重庆市杨家坪中学2025-2026学年度高二下学期第一次月考数学试题

重庆市杨家坪中学高2027届高二下期第一次月考 数学试题 一、单途题（本大题共8个小题，每小思5分，共40分.在年小恶给出的四个进项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.设f()是可导西数，且im 0-3-=2,则f0)=(） △x A.2 B号 C.-l D.2 2.若)-2f'0)r-x2+7x,则f-2=（) A.10 B.-10 C.-2 D.2 3.用1,2,2,3,3,3这六个数字可组成（个不同的三位数 A.19 B.15 C.27 D.18 4.将西数∫()及其导西数∫()的大致图象面在同一个直角坐标系内，下列选项不正确的 是( 5.已知f(x)=(2-x)°=a。+a,x+4,x2+…+ag,则下列说法正确的是 A.a0-28 B.4+a3+…+4=1 C.f(-)除以5所得的余数是1 D.lal+laal+lal+..+lal=3 6.如图，某小区的花园分为5个不同区城，现在花园内种植花朵，要求相邻区域不得种植 相同颜色的花朵，己知有4种颜色的花朵可供选择，则不同的种植方法种数是() A.24 B.72 c.20 D.48 1已为商画数/儿内能定义城为引，其图象是一段道续不断的垂线，当-宁<x<0时， 有/闪osx+/恤x0成立，则关于x的不等式水2对得k0:的解集为(J (别 a.（ c(引 ( 8.已知函数(x)的导函数为∫(x),且对任意的实数x都有(x=e(2x+3)-fx(e是 自器对数的底数，且f(0)=1,若关于x的不等式f八x小-2m<0的解集中恰有两个整数.则 实致m的取值范围是（) A..9 s「习 co[o】 二，多选题（本大题共3小恩，每小恩6分：共18分.全对餐6分，部分远对得部分分， 多选、错选不得分) 9.小杨正在安排五一五天假期(5月1日5月5日)的旅行计划，他决定在这5天里每天 去一个不同的景点（其中包含甲、乙、丙三个景点），则下列说法正确的是 A.若甲、乙两景点必须在相邻的两天去，则不同的安排方法共有48种 B.若去甲、乙两景点的两天不相邻，则不同的安排方法共有72种 C.若去甲、乙、丙三个景点的先后顺序不变（不一定相邻），则不同的安排方法有60种 D.若5月1日不去甲景点，5月5日不去乙景点，-则不同的安排方法共有78种 10.已知西数∫(x)=x2-3x,则下列说法正确的有 A.f（x)在(”，-)上单调递增 B.∫()的极小值为-2 1.已知函数f八)-x-x+1,8(-三，则下列论项正确的有() A函数()有唯一妥点 B。若方程8个m有两个实数解，则安数m的取值花国为m<日 C.若多)3+引对任意xeR恒成立，则实数：的取值花图为 D.z=x[], 则n,二+E-2 三、填空题（本大恩共3小题，每小盟5分，共15分） 12.2++”的展开式中，含x少项的系数为 13.如图所示为西数∫(x)的图象，则不等式"(x)<0的解集为 y=fx) 1已克西数f因=x+计1，g因中+，若%， 3e,3,使得 ∫八3)2g(小，则实数a的取植花园是 四、解咨概（本大题共5小题，第15题13分，第16-17愿每小盟15分，第18-19题每小 思17分，共77分.解答应写出必要的文字说明、正明过相或演算步豫) 15.已知函数f()=nx-3x (1)求y=x)在点，f0》处的切线方程. 2)求∫国的单调区间。 16.已知二项式25- 的展开式中各项二项武系数的和为256，其中实数a为常致且 x a<0. ()求n的值： (2)当a=-1时，求展开式中含x5项的系数： (3)若展开式中二项式系数最大的项的系数为70，求a的值及展开式中系数最大的项 17.已知函数/-r-a+h(2)-（a>0) ()州论函数()的单调性！ (2)若函数了()在其定义圾一个子集[2a一1,4内存在两个极值点，求实数a的取值范因并求 ∫()的极位， 18.已知f(x)=nx-ax+1(a∈R) ()讨论∫()的单调性： 2若f()s分r2-x对xe(0,+o)恒成立，求整数a的最小值。 19.定义运算： m-,已脚通威网-l2小 (1)当a-1时，求∫()在，()处的切线方程： R设个=苹牛引6钩He.若是方程(-0的两个不同肤楼，求证， +发>3 何诺对在意xQ网，率有飞+少血+求夫数a的取值范遥。