河南安阳市部分学校2025-2026学年高三下学期4月月考数学试题

HN202804 高三数学答题卡 班级 姓名 考场号 座位号 考生号 贴 1.雪题m、务山光U直位对条形两上的外人馆息、无提后讳济人的是填写证 相只它通， 条 苍题州、必夏他用G5毫米的色画水去字城#可：定则，可凭出望属 意 是度，房羽埔除韦，务源用布铅范东一国床冠填额、 .: 形 事三后在自所指示焦，茶通尼城为作芒，短日管商区城然多最：生琼项 码 气上置死效 4实提容练卡帝信、完要，产餐折是。产常左苦÷人行任写后记.严丝极 区 用松这意和装工南 此烂茶琪跟二 出盘浅积是低活得￥置分地填2送沙收微己 兰济通 1【a【u1c1o1 5ia11gc.【] 94 [F]Io)[C1 ?3310.I0 elIi【e1e 0【4)E[u12 a【A】181Id】nj 7A【6】a1】 1tI3】[1【] 4:4181010 sf1日1o】[0] 非选持选 三、填空题 农 (5分) 〔5分) 14. (5分) 四、解答题【刀分】 15.3分) 情在名胞目的客酒区民内作答，随出篇色边据的答察无效 敏学那1重共后西 请在各孤目的给面区流内作瓷，担出肃鱼边尼的套多无效 顽的 16.(15分) 在备呱目的答简区城内作答，瓶出鼎色边框的答桑元放 败学萌2夏共日夏 请在各隙目的答而区度内作爸，超出愿色边框的会浆无现 17.(15分) 情在各师目的答酒区地内作答，燕出测色边佩的陪察元莎 奶学翦3页共百所 ▣▣ 扫描全能王创建 请在各题耳的答通区以内作答，超山鼎色边框的荟察无效 1及r分) 谓在各圆目的停题区域内作答，超出丽色边框的答秦元效 敏学第4西共元 请在合西月的瓷顺区感内作答，划出周色边框的浴案无然 经18 19.【17分) 请在题目的答烟区成因作答，旭出需色边框的答案无效 知保月5至共6元 请在各随且的资题区域内作瓷、超出色边心的溶织无效 安19 州在各通目的答通区战内作答，巡出慕色边框伯言系云放 盆拿6丙共0西 ▣▣ 扫描全能王创建 高三数学 注意事项： 1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题后，用铅笔把答题卡对应题目的标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号.回答非选择题时，将写在答题卡上. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数满足，则（ ） A. B. C. D. 3. 样本数据5，5，6，7，7，8，9，10的第75百分位数为（ ） A. 9 B. 8.5 C. 8 D. 7.5 4. 已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知正项等比数列的前项积为，若，，则（ ） A. 8 B. 16 C. 24 D. 32 7. 已知是定义域为的奇函数，若，，则（ ） A. 2 B. 0 C. D. 4 8. 设，分别是双曲线的左、右顶点，点在上且在第一象限内，直线与圆的另一个交点为，设，，若，则的离心率为（ ） A. B. 2 C. D. 4 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 的单调递增区间为 C. 图象的对称轴方程为 D. 的图象关于原点对称 10. 若数列满足（为常数），则称为等比和数列，为公比和.已知是以4为公比和的等比和数列，且，，记，，则下列说法正确的是（ ） A. 的各项互不相等 B. 是周期为2的周期数列 C. 的前项和为 D. 是公比和为2的等比和数列 11. 已知抛物线的焦点为，准线为，，是上两动点，过，（均与坐标原点不重合）分别作的切线，两切线交于点，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则直线恒过点 B. 若，则直线的方程为 C. 若直线过点，则点必在准线上，且 D. 若点在准线上，则的面积的最小值为8 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 某前沿科技公司正在研发一款新型“AI陪伴机器人”，该机器人共配有5个不同的传感器，需要激活至少3个传感器机器人才能正常运行，则要使机器人正常运行，共有__________种不同的激活方案. 13. 已知函数，若过点可以作曲线的3条切线，则实数的取值范围是___________. 14. 如图，封闭的圆台形容器（容器壁厚度忽略不计）的两个底面半径分别为3，1，母线长为4，若该容器内有一个可任意转动的正方体，则该正方体棱长的最大值为___________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 在中，内角，，所对的边分别为，，，且，. （1）求； （2）求的面积的最大值. 16. 某校为了解学生对食堂新推出的套餐是否满意，食堂主管部门在就餐的学生中随机调查了100人，得到如下2×2列联表： 满意 不满意 总计 男生 35 15 50 女生 20 30 50 总计 55 45 100 （1）依据小概率值的独立性检验，能否认为该校学生对该套餐满意与性别有关？ （2）该校有东、西两个食堂，若学生甲当天去了东食堂就餐，则接下来的一天去东食堂就餐的概率为；若当天没有去东食堂就餐，则接下来的一天去东食堂就餐的概率为.已知学生甲第一天去东食堂就餐的概率为，求他第三天去东食堂就餐的概率. 附：. 0.100 0.050 0.010 2.706 3.841 6.635 17. 如图，在三棱柱中，平面，，且，为的中点，三棱锥的体积为. （1）求棱的长； （2）求平面与平面夹角的余弦值. 18. 已知椭圆的右焦点为，的上顶点和两焦点连线构成面积为的等边三角形，过点且与轴不重合的动直线交于，两点. （1）求的方程. （2）若的平分线垂直于轴， （ⅰ）求； （ⅱ）求的取值范围. 19. 已知函数，，其中，为正整数，. （1）当时，证明：在上单调递增. （2）设函数（为的导函数，）. （ⅰ）证明：对于固定的和，数列为递减数列； （ⅱ）证明：对于任意的，都有. 附：；伯努利不等式：当，时，. 高三数学 注意事项： 1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题后，用铅笔把答题卡对应题目的标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号.回答非选择题时，将写在答题卡上. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】16 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）与性别有关 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）（ⅰ）4（ⅱ） 【19题答案】 【答案】（1） 由题意得， 所以， 因为，，所以，当时，， 所以，又因为，所以， 故在上单调递增 （2） （ⅰ）， 要证为递减数列，只需证对于任意的，都有， 即证 因为，，分母均为正数， 所以交叉相乘整理可得， 即， 移项整理得， 由二项式定理可知， 即， 因为，，所以， 所以成立. 故原不等式成立，数列为递减数列 （ⅱ）由题目给出的公式知， 代入的表达式，得， 注意到，令，因为，，所以. 则，利用伯努利不等式可知， 得 ， 所以， 因为， 所以. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $