1-5单元高频易错阶段自测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级1-5单元核心知识，通过理财收益对比、商品折扣计算等生活情境，融合负数、比例、圆柱圆锥等知识点，考查抽象能力、运算推理与应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|负数比较、数轴认识、理财收益|结合温度、储蓄等情境，考查数感与数据分析| |填空题|6|圆柱容积、比例尺、利息计算|设置单位换算、折扣问题，体现量感与应用意识| |解答题|8|圆柱侧面积、圆锥体积、抽屉原理|如“商标纸面积计算”“订阅书刊种类推理”，融合几何直观与逻辑推理|

2025-2026学年六年级下学期阶段（1-5元）模拟预测卷 一、选择题 1．在﹣4，﹣9，﹣，﹣0.1这些数中，最大的数是（    ）。 A．﹣4     B．﹣9 C．﹣    D．﹣0.1 2．如图中直线上的点表示（    ）。 A．﹣1.5 B．1.5 C．﹣0.5 D．0.5 3．爸爸有2万元钱，有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率为4%；另一种是买银行1年期理财产品，年收益率是4%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后，哪种理财方式收益更大（    ）。 A．国债 B．理财产品 C．一样大 D．无法确定 4．用两根绳子测量同一口井的深度，第一根绳子有露在井口外面，第二根绳子有露在井口外面，那么第一根绳子与第二根绳子的长度比是（    ）。 A．5∶3 B．3∶5 C．5∶6 D．6∶5 5．圆锥的底面积是，高是，内径是16，它的体积是（    ）。 A．0.3 B．62.8 C．2.7 D． 6．在一个不透明的纸箱里有除颜色不同，其他全部相同的小球15个，其中蓝球4个，红球5个，白球6个，要想确保摸出2个同色的小球，至少要摸（    ）。 A．2次 B．3次 C．4次 D．6次 二、填空题 7．一个圆柱形水桶的容积是40L，水桶的底面积是5dm2。如果装了桶水，那么水面离水桶口的距离还有( )dm。 8．一个零件长1.4毫米，画在图纸上是2.8厘米，这张图纸的比例尺是( )。 9．李明家买了5万元的国债，定期3年，如果年利率是4%，到期时可以获得利息共( )元。 10．在﹣5、0、﹢4、﹣3、﹢15、9、这些数中，正数有( )，负数有( )。 11．如果＝，那么m×( )＝n×( )；如果12a＝17b，那么＝( )。 12．一套西服打八折后售价是480元。这套西服原来的售价是( )元，打折后降了( )元。 三、判断题 13．0大于所有的负数，小于所有的正数。( ) 14．﹢3.5和在带有正负数的直线上表示的点不同。( ) 15．在1、﹣0.5、﹣3、2中，最接近0的数是﹣0.5。( ) 16．如果规定向东为正，那么向西走10m记作﹢10m。( ) 17．6只小鸟飞回5个鸟巢，至少有2只小鸟要飞进同一个鸟巢里。( ) 18．侧面积相等的圆柱，高越小体积越大。( ) 19．在、0、－7、0.5、五个数中，0为最小。( ) 20．把两个比用等号连起来就是一个比例。( ) 21．每块方砖面积和方砖的块数成反比例。( ) 22．某县某天的气温是﹣5℃到8℃，这天的温差是13℃。( ) 四、计算题 23．直接写得数。                                                                                   24．求比值。 6.4∶8＝        16∶23＝        0.375∶0.625＝         8∶89＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。                   26．解方程。 ①4＋0.7x＝102         ②x∶＝∶4         ③x－x＝6 27．把图形按比例放大后得到右边的图形，求未知数。 28．计算图形的体积。 五、作图题 29．请把、75%、1.5、标记在下面直线上。 30．按要求画图。 （1）将小旗向右平移3格后，得到图形A。 （2）将小旗绕O点按逆时针方向旋转90°后，得到图形B。 （3）将小旗按2∶1扩大后，得到图形C。 六、解答题 31．小明把2000元存入银行，整存整取一年，年利率为4%，到期时小明可得利息多少元？ 32．在商场促销活动中，某品牌冰箱打八折销售，现价2000元。这一品牌冰箱原价是多少元？ 33．一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5厘米，高是10厘米。这张商标纸的面积是多少？ 34．将一个直角边分别为8厘米、6厘米的直角三角形，以一条直角边为轴旋转，怎样旋转得到的圆锥的体积最大？ （得数保留两位小数） 35．目前购买摩托车需要缴纳10%的购置税，刘先生购买摩托车共缴纳了480元的购置税，刘先生买摩托车花费多少元？ 36．六（2）班有45人，男生、女生的人数比是3∶2，随机选取，至少选多少人才能保证选出的人中男生和女生都有？ 37．一辆汽车行驶18千米耗油量是3升，这辆汽车从A地行驶到B地耗油量是12升，则A地到B地的距离是多少千米？ 38．桂苑学校六年级每位同学都订了《数学小灵通》《小学生作文》《英语天地》《科学画报》四种书刊中的两种，他们当中至少有34人订阅的书刊种类相同。你知道六年级至少有多少人吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】比较两个负数大小时，负号后面的数越大，这个负数越小，据此解答。 【详解】因为0.1＜＜4＜9，所以﹣0.1＞﹣＞﹣4＞﹣9，最大的数是﹣0.1。 故答案为：D。 【点睛】考查了负数大小比较的方法，学生应掌握。 2．C 【分析】结合图示可以看出点在﹣1和0之间，以此进行选择。 【详解】直线上的点大于﹣1小于0，且在0和﹣1的正中间位置，所以直线上的点表示﹣0.5。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查学生对数轴的基本认识与理解。 3．B 【分析】先算出爸爸2万元买3年国债到期的利息，20000×4%×3＝2400元，加上本金，20000＋2400＝22400元；爸爸买理财产品收益：第一年为：20000×4%＝800元，本金＋利息为：800＋20000＝20800元；第二年为：20800×4%＝832元，本金＋利息为：20800＋832＝21632元；第三年为：21632×4%＝865.28元，本金＋利息为：21632＋865.28＝22497.28元；比较22400和22497.28的大小，即可解答问题。 【详解】三年期：10000×4%×3 ＝400×3 ＝1200（元） 先买一年期，把本金和利息取出来合在一起，再存入一年， 10000×4%×1＝400（元） （10000＋400）×4%×1 ＝10400×4%×1 ＝416（元） （10000＋400＋416）×4%×1 ＝10816×4%×1 ＝432.64（元） 400＋416＋432.64 ＝816＋432.64 ＝1248.64（元） 1200＜1248.64 买银行1年期理财产品收益更大。 故答案为：B 【点睛】本题考查了利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×时间。 4．D 【分析】第一根绳子有露在井口外面，则井中的长度是第一根绳子的长度×（1－）＝第一根绳子的长度×；第二根绳子有露在井口外面，则井中的长度是第二根绳子的长度×（1－）＝第二根绳子的长度×。根据题意，两根绳子在井中的长度就是井的深度，是相等的，则第一根绳子的长度×＝第二根绳子的长度×。根据比例的基本性质，可以改写成第一根绳子的长度：第二根绳子的长度＝∶，再化成最简整数比即可。 【详解】这口井的深度＝第一根绳子的长度×（1－）＝第一根绳子的长度× 这口井的深度＝第二根绳子的长度×（1－）＝第二根绳子的长度× 第一根绳子的长度×＝第二根绳子的长度× 则第一根绳子的长度：第二根绳子的长度＝∶ ＝（×15）∶（×15） ＝12∶10 ＝6∶5 故答案为：D 【点睛】要理解两根绳子在井中的部分是相等的，从而写出等量关系式，再根据比例的基本性质把关系式改写成两根绳子的长度比。 5．A 【分析】根据圆锥的体积＝ ×底面积×高，代入数据计算即可。 【详解】 × × ＝0.3（） 故选择：A 【点睛】此题考查了圆锥体积的计算，牢记公式认真计算即可。注意提取有效数学信息。 6．C 【分析】纸箱里有同样大小的蓝球4个，红球5个，白球6个，最坏的情况是，红球、篮球、白球各摸出一个，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定有2个同色的，即至少要摸出3＋1＝4个。 【详解】3＋1＝4（个） 要想确保摸出2个同色的小球，至少要摸4次。 故答案为：C 【点睛】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用。 7．2 【分析】先根据进率1L＝1dm3，将40L换算成40dm3；装了桶水，根据求一个数的几分之几是多少，得出水的体积是（40×）dm3； 然后根据圆柱的高h＝V÷S，分别求出水桶的高和水面的高度，再相减，即是水面离水桶口的距离。 【详解】40L＝40dm3 水桶高：40÷5＝8（dm） 水的体积：40×＝30（dm3） 水的高度：30÷5＝6（dm） 离水桶口：8－6＝2（dm） 水面离水桶口的距离还有2dm。 【点睛】本题考查圆柱体积计算公式的灵活运用以及分数乘法的应用，求出水桶的高和水的高度是解题的关键。 8．20∶1 【分析】比例尺公式：比例尺＝图上距离∶实际距离，进行计算时，图上距离和实际距离的单位要一致；据此解答即可。 【详解】2.8厘米＝28毫米 28毫米∶1.4毫米＝20∶1 故答案为：20∶1 【点睛】本题主要考查了比例尺，关键是要掌握比例尺公式：比例尺＝图上距离∶实际距离。 9．6000 【分析】可依据“利息＝本金×时间×利率”来计算这笔存款到期时可以获得利息共多少钱。 【详解】5万＝50000（元） 50000×3×4% ＝50000×0.12 ＝6000（元） 【点睛】本题应用了利息的计算公式，计算时注意可以先把5万元化为50000元，这样得出的乘积恰好就是以元为单位的实际的利息。 10． ﹢4、﹢15、9 ﹣5、﹣3 【分析】正数是比0大的数，负数是比0小的数，0既不是正数也不是负数；正数前面的正号可以省略不写，负数前面的负号不能省略。 【详解】在﹣5、0、﹢4、﹣3、﹢15、9这些数中， 正数有：﹢4、﹢15、9； 负数有：﹣5、﹣3。 【点睛】本题重点考查正负数的认识，需要理解什么是正负数的概念。 11． 9 5 【解析】略 12． 600 120 【分析】八折相当于80%，根据原价×折扣＝现价可知，用现价除以折扣，代入数据即可求出这套西服原来的售价。再用原价减去现价，即可求出打折后降了多少元。 【详解】八折＝80% 480÷80%＝600（元） 600－480＝120（元） 这套西服原来的售价是600元，打折后降了120元。 【点睛】此题的解题关键是理解折扣的定义以及根据原价、折扣、现价三者之间的关系解决问题。 13．√ 【详解】正数大于0；负数小于0；0既不是正数也不是负数。 如：﹣7＜0＜﹢9。 故答案为：√ 14．× 【分析】先把化成，再用分子除以分母，即可化成小数，再与﹢3.5比较大小。 0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】＝＝7÷2＝3.5 ﹢3.5＝3.5 所以，﹢3.5和在带有正负数的直线上表示的点相同。 原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】不管正负号，比较数值的大小，数值越小越接近0，据此解答。 【详解】0.5＜1＜2＜3 在1、﹣0.5、﹣3、2中，最接近0的数是﹣0.5。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】也可以在数轴上表示这些数，负数在0的左侧，正数在0的右侧。 16．× 【分析】向东记为正，那么向西记为负，所以向西几米，就在距离前面加上“﹣”。 【详解】如果规定向东为正，那么向西走10m记作﹣10m。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查正负数的应用。 17．√ 【分析】只有5个鸟巢，其中5只鸟飞往不同的鸟巢，则剩余的那只鸟只能飞往已经有一只鸟的鸟巢。 【详解】6÷5=1（只）……1（只） 1+1=2（只） 故答案为：√ 【点睛】本题数量较小，用假设的方法即可解决。 18．√ 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，得到侧面积相等，则rh相等，当h越小，r就越大，即可根据积的变化规律求解。 【详解】假设圆柱的底面周长是2πr，高是h， 侧面积：2πr×h＝2πrh， 体积：πr2h＝πrh×r， 由于侧面积相等，则rh相等，当h越小，r就越大，则体积越大， 所以题干的说法是正确的。 故答案为：√。 【点睛】本题考查圆柱的侧面积公式、体积公式及应用，关键是熟记公式。 19．× 【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，数字越大的加上负号越小，据此解答即可。 【详解】由负数的认识可知： 0.5＞＞0＞＞－7，最小的是－7。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，基础题，要熟练掌握。 20．× 【详解】如：1∶3＝，2∶6＝，比值相等，1∶3和2∶6可以组成比例为：1∶3＝2∶6； 1∶3＝，6∶2＝3，比值不相等，1∶3和6∶2不能组成比例。 根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；可知，把两个比值相等的比用等号连起来就是一个比例。原说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，如果两个量的比值一定，就成正比例，如果两个量的乘积一定就成反比例。由此判断即可。 【详解】没有固定不变的量无法判断二者成什么比例，原题说法错误。 故答案为：错误。 【点睛】两个量成比例关系，要么是比值一定，要么是乘积一定。 22．√ 【分析】根据题意，某县某天的气温是﹣5℃到8℃，﹣5℃到0℃相差5℃，8℃与0℃相差8℃，所以﹣5℃到8℃相差（5＋8）℃，据此解答。 【详解】5＋8＝13℃ 这天的温差是13℃。 故答案为：√ 【点睛】本题考查正负数的意义在生活中的实际应用，掌握温差的计算方法是解题的关键。 23． 5.2；0.2或；；或；3； 32；31.4；﹣0.013；12； 【解析】略 24．0.8；；； 【分析】根据比与除法和分数的关系求比值即可。 【详解】6.4∶8＝6.4÷8＝0.8         16∶23＝         0.375∶0.625＝＝          8∶89＝ 【点睛】本题考查了求比值，一般用前项÷后项。 25．；275； 【分析】根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法转化为乘法。把百分数转化为分数计算。 将8.8分成8＋0.8，运用乘法分配律计算。 运用乘法分配律计算。 【详解】 ＝ ×1 ＝ 25×1.25×8.8 ＝25×1.25×（8＋0.8） ＝25×1.25×8＋25×1.25×0.8 ＝25×10＋25×1 ＝250＋25 ＝275 ＝117－1 26．①  x＝140；②；③x＝27 【分析】（1）等式两边同时减去4再除以0.7得到解； （2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4得解； （3）先计算（－）＝，等式两边同时除以得解。 【详解】（1）4＋0.7x＝102 4＋0.7x－4＝102－4 0.7x＝98 x＝98÷0.7 x＝140 （2）x∶＝∶4 4x＝ 4x＝ x＝÷4 x＝× x＝ （3）x－x＝6 （－）x＝6 （－）x＝6 x＝6 x＝6÷ x＝6× x＝27 27． 【分析】根据可知：，据此关系式列出比例，再根据比例的基本性质解比例求出未知数x的值。 【详解】 解： 28．1542.24cm2 【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，长方体体积＝底面积×高，先求出这个组合体的底面积，这个组合体的底面积＝圆的面积＋长方形面积－圆的面积÷4，据此列式计算。 【详解】（3.14×42＋12×4－3.14×42÷4）×18 ＝（50.24＋48－12.56）×18 ＝85.68×18 ＝1542.24（cm2） 29． 【分析】小于0的数是负数，例如：﹣1、﹣12、﹣0.3、﹣…都小于0，是负数，这里“﹣”是负号。在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 【详解】从原点向右数，1＜1.5＜2，所以把1.5标记在1与2之间；从原点向左数，﹣2＜﹣1.5＜﹣1，所以把﹣1.5标记在﹣2与﹣1之间；75%就是0.75，位于0与1之间，化成小数是，位于﹣2与﹣3之间。 【点睛】数轴的正方向一般向右，但也不排除向左的可能，而且越靠近正方向的数越大，相反离正方向越远的数越小。画数轴时一般要先画横线和正方向，其次画零，再根据题意画单位长度。 30．（1） （2） （3） 【分析】（1）根据平移的作图方法，直接作图即可； （2）根据旋转的定义，结合旋转中心、旋转角度和旋转方向，画图即可； （3）将小旗按2∶1扩大，即小旗的各个边都扩大2倍，据此画图即可。 【详解】 （1） （2） （3） 【点睛】本题考查了平移、旋转和图形的放大，明确三者的作图方法是解题的关键。 31．80元 【分析】利息＝本金×利率×时间，据此解答。 【详解】2000×4%×1＝80（元） 答：到期时小明可得利息80元。 【点睛】本题考查利率问题，熟记利息计算公式即可。 32．2500元 【分析】一台冰箱打八折后是2000元，意思是现在的价格是原来价格的80%，把原来的价格看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】2000÷80% ＝2000÷0.8 ＝2500（元） 答：这台冰箱原价2500元。 【点睛】此题属于百分数的简单应用题，掌握折扣的意义是解题的关键。 33．314平方厘米 【分析】求的是商标纸的面积就是求这个圆柱形的侧面积。如果圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积＝2πrh。 【详解】2×3.14×5×10＝314（平方厘米） 答：这张商标纸的面积是314平方厘米。 34．以6厘米直角边为轴旋转，得到的圆锥体积最大，最大体积是401.92立方厘米 【分析】以一条直角边为轴旋转，得到的圆锥有两种情况，以8厘米为轴，那么高是8厘米，底面半径是6厘米；以6厘米为轴，那么高是6厘米，底面半径是8厘米；分别计算两种情况下的体积，然后进行比较。 【详解】情况一：以8厘米为轴，高是8厘米，底面半径是6厘米； （立方厘米） 情况二：以6厘米为轴，高是6厘米，底面半径是8厘米； （立方厘米） 401.92立方厘米＞301.44立方厘米； 答：以6厘米直角边为轴旋转，得到的圆锥体积最大，最大体积是401.92立方厘米。 【点睛】直角三角形以直角边为轴进行旋转，得到的几何体是圆锥，其中底面半径越大，体积也就越大。 35．解：480÷10%=4800（元） 答：刘先生买摩托车花费4800元． 【详解】略 36．28人 【分析】根据比例的知识可知男生女生各有27人、18人，所以如果必须保证选中的人有男有女，那么要作最坏的打算即全是男生，把27位男生都选完了，再选一定是女生，所以至少选（27＋1）人即28人。 【详解】男生人数：45× ＝27（人） 女生人数：45× ＝18（人） 27＋1＝28（人） 答：至少选28人才能保证选出的人中男生和女生都有。 【点睛】此类题此题主要考查了鸽巢原理的运用，要从最坏的情况考虑。 37．72千米 【分析】根据行驶的总路程÷耗油量＝每升汽油行驶的路程（一定），行驶的总路程和耗油量成正比例关系，据此设未知数列比例式，求得即可。 【详解】解：设A地到B地的距离是x千米。      x＝72 答：A地到B地的距离是72千米。 38．199人 【分析】每位同学都订阅了《数学小灵通》《小学生作文》《英语天地》《科学画报》四种报刊中的两种，由此可得一共有6种不同的订阅方法，这6种不同的订阅方法看做6个抽屉，根据抽屉原理，考虑最差情况：每个抽屉都有33个同学，则一共有6×33=198个同学，如果再有1个同学，无论他采用哪种方法订阅，都会出现一个抽屉里的34为同学出现，据此解答。 【详解】每个同学都订阅四种报刊中的两种，共有的方法有： 3+2+1=6（种） 6×（34-1）+1 =6×33+1 =198+1 =199（人） 答：六年级同学至少有199人。 【点睛】解决此题关键是先求出两种报刊共有几种不同的订法，进而根据抽屉问题的解答方法解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $