）2、7、12、17、22、27、32 （5）81、72、63、54、45、36、27 素养提升 5.3.10.17.24.31.38 拓展应用 6.10 12 10.12.17.17.8.4.6.3.5 2.简单的排列组合 自主学习 1.可能有6种结果 列表： 小冀第一、豆豆第二、明明第三 小冀第一、明明第二、豆豆第三 豆豆第一、小冀第二、明明第三 豆豆第一、明明第二、小冀第三 明明第一、小冀第二、豆豆第三 明明第一、豆豆第二、小冀第三 基础训练 2.A 3.B 4.B 5.可摆出6个：13、15、31、35、51、53 6.可摆出4个：20、24、40、42 7.6种不同放法： A苹果B香蕉、A苹果B橙子、A香蕉B苹果、A香蕉B橙子、A橙子B苹果、A橙子B香蕉 8.6种不同选法： 明明语文+亮亮数学、明明语文+朵朵数学、亮亮语文+明明数学、亮亮语文+朵朵数学、朵朵语文+明明数学、朵朵语文+亮亮数学 9.10次；列式： 4+3+2+1=10 拓展应用 10.可组成4个三位数：205、250、502、520 素养提升 11.一共要赛6场；列举：①-②、①-③、①-④、②-③、②-④、③-④ 单元练习6 一、填一填 1.(1)1,4,7,10,13,16 (2)20,18,16,14,12,10 (3)1,2,4,7,11,16,22 (4)3,6,5,10,9,18,17 (5)2,3,5,8,13,21,34 2.○ 3.6；53；13 4.6 5.3 二、选一选 1.D 2.B 3.C 4.B 三、解决问题 1.选2个展位：3种（珐琅+剪纸、珐琅+定瓷、剪纸+定瓷）；排成一排：6种（珐琅剪纸、剪纸珐琅、珐琅定瓷、定瓷珐琅、剪纸定瓷、定瓷剪纸） 2.一共6种搭配方法 列表法： 红上衣-黑裤子、红上衣-灰裤子 黄上衣-黑裤子、黄上衣-灰裤子 蓝上衣-黑裤子、蓝上衣-灰裤子 学科网（北京）股份有限公司 $ 目 录 六 探索乐园 1.找规律 2.简单的排列组合 开心收获6 单元练习6 附录 部分参考答案 六 探索乐园 单元学习目标 学习目标 具体表述 1. 通过观察、操作、交流，发现图形与数字的简单排列规律，能描述并运用规律。 2. 结合生活情境，理解 3. 个元素的简单排列，掌握有序思考方法。 4. 能运用规律与排列组合知识解决生活中的简单问题。 5. 积极参与探究活动，感受数学趣味与实用价值。 核心素养 数感、运算能力、推理意识、应用意识、模型意识 单元内容结构 1.找规律 自主学习 1.看图填数，并说一说你发现的规律。 ....... （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 我发现的规律： 自主小结：能根据图形的变化或者数字的顺序找规律。 基础训练 2.找规律填数 7 3 16 14 12 10 5 6 4 3.找规律，填一填。 1 4 9 16 2 4 6 8 22 18 14 10 4.找规律，接着写出三个数 （1） 3、6、9、12、 、 、 （2）60、55、50、45、 、 、 （3） 1、5、9、13、 、 、 （4） 2、7、12、17、 、 、 （5） 81、72、63、54、 、 、 素养提升 5.根据下面月历上的日期，接着写出两个日期 17 10 3 假如3号是星期三，其他日期是星期几？ 拓展应用 6.找规律，填空。 2.简单的排列组合 自主学习 1.小冀、豆豆和明明3人比赛跳绳，可能有 ( ) 种结果。列表全部写出来。 自主小结：可以通过列表的方法，把所有可能性都写出来。会简单排列组合。 基础训练 2.有3个数：3、5、7，任意选其中两个数求和，得数有（ ）种可能。 A. 3 B. 4 C. 6 3. 有2件不同的外套和3条不同的围巾，一共有（ ）种不同的搭配方法。 A. 5 B. 6 C. 8 4. 4个小朋友，每两人击一次掌，一共要击（ ）次掌。 A. 4 B. 6 C. 8 5.用数字卡片 1、3、5 可以摆出多少个不同的两位数？ 1 3 5 6.用数字卡片 2、0、4 可以摆出多少个不同的两位数？ 2 0 4 7. 从苹果、香蕉、橙子3种水果中选2种，分别放在盘子A和盘子B里，有多少种不同的放法？ 8. 从明明、亮亮、朵朵3个人中选2人，分别当语文课代表和数学课代表，有多少种不同的选法？ 9. 每两个人握1次手，5个人一共要握（ ）次手。 列式： 拓展应用 10.0、2、5 三张数字卡片，可以组成多少个不同的三位数？ 0 2 5 素养提升 11.有 4 名同学 进行乒乓球比赛，每两人之间都要赛一场。 一共要赛多少场？ 3.开心收获 1.知识整理。 （一）找规律 1.数字规律 等差数列：相邻两个数字的差值固定，如1、3、5、7……后数比前数大2，核心为差值恒定。 等比数列：相邻两个数字的商值固定，如2、4、8、16……后数是前数的2倍，核心为商值恒定。 递推规律：前两个或多个数字通过加、减、乘、除运算得到后一个数，如1、2、3、5、8……前两数之和等于后数。 周期规律：数字按固定周期循环出现，如1、2、1、2、1、2……周期为2。 2.图形规律 数量规律：图形的个数、边数、点数等按数字规律变化，如小棒摆图形，每次增加固定数量小棒。 （二）简单排列问题 1.排列 定义：从给定元素中选取部分元素，按照一定顺序排成一列，与顺序相关。 解题方法：列举法、连线法、定位法，如用1、2、3组成两位数，先定十位再排个位，有序列举不重复、不遗漏。 2.易错题分析。 混淆递推规律类型，误将加法规律当作乘法规律，或忽略周期规律的完整周期。 例题：找规律填数：2、6、12、20、（）、（） 错误答案：28、36（按差值8计算） 正确思路：差值依次为4、6、8，后续差值为10、12，答案为30、42。 4.单元练习 一、填一填 1.找规律填数： (1) 1, 4, 7, 10, ( ), ( ) (2) 20, 18, 16, 14, ( ), ( ) (3) 1, 2, 4, 7, 11, ( ), ( ) (4) 3, 6, 5, 10, 9, ( ), ( ) (5) 2, 3, 5, 8, 13, ( ), ( ) 2.观察图形规律，填空： □○△□○△□○△……第20个图形是（ ）。 3.用1、3、5三个数字组成两位数，能组成（ ）个不同的两位数，其中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 4.有4个小朋友，每两人握一次手，一共要握（ ）次手。 5.小冀参加校运动会，他决定在足球、篮球、长跑中任选2项参加展示，一共有（ ）种不同的选法。 二、选一选 1.下面数列中，规律与其他三个不同的是（ ） A. 2, 4, 6, 8, 10 B. 5, 10, 15, 20, 25 C. 1, 3, 5, 7, 9 D. 2, 5, 8, 12, 17 2.用0、2、4三个数字组成三位数，能组成（ ）个不同的三位数 A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 3.有3本书，送给2个小朋友，每人一本，有（ ）种不同的送法 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 4.数列1, 2, 3, 5, 8, 13, 21……的下一个数是（ ） A. 28 B. 34 C. 35 D. 36 三、解决问题。 1.2026年河北非遗节上，有珐琅、剪纸、定瓷3个展位，主办方要从中选2个展位进行重点宣传，一共有多少种不同的选择？如果要将这2个展位排成一排进行展示，又有多少种不同的排法？ 2.小明有红、黄、蓝3件上衣和黑、灰2条裤子，他想选一件上衣和一条裤子搭配成一套衣服，一共有多少种不同的搭配方法？请用连线法或列表法说明。 学科网（北京）股份有限公司 $