1-2单元高频易错阶段自测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 五年级下学期阶段模拟卷，聚焦因数与倍数、空间几何核心知识，通过十四运座位、立体图形操作等生活情境，设计基础计算（如分解质因数）、能力提升（如平均数估算）、创新应用（如互质数组合）梯度问题，培养抽象能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/21分|三视图判断、质因数分解、倍数特征|第4题结合奇偶性规律，考查推理意识| |填空题|6题/18分|质数合数计算、3和5的倍数特征|第13题通过质数和差关系，渗透代数思维| |解答题|7题/42分|最小公倍数、立体图形添加、互质数组合|25题添加小正方体保持视图不变，发展空间观念；30题用0-9数字组互质数，体现应用意识|

2025-2026学年五年级下学期阶段（1-2元）模拟预测卷 一、选择题 1．一个几何体从正面看是 ，从上面看是 ，从左面看是 ，下面的几何体___________是这样的。 A．B．C． D． 2．把36分解质因数，正确的是（    ）。 A．36＝2×2×3×3 B．36＝4×9 C．36＝1×2×2×3×3 D．36＝6×6 3．下面的说法中，正确的是（    ）。 A．4是12的倍数 B．15是3的因数 C．一个数的倍数的个数是有限的 D．6是12的因数，也是3的倍数 4．任意给出三个不同的自然数，其中一定有2个数的和是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 5．求24个偶数的平均数，保留一位小数的数是15.9，若保留两位小数的数应该是（    ）。 A．15.91 B．15.92 C．15.93 D．19.94 6．24的因数共有8个。小明写出了7个：1、24、2、12、3、4、6。按照小明的排列方法，他漏写的8应该在（    ）之间。 A．2与12 B．12与3 C．3与4 D．4与6 7．下面四个数中，既是偶数，又是3的倍数的是（    ）。 A．102 B．201 C．280 D．555 二、填空题 8．10以内所有质数的积是( )；20以内（不包括20）所有合数的和是( )。 9．从不同方向观察一个长方体或正方体，最多只能看到( )个面。 10．262至少加上( )是3的倍数，至少减去( )是5的倍数。 11．如果一个四位数□548同时是2和3的倍数，那么□里可以填的数有( )。 12．在自然数中，最小的质数与最小的合数的和是( )，积是( )。 13．有两个质数，它们的和是合数，差是质数，并且和是差的6倍，这两个质数是( )和( )。 三、判断题 14．12÷0.4=30,12是0.4的倍数．    ( ) 15．用2、7、9组成的三位数，一定是3的倍数。( ) 16．和从左面看到的图形相同。( ) 17．n是质数，那么2n是合数。( ) 18．一个偶数与任何一个自然数相乘，积一定是偶数。( ) 19．根据三个方向观察到的形状摆小正体只能摆出一种几何体。( ) 四、计算题 20．直接写得数． 1÷0.2＝      1.2÷4＝      4.5÷5＝      3.5÷0.7＝      0.32÷16＝ 1.25×8＝      0.12÷0.2＝      0.63÷0.9＝      0.56+0.8＝      7.5÷3＝ 21．脱式计算，能简算的要简算。 3.15×104    0.46×1.9＋0.54×1.9    3.17＋0.83×1.6 五、作图题 22．下面每个小方格的边长都表示1厘米，请你在图中画出所有面积是12平方厘米的长方形。（长、宽都是整厘米且长大于宽） 23．在方格纸上分别画出从不同方向观察左边立体图形所看到的形状。 六、解答题 24．小明将黑板上的“一个两位数乘一个最小的合数”中的“合数”误看成“质数”，结果得到168，请你帮助他纠正错误，正确的结果是多少？ 25．用4个小正方体摆成一个立体图形（如下图），从正面和左面看都是。你能在这个立体图形上再添一个小正方体，使它从正面和左面看还是吗？画出添了一个小正方体后，从上面看到的形状。 26．五年级同学做操，每8人，每10人或每12人站一行都正好站成整行，并且没有剩余．五年级至少有多少名学生？ 27．小林和小华去看十四运的比赛，他们两个的座位号之和是20，差不超过10，已知他们的座位号都是质数，他们的座位号分别是多少？ 28．在黑板上写上、、、、……、，按下列规定进行“操作”：每次擦去其中的任意两个数和，然后写上它们的差（大数减小数），直到黑板上剩下一个数为止。问黑板上剩下的数是奇数还是偶数？为什么？ 29．小华和哥哥、妹妹今年的年龄和是18岁，而且他们三人的年龄都是质数，你知道他们各是多少岁吗? 30．用0至9这10个数字恰好组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个（每个数字只能用一次），且这四个数两两互质。其中的四位数是2940，另外三个数可能是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】几何体从正面看其形状应该是右侧有两个正方体的高度，左侧只有一个正方体的高度，故可以排除A和D，从左面看是三个面，并且是前排有两个正方体的高度，后排有一个正方体的高度，可以排除C选项，据此可以选出正确答案。 【详解】根据三视图，可以判断出这个立体图形有两列，右侧有两个正方体的高度，左侧只有一个正方体的高度，还可以判断出这个立体图形有两排，前排有两个正方体的高度，后排有一个正方体的高度，综上所述，是立体图形B。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查根据三视图确定立体图形的形状，我们要结合不同方向观察到的图形综合考虑。 2．A 【分析】分解质因数是指把一个合数写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数。据此分析选项。 【详解】A．2和3均为质数（2的因数只有1、2；3的因数只有1、3），且2×2×3×3＝36，符合分解质因数的定义，因此选项A正确。 B．4是合数（因数有1、2、4），9是合数（因数有1、3、9），均未分解为质数，因此选项B不正确。 C．1不是质数，分解质因数的结果中不能包含1，因此选项C不正确。 D．6是合数（因数有1、2、3、6），未分解为质数，因此选项D不正确。 把36分解质因数，正确的是36＝2×2×3×3。 3．D 【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。 【详解】A．12÷4＝3，4是12的因数，错误； B．15÷3＝5，15是3的倍数，错误； C．一个数的倍数的个数是无限的，错误； D．12÷6＝2，6÷3＝2，则6是12的因数，也是3的倍数，正确。 故答案为：D 【点睛】掌握因数和倍数的意义是解答题目的关键，一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的。 4．B 【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1； （2）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数； （3）由两个数和的奇偶性可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，据此分析。 【详解】由自然数的分类可知，自然数中不是奇数就是偶数，任意给出三个不同的自然数，一定有两个自然数同为奇数或者同为偶数，那么其中一定有2个数的和是偶数，如：2、4、8中没有2个数的和是奇数，也没有2个数的和是质数，但有2个数的和是偶数；0、2、3中没有2个数的和是合数，但有2个数的和是偶数。 故答案为：B 【点睛】掌握奇数、偶数、质数、合数的意义，并灵活运用和差的奇偶性是解答题目的关键。 5．B 【分析】先求出这24偶数的平均数保留两位小数的最大值和最小值，这24个偶数的和一定为偶数，再根据“这组数据的和＝平均数×数据个数”求出满足条件的这24个偶数的和，最后利用“平均数＝这组数据的和÷数据个数”求出商保留两位小数的值，据此解答。 【详解】平均数保留一位小数的数是15.9，平均数保留两位小数的最小值为15.85，保留两位小数的最大值为15.94。 24个偶数和的最小值为：15.85×24＝380.4 24个偶数和的最大值为：15.94×24＝382.56 24个偶数的和一定为偶数，则24个偶数的和为382。 382÷24≈15.92 故答案为：B 【点睛】掌握平均数的意义和小数取近似数的方法是解答题目的关键。 6．C 【分析】因数是指整数a除以整数b（b≠0） 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。而小学数学定义：假如ab＝c（a、b、c都是整数），那么我们称a和b就是c的因数。据此进行解答。 【详解】24的因数有：1、24、2、12、3、8、4、6；对比题意中小明的排列方法可知漏写的8应该在3与4之间。 故答案为：C 【点睛】此题考查的因数的概念，属于基础知识，需熟练掌握，并留心不能写漏。 7．A 【分析】根据偶数和3的倍数的定义，逐一验证选项。偶数是能够被2所整除的整数，偶数的个位必须是0、2、4、6或8；3的倍数需各位数字之和能被3整除。 【详解】A．102：个位为2，是偶数。各位数字之和：1＋0＋2＝3，3能被3整除，故是3的倍数。此选项正确； B．201：个位为1，不是偶数，直接排除。此选项错误； C．280：个位为0，是偶数。各位数字之和：2 ＋ 8 ＋ 0 ＝ 10，10不能被3整除，故不是3的倍数。此选项错误； D．555：个位为5，不是偶数，直接排除。此选项错误。 故答案为：A 8． 210 112 【解析】略 9．3 【分析】观察长方体或正方体时，观察位置不同，看到的面数不同。当视线垂直于一个面时，能看到1个面；当视线对着一条棱时，能看到2个面；当视线对着一个顶点时，能看到3个面。由于长方体相对的面互相平行，无法同时看到，因此最多能看到3个面。 【详解】根据分析：从不同方向观察一个长方体或正方体，最多只能看到3个面。 10． 2 2 【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。 【详解】2＋6＋2＝10，12－10＝2 262－260＝2 262至少加上2是3的倍数，至少减去2是5的倍数。 【点睛】关键是掌握3和5的倍数的特征。 11．1、4、7 【解析】略 12． 6 8 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】最小的质数是2，最小的合数是4； 2＋4＝6 2×4＝8 最小的质数与最小的合数的和是6，积是8。 【点睛】本题考查质数与合数的认识，关键是明确最小的质数是2，最小的合数是4。 13． 5 7 【分析】设其中一个数为a，另一个数为b，根据题干描述列式a＋b＝6（a－b），化简出a和b的关系，代入数据验证，从而找到这两个质数。 【详解】设其中一个数为a，另一个数为b，则 a＋b＝6（a－b） a＋b－6a＋6b＝0 7b－5a＝0 5a＝7b a＝b 因为这两个数为自然数，所以b只能是5的整倍数，又因为两个数都是质数，然后代数验证即可，当b＝5时，a＝7，则5＋7＝12，12是合数，7－5＝2，2是质数，而且12÷2＝6，符合题意，所以这两个质数是5和7。 【点睛】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 14．× 【详解】略 15．√ 【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。计算2、7、9的和为18，18能被3整除，因此用这些数字组成的三位数一定是3的倍数。 【详解】2＋7＋9＝18，18÷3＝6，18能被3整除。 所以用2、7、9组成的三位数，一定是3的倍数，说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】和从左面看都是竖排2个小正方形，据此分析。 【详解】和从左面看到的图形都是，所以原题说法正确。 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力。 17．√ 【分析】在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的因数，这种整数叫做质数；合数是除了1和它本身还能被其他的正整数整除的正整数，除2之外的偶数都是合数；据此解答。 【详解】n是质数，则n是大于1的整数，那么2n是除2之外的偶数，所以2n是合数；故说法正确。 【点睛】此题考查了质数与合数的认识，关键理解字母代表的数的意义。 18．√ 【详解】一个偶数与任何一个自然数相乘，积一定是偶数，原题说法正确； 如：2×3＝6，6是偶数；2×0＝0，0是偶数； 故答案为：√。 19．× 【分析】从三个方向看物体的形状，能确定物体的形状。把一个物体的形状特征用三视图表示出来，就可以确定从三个方向看它所得到的图形。不管小正方体的个数给定或不给定，根据三个不同方向看到的三个平面图形所确定的立体图形不一定只有一种，有时有一种，有时有多种，但一定是有限种。 【详解】根据分析得，根据三个方向观察到的形状摆小正体可以有多种几何图形。 故答案为：× 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 20．5；0.3；0.9；5；0.02 10；0.6；0.7；1.36；2.5 【解析】略 21．327.6；1.9；4.498 【分析】（1）（2）根据乘法分配律进行简算；（3）根据小数四则混合运算顺序，先算乘法，再算加法进行计算。 【详解】3.15×104 ＝3.15×(100＋4) ＝3.15×100＋3.15×4 ＝327.6 0.46×1.9＋0.54×1.9 ＝(0.46＋0.54)×1.9 ＝1.9　 3.17＋0.83×1.6 ＝3.17＋1.328 ＝4.498 【点睛】此题是考查小数四则混合运算的简便运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。 22．见详解 【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，找出乘积是12的所有整厘米数组合；列出所有符合条件的长和宽，就是需要画出的长方形。 【详解】12＝12×1＝6×2＝4×3，可以有以下三种不同的长方形： 23．见详解 【分析】观察立体图形可知，从正面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠左；从左面看到的是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左；从上面看到的是2层：下层2个正方形在左边和中间，上层3个正方形；据此画出平面图形。 【详解】 【点睛】本题考查从不同的方向观察立体图形，并能画出相应的平面图形。 24．336 【分析】最小的质数是2，最小的合数是4。小明误将“合数”看成“质数”，即实际用两位数乘了2得到168，所以这个两位数是：168÷2＝84。正确的计算应为两位数乘最小的合数4，因此用84乘4即可。 【详解】最小的质数是2，最小的合数是4。 168÷2＝84 84×4＝336 答：正确的结果是336。 25．能。 【分析】由题意可知，要使它从正面和左面看还是，可以在第一层第一行的第二列里再添加一个正方体，此时它从上面看到的图形为：；据此解答。 【详解】由分析可得：可以在第一层第一行的第二列里再添加一个正方体使它从正面和左面看还是，此时从上面看到的图形为。 答：能； 。 【点睛】本题考查了从不同的角度观察物体，关键是要掌握从不同的角度观察物体的方法，足额会分析从不同的角度观察到的图形的特点。 26．120名 【详解】略 27．7号和13号 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，据此分别写出和是20的两个数，再进行判断。 【详解】 在这几组加数中，只有3、17与7、13这两组数都是质数，又因为差不超过10，所以只有7、13符合题意。 答：他们的座位号分别是7号和13号。 【点睛】本题考查质数的应用。根据质数的意义找出符合题意的数是解题的关键。 28．结果是偶数；详解见解析 【分析】每次任意两个数 a 和 b，擦去这两个数，再写上这两个数的差，相当于每次减少1个数，当剩下1个数的时候，操作了2007次。 【详解】根据等差数列求和公式，可知开始时黑板上所有数的和为是一个偶数，而每一次“操作”，将、两个数变成了，它们的和减少了，即减少了一个偶数。那么从整体上看，总和减少了一个偶数，其奇偶性不变，还是一个偶数。 所以每次操作后黑板上剩下的数的和都是偶数，那么最后黑板上剩下一个数时，这个数是个偶数。 【点睛】本题考查的是奇数与偶数的性质，若干个数相加减，若存在奇数个奇数，那么结果为奇数，仍存在偶数个奇数，结果为偶数。 29．18=2+5+11=2+3+13 妹妹2岁,小华5岁，哥哥11岁或妹妹2岁,小华3岁,哥哥13岁． 【详解】略 30．1、67、583或853 【分析】先把2940分解质因数：2940＝2×2×3×5×7×7，因为这四个数两两互质，所以另外三个数不能被2、3、5、7整除。然后通过讨论解决。 【详解】2940＝2×2×3×5×7×7 则另外三个数不能被2、3、5、7整除 剩下的数字有1、3、5、6、7、8 因5、6、8不能在个位，所以三个数的个位是1、3、7 一位数不能是3或7 则一位数只能是1 若二位数的个位是3，则十位是5、6、8都不行 因为63能被3整除， 若是53，剩下687或867能被3整除。 若是83，剩下567或657能被3整除。 则二位数的个位只能是7 其十位不能是5或8，则二位数是67 三位数是583或853都行。 所以另外三个数可能是：1、67、583或853。 【点睛】此题通过分解质因数，确定另外三个数不能被2、3、5、7整除，是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $