6 探索乐园&第6单元 探索乐园 整合提升-【拔尖特训】2025-2026学年二年级下册数学（冀教版·新教材）

2.726解析：3个“法”相加的和的末 位是8,3个几相加都不得8，但3个6相加 得18，则“法”代表6，且相加后向十位进1， 那么“方”十“方”的末位是5一1=4，“方”可 能代表2，也可能代表7。如果“方”代表2， 那么“好”代表7；如果“方”代表7，那么“好” 代表6，与“法”代表的数字重复了，不符合题 意，所以“方”只能代表2，此时“好”代表7。 3.399+199 825-499 =399+200-1 =825-500+1 =598 =326 648-172-28 285-(85+136) =648-(172+28) =285-85-136 =648-200 =200-136 =448 =64 4.90一60=30612+30=642解析：根 据题意，把一个加数十位上的9看成了6，少 加了90一60=30，也就是结果少加了30，把 少加的30加上，就是正确的结果。 5.90-70=208-0=8198-20-8= 170解析：在减法算式中，被减数不变，减 数增加多少，结果就减少多少；反之，减数减 少多少，结果就增加多少。把减数十位上的 9看成了7，少减了90-70=20，个位上的 8看成了0，少减了8一0=8，也就是结果多 了20十8=28，把多了的28减去，就是正确 的结果。 6.358+74+358=790(人) 7.(1)508+398=906(元)906>800 可以减88元906-88=818（元） (2)答案不唯一，如手表比自行车便宜多少 钱？508-396=112（元） 8.答案不唯一，如 94 32 94 17 150 g 126 67 199 126 143 24 175 94 32 94 9.9￥2=9+99=108 8*3=8+88+ 888=984解析：观察已知算式，￥前面的 数是每个加数各个数位上的数字，后面的 数是几，就有几个加数及加数最多是几位 数，据此列式计算即可。 六 探索乐园 第1课时 找规律写数 1.(1) △△ △△ △△ △△ △△ △△ △△ △△ △△ △△ (8) (10) (2)O00 ooo ○○○ o ○○○ O○O o0o ,○○○ ooO Oo (6) (3) 2.(1)1822(2)3336 (3)6661 方法归纳》 运用观察法找出符合排列规律的数 先根据前面几个数，找出数的排列 规律，再根据规律进行填写。 3.(1) (2) (3) 29 13 (4) 10 7 4.(1)8654解析：通过观察发现，规律 是每个信封左右两个角上的数相加的和等 于中间的数，所以第三个信封里填80十6= 86,第四个信封里填63一9=54。 (2)637解析：通过观察发现，规律是两 个较小数相乘得到较大数，据此填写。 5.答案不唯一，如(1)1591317 2125解析：按从小到大的顺序排列后， 发现规律是前一个数加4得到后一个数。 也可以按从大到小的顺序排列。 (2)20171411852解析：按 从大到小的顺序排列后，发现规律是前一个 数减3得到后一个数。也可以按从小到大 的顺序排列。 6.(1)914图略解析：通过观察发现，规律 是前一个数依次加3、加4、加5得到后一个数。 (2)1321解析：通过观察发现，规律是 前两个数相加的和是后一个数，由此得到 5+8=13,8+13=21。 (3)1113解析：通过观察发现，规律是 前一个数依次加1、加2、加1、加2…得到 后一个数。以此类推，由此得到10+1=11， 11+2=13。 第2课时 简单的排列组合 1.6 2 第一名 第二名 第三名 二(1)班 二(2)班 二(3)班 二(1)班 二(3)班 二(2)班 二(2)班 二(1)班 二(3)班 二(2)班 二(3)班 二(1)班 二(3)班 二(1)班 二(2)班 二(3)班 二(2)班 二(1)班 2 3.5个孙者行行孙者行者孙者孙行 者行孙 4.(1)47330解析：组成不同的两位 数时，0不能放在十位上，只能把3和7分别 放在十位上。3放在十位上时，可以组成 30,37;7放在十位上时，可以组成70,73。 (2)4423 方法归纳》 解决用数字组数的问题 要做到不重复、不遗漏，可以用列举 的方法，有顺序地依次排列，一一列举出 所有可能的数。 5.6解析：季阳固定在第四棒，也就是其 他三名同学排前三棒，共有2×3=6（种）排 序方法。 6.12,21,13,31,14,41,23,32,24,42,34, 43解析：从较小数开始选：1和2；1和3； 1和4；2和3；2和4；3和4。每两个数可以 写出2个两位数。 第3课时练习课 1.2×3=6(种) 2.6×4=24(种)解析：把A作为第一个 节目时，有ABCD,ABDC,ACBD,ACDB, ADBC,ADCB,共6种排法。同理，把B,C, D作为第一个节目时，也都有6种排法，即 一共有4个6种。 3.162229 15 16 22 23 16 17 29 30 23 24 解析：观察月历可以发现，每一行后一个数 比前一个数多1；每一列下一个数比上一个 数多7。 5.2×2=4(种)解析：爸爸、妈妈在中间 有2种站法，红红和弟弟在两边有2种站 法，共有2×2=4（种）站法。 6.36解析：观察图形可以发现，第一幅图 中有1个☐，第二幅图中有(1十2)个☐，第 三幅图中有(1+2十3)个☐，第四幅图中有 (1十2十3十4)个☐…以此类推，第八幅 图中有(1+2+3+4+5+6+7+8)个☐。 提分真题集训 1.(1)6 (2)9解析：从2,0,7,9中任取两个数，可 以组成的两位数有20,70,90,72,27,79,97， 92,29,据此解答即可。 (3)6 (4)62429解析：观察可以发现，规律 是左上角的数加左上角的数的和填入下一 个图的左上角；右上角的数等于每个图中下 面两个数的和。 (5)81解析：观察图案中圆的总数量变化 规律，可以发现，第1个图案中有2×2= 4(个)圆：第2个图案中有3×3=9（个）圆； 第3个图案中有4×4=16（个）圆…以此 类推，第8个图案中有9×9=81（个）圆。 2.(1)100125(2)736696 (3)368359 3.6×3=18(个)1850是第6个 4.可能是2537169,2537196,2537619， 2537691,2537916,2537961 5.2X3=6(种)解析：小美站在最前面， 只需考虑小明、小芳和小刚这3个人有几种 排法，即一共有2×3=6（种）排法。 第六单元整合提升 1.(1)6解析：观察可知，每幅图中的4个 数之间存在一定的数量关系，即三角形上的 3个数相加的和等于中间的数。第1幅图 中，10+15+7=32；第2幅图中，3+8+9= 20;第3幅图中，8十6十7=21；那么第4幅 图中，7十4十()=17，所以填6。 (2)44920解析：观察前三个圆内的 各个数可知，圆内右下角的数等于其他3个 数的和，因此第四个圆右下角的数是16+ 20+8=44;第五个圆左下角的数是67一8一 50=9;第六个圆左上角的数是32一2一 10=20。 2.6种盐、糖、鸡精盐、鸡精、糖糖、鸡 精、盐糖、盐、鸡精鸡精、盐、糖鸡精、 糖、盐 3.6次87231068,87231086,87231860， 87231806,87231608,87231680 4.1004852解析：从下往上观察发 现，每个小三角形中，下面两个数相加的和 是上面的数。 七第一学段整理与复习 第1课时数与代数(1) 1.536五百三十六6501六千五百 零一 2.(1)百五(2)39093910(3)4六 探索乐园 第1课时 习基础进阶 1.(操作探究)找规律，涂一涂，填 一填。 (1)A△ △△ △△△△ △△ △△ △△ △△ △△ △△△△ △△△△△△ △△△△ △△△△ △△ △△△△ △△△△△△ 2 4 6()() (2)000000000000000 o0O 0oo oO OoOOOO ○○○OO○○○○○O○○OO OO00OOOOOOOO0O0 ○○○○○○○○○OO○○○○ 1512 9()() 2.★找规律填数。 (1)2610 14( ) () (2)21242730() ( )》 (3)86817671() ) 3.下面各题中，不符合规律的数是 哪一个？请圈出来。 (2国@@边@四型 (3) P20181614131210 （4)等46408580252010 找规律写数 团能力攀升 4.(探索规律)找规律填数。 (1) 5 10 2 50 15 52 80 6 9 63 (2) 3 21 630 5 856 5.每组数不变，请你移动数的顺序， 使它们具有规律，并把调整后的 数写在横线上。 (1)15179132521 (2)20 1482 11517 6.(思维过程)找规律，填一填，画 一画。 (1) 25() (2)1,1,2,3,5,8,( ),( )。 (3)1,2,4,5,7,8,10,( ),( )。 拔尖特训数学（冀教版）二年级下 第2课时 简单的排列组合 习基础进阶 团能力攀升 1.(生活应用)3个小朋友排成一队 4.★有3,0,7三个数字，按要求 做操。 填空。 (1)任选两个数字组成两位数， 可以组成( )个不同的两位 小明 小红 丽丽 数，其中最大的是( ),最小的 一共有( )种不同的站法。 是( )。 2.运动会上，二（1)班、二(2)班和 (2)可以组成( )个不同的三 二(3)班在进行拔河比赛，可能有 位数，其中最大的数与最小的数 哪几种不同的比赛结果？请在表 的差是( )。 中填一填。 5.(五育并举)在低年级趣味运动会 第一名 第二名 第三名 4×50米接力赛中，二(1)班决定 让本班跑得最快的季阳跑第四 棒，刘浩、王宇、赵伟跑其他三棒。 共有( )种排序方法。 刘浩 季阳 3.《西游记》中的孙悟空在和妖怪斗 王宇赵伟 法的时候，把自己的称号“孙行 6.(思维过程)摸球游戏。 者”三个字多次打乱顺序来使用。 每次摸出 (④ 你能写出几个？写一写。 ②③ 两个球。 摸出的球可以组成哪些不同的两 位数？ 72 第3课时 能力攀升 1.(生话应用)姐姐和妹妹去看望奶 奶，奶奶拿出三袋糖中的两袋分 给姐姐和妹妹，每人分一袋。一 共有几种不同的分法？ 牛奶糖 巧克 长果 力糖 牛奶糖巧克力糖水果糖 2.元旦联欢会上，二（1)班的同学要 表演下面4个节目，表演顺序一 共有几种不同的排法？ 舞蹈 唱歌 朗诵 演奏 A B C D 3.在里填上合适的数，帮小鸡找 到妈妈。 六探索乐园 练习课 ☒思维拓展 4.(探索规律)下图是2026年1月月 历的一部分。 日一二三四五六 123 45678910 1112131415○○ 1819○○○○○ 2526○○○○○ 请你找出规律，填出空格中的数。 15 8 5.红红、弟弟、爸爸和妈妈一起拍全 家福。摄影师要求爸爸和妈妈在 中间，共有几种不同的站法？ 6.(思维过程)找规律，填一填。 出 第八幅图中有( )个□。 73 拔尖特训数学（冀教版）二年级下 提分真题集训 1.填空题。 3.(南昌进贤)用0,1,5,8这四个数 (1)(邢台巨鹿)小明、小亮和小东 字，可以组成多少个不同的四位 三个人站成一排拍照，有( 数（不含重复数字）？按从小到大 种不同的站法。 的顺序排列，1850是第几个？ (2)(遵义红花岗区)从2,0,7,9 中任取两个数，可以组成( 个不同的两位数。 (3)（保定望都)用2,5,8,9可以 4.猜猜电话号码：2537 组成( )个没有重复数字且个 最后三个数字是由1,6,9组成 位是双数的两位数。 的，猜一猜，这个电话号码可能是 (4)(黔南罗甸)找规律写数。 多少？ 3 8 6 11 12 17 2 6 3 8 11 1217 (5)（承德双桥区)下面的图案是 按一定的规律排列的，第8个图 5.(邢台)4个小朋友排成一队，队长 案中应该有( )个圆。 小美站在最前面，其他人可以任 意换位置，一共有多少种排法？ 88 2.(太原晋源区)找规律，并按照规 律写数。 小美小明小芳小刚 (1)25,50,75,( ),( )。 (2)746,(),726,716,706, ()。 (3)395,386,377,(),()。 74 六探索乐园 第六单元整合提升 的分类提优训练 有几种不同的放法？写一写。 类型一稍复杂的图形填数问题 解决稍复杂的图形填数问题时，要结合 这些数的位置特点，分析各个位置上的 数之间的和或差的数量关系。 3.(生话体验)下面是平平家无线网 1.按规律填数。 络密码的前五位，他只记得最后 (1) 15 8 三位是由0,6,8组成的。平平最 多要尝试几次才能连接成功？试 32 20 10 3 9 着写一写。 6 87231 21 8 (2) 3 7 6 12 9 18 1525 2 20 3 30 灯素养拓展训练 16 20 8 50 10 素养点运用规律解决填数问题 P 67 32 4.(探索规律)你能根据规律填出 类型二 事物的排列问题 里的数吗？ 排列问题与顺序有关，要有序思考，可 采用固定位置法，做到不重复、不遗漏。 2.(生话应用)把盐、糖和鸡精三种 23 25—(27 调味品分别放入下面的调味 12 13 14 盒中。 思路提示：从下往上观察，每个小 三角形中的三个数之间有什么 关系。 75