1-4单元高频易错阶段自测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 本卷为五年级下学期阶段模拟卷，以奇数偶数运算、立体图形观察、分数性质、最大公因数及长正方体表面积体积为核心，通过压岁钱分配、南昌粽子数量等生活情境，考查抽象能力、空间观念与模型意识，适配月考综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题|奇数偶数运算、立体图形观察、分数性质|结合空间想象（如从不同方向观察立体图形）| |填空题|8题|倍数因数、分数与除法关系、单位换算|融入逻辑推理（如正方体相对面数字推理）| |解答题|8题|最大公因数、长方体体积、容积计算|创设文化与生活情境（如南昌粽子数量、喷雾器药液时间），体现应用意识|

2025-2026学年五年级下学期阶段（1-4元）模拟预测卷 一、选择题 1．已知m是一个偶数，n是一个奇数，那么下面（    ）的结果一定是偶数。 A．m＋n B．m－n C．m×n 2．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，它可能是下面的（ ）。 A． B． C． 3．一个最简真分数，把它的分子和分母都扩大到原来的5倍后，分子与分母的和是35，这个分数可能是（    ）。 A． B． C． 4．要使四位数205口能同时是2和3的倍数，口里应该填（    ）。 A．2 B．0 C．4 5．将棱长3厘米的正方体表面刷上蓝色的漆，再将其分割成棱长1厘米的小正方体（如图），其中两面涂色的小正方体有（    ）个。 A．8 B．12 C．4 6．下面分数中，与相等的是（    ）。 A． B． C． 7．添一个同样大的小正方体，使下面的物体从上面看到的图形不变，有（　　）种摆放的方法。 A．3 B．4 C．5 二、填空题 8．一个数的最小倍数是14，这个数是( )，它的最小因数是( )。 9．下面三个小正方体（如图）都按相同的规律写着1，2，3，4，5，6.那么，三个正方体朝左一面的数字之和等于__。 10．被除数相当于分数的( )，除数相当于分数的( )，除号相当于( )，商相当于( )。 11．大于、小于的最简分数有( )个。 12．0.75＝6÷（    ）＝＝18÷（    ）＝。 13．有两个不同的质数，它们的和刚好是20，这两个质数的积最大是( )，最小是( )。 14．把4米长的钢筋平均截了5次，每段长( )米，每段长占全长的( )． 15．0.35吨＝( )千克         3小时40分＝( )小时 三、判断题 16．的分数单位是，它有7个这样的分数单位。( ) 17．如果两个数是互质数，那么它们一定只有一个公约数。( ) 18．一根铁丝，截去它的，还剩下米。( ) 19．从不同方向观察一个长方体，最多能看到3个面。( ) 20．如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍。( ) 21．、、、、、…按规律排下去，第13个数应是。( ) 22．因为4.5÷5=0.9,所以4.5是5的倍数，5是4.5的因数．        ( ) 23．表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。                                   25．把下面的分数化成最简分数。                      26．脱式计算．（能简算的要简算, 要有解答过程．） 236-12×9           4.6×0.8+5.4×0.8           3.6×[2÷（-0.6）] 27．解方程。 x＋0.7＝2.3　　　　　                   x－54＝18　　　　　 4x－0.5＝7.2　　　　　                  x＋0.8x＝3.2 28．求下列图形的表面积和体积。（单位：dm）    五、作图题 29．用你喜欢的颜色涂出下面各分数。 30．画出下面几何体从三个不同方向看到的图形。 六、解答题 31．除夕夜，爷爷要给孙子们发压岁钱。爷爷的QQ钱包里有24元，微信钱包里有30元，要把这两个钱包的钱分成钱数相等的小红包且没有剩余，小红包里最多是多少元？ 32．一块长方形铁皮长60厘米，宽40厘米，如图，从四个角上剪去边长是10厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少升？ 33．一个长30厘米、宽20厘米、高12厘米的长方体玻璃缸装有6厘米高的水。现在将一个西红柿放入玻璃缸中，西红柿完全浸没在水中，水面高度上升到6.15厘米，求这个西红柿的体积。 34．工人要挖一个长40米，宽15米，深2米的长方形水池。 （1）需要挖土多少方？（1立方米＝1方） （2）如果在这水池放入深度为1.5米的水，那么需要多少立方米的水？ （3）如果要在它的四周和地面贴上瓷砖，每平方米要贴10块瓷砖，一共需要贴多少块？ 35．一种长5.6分米，宽2.5分米，深5分米的长方体喷雾器（器壁厚度忽略不计），每分钟大约能喷出药液1400毫升，喷完一箱药液需要多少分钟？ 36．有一张长70cm，宽50cm的长方形纸。如果将它剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？能剪出多少个这样的正方形？ 37．南昌粽子以古法糯米和咸蛋黄腊肉为特色。端午当天，某店特制了一批粽子，若每盒装6个或7个均能整盒无剩余。已知粽子总数在80~100个之间。请问店家至少做了多少个粽子？ 38．一个无盖的长方体容器（如图），从里面量长20厘米，宽10厘米，里面的水深6厘米。往这个容器中再倒入300毫升水（无溢出），此时水面的高度是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】已知m是一个偶数，n是一个奇数，奇数和偶数的运算性质是：偶数＋奇数＝奇数；偶数－奇数＝奇数；偶数×奇数＝偶数。据此分析各选项，进而得出答案。 【详解】A．m＋n，因为m是偶数，n是奇数，根据“偶数＋奇数＝奇数”，所以m＋n的结果是奇数。 B．m－n，因为m是偶数，n是奇数，根据“偶数－奇数＝奇数”，所以m－n的结果是奇数。 C．m×n，因为m是偶数，n是奇数，根据“偶数×奇数＝偶数”，所以m×n的结果是偶数。 所以（m×n）的结果一定是偶数。 故答案为：C 2．A 【分析】分别将视角想象到各选项的正面和左面，观察出从正面和左面看到的形状，找到与题干描述一致的即可。 【详解】A．从正面看是，从左面看是； B．从正面看是，从左面看是； C．从正面看是，从左面看是。 故答案为：A 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力。 3．A 【分析】一个最简真分数，分子和分母都扩大到原来的5倍后，分子与分母的和是35，即（分子＋分母）×5＝35，所以这个最简真分数的分子与分母的和是，据此逐项分析即可。 【详解】A．是最简真分数，，，符合题意； B．是最简真分数，，，不符合题意； C．是最简真分数，，，不符合题意； 故答案为：A 4．A 【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此解答。 【详解】要使四位数205口是2的倍数，口里可以填0、2、4、6、8； 2＋0＋5＋0＝7，7不是3的倍数，所以口里不能填0； 2＋0＋5＋2＝9，9是3的倍数，所以口里能填2； 2＋0＋5＋4＝11，11不是3的倍数，所以口里不能填4； 2＋0＋5＋6＝13，13不是3的倍数，所以口里不能填6； 2＋0＋5＋8＝15，15是3的倍数，所以口里能填8； 所以口里可以填2或8。 故答案为：A 【点睛】此题主要考查2、3的倍数的特征。 5．B 【分析】由图可知，每条棱上有3÷1＝3（个）小正方体，两面涂色的小正方体位于大正方体每条棱的中间，每条棱上两面涂色的小正方体有1个，两面涂色的小正方体一共有（1×12）个。 【详解】1×12＝12（个） 两面涂色的小正方体有12个。 6．A 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，将各选项中的分数约分即可。 【详解】A． B． C． 与相等的是。 故答案为：A 7．B 【解析】略 8． 14 1 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个数的最小倍数是14，这个数是14，它的最小因数是1。 9．10 【分析】图（1）和图（3）：图（1）是2、3、4是相邻的面，图（3）1、2、3是相邻的面，因为都按相同的规律写着1，2，3，4，5，6，所以4和1是相对的面；图（2）和图（3）：图（2）1、3、6是相邻的面，图（3）：1、3、2是相邻的面，因为都按相同的规律写着1，2，3，4，5，6，所以6和2是相对的面，所以3和5是相对的面，故左面的三个侧面之和1＋4＋5＝10，据此计算即可。 【详解】因为图（1）是2、3、4是相邻的面， 图（3）1、2、3是相邻的面， 因为都按相同的规律写着1，2，3，4，5，6， 所以4和1是相对的面； 图（2）1、3、6是相邻的面， 图（3）：1、3、2是相邻的面， 因为都按相同的规律写着1，2，3，4，5，6， 所以6和2是相对的面，3和5是相对的面， 故左面的三个侧面之和1＋4＋5＝10。 【点睛】此题考查正方体的特征，解决此题的关键是根据图（1）和图（3）确定4和1是相对的面，根据图（2）和图（3）确定6和2是相对的面。 10． 分子 分母 分数线 分数值 【分析】根据分数与除法的关系，直接填空即可。 【详解】（b≠0），所以被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，商相当于分数值。 【点睛】考查了分数与除法的关系。 11．无数 【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。先把分数化成小数，用分子除以分母即可；这两个小数之间有无数个小数，据此解答。 【详解】＝0.2 ≈0.333 0.2～0.333之间有无数个小数，这些小数都可以转化成相应的最简分数，所以大于、小于的最简分数有无数个。 【点睛】掌握分数、小数的互化是解题的关键。 12．8；9；24；3 【分析】两位小数化成百分之几的分数，再化简，即0.75＝；根据分数的基本性质，求出＝；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质求出3÷4＝6÷8＝18÷24，由此解答即可。 【详解】0.75＝6÷8＝＝18÷24＝ 【点睛】熟练掌握分数、除法之间的关系、分数的基本性质以及分数、小数之间的互化是解答本题的关键。 13． 91 51 【分析】小于20的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，先找出两个不同的质数和是20的所有可能，然后找出积最大和最小的情况。 【详解】 只有这2种情况； 所以这两个质数的积最大是91，最小是51。 【点睛】可以发现，当两个数的和一定时，它们的差越小，乘积就越大。 14． 【详解】略 15． 350 3 【分析】1吨＝1000千克，1时＝60分；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。 【详解】0.35吨＝350千克； 3小时40分＝3小时 【点睛】熟练掌握时间单位、质量单位之间的进率是解答本题的关键。 16．√ 【分析】根据分数单位的定义，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。 【详解】的分母是9，分数单位是；分子是7，表示有7个这样的分数单位，原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据对互质数的意义的理解直接进行判断即可。 【详解】公因数只有1的两个数，叫做互质数。所以如果两个数是互质数，那么它们一定只有一个公约数1。 故答案为：√ 【点睛】此题考查合数与质数及互质数的意义。 18．× 【分析】将铁丝长度看作单位“1”，1－截去它的几分之几＝还剩它的几分之几，因为铁丝长度未知，无法确定剩下的长度，据此分析。 【详解】1－＝ 一根铁丝，截去它的，只能确定还剩下它的，无法确定剩下的长度，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【详解】观察长方体时，观察位置不同，看到的面数不同。当视线垂直于一个面时，能看到1个面；当视线对着一条棱时，能看到2个面；当视线对着一个顶点时，能看到3个面。由于长方体相对的面互相平行，无法同时看到，因此最多能看到3个面。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】首先根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则长×宽、长×高、宽×高都扩大到原来的4倍，所以表面积扩大为原来的4倍；然后根据长方体的体积＝长×宽×高，如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则长×宽×高扩大到原来的8倍，所以体积扩大为原来的8倍。 【详解】可以先假设原长方体的长、宽、高分别是a、b、h，则表面积，体积。长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍后，分别是、、，则表面积，体积。 故判断正确。 【点睛】此题主要考查了长方体的体积、长方体的表面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：长方体的长、宽、高都扩大到原来的n倍，那么表面积扩大为原来的n2倍，体积扩大为原来的n3倍。 21．√ 【分析】观察数列的分子和分母发现：分子交替为2和1，奇数项分子为2，偶数项为1；分母的奇数项的数列为5，15，25……相邻两个数相差10，偶数项的数列为5，10，15……相邻两个数相差5，进而找到规律。第13个数为奇数项，按规律求解。 【详解】分子的规律： 奇数项：分子为2； 偶数项：分子为1； 第13个数为奇数项，所以分子为2； 分母的规律： 奇数项： 第1项：5＝5×1 第2项：15＝5×3 第3项：25＝5×5 …… 第n个奇数项的分母为5（2n－1）。 偶数项： 第1项：5＝5×1 第2项：10＝5×2 第3项：15＝5×3 …… 第m个偶数项的分母为5m。 第13个数为奇数项，原数列是第13个数，奇数项排在第7项，对应n＝7，所以分母为： 5（2n－1） ＝5×（2×7－1） ＝5×（14－1） ＝5×13 ＝65 综上所述，第13个数应是。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是找出这组分数排列的规律，分别从奇数项、偶数项找出分子、分母的规律，按规律解答。 22．× 【详解】略 23．√ 【分析】可以通过举例的方法进行解答，8个棱长为1的小正方体，拼起来就是棱长为2的正方体，体积是8，表面积是24，如果把这8个小正方体拼成1×2×4的长方体，体积不变但是表面积就是28。如果拼成1×1×8的长方体，表面积就是34。可以看出同样的体积，则正方体的表面积要小一些，据此解答。 【详解】根据分析可知，表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大。 故答案为：√ 【点睛】此题可以采用举例的方法逆推进行解答，体积相等的长方体和正方体，长方体的表面积小一些，所以表面积相同的长方体和正方体，正方体体积大。 24．0.5；6.03；1.06；64；2.3 ；96；8.5；64；0 【详解】略 25．；； 【解析】找出分子和分母的最大公因数，然后分子、分母同时除以它们的最大公因数，得到最简分数。 【详解】4和14的最大公因数是2； 10和25的最大公因数是5； 18和24的最大公因数是6； 26．128；8；36 【详解】236-12×9 =236-108 =128 4.6×0.8+5.4×0.8 =（4.6+5.4）×0.8 =10×0.8 =8 3.6×[2÷（-0.6）] =3.6×（2÷0.2） =3.6×10 =36 27．x＝1.6；x＝72； x＝1.925；x＝ 【分析】（1）根据等式的基本性质1，两边同时减去0.7； （2）根据等式的基本性质1，两边同时加上54； （3）根据等式的基本性质1和等式的基本性质2，两边同时加上0.5，再同时除以4； （4）把x＋0.8x加起来变成1.8x，再根据等式的基本性质2，两边同时除以1.8。 【详解】（1）解：x＋0.7＝2.3 x＋0.7－0.7＝2.3－0.7 x＝2.3－0.7 x＝1.6 （2）解：x－54＝18 x－54＋54＝18＋54 x＝18＋54 x＝72 （3）解：4x－0.5＝7.2 4x－0.5＋0.5＝7.2＋0.5 4x＝7.2＋0.5 4x＝7.7 4x÷4＝7.7÷4 x＝7.7÷4 x＝1.925 （4）解：x＋0.8x＝3.2 1.8x＝3.2 1.8x÷1.8＝3.2÷1.8 x＝3.2÷1.8 x＝ x＝ 28．；；； 【分析】将数据代入长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式V＝abh，求出长方体的表面积、体积；将数据代入正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3求出正方体表面积、体积；据此解答。 【详解】（9×5＋9×1.5＋5×1.5）×2 ＝（45＋13.5＋7.5）×2 ＝66×2 ＝132（dm2） 9×5×1.5 ＝45×1.5 ＝67.5（dm3） 长方体的表面积是132dm2，体积是67.5dm3； 6×6×6 ＝36×6 ＝216（dm2） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（dm3） 正方体的表面积是216dm2，体积为216dm3。 29．见详解 【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数是分数（画法不唯一）。 【详解】如图： 30．见详解 【分析】从上面看：能看到2行小正方形，第一行有3个，第二行有2个，呈左对齐排列； 从正面看：能看到2层小正方形，第一层（下层）有3个，第二层（上层）有2个，呈左对齐排列； 从左面看：能看到2层小正方形，第一层（下层）有2个，第二层（上层）有1个，呈左对齐排列。 根据看到的来画出各个方向上的图形。 【详解】 31．6元 【分析】要使这两个钱包的钱分成钱数相等的小红包且没有剩余，求出24和30的最大公因数即为小红包里最多可装的钱数，据此解答。 【详解】 所以24和30的最大公因数是。 答：小红包里最多是6元。 【点睛】本题主要考查的是最大公因数的求法在实际问题中的应用。 32．8升 【分析】在制作的过程中，新的立体图形的长、宽、高发生了变化，形成盒子的长是60－10×2＝40（厘米），宽是40－10×2＝20（厘米），高是10厘米，在根据长方体的体积公式计算出盒子的容积。 【详解】盒子的长是： 60－10×2 ＝60－20 ＝40（厘米） 盒子的宽是： 40－10×2 ＝40－20 ＝20（厘米） 盒子的高是：10厘米 盒子的容积： 40×20×10 ＝800×10 ＝8000（立方厘米） 8000立方厘米＝8立方分米＝8升 答：这个盒子的容积是8升。 【点睛】本题是一道制作题，暗含了制作后图形的高，这就需要学生认真思考，计算长宽，在运用长方体的体积公式计算，考查了学生分析、观察、思维应变能力。 33．90立方厘米 【分析】西红柿完全浸没，水面上升部分的体积等于西红柿的体积。先计算水面上升的高度。用长方体体积公式长×宽×高计算上升部分水的体积，即为西红柿体积。 【详解】30×20×（6.15－6） ＝600×0.15 ＝90（立方厘米） 答：这个西红柿的体积是90立方厘米。 34．（1）1200方；（2）900立方米；（3）8200块 【分析】（1）根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答； （2）用长×宽×水深即可； （3）在它的四周和地面贴上瓷砖，求出下面、前面、后面、左面、右面，5个面的面积之和，用面积和×每平方米瓷砖块数即可。 【详解】（1）40×15×2 ＝600×2 ＝1200（方） 答：需要挖土1200方。 （2）40×15×1.5 ＝600×1.5 ＝900（立方米） 答：需要900立方米的水。 （3）40×15＋40×2×2＋15×2×2 ＝600＋160＋60 ＝820（平方米） 820×10＝8200（块） 答：一共需要贴8200块。 【点睛】本题考查了长方体的表面积和体积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 35．50分钟 【分析】根据长方体的体积公式V＝abh求出长方体的容积，再除以1400就可以解答此题。 【详解】5.6×2.5×5＝70（立方分米） 70立方分米＝70升 70升＝70000毫升 70000÷1400＝50（分） 答：喷完一箱药液需要50分钟。 【点睛】灵活运用长方体的体积公式V＝abh，注意单位的统一。 36．10厘米；35个 【分析】求出长和宽的最大公因数就是剪成的最大正方形的边长，用长方形面积÷正方形面积＝剪出的个数。 【详解】70和50的最大公因数是10 70×50÷（10×10） ＝3500÷100 ＝35（个） 答：剪出的正方形的边长最大是10厘米，能剪出35个这样的正方形。 【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 37．84个 【分析】题目中说每盒装6个或7个都能整盒无剩余，这就说明粽子的总数是6和7的公倍数。因为6和7是互质数（互质数就是公因数只有1的两个数），所以它们的最小公倍数就是6×7＝42。接下来要找在80~100之间适合6和7的公倍数。 【详解】6×7＝42 42×2＝84（个） 84在80~100之间。 答：店家至少做了84个粽子。 38．7.5厘米 【分析】先根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出原来水的体积，再加上倒入的水的体积，得到总体积。然后用总体积除以容器的底面积，就可以得到新的水面高度。 【详解】300毫升＝300立方厘米 20×10×6＝1200（立方厘米） 1200＋300＝1500（立方厘米） 1500÷（20×10） ＝1500÷200 ＝7.5（厘米） 答：此时水面的高度是7.5厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $