第23章一次函数测试试题2025-2026学年人教版八年级数学下册

初中数学校本作业 八年级下册 23.1　一次函数的概念 课前测 1.y=kx+b （k， b 是常数，k≠0）；一次函数；y=kx（k是常数，k≠0）；y=kx（k是常数，k≠0） 课中测 1.B 2. 3. 4.①④ 5.解:(1) ， ；(2) ， . 6.解: (1) 为任意实数; (2) . 课后测 1. D 2. C 3. 1 4. 5. C 6. D 7.n=2,m≠2 8.解 ：(1)设y＝k(x－3),把 x＝4，y＝3 代入上式，得 3＝ k(4－3), 解得 k＝3，∴y＝3(x－3), ∴ y＝3x－9，y是x的一次函数． (2)当x＝2.5时，y＝3×2.5 - 9＝ -1.5． 9.解:(1) ； (2)当 时, ； 当 时, . 答:每月通话时间为 100 分钟, 200 分钟的话费分别为 30 元,62 元. 10.解：（1）根据题意得：y＝m﹣6x； （2）将x＝7，y＝﹣26代入y＝m﹣6x，得﹣26＝m﹣42， ∴m＝16∴当时地面气温为16℃. ∵x＝12＞11， ∴y＝16﹣6×11＝﹣50（℃）. 假如当时飞机距地面12km时，飞机外的气温为﹣50℃． 23.2　一次函数的图像与性质（1） 课前测 1．原点；k>0；一、三；k<0；二、四 2．增大而增大；增大而减小 课中测 1. （1）k＞3；（2）=5 2. 解：∵正比例函数y=mx的图象经过点（m，4）,∴4=m·m，解得m=±2. 又∵y的值随着x值的增大而减小，∴m<0，故m=－2 3. C 4. 解:(1)如图所示；(2) ， ， . 课后测 1. A 2. B 3.k>3 4.二、四；0；－3；减小； 5.一、三；0；；增大 6.＞-2；＜-2；=0.5 7.＜ 8.＞ 9.(1,0) 10.(1) . 11.A 23.2　一次函数的图像与性质（2） 课前测 1． （0，b）； ；上；下；（0，b）；（ - ，0） 2． k＞0；增大；一、二、三;一、三、四 k＜0；减小；一、二、四;二、三、四 课中测 1.（，0）；（0，-3）；第一、三、四 ；增大 2. D 3. ＞ 4.解：(1)由题意得1-2m>0，解得m＜ (2)由题意得1-2m≠0且m-1<0，即m＜且m≠ (3)由题意得1-2m<0且m-1<0，解得 ＜m＜1 5.A 课后测 1. B 2. C 3. 2 4. C 5. 3 6.（1.5，0）；（0，-3）；一、三、四；增大； 7.＞ 8.解: 由题意得 ，解得＜m＜ 又∵m为整数,∴m＝2. 9.解: , 又 。 , 面积为 . 23.2　一次函数的图像与性质（3） 课前测 1．函数解析式；解析式中未知的系数； 2．（1）y=kx+b(k≠0)；（2）二元一次 ； 课中测 1. 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0). 把点（9，0）与（24，20）分别代入y=kx+b，得： 解得 这个一次函数的解析式为 2. 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0) . 由题意得 ， 解得 ， ∴y=-x+2. 课后测 1.C 2.D 3.D 4.A 5.B 6.设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0). ∵一次函数y=kx+b的图象过点（0，2）， ∴b=2. ∵一次函数的图象与x轴的交点是( ，0)，则 ; 解得k=1或-1. 故此一次函数的解析式为y=x+2或y=-x+2. 7.解:( 1 ) ； (2)在线段 的延长线上取点 ，使 ，过点 作 轴于点 ，由全等知 ，设 的解析式为 ,则 . 23.3　一次函数与方程（组）、不等式（组） 课前测 1．D 2．(1)-1 (2)3 3. C 4. (1)如图所示(2) 5. 课中测 1. A 2.(1) 3.解:(1) 一次函数 的图象经过点 (1,4)， , 这个一次函数的解析式是 : (2) . 即关于 的不等式 的解集是 4.解: (1) ; (2) 课后测 1.A 2.A 3. 4.D 5.解:(1)将 代入 得 (2) (3)当 时， ， 又 过 ， . 故 过点 . 6. 7.C 解:当 时, ; 当 时, , 或 . 23.4　实际问题与一次函数（1） 课中测 1.解:(1) (2)当 时， . 答: 一次性购买 6 kg 种子需付款 144 元. 2.解：(1) (2)答:该电力公司的收费标准是每月用电量在 50 度内每度 0.5 元,超过 50 度的部分每度 0.9 元. 3.) , (2)答:当 时，选 A； 时，A，B 都可； 人教版)参考答案一 28 当 时,选 时, 都可; 当 时,选C. 课后测 1.B 2.350 解: ， 故 3.解:(1) . (2)当 时，即 ，则 ， 当 时，即 ，则 ， 当 时，即 ，则 . 答:当印制《学生手册》数量等于 500 本时，选择两厂费用都一样；当印制《学生手册》数量小于 500 本时, 应选择乙厂合算；当印制《学生手册》数量大于 500 本时，应选择甲厂合算. 4.解：用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度，由于摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系，因此可以设C = kF + b， 由已知条件，得 解这个方程组，得 因此摄氏温度与华氏温度的函数关系式为 5.解：(1)y关于x的函数解析式为： y= （2）当x=10时，y=2.7×10-11.2=15.8. 答：应缴水费为15.8元. （3）∵1.3×8=10.4<26.6，∴该用户用水量超过8立方米. ∴2.7x-11.2=26.6，解得x=14. 答：该户这月用水量为14立方米. 23.4　实际问题与一次函数（2） 课前测 1．（1）A、B会变化，C不变. （2）游泳费=年卡费用+套餐外费用. （3）套餐外游泳次数. （4）没有一定最优惠的方式，与年游泳次数有关. 课中测 1.解: (1) ; (2) ，解得 . 答:通话时间大于 60 分钟时，选甲；通话时间等于 60 分钟时，甲、乙一样；通话时间小于 60 分钟时， 选乙。 2．解：(1)y与x之间的函数关系式为y＝20－3x； (2)由x≥3，y≥3，(20－x－y)≥3， 把y＝20－3x代入，可得x≥3，y＝20－3x≥3， 20－x－(20－3x)≥3，可得 ， 又∵x为正整数，∴x＝3,4,5.故车辆的安排有三种方案，即： 方案一：甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆； 方案二：甲种4辆，乙种8辆，丙种8辆； 方案三：甲种5辆，乙种5辆，丙种10辆. (3)设此次销售利润为W元， W＝8x·12＋6(20－3x)·16＋ 5· 2x · 10 ＝－92x＋1920， ∵W随x的增大而减小，又x＝3,4,5. ∴当x＝3时，W最大＝1 644(百元)＝16.44万元. 答：要使此次销售获利最大，应采用(2)中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元. 课后测 1.（1）240＋120x；144＋144x （2）4 （3）大于4人 2.解: (1) 6,6. (2)因为租 A 型客车 辆，则租 B 型客车(6-x)辆， 依题意有 . (3)由 得 , 又 为正整数, 或 5, 随 的增大而增大, 当 时, 有最小值,最小值为 5400 . 答: 最节省的租车方案为租 A 型客车 4 辆, B 型客车 2 辆. 3.解:(1) ； (2)设利润为 元，则 ， 当 时， . 答:商场能获得的最大利润为 2600 元. (3) ① 当 时， ， (舍); ② 当 时， (不符题意)； ③ 当 时， . 综上, . 章末复习（1） 1. A 2. D 3. A 4. A 5. A 6. 7. 减小 8. 解: 9. 4 10. 11.(1) 12. 13. 14.解:(1) ； (2) ， 15.解:(1)如图所示， (2) ， 在图象上， (3)在 上取点 ，在 上取点 ， 使 ，作 轴于点 ， 轴于点 ， , 直线 的解析式为: . 章末复习（2） 1.B 2.C 3．解:(1)该地出租车的起步价是 7 元； (2)设当 时， 与 之间的函数关系式为 ，代 得 当 时, 与 的函数关系式为 : (3)把 代入函数关系式 中， 得 . 答: 这位乘客需付车费 31 元. 4.解:(1)1050 (2)当 时, 设 , . . 高速列车丰速为 , , , 同理可得 ， 5．解: (1) . 根据题意得 ; (2)设总运费为 元，根据题意可得， 与 之间的函数关系为 , 随 的增大而增大, 当 时, , 答:从 城运往 乡 0 吨,运往 乡 200 吨; 从 城运往 C 乡 240 吨、运往 D 乡 60 吨,此时总运费最少,总运费最小值是 10040 元; (3)根据题意可知，改善后的总运费为 , 随 的增大而减小, 当 时, . 答: 当 时,从 城运往 乡 200 吨,运往 乡 0 吨; 从B城运往 C 乡 40 吨、运往 D 乡 260 吨, 此时总运费最少,最少运输费是 元. 6．解: (1) ; (2) . ① 当 时， 随 的增大而增大,当 时, 有最大值,则购进 种服装 75 件，B 种服装 25 件； ② 当 时，所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以； ③ 当 时, 随 的增大而减小,当 时, 有最大值,则购进 种服装 65 件, B 种服装 35 件. 答: 当 时,购进 A 种服装 75 件, B 种服装 25 件；当 时，按哪种方案进货都可以；当 10 时，购进 A 种服装 65 件，B 种服装 35 件. 综合与实践 音乐与数学 课前测 1. 2． 课中测 1． 2． 3． 课后测 【基础题】 1． 2． 【提高题】 3． 4． 【挑战题】 5． 1 学科网（北京）股份有限公司 $初中数学校本作业 八年级下册 23.1　一次函数的概念 班级：_________ 姓名：__________ 座号：__________ 课前测 1．一般地，形如 　 的函数，叫作一次函数，其中x是自变量.特别地，当b=0时，y=kx+b即y=kx，形如 的函数，叫作正比例函数，其中k叫作比例系数. 2．正比例函数是一种特殊的一次函数. 课中测 1．下列函数关系式:① ; ② ; ③ ; ④ ; ⑤ . 其中是一次函数的有( ) A. ①⑤ B. ①④⑤ C. ②⑤ D. ②④⑤ 2. 当 _____时，函数 是一个关于 的一次函数. 3．要把一个长为 ，宽为 的操场改建成一个正方形的操场，若长增加 ，宽增加 ，则 与 的函数关系式为_____，自变量的取值范围为_____. 4.下列函数是正比例函数的有_____. ① ② ③ ④ 5.已知一次函数 . (1)求 ， 的值或取值范围； (2)若函数的图象经过原点，求 ， 的值. 6.已知关于 的函数 . (1)当 为何值时，它是一次函数？ (2)当 为何值时，它是正比例函数？ 课后测 【基础题】 1. 下列函数中，为正比例函数的是（     ） A．y=3x+1 B．y=3 C．y= D．y= 2. 下列各函数是正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 若 是正比例函数，则m=_______. 4. 已知y与x成正比例，且当x=-1时，y=6，则y与x之间的函数关系为 . 【提高题】 5. 下列函数中，y是x的一次函数的是（ ） ① y=x-6 ② ③ ④y=7-x A. ①②③ B. ①③④ C. ①④ D. ②③④ 6. 下列说法正确的是（ ） A.一次函数是正比例函数 B.正比例函数不是一次函数 C.不是正比例函数就不是一次函数 D.正比例函数是一次函数 7. 要使y=(m-2)+n是关于x的一次函数,n,m应满足_____, _____. 8. 已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3． (1)写出y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数； (2)求x＝2.5时，y的值． 9.一种移动通信服务的收费标准为:每月基本服务费为 30 元，每月免费通话时间为120 分钟. 以后每分钟收费 0.4 元. (1)写出每月话费 (元)与通话时间 ( )(分)的函数关系式； (2)分别求每月通话时间为 100 分钟，200 分钟的话费. 【挑战题】 10.根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6℃；又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变．若地面气温为m（℃），设距地面的高度为x（km）处的气温为y（℃） （1）写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式； （2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为﹣26℃时，飞机距离地面的高度为7km，求当时这架飞机下方地面的气温； 小敏想，假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面12km时，飞机外的气温． 23.2　一次函数的图像与性质（1） 班级：_________ 姓名：__________ 座号：__________ 课前测 1．正比例函数的图象： 经过 的直线. 当 时，经过第 象限； 当 时，经过第 象限 2. 正比例函数的性质： 当k>0时，y的值随x值的 　增大而增大； 当k<0时，y的值随x值的 　增大而减小； 3.画正比例函数y=kx(k≠0）的图象，一般地，过原点和点（1，k). 课中测 1．已知正比例函数y=(k-3)x. （1）若函数图象经过第一、三象限，则k的取值范围是________. （2）若函数图象经过点（2，4），则k_____. 2．已知正比例函数y=mx的图象经过点（m，4），且y的值随着x值的增大而减小，求m的值. 3.函数 ( 且 为常数)的图象大致为( ) A B C D 4.已知直线 和直线 . (1)在同一平面直角坐标系中画出直线 和 ； (2)直线 分别交 和 于点 和点 ，则 的长为_____. 课后测 【基础题】 1．一个正比例函数的图象经过点 ，则它的表达式为( ) A. B. C. D. 2．正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ） A. m=1 B. m＞1 C. m＜1 D. m≥1 3. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是 ______. 4. 函数y=－3x的图象在第 象限内,经过点(0, ______)与点(1, ______),y随x的增大而______ . 5. 函数y= 的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 . 6. 已知正比例函数y=(2m+4)x. （1）当m ，函数图象经过第一、三象限； （2）当m ，y 随x 的增大而减小； （3）当m ，函数图象经过点（2，10）. 【提高题】 7. 已知正比例函数y=2x的图象上有两点（3，），（5，），则 . 8. 已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上有两点（-3，），（1，），则 9. 如图，正方形 的边长为 2， 在 轴上，点 ， 分别在直线 和直线 上，若 ，则 点的坐标为_____. 10. 已知函数 ，根据下列条件求 的值或取值范围. (1)若函数为正比例函数，则_____； (2)若函数图象经过点 ，则_____； (3)若函数图象经过第一，三象限，则_____； (4)若 随 的增大而减小，则_____. 【挑战题】 9.已知 ， ， 三点都在函数 的图象上，则 ， 的大小关系为( ) A. B. C. D. 23.2　一次函数的图像与性质（2） 班级：_________ 姓名：__________ 座号：__________ 课前测 1．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点_________，可以由正比例函数y=kx的图象平移__________个单位长度得到（当b＞0时，向__________平移；当b＜0时，向__________平移）.与y轴的交点是（_______ ，_______），与x轴的交点是（_______，_______ ）， 2.当________时，直线y=kx+b从左向右上升，即y随x的增大而________； ① b>0时，直线经过第__________象限； ② b<0时，直线经过第__________象限. 当________时，直线y=kx+b从左向右下降，即y随x的增大而________. ①b>0时，直线经过第__________ 象限； ② b<0时，直线经过第__________象限. 课中测 1．直线y=2x-3与x轴交点坐标为________，与y轴交点坐标为________，经过________象限，y随x的增大而________。 2．(，)，(，)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是( ) A.＞ B. ＜ C.当＜时，＜ D.当＜时，＞ 3.在直线y=3x+6上，对于点A（,)和B（，)若>，则 ________ .(填写大小关系） 4.已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限. 5. 已知一次函数 中， 随 增大而增大，且 ， 异号，则在平面直角坐标系中它的大致图象可能是( ) A B C D 课后测 【基础题】 1．若一次函数y=（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（　　） A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜0 2．一次函数y＝2x﹣3的图象经过的象限是（　　） A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、三、四 D．一、二、四 3．将直线y=3x-1向上平移m个单位长度，若平移后的直线经过第三、第二、第一象限，则m的值可以是_____（写出一个即可）． 4. 下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( ) A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2 5. 若直线y=kx+2与y=3x-1平行，则k=________. 6. 直线y =2x-3与x 轴交点的坐标为________；与y轴交点的坐标为_______；图象经过第___________象限，y随x的增大而________． 【提高题】 7. 点A(-1,),B(3,)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，则________0(填“>”或“<”). 8. 已知一次函数y=(3m-8)x+1-m图象与 y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值 . 【挑战题】 9.如图，在平面直角坐标系中，直线 与矩形 两边 ， 交于 ， 两点， 已知 ，求 的面积. 23.2　一次函数的图像与性质（3） 班级：_________ 姓名：__________ 座号：__________ 课前测 1．像这样先设出____________ ，再根据条件确定____________________ ，从而得出函数解析式的方法，叫作待定系数法. 2．求一次函数解析式的步骤: （1）设：设一次函数的一般形式 ___________________； （2）列：把图象上的点（，），（，）代入一次函数的解析式，组成_________方程组； （3）解：解二元一次方程组得k,b； （4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式. 课中测 1．一次函数图象经过点(9,0)和点(24,20)，写出函数解析式. 2．若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式. 课后测 【基础题】 1．一次函数的图象经过点(2,1)和点(1,5)，则这个一次函数是( ) A.y=4x+9 B. y=4x-9 C. y=-4x+9 D. y=-4x-9 2．已知点P的横坐标与纵坐标之和为1，且这点在直线y=x+3上，则该点是( ) A.(-7,8) B. (-5,6) C. (-4,5) D. (-1,2) 3. 若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m的值是( ) A.8　 B.4 C.-6 D.-8 4．已知一次函数 的图象如图所示，则实数 的取值范围为( ) A. B. C. D. 【提高题】 5．在平面直角坐标系中，一次函数 的图象可能是( ) A B C D 6．已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式. 【挑战题】 7．)已知直线 与 轴， 轴交于 两点. (1)如图1，点 在 轴上，且 ，求直线 的解析式； (2)如图2，点 在 轴上，且 ，求直线 的解析式. 注：“ ”的两个重要结论: ①直线与 轴正半轴夹角互补，则 “ ” 互为相反数； ②两条直线垂直，则 “ ” 的积为 -1 . 图 1 图 2 23.3　一次函数与方程（组）、不等式（组） 班级：_________ 姓名：__________ 座号：__________ 课前测 1. 在函数 中，当 时， 的值为( ) A. 4 B. -4 C. 2 D. -2 2.在图中画函数 的图象，结合图象回答: (1)当 时， _____； (2)当 时， _____. 3.已知直线 交 轴于点 ，则关于 的不等式 的解集为( ) A. B. C. D. 4.(1) 如图 ，在同一坐标系中画直线 ； (2)利用图象回答，当 时， 的取值范围为_____. 5.已知一次函数 和 的图象相交于点 ，则点 的坐标可看成方程组_____的解. 课中测 1．已知直线 与 轴交于点 ，则 的值为( ) A. -1 B. 1 C. 2 D. -2 2. 函数 的图象如图所示，利用图象回答下列问题. (1) 的解集为_____； (2) 的解集为_____； (3) 的解集为_____. 3.已知一次函数 的图象经过点 . (1)求这个一次函数的解析式； (2)求关于 的不等式 的解集. 4.如图，直线 与直线 相交于点 ， b). (1)求 的值； (2)方程组 的解是_____； 课后测 【基础题】 1．若直线 的图象经过点 ，则方程 的解是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．已知不等式 的解集为 ，则直线 必经过点( ) A. B. C. D. 　 3．如图 ，已知函数 与函数 的图象相交于点 ，则不等式 的解集是_____. 4．直线 与直线 的交点在 轴上，则 的值为( ) A. 2 B. -2 C. 3 D. -3 【提高题】 5．如图，直线 与直线 相交于点 . (1)求 的值； (2)不解关于 的方程组 请你直接写出它的解为_____； (3)直线 是否也经过点 ？请说明理由. 6．如图，直线 过 ，则不等式组 的解集为_____. 【挑战题】 7.在平面直角坐标系 中，已知点 . 若直线 与线段 有交点，则 的值不可能是( ) A. -1 B. 1 C. D. 23.4　实际问题与一次函数（1） 班级：_________ 姓名：__________ 座号：__________ 课中测 1.某大豆种子的价格 30 元 ，若一次性购买不超过 的种子， 其价格不变，超过部分价格打 6 折. (1)写出付款金额 (元)与购买量 (kg)之间的函数关系，并画出函数图象； (2)一次性购买 6 kg 种子需付款多少元？ 2.为了缓解用电紧张的矛盾， 某电力公司制定了新的用电收费标准， 每月用电量 (千瓦时)与应付电费 (元)的关系如图所示. (1)根据图象求出 与 的函数关系式； (2)该电力公司的收费标准是什么? 3.某游泳馆 A， B， C 三种套餐收费标准如下: 年卡费 套餐次数 套餐外收费(单次) A 600 20 40 B 1200 50 40 C 1800 不限次 选用哪种套餐能节省费用. (1)若游泳的次数为 ，写出 ， ， 与 的函数关系； (2)结合图象回答选用哪种套餐节省费用. 课后测 【基础题】 1．老小明从家步行到学校需走的路程为 1800 米. 图中的折线 反映了小明从家步行到学校所走的路程 (米) 与时间 (分钟) 的函数关系，根据图象提供的信息， 当小明从家出发去学校步行 15 分钟时， 到学校还需步行_____米. 3．某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出每本收 1 元印刷费，另收 500 元制版费；乙印刷厂提出每本收 2 元印刷费，不收制版费。 (1)分别写出甲、乙两个印刷厂的收费 (元)， (元)与印制数量 (本)之间的关系式； (2)该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请结合图象说明理由. 【提高题】 5．温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度.水的沸点温度是100℃，用华氏温度度量为212℉；水的冰点温度是0℃，用华氏温度度量为32 ℉.已知摄氏温度与华氏温度的关近似地为一次函数关系，你能不能想出一个办法方便地把华氏温度换算成摄氏温度？ 【挑战题】 6．为节约用水，某市制定以下用水收费标准，每户每月用水不超过8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过时，超过8立方米部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水处理费，现设一户每月用水x立方米，应缴水费y元. （1）求出y关于x的函数解析式； （2）该市一户某月若用水x=10立方米时，求应缴水费； （3）该市一户某月缴水费26.6元，求该户这月用水量 23.4　实际问题与一次函数（2） 班级：_________ 姓名：__________ 座号：__________ 课前测 1．阅读课本第132页探究1，思考下列问题。 （1）哪种游泳费用是会变化的？哪种不变？ （2） 在A，B两种套餐中，游泳费用哪些部分组成？ （3） 影响套餐外游泳费用的变量是什么？ （4）这三种方式中有一定最优惠的方式吗？ 课中测 1.张老师购买了一部手机， 欲使用甲、乙两家通信公司的服务， 张老师经过一番调查得知两家通信公司通话的收费标准如下表所示: 通信公司 月租费用 本地话费 长途话费 甲 12 元 0.3 元/分 0.6 元/分 乙 无 0.5 元/分 0.8 元/分 张老师每月接打本地电话的时间是接打长途电话的 5 倍 (手机是双向收费， 接听电话与打出电话所收取的话费相同). (1)设张老师每月通话时间为 分钟，若张老师选择甲公司，求他所需话费 (元)与通话时间 (分)的函数关系式； (2)请你根据张老师每月通话时间的长短，为张老师选择一种较为省钱的服务，并结合图象说明你选择的理由. 2．某土产公司组织20辆相同型号的汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售.按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，并且丙种型号汽车车辆是甲种型号汽车车辆的2倍，根据下表提供的信息，解答以下问题. (1)设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式； (2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案； (3)若要使此次销售获利最大，应采用(2)中哪种安排方案？并求出最大利润的值. 课后测 【基础题】 1. 暑假老师带领该校“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“若校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票的6折优惠.”若全票为240元.(1)设学生数为x，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，则＝_____________，＝_____________. (2)当学生有_______人时两个旅行社费用一样. (3)当学生人数___________时甲旅行社收费较少. 【提高题】 2.某旅行社组织一日游， 预计租用客车费用在 5750 元的限额内， 租用汽车送224名游客和 6 名导游一日游，每辆客车上至少有一名导游. 据了解，现有 A 型客车载客量为 45 人，B 型客车载客量为 30 人，A 型客车一天租金为 1000 元，B 型客车一天租金为 700 元. (1)由题意可知，租用客车的总数不能大于_____辆，且不能小于_____辆； (2)若设租 A 型客车 辆，旅行社租车所需的总费用为 元，请根据题意列出 与 之间的函数关系式; (3)请你设计最节省的租车方案. 【挑战题】 3.某体育用品商场采购员要到厂家批发篮球和排球共 100 个，篮球个数不少于排球，付款总额不得超过 11200 元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表， 设该商场采购 个篮球. 品名 厂家的批发价(元/个) 商场的零售价(元/个) 篮球 120 150 排球 100 120 (1)求该商场采购费用 (元)与 (个)之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围； (2)该商场把这 100 个球全部以零售价售出，求商场能获得的最大利润； (3)受原材料和工艺调整等因素影响，采购员实际采购时，篮球的批发价上调了 元/个，同时排球批发价下调了 元/个，该体育用品商场决定不调整商场零售价，发现将 100 个球全部卖出获得的最低利润是 2300 元，求 的值. 章末复习（1） 班级：_________ 姓名：__________ 座号：__________ 1.下列关系式中， 是 的一次函数的是( ) A. B. C. D. 2.下列说法中不正确的是( ) A. 一次函数不一定是正比例函数 B. 正比例函数一定是一次函数 C. 常数项为 0 的一次函数是正比例函数 D. 正比例函数不是一次函数练习 3．将直线 向下平移 2 个单位长度，所得直线的表达式为( ) A. B. C. D. 4.已知 是一次函数 图象上的三点，则 的大小关系为( ) A. B. C. D. 5.一次函数 的图象上有三个点 ，据此可以判断 ， 的大小关系为( ) A. B. C. D. 6.一个弹簧不挂重物时长 ，挂上重物后弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比. 如果挂上 的物体后，弹簧伸长 ，则弹簧总长 随所挂重物的质量 变化的函数关系式为_____. 7．已知正比例函数 ，点 在其函数图象上，则该函数的解析式为_____； 随 的增大而_____(选填“增大”或“减小”). 8.已知一次函数 随 增大而减小，且不过第一象限，则 的范围为_____； 9.直线 与 轴交于点 ，则 _____； 10.一次函数 的函数值 随 的增大而增大，则 的取值范围是_____ 11.依图回答: (1)当 时， _____； (2)当 时， _____； (3) 的解是_____. 12. 一次函数 的图象如图 所示，当 时， 的取值范围是_____. 13. 如图 ，直线 和 分别与 轴交于点 ，点 ，则关于 的不等式组 的解集为_____. 14．已知一次函数 的图象经过第一、二、三象限. (1)求 的取值范围； (2) 在图象上，比较 的大小. 15.如图，在平面直角坐标系中. (1)画出直线 的图象; (2)点 是否在此图象上； (3)过 作直线 ，求直线 的解析式. 章末复习（2） 班级：_________ 姓名：__________ 座号：__________ 1. 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积 与工作时间 的函数关系如图所示，则休息后园林队每小时绿化的面积为( ) A. B. C. D. 2．在物理实验课上，小华利用弹簧测力计及相关器材进行实验，他把得到的弹簧的长度 (cm)和所悬挂物体的质量 (kg)的数据用电脑绘制成图象 (如图)，下列结论正确的是( ) A. 弹簧的长度 与悬挂物体质量 成正比例函数关系 B. 没有悬挂物体时，弹簧的长度为 C. 悬挂物体的质量为 时，弹簧伸长了 D. 当悬挂的物体质量为 时，弹簧的长度为 3.某地出租车计费方法如图所示， (km) 表示行驶里程， (元) 表示车费， 请根据图象解答下列问题: (1)该地出租车的起步价是_____元； (2)当 时，求 与 之间的函数关系式； (3)若某乘客有一次乘出租车的里程为 ， 则这位乘客需付车费多少元？ 4．如图 1 所示，某乘客乘坐高铁从甲地出发，经过乙地到达丙地，列车匀速行驶，图 2 为列车离乙地的路程 (单位:千米) 与行驶的时间 (单位:小时)之间的函数关系图象. (1)甲、丙两地之间的距离为_____ 千米； (2)求高速列车离乙地的路程 与行驶的时间 之间的函数关系式，并写出 的取值范围. 图 1 图 2 5．A 城有肥料 ， B 城有肥料 ，现要把这些肥料全部运往 C、D 两乡，从 A 城往 C、D 两乡 运肥料的费用分别为 20 元/t 和 25 元/t；从 B 城往 C、D 两乡 运肥料的费用分别为 15 元/ 和 24 元/t. 现 乡需要肥料 240t，D 乡需要肥料 260t，设 城运往 C 乡的肥料为 吨，运往 C 乡肥料的总运费为 (元)，运往 D 乡肥料的总运费为 (元). (1)写出 与 的函数关系式； (2)怎样调度使得该过程的总运费最少？并求出最少的运输费以及最少的运输方案； (3)由于从B城到D乡开辟了一条新的公路，使B城到D乡的运输费每吨减少了 元，如何调度才能使总运费最少？最少运输费是多少？(用含 的式子表示) 6．某商场购进 A，B 两种服装共 100 件，已知购进这 100 件服装的费用不得超过 7500 元， 且其中 种服装不少于 65 件，它们的进价和售价如下表: 商品 步价(元/件) 售价(元/件) A 80 120 B 60 90 其中购进 种服装 件，购进的商品全部销售完. 根据表中信息，解答下列问题: (1)求获取的利润 (元)与购进 种服装的件数 之间的函数关系式，并写出 的取值范围; (2)该服装店对 A 种服装以每件优惠 (0<a<20)元的价格进行优惠促销活动，B 种服装价格不变，那么该服装店应如何调整 A，B 服装的进货量，才能使利润 最大？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $