1-5单元高频易错阶段自测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下学期1-5单元核心知识，以生活真实情境为载体，通过选择、填空、解答等多题型梯度设计，考查数学抽象、空间观念与应用意识，适配月考阶段检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|8题|最小公倍数（筷子实验）、立体图形体积（注水与铁块）、分数应用（彩带长度）|结合科学实验、生活场景，考查模型意识与数据分析能力，如第38题通过折线图分析注水与铁块体积关系|

2025-2026学年五年级下学期阶段（1-5元）模拟预测卷 一、选择题 1．一罐可口可乐的容量是（    ）。 A．355升 B．3立方米 C．355毫升 2．在100克的水中加入10克盐，这时盐占盐水的（ ） A． B． C． 3．一节数学课四十分钟，那么分针旋转了（    ）度。 A．90 B．240 C．150 4．要使是真分数，是假分数，x应该是（    ）。 A．5 B．6 C．7 5．已知a是奇数，b是偶数，下面结果是奇数的式子是（    ）。 A．4a＋3b B．2a＋b C．3（a＋b） 6．图（    ）表示把三角形绕A点按顺时针方向旋转90°。 A．B．C． 7．下列现象既不是平移，也不是旋转的是（    ）。 A．开关冰箱门 B．照镜子 C．火箭升空 8．把一个长10厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体，沿虚线切成两个长方体。下图中，谁的切法增加的面积最多？（    ） A．B．C． 二、填空题 9．、、、四个分数中，真分数有( )，假分数有( )， 能化成有限小数的是( )． 10．将棱长是4厘米的正方体的表面涂色，再将其分割成棱长是1厘米的小正方体。其中，三面涂色的小正方体有( )个，两面涂色的小正方体有( )个，没有涂色的小正方体有( )个。 11．在自然数中，既是合数又是奇数的是( )。一个数有5个因数，把这5个因数从小到大排列，排第3个的是4，这个数是( )。 12．用5个小正方体摆成的立体图形，从上面看到的和的上面一样，一共有( )种摆法。 13．一个几何体，从前面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是，摆这个几何体需要( )个小正方体。 14．从2，0，5，7四个数字中选择三个数字组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。这个三位数最大是( )。 15．3的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位，再增加( )个这样的分数单位就能得到最小的合数． 三、判断题 16．观察这个图形，从左面看是。( ) 17．区分质数和合数，是以一个数的因数的个数为标准的。( ) 18．从长方体的一个顶点处切去一个小正方体后，它的表面积不变，体积减少。( ) 19．一个三位数连续写2次组成的六位数一定是7或11或13的倍数。    ( ) 20．一个正方体盒子容积是120立方分米，它的体积一定是120立方分米。( ) 21．当a和b的公因数只有1时，a和b的最小公倍数一定是a·b。( ) 22．根据三个方向观察到的形状摆小正体只能摆出一种几何体。( ) 23．用3个正方体搭几何体，从左面是，搭出的几何体只有一种。( ) 四、计算题 24．直接写得数。 15.9－9＝        1÷3＝          20×0.8＝         2.6×0.1＝ 0.8÷4＝        2.1÷0.7＝        0.25÷5＝         7.14÷0.7＝ 25．化简下列各分数。                                              26．脱式计算。 960÷12－12×6        228－28×5＋25 （420÷28＋12）×15        78÷[520÷（315－275）] 27．解方程。 x÷15＝2.4                0.85x－0.5x＝7              0.25x＋1.5x×0.4＝1.35 28．计算下面组合图形的表面积。（单位：cm） 五、作图题 29．下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。                 30．画出四边形ABCO绕O点逆时针旋转90°得到的图形。 六、解答题 31．科学兴趣小组的同学要做“筷子的神力”小实验，现在同学们收集了一些筷子，平均分给6个同学剩3根，平均分给8个同学也剩3根，这些筷子至少有多少根？ 32．元旦节，同学们用彩带装扮教室。有一根黄彩带长30厘米，另一根红彩带长45厘米。 （1）把两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？ （2）红彩带的长是黄彩带的几分之几？ 33．一个长方体的长、宽、高都是整数厘米，它的体积是1998立方厘米，那么它的长、宽、高的和的最小可能值是多少厘米？ 34．一个酒杯杯口朝上放在桌上，翻动1次后杯口朝下，翻动2次后杯口朝上。翻动35次后，杯口朝什么方向？翻动100次后，杯口朝什么方向？并尝试说说理由。 35．一只轮船从甲港出发顺水每小时航行24千米，3小时到达乙港．这只轮船返回时逆水航行，4小时回到甲港．这只轮船往返一次平均每小时行多少千米？ 36．五（1）班共有19幅书法作品参加学校的书法比赛，其中5幅从全校199幅参赛作品中脱颖而出获奖。 (1)五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？ (2)五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？ 37．亮亮在一条长凳上做摆卡片游戏（如下图），他用三种摆法，都正好从长凳的一端摆到另一端，而且没有剩余，已知每张卡片长12厘米，宽8厘米，这条长凳最短是多少厘米？ 38．有一个无水的长方体玻璃水缸，尺寸如左下图所示，一个水龙头从上午9：00开始向玻璃缸内注水，水的流量是8立方分米/分，到9：03关闭水龙头停止注水。接着马上在缸内放入一个高为8厘米的长方体铁块，使之全部浸没水中，玻璃缸的水面高度从注水到放入铁块的变化情况如下图所示。 （1）图中点（    ）的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择） （2）9：03时玻璃缸水面高度为多少厘米？ （3）求出长方体铁块的底面积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】联系生活实际以及对容积单位和数据大小的认识，计量一罐可口可乐的容量用毫升作单位最合适，据此解答。 【详解】分析可知，一罐可口可乐的容量大约是355毫升。 故答案为：C 【点睛】结合计量单位和数据大小的认识选择合适的体积（容积）单位是解答题目的关键。 2．C 【详解】试题分析：在100克的水中加入10克盐，则盐水的重量为10+100克，根据分数的意义可知，盐占盐水的10÷（100+10）． 解：10÷（100+10） =10÷110， =， 即盐占盐水的； 故选C． 【点评】完成本题要注意是求盐占盐水的分率，而不是求盐占水的分率． 3．B 【分析】钟表分为12个大格，每个大格之间的夹角为30度，根据每分钟旋转的角度，我们可以知道40分钟，分针走了8个大格，即旋转了8×30度，据此解答。 【详解】8×30＝240（度） 一节数学课四十分钟，那么分针旋转了240度。 故答案为：B 4．B 【分析】真分数是分子比分母小的分数；假分数是分子大于或等于分母的分数，据此解答。 【详解】根据真分数与假分数的意义可知，要使是真分数，同时使是假分数， 则6≤x＜7，即x＝6。 故答案为：B 5．C 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数；据此解答。 【详解】已知a是奇数，b是偶数； A．4a是偶数，3b是偶数，那么偶数＋偶数＝偶数，即4a＋3b的结果是偶数； B．2a是偶数，b是偶数，那么偶数＋偶数＝偶数，即2a＋b的结果是偶数； C．奇数＋偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，即3（a＋b）的结果是奇数。 故答案为：C 【点睛】掌握奇数与偶数的运算性质是解题的关键。 6．A 【分析】根据旋转的特征及各图中两个三角形的相对位置及箭头指向，即可确定旋转点及旋转的方向。 【详解】 A．，三角形绕点A按顺时针方向旋转90°； B．，三角形绕点A按逆时针方向旋转90°； C．，三角形绕顶角顶点按逆时针方向旋转90°。 故答案为：A 【点睛】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。 7．B 【分析】将一个物体按照某个方向移动，这样的图形运动叫作图形的平移现象；把一个物体绕着某一点转动做旋转现象；据此解答即可。 【详解】A．开关冰箱门时，冰箱门绕门柱转动，是旋转现象； B．照镜子时，没有运动，既不是平移也不是旋转； C．火箭升空时，火箭沿直线上升，是平移现象。 故答案为：B 8．C 【分析】分别将每种切法增加的面积计算出来，再进行比较即可。 【详解】A．增加了长为10厘米、宽4厘米的两个长方形，10×4×2＝80（平方厘米）； B．增加了长为5厘米、宽4厘米的两个长方形，5×4×2＝40（平方厘米）； C．增加了长为10厘米、宽5厘米的两个长方形，10×5×2＝100（平方厘米）； 故答案为：C。 【点睛】明确每种切法增加的长方形的长和宽各是多少是解答本题的关键，从而进一步解答。 9．           【详解】略 10． 8 24 8 【分析】规律：如果一个大正方体每条棱上有n个（n≥3）小正方体，则： 三面涂色的小正方体位于顶点处，每个顶点有一个，共8个； 两面涂色的小正方体位于棱上，每条棱上有（n－2）个，共有（n－2）×12个； 一面涂色的小正方体位于面上，每个面中间有（n－2）2个，共有（n－2）2×6个； 没有涂色的小正方体位于大正方体内部，共有（n－2）3个。 【详解】每条棱上有小正方体的个数：4÷1＝4（个） 三面涂色的小正方体8个； 两面涂色的小正方体有：（4－2）×12＝24（个） 没有涂色的小正方体有：（4－2）3＝8（个） 【点睛】掌握表面涂色的正方体分割后的特点是解题的关键。 11． 15 16 【分析】根据奇数的意义，不是2的倍数的数叫做奇数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，由此解答；根据一个数的因数的个数是奇数个，中间数的平方等于这个数。 【详解】中奇数有：11，13，15，17，19； 中合数有：10、12，14、15，16、18、20； 所以既是合数又是奇数的数是15； 4×4＝16 一个数有5个因数，把这5个因数从小到大排列，排第3个的是4，这个数是16。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握奇数与合数的意义，用因数的中间数求出这个数。 12．6 【分析】根据题意， 从上面看到的是，可知用5个小正方体要摆成1列，2层，下面一层为3个，其余2个可以在底层3个上面自由摆放，根据这2个的摆放情况确定摆法；据此解答。 【详解】根据分析，当如图，上面2个叠在一起（阴影部分）前后移动时，有3种摆法； 当如图，上面2个并列（阴影部分）前后移动时，有2种摆法； 当如图，上面2个分开摆放时，有1种摆法； 3＋2＋1＝6（种） 所以，一共有6种摆法。 【点睛】此题考查了观察物体的知识，需要学生发挥空间想象能力。 13．5 【分析】从上面看到的是，可以确定底层4个小正方体，上面一行有3个，下面一行有一个居中，再根据从前面和左面看到的形状，可以确定这个几何体有2层，且第二层只有1个小正方体，在最里面一排居中，如下图所示；据此解答即可。    【详解】4＋1＝5（个） 摆这个几何体需要5个小正方体。 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能根据三视图确定几何体的形状。 14．750 【分析】结合3、5的倍数特征：各个数位上的数字相加之和能被3整除的数是3的倍数；个位是0或5的数是5的倍数。因此当所组成三位数个位上的数是0或5且各个数位上的数字相加之和能被3整除，据此找到最大的数即可。 【详解】因为三位数是5的倍数，所以最后一位为0或5。当最后一位是0时，百位最大为7，若要是3的倍数，十位最大为5，这个三位数为750。当最后一位是5时，百位最大为7，若要是3的倍数，十位最大为0，这个三位数为705。所以这个三位数最大为750。 15． 15 1 【详解】解：3 3/4 = 15/44－3 3/4 = 1/4则3 3/4 的分数单位是 1/4 ，它含有15个这样的分数单位，再增加1个这样的分数单位就能得到最小的合数.故答案为 1/4 ；15；1.【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；先把3 3/4化成假分数，那么分子是几就含有几个这样的分数单位；最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答． 16．√ 【分析】 这个图形从正面看是，从左面看是，从上面看是。 【详解】 根据分析可知，观察这个图形，从左面看是。原题干说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据质数与合数的概念来判断即可。 【详解】一个数只有1和它本身两个因数的数是质数，至少有三个因数的数是合数， 故答案为：正确。 【点睛】此题属于基础类题目，注意找一个数的因数只要超过两个就可以判断出它是合数。 18．√ 【分析】画图，从长方体的一个顶点处切去一个小正方体后，少了一部分，体积肯定是减少的，求表面积的话，可以画出现在这个图形的三视图，三视图的面积之和是不变的，所以表面积也是不变的。 【详解】如图所示： 从长方体的一个顶点处切去一个小正方体后，它的表面积不变，体积减少，题干阐述正确。 故答案为：√ 【点睛】从顶点处切，表面积不变，从棱上切，表面积增加两个小正方体的面，从面上切，表面积增加4个小正方体的面。 19．√ 【详解】设这个三位数是abc，则abcabc＝abc×1001＝abc×7×11×13，所以该六位数一定是7或11或13的倍数。 20．× 【分析】求物体的体积是从该物体的外部来测量，而求容积却是从物体的内部来测量。一种既有体积又有容积的物体，它的体积一定大于它的容积；只有当忽略容器壁的厚度时，它的容积才等于体积。 【详解】一个正方体盒子容积是120立方分米，它的体积大于120立方分米。 故答案为：×。 【点睛】此题考查的是正方体体积和容积的关系，属于基础知识，需要熟练掌握。 21．√ 【分析】互质的两个数的最小公倍数是它们两个数的乘积，据此解题。 【详解】当a和b的公因数只有1时，a和b互质，那么a和b的最小公倍数一定是a·b。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了最小公倍数，掌握最小公倍数的特征是解题的关键。 22．× 【分析】从三个方向看物体的形状，能确定物体的形状。把一个物体的形状特征用三视图表示出来，就可以确定从三个方向看它所得到的图形。不管小正方体的个数给定或不给定，根据三个不同方向看到的三个平面图形所确定的立体图形不一定只有一种，有时有一种，有时有多种，但一定是有限种。 【详解】根据分析得，根据三个方向观察到的形状摆小正体可以有多种几何图形。 故答案为：× 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 23．× 【分析】用3个正方体搭几何体，从左面看是，搭法有多种，如或。 【详解】用3个正方体搭几何体，从左面是，搭出的几何体不只一种。 故答案为：× 【点睛】本题错在误以为从一个方向看到的形状就能确定几何体的搭法。 24．6.9；；16；0.26； 0.2；3；0.05；10.2 【解析】略 25．；；； 【分析】在把一个分数化简成最简分数时，需要进行约分。再约分的过程中，如果用这个分数的分子、分母的最大公因数去除，一次就可以将其化简成最简分数。 【详解】：8和10的最大公因数是2，用2去除8和10，得到； ：35和20的最大公因数是5，用5去除35和20，得到； ：45和125的最大公因数是5，用5去除45和125，得到； ：17是51的因数，此时他们的最大公因数是17，用17去除17和51，得到。 【点睛】考查了分数的约分，找到分子和分母的最大公因数是解题的关键一步。 26．8；113； 405；6 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）先算除法和乘法，再算减法。   （2）先算乘法，再算减法，最后算加法。   （3）先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算乘法。 （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算除法。 【详解】960÷12－12×6 ＝80－72 ＝8             228－28×5＋25   ＝228－140＋25 ＝88＋25 ＝113 （420÷28＋12）×15    ＝（15＋12）×15     ＝27×15 ＝405       78÷[520÷（315－275）] ＝78÷[520÷40] ＝78÷13 ＝6 27．x＝36；x＝20；x＝ 【分析】①可依据等式的性质2，将方程左右两边同时乘15，得到方程的解； ②先计算方程左边的减法，依据是乘法分配律；再依据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.35得到方程的解； ③先计算1.5x×0.4，再将含有x的两个式子合并，最后依据等式性质2，将方程左右两边同时除以0.85，并将结果化为最简分数。 【详解】x÷15＝2.4                 解：x＝2.4×15 x＝36 0.85x－0.5x＝7               解：0.35x＝7 x＝7÷0.35 x＝20 0.25x＋1.5x×0.4＝1.35 解：0.25x＋0.6x＝1.35 0.85x＝1.35 x＝ 28．424 cm2 【分析】通过观察图形可知，由于大小两个长方体粘合在一起，把小长方体的右面平移到大长方体的右面（即粘合处），这样大长方体的表面积是6个面的面积之和，而右边小长方体的表面积只求它的前后面、上下面共4个面的面积之和，然后相加，就是组合图形的表面积。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】（6×10＋6×5＋10×5）×2 ＝（60＋30＋50）×2 ＝140×2 ＝280（cm2） （6×2＋6×10）×2 ＝（12＋60）×2 ＝72×2 ＝144（cm2） 280＋144＝424（cm2） 29．见详解 【分析】根据分数的基本性质，将不是最简分数的分数约分，化成大小不变的最简分数。因为大小相等的分数可以用直线上的同一个点表示，所以可以将相应的分数用直线上的点表示出来，据此解答即可。 【详解】根据分数的基本性质可得＝，＝，＝； 所以和，和，和在直线上能用同一个点表示。 如下图： 【点睛】本题考查约分、分数比较大小，解答本题的关键是掌握约分的方法。 30．见详解。 【分析】根据旋转的特征，将四边形ABCO绕O点逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】作图如下： 【点睛】此题主要考查图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。 31．27根 【分析】根据题意，筷子的数量减去3后，既能被6整除，也能被8整除，说明筷子数量减去3是6和8的公倍数。要求至少有多少根，即求6和8的最小公倍数，再加上剩余的3根。 【详解】 6和8的最小公倍数是2×3×4＝24。 24＋3＝27（根） 答：这些筷子至少有27根。 32．（1）15厘米； （2） 【分析】（1）把两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，说明每根短彩带是30和45的公因数，求最长是多少厘米，则是求30和45的最大公因数。 （2）求红彩带的长是黄彩带的几分之几，实际上是求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用红彩带的长除以黄彩带的长，即可得解。 【详解】（1）30＝2×3×5 45＝3×3×5 30和45的最大公因数是：3×5＝15。 即最长是15厘米。 答：每根短彩带最长是15厘米。 （2）45÷30＝ 答：红彩带的长是黄彩带的。 【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法以及求一个数是另一个数的几分之几的计算方法解决实际的问题。 33．52厘米 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，一个长方体的长、宽、高都是整数厘米，它的体积是1998立方厘米，首先把1998分解质因数，因为我们知道任意个已确定个数的数的乘积一定时，它们相互越接近，和越小，据此把1998的质因数适当调整计算即可求出长、宽、高，进而求出它的长、宽、高的和的最小可能值，据此解答。 【详解】1998＝2×3×3×3×37，37是质数，不能再分解，所以2×3×3×3对应的二个数应越接近越好，有2×3×3×3＝6×9时，即1998＝6×9×37时，这三个自然数最接近，所以长方体的长、宽、高分别为6厘米、9厘米、37厘米，它们的和为6＋9＋37＝52（厘米），即长方体的长宽高的和的最小值可能是52厘米。 【点睛】此题考查的是分解质因数，解题的关键是利用分解质因数的方法求出长方体的长、宽、高。 34．翻动35次后，杯口朝下；翻动100次后，杯口朝上．因为两次为一个循环，每奇数次杯口就朝下，每偶数次杯口就朝上。 【分析】根据“翻动1次后杯口朝下，翻动2次后杯口朝上”，可以发现，翻动奇数次杯口朝下，翻动偶数次杯口朝上，据此回答即可。 【详解】根据翻动奇数次杯口朝下，翻动偶数次杯口朝上，所以翻动35次杯口朝下，翻动100次杯口朝上。 答：翻动35次后，杯口朝下方向，翻动100次后，杯口朝上方向。 【点睛】本题考查奇偶性问题，加上对题目的规律的观察和理解。 35．千米 【详解】24×3×2÷（3+4） =144÷7 =（千米） 答：这只轮船往返一次平均每小时行千米． 36．(1) (2) 【分析】（1）将全班参赛作品数量看作单位"1"，用获奖作品数量除以全班参赛作品数量。 （2）将全校参赛作品数量看作单位"1"，用五（1）班参赛作品数量除以全校参赛作品数量。 【详解】（1）5÷19＝ 答：五（1）班获奖作品占全班参赛作品的。 （2）19÷199＝ 答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。 37．120厘米 【分析】根据题意可知本题就是求12，8，8＋12＝20的最小公倍数，由最小公倍数的意义可知：最小公倍数是几个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此先把12、8、20分解质因数，然后据此求出它们的最小公倍数。 【详解】12＝2×2×3；8＝2×2×2，20＝2×2×5 故8、12、20的最小公倍数是：2×2×3×2×5＝120 答：这条长凳最短是120厘米。 【点睛】本题主要考查三个数的最小公倍数的求法，注意找准哪些是三个数公有的质因数，哪些是独有的质因数。 38．（1）B； （2）30厘米； （3）200平方厘米 【分析】（1）由图可知，横轴表示时间，纵轴表示水面高度，9：03关闭水龙头停止注水，9：03对应点B的位置； （2）从上午9：00开始到9：03关闭水龙头经过3分钟，根据每分钟的水流量计算出3分钟的水流量，水面高度＝3分钟的水流量÷玻璃水缸的底面积； （3）铁块的体积等于放入铁块后上升部分水的体积，则铁块的体积＝容器的底面积×上升部分水的高度，最后利用“底面积＝长方体的体积÷高”求出长方体铁块的底面积。 【详解】（1）图中点B的位置表示停止注水。 （2）从上午9：00到9：03经过了3分钟。 3×8×1000 ＝24×1000 ＝24000（立方厘米） 24000÷（50×16） ＝24000÷800 ＝30（厘米） 答：9：03时玻璃缸水面高度为30厘米。 （3）上升部分水的体积：50×16×（32－30） ＝50×16×2 ＝800×2 ＝1600（立方厘米） 铁块的底面积：1600÷8＝200（平方厘米） 答：长方体铁块的底面积是200平方厘米。 【点睛】分析折线统计图提取需要的解题信息，并掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $