河北石家庄市栾城区2025--2026学年八年级数学中段知识调研（RJ）

八年级数学中段知识调研(RJ) 。 19~21章· 注意事项：共8页，三个大题，总分120分，时间120分钟 三 题号 总分 等级 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.若x是任意实数，则下列各式一定有意义的是（ A.x+3 B.√3-x C.√-x2 D.V1+x2 2.用木条钉成木架，然后扭动它，形状会改变的是( 3.比较大小：2√3()3√2，() 中所填的符号是（) A.> B.= C.< D.无法确定 4.传统文化河北易县博物馆收藏的绿釉陶瓮中出土了带有正六边形的几何纹 饰，体现了古代工匠对正多边形的熟练运用.右面是从中抽象出的正六边 形的几何图，则仅从一个顶点出发，最多能引出对角线的条数是( A.3 B.4 线 C.5 D.6 5.新情如图1，这是某种型号拉杆箱的实物图，图2是它的平 面示意图.行李箱的正面可看成一个矩形.若AC=60cm,则 BD的长为( A.低于60cm B.超过60cm C.等于60cm D.无法确定 图1 图2 八年级数学(RJ)第1页（共8页) 6.下列各组数中，是勾股数的是() A.24,25,8 B.1.5,2,2.5 C.1,√2，√3 D.10,24,26 7.已知下列四边形都是平行四边形，根据各四边形中所给的数据，能判断该四边形是菱形的是（ 651 65° 人70°552 8.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若AC= 6,BD=10,则边AD的长度可能是（) A.7 B.8 C.9 D.10 9.新而我们把形如a+b√：(a,b为有理数，√x为最简二次根式)的数叫作√x型无理数，如 2+3√5是√5型无理数，则（√2+√6）是() A.√2型无理数 B.√3型无理数 C.√5型无理数 D.√12型无理数 10.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，线段AB的两个端 点都在小正方形的顶点上，则AB的结果可能是（() A.3 B.6 C.7 D.10 11.跨学科杜甫曾经哀叹“茅屋为秋风所破”，苦于杜甫不曾学过今 日几何，不然也不会如此绝望.现在我们来看一茅屋的屋顶剖 面（如图)，它呈等腰三角形，如果屋檐AB=AC=5米，横梁 BC=8米，那么从横梁BC上的任意一点D要支一根木头顶住屋 顶A处，这根木头需要的长度可能是（) A.2.5米 B.4米 C.6米 D.7米 12.如图，在3×4的方格网的每个小方格中心都放有一枚围棋，至 少要去掉()枚围棋，才能使剩下的围棋中任意四枚都不 是同一个正方形的四个顶点 A.2 B.3 C.4 D.5 八年级数学(RJ)第2页（共8页) 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上） 13.计算(-√2)1的结果是 14.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分，若四边形ABCD的周长为20，则CD的 长为 B D A E 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，将矩形ABCD的长边AD增加√3，宽边AB增加6√3，得到一个面积为147的正方形 AEFG.则原矩形ABCD的面积是 16.如图，把Rt△ABC放置到数轴上，使直角顶点B落在数轴上表示-4的点处，斜边AC的中点D恰 好也落在数轴上，点D在点B的右侧.若AB+AC=9,BC=6,则点D表示的数为 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分7分) 计算：)s-卫+ x125. 5, 八年级数学(RJ)第3页（共8页） 18.(本小题满分8分) 已知某正多边形的一个内角比和它相邻的外角大120°. (1)求这个正多边形每个外角的度数； (2)求这个正多边形的内角和 装 19.（本小题满分8分) 如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC边的中点，过点D作BE的平行线交CB的延长线于 点F (1)求证：四边形DEBF是平行四边形； (2)若BC=10,求CF的长. 线 入年级数学(RJ)第4页（共8页） 20.(本小题满分8分) 据研究，从高处坠落的物体，其下落的时间t(s)和高度h(m)近似满足公式t= h (不考虑 阻力的影响)」 (1)求物体从45m的高空落到地面的时间； (2)嘉琪说：“物体从90m的高空落到地面的时间是(1)中所求时间的2倍.”通过计算判断 她的说法是否正确； (3)已知从高空坠落的物体所带能量（单位：J)=10×物体质量(kg)×高度(m).某质量为 0.5kg的小球经过2s落在地上，直接写出这个小球在下落过程中所带的能量。 21.(本小题满分9分) 丁 如图，在正方形ABCD中，点E在AD上，且LABE=22.5°，点A与点P关于BE对称，连接CP,AP. (1)点P是否在对角线BD上？说明理由； (2)求∠BCP的度数， 八年级数学(RJ)第5页（共8页） 22.（本小题满分9分) 如图1，为了测量一棵树的高度（AE),珍珍把测角仪BD立在距树的底部2√3米的D处，此时 通过仪器测得到树顶A的仰角（∠CBA)为60°.已知测角仪的高BD=2米，∠BDE=∠AED=90°， BC⊥AE, (1)计算大树的高度； (2)测量时珍珍发现在距离底部E处2.5m的F处有一个明显裂痕的树洞，如图2，可能会在接 下来的大风天气中在点F处把大树吹断，由于风向未知，进而在地面形成一片圆形高危 区（半径即为折断后顶端到底端的距离），求地面圆形高危区的面积（结果保留π） F BC-- C D E D E 图1 图2 八年级数学(RJ)第6页（共8页） 23.(本小题满分11分) 如果一个三角形的三边的比是1：√2：√3，那么我们称这个三角形是“阶梯根式三角形”， 例如：三角形的三边为“2、2√2、2√3”或“√2、2、√6”的都是“阶梯根式三角形”. (1)等边三角形 (填“是”或“不是”)“阶梯根式三角形”； (2)通过计算判断以“5，巨、厚”为三边长的三角形是否为“阶模根式三角形”； 55W5 (3)求证：“阶梯根式三角形”是直角三角形 八年级数学(RJ)第7页（共8页） 24.(本小题满分12分) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3,∠C=30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个 单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向 点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是 t秒(t>O),过点D作DFLBC于F (1)在图中的时刻用尺规作图找出点F（保留作图痕迹，不写作法)； (2)求证：AE=DF; (3)连接DE,当t为何值时，四边形BEDF是矩形？ (4)当四边形AEFD是菱形时，直接写出此时该菱形的面积. D 八年级数学(RJ)第8页（共8页）