10.2 阿基米德原理【七大考点+七大题型】 讲义-2025-2026学年八年级下册物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破专题系列（人教版2024】

本讲义聚焦初中物理“阿基米德原理”核心知识点，系统梳理原理定义、公式（F浮=ρ液gV排）及适用条件，深入解析浸没与部分浸入时V排的区别，通过探究实验验证浮力与排开液体重力关系，构建从基础理解到公式应用、生活现象解析及综合计算的完整学习支架。 该资料以物理观念为基础，通过对比浸没与空心物体V排差异强化相互作用观念，结合“奋斗者”号深潜等实例培养科学思维中的模型建构能力。实验探究环节详细说明步骤与注意事项，助力科学探究素养提升，课中辅助教师实验教学，课后通过变式练习和达标检测帮助学生查漏补缺，巩固知识应用。

第2节：阿基米德原理 【考点梳理】 · 考点一：阿基米德原理的理解 · 考点二：阿基米德原理公式的应用 · 考点三：用阿基米德原理解析生活现象 · 考点四：二次称重法测密度 · 考点五：浮力和深度图像问题 · 考点六：阿基米德原理的探究实验 · 考点七：阿基米德原理的综合计算 【知识梳理】 知识点1.阿基米德原理的应用： （1） 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力； （2）公式表示：F浮=G排=m排g =ρ液gV排； （3）适用条件：液体（或气体）。 知识点2：对阿基米德原理的理解 （1）物体"浸在液体中"包括"全部浸入（即浸没）"和"部分浸入"两种情况。不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力。 （2）浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。 ①浸没时∶V排=V浸=V物，此时物体受到的浮力等于排开液体的重力，即F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物。 ②部分浸入时∶V排=V浸＜V物，F浮=ρ液gV排=ρ液gV浸＜ρ液gV物。 ③另一种特殊情况（如图所示）∶橡皮泥做成圆球型沉底，此时V排=V球=V泥，F浮＜G泥；而做成船型可以漂浮在水面上，此时V排＞V船=V泥，F浮=G船=G泥，说明空心物体的V排应该包含浸没部分的体积加上浸没部分所围的空心部分体积。 （3）同一物体浸没在不同的液体中时，由于液体的密度不同，物体受到的浮力也不同。根据公式F浮=ρ液gV排，浸没时，V排=V物，当ρ液不同时，浮力也随之变化。 （4）阿基米德原理同样适用于气体。 （5）由F浮=G排=m排g=ρ液gV排可以看出，浮力的大小只和ρ液、V排有关，与物体的形状、密度、浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。 知识点3：重点实验探究：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系 【实验目的】探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。 【实验设计】用"称重法"测出物体在水中受到的浮力，同时测出物体受浮力时排开液体的重力，然后比较二者之间的数量关系。 【实验器材】小石块、细线、水、溢水杯、小桶、弹簧测力计。 【实验图示】 【实验步骤】 （1）将小石块用细线系住，挂在弹簧测力计下，如图甲，测出小石块的重力 G1; （2）将小桶挂在弹簧测力计下，如图乙，测出其重力G桶; （3）将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水杯的溢水口处，并将小桶放在溢水口下，然后将小石块慢慢浸入水中，直至浸没，读出此时弹簧测力计的示数F; （4）用弹簧测力计测出小桶和溢出水的总重 G2; （5）分别计算出小石块受到的浮力F浮和排开水所受的重力 G排，并比较它们的大小是否相同。 【注意事项】 （1）倒入溢水杯中的水，水面必须与溢水口恰好相平，若溢水杯中水未装满，会导致测出的小石块排开的水的重力偏小。 （2）利用小桶收集溢出的水时，必须待小石块浸没在水中后，溢水杯中的水不再溢出为止。 （3）为寻求普遍规律，本实验应换用不同的小石块或液体多次进行实验。 重点 本实验为避免因沾水而使测得的小石块重、空桶重偏大，应先测小石块重、空桶重，测量顺序不能颠倒。 【实验结论】 小石块受到的浮力等于它排开水的重力。 【题型归纳】 题型一：阿基米德原理的理解 【典例1】．（24-25八年级下·全国）体积相同的铝球、铜球和木块，浸在液体中的情况如图所示。则关于它们受到的浮力，下列说法正确的是（　　） A．铝球受到的浮力最大 B．木块受到的浮力最大 C．铜球受到的浮力最大 D．它们受到的浮力一样大 【变式1】．（2025·湖南湘西·模拟预测）世界游泳冠军杨丽娜在防溺水课程中强调，意外落水时应立即屏住呼吸、头往后仰，且手不能伸出水面，以增大生存几率。下列说法正确的是（　　） A．头部后仰能减少人体质量 B．伸出手臂能增加人体浮力 C．头部后仰会减少身体浸入水中的体积 D．伸出手臂会减少浸入水中的体积，导致浮力不足 【变式2】．（24-25八年级下·内蒙古赤峰·期末）如图所示，潜水艇从高密度海水区驶入低密度海水区时，如果不采取措施就会急剧下沉导致灾难性后果，称为“掉深”。造成潜水艇“掉深”的原因是（　　） A．潜水艇的重力变大 B．潜水艇所受浮力变大 C．潜水艇排开液体所受重力变小 D．潜水艇排开液体的体积变小 题型二：阿基米德原理公式的应用 【典例2】．（25-26八年级下·全国·周测）将一个小球轻轻放入水平桌面上装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量为。则小球受到的浮力为__________，小球排开水的体积为__________。（g取10N/kg，） 【变式1】．（25-26九年级上·江苏淮安·期末）如图，先将溢水杯装满水，然后用测力计拉着重为6N、体积为的金属块，缓慢浸没在水中，溢出的水全部收集到小空桶中，桶中水重为______N，金属块静止时，测力计示数为_______N。 （g取10N/ kg） 【变式2】．（24-25八年级下·全国·课后作业）如图甲所示，弹簧测力计下端悬挂一个正方体，使它缓慢下降直至全部浸入某种液体中，整个过程中弹簧测力计示数F随正方体下降高度h变化的关系图像如图乙所示，则正方体的密度为________，液体的密度为________。（不考虑烧杯液面的变化，g取10N/kg） 题型三：用阿基米德原理解析生活现象 【典例3】．（24-25八年级下·黑龙江佳木斯·期末）在公园平静的湖水中，经常能看到从湖底产生的气泡向上升，则气泡在水中向上升的过程中，下列说法正确的是（　　） A．气泡所受的浮力先变小后变大 B．气泡所受的浮力变小 C．气泡所受的浮力变大 D．气泡所受的浮力不变 【变式1】．（24-25八年级下·湖北宜昌·期末）我国自主研发的“奋斗者”号载人潜水器，它创造了万米的载人深潜新纪录，标志着我国在载人深潜领域达到世界领先水平。“奋斗者”号在深海处继续下潜的过程中，不考虑海水密度及潜水器体积的变化，以下说法正确的是（　　） A．浮力变大、压强变大 B．浮力变大、压强不变 C．浮力不变、压强不变 D．浮力不变、压强变大 【变式2】．（24-25八年级下·湖北武汉·期中）潜水员从浅水区慢慢走向深水区，然后在水面下潜泳。若水底布满小石头，则下列体验与分析合理的是（　　） A．从浅水区走向深水区，脚底的疼痛感会加重，因为潜水员所受重力变大 B．从浅水区走向深水区，脚底的疼痛感会减弱，因为潜水员所受浮力变大 C．从水下3m潜泳到水下5m，潜水员所受到的浮力变大 D．潜水员看到桥墩能稳稳地矗立于泥沙中，因为桥墩受到的浮力与重力平衡 题型四：二次称重法测密度 【典例4】．（25-26九年级下·安徽·一轮复习）用弹簧测力计将一个正方体物块分别吊在空气中和浸没在盛满水的溢水杯里，两次弹簧测力计的示数如图所示，该正方体物块的密度是________kg/m3（水的密度为）。 【变式1】．（2025·安徽合肥·二模）如图所示，将一物块系于弹簧测力计挂钩上，在空气中测力计示数为，将该物块先后浸没水和未知液体中（），测力计示数分别为和，则未知液体密度为________。 【变式2】．（2025·安徽亳州·一模）如图所示，小刚将金属块挂在弹簧测力计的下端，先后浸没在水和酒精中，金属块静止时，弹簧测力计的示数分别如图甲、乙所示，由此可知金属块的密度是___________kg/m3。（，，g取10N/kg） 题型五：浮力和深度图像问题 【典例5】．（25-26八年级下·广东珠海·期中）如图甲所示，烧杯中盛有水，将悬挂在弹簧测力计下的圆柱体从水面上方缓慢浸入水中，弹簧测力计示数F与圆柱体下表面下降高度h的关系如图乙所示。该圆柱体的重力大小为______N，圆柱体的高度为_____cm，该圆柱体完全浸没在水中时受到的浮力大小为_____N。 【变式1】．（2026·青海西宁·模拟预测）将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下，物体下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物体，直至浸没（物体未与容器底接触）的过程中，弹簧测力计示数F与物体下表面浸入水中深度h的关系如图所示，则物体浸没时受到的浮力是_______N，物体浸没时排开的液体体积为_______m3，圆柱体的密度是_______kg/m3。 【变式2】．（24-25八年级下·陕西汉中·期末）如图甲所示，水平桌面上放置的圆筒内装有适量的水，弹簧测力计下悬挂一实心圆柱体，使其完全浸没在水中。现将圆柱体匀速向上提升至其底部完全离开水面，弹簧测力计示数F与圆柱体下表面上升的高度h的关系如图乙所示。则圆柱体受到的最大浮力是________N，圆柱体的密度是__________ kg/m3。（g=10N/ kg， ρ水=1.0×103kg/m3） 题型六：阿基米德原理的探究实验 【典例6】．（25-26八年级下·山东临沂·期中）李佳和同学们利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶和足量的水等实验器材，做“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”的实验，进行了如图所示的操作。 (1)图甲中用细线将物体挂在弹簧测力计下，测出它的___________大小； (2)由___________两图得出物块所受浮力，再由另外两图得出物块排开液体所受重力，可初步得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小___________它排开的液体所受的重力； (3)进行乙图实验时，将物体缓慢浸入水中的过程中，弹簧测力计的示数会___________； (4)小组同学经过交流、评估和反思后，得出方便操作和减小误差最合理的操作步骤顺序，第一次应该测量的是图___________（选填“甲、乙、丙、丁”）。 【变式1】．（25-26八年级下·福建厦门·期中）小明利用弹簧测力计、细线、玻璃杯和水测量石块及木块的密度，他设计了如图所示的实验方案并按顺序完成了甲、乙、丙、丁、戊的实验操作，根据图中内容，完成以下分析： (1)对比___________两步骤中弹簧测力计的示数可算出木块的质量为___________g； (2)小明对比分析步骤甲和乙的测力计示数，石块所受浮力为___________N，石块的体积为_______，密度为__________； (3)分析丁、戊两步骤中弹簧测力计示数，木块浸没在水中所受到的浮力为___________N，木块体积为___________，木块的密度为___________； (4)小勇却认为小明所测木块密度的方案中有缺陷，实验中只用完成甲、乙、丙、丁的操作就可以了，且得到的结果更准确。你认为小勇的看法___________（填“合理”或“不合理”）。按小勇的方案测出木块的密度将比小明所测得的密度值___________一些，原因是：小明实验方案中所测得的木块浮力偏___________（填“大”或“小”）。 【变式2】．（25-26八年级下·山东淄博·期中）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小华提出如下猜想： 猜想1：浮力的大小可能与液体的密度有关 猜想2：浮力的大小可能与物体浸没的深度有关 猜想3：浮力的大小可能与排开液体的体积有关 为了验证猜想，小华在实验室里做了如图1所示的实验。 (1)在序号b的实验中物体所受的浮力为_______N； (2)要验证猜想2，应比较序号_______的三次实验；比较序号a、d、e的三次实验，可得的实验结论是：_______。 (3)小明接着又探究了“浸在液体中的物体所受浮力跟它排开液体所受重力的关系”，过程如图2所示，其中a、b、c、d弹簧测力计的示数依次是、、、。 ①探究操作的最合理顺序是_______（只填字母），石块排开的水所受的重力可由_______（填字母代号）两个步骤测出，若图中、、、四个力之间的关系式_______成立，就可得出结论_______（阿基米德原理的符号表达式）； ②图中会影响该探究结论能否正确得出的是_______（只填字母）。 A．c中水面未到达溢水杯的溢水口    B．c中物体没有全部浸入水中 (4)当物体沉到水底，发现，此时阿基米德原理_______（能或不能）使用。 题型七：阿基米德原理的综合计算 【典例7】．（25-26八年级下·安徽合肥·期中）中国首艘电磁弹射型航母“福建舰”，2025年11月正式入列，采用平直通长飞行甲板，如图甲，标志着中国海军进入三航母时代。已知“福建舰”满载时排水量高达8.8万吨，海水密度为，求： (1)“福建舰”满载时受到的浮力； (2)若“福建舰”满载时最大吃水深度为11m，试估算“福建舰”的底面积； (3)在某次训练中，30架如图乙所示的歼-20战斗机陆续飞离航母后，航母排开水的体积减少了600，则这30架战斗机的总重是多少？ 【变式1】．（25-26八年级下·福建福州·期中）如图所示，弹簧测力计下面悬挂一个重8N的物体。当把物体浸没在水中时，弹簧测力计示数变为6 N，此时圆柱形容器内水的高度为0.2 m（g取10 N/kg）。求： (1)当物体浸没在水中时，水对容器底部的压强为多大？ (2)物体受到的浮力为多大？ (3)物体的密度为多大？ 【变式2】．（25-26八年级下·广东·期中）如图甲所示，一实心物块A静止在水平地面上，已知其底面积为100cm2、体积为1×10-3m3；然后将其用细线固定在一容器中，静止时如图乙所示，容器的底面积为250cm2，此时容器内水深为30cm，细线所受拉力为5N，不计细线体积和质量。（ρ水=1.0×103kg/m3）求： (1)放入容器前物块A对水平地面的压强； (2)画出乙图的受力示意图并求物块A的密度； (3)剪断细线，当物块A静止时，容器中水对容器底部的压强变化量。 【高分达标】 一、单选题 1．（25-26八年级下·河南信阳·月考）关于压强与浮力知识的应用，下列说法正确的是（） A．压强大小只与压力大小有关 B．潜入水中的潜水艇，下潜越深，受到的浮力和液体压强都越大 C．在太空中漂浮的宇航员受到浮力作用 D．将装有水的试管由竖直适当倾斜，水（未溢出）对试管底部的压强逐渐减小 2．（25-26八年级下·福建福州·期中）小明制作了一个“奋斗者”号模型，细线绑好后用弹簧测力计测量它受到的浮力。先测出它的重力为G，然后将模型浸没于水中静止（如图），弹簧测力计测出拉力为F，模型受到的浮力为F浮。则下列说法正确的是（    ） A．拉力F与重力G是一对平衡力 B．模型所受浮力大小 C．模型从图示位置下移，拉力变大 D．将模型逐渐提离水面，拉力不变 3．（2026·河北保定·一模）煮饺子时，刚下锅的饺子沉在锅底，煮的过程中上浮，最终漂浮在水面上。下列分析正确的是（　　） A．饺子漂浮时，其密度等于水的密度 B．饺子沉在锅底时，其所受的浮力等于重力 C．饺子上浮过程中，其所受浮力一定一直增大 D．饺子从刚上浮到最终漂浮，其所受的浮力先大于重力，最后等于重力 4．（25-26八年级下·山东济宁·期中）用弹簧测力计将物体完全浸没于水中并下沉一定深度，如图所示，下列说法正确的是（   ）（g=10N/kg） A．物体的质量为5kg B．此时物体下表面受到的压力大于浮力 C．物体的密度为1.2×103kg/m3 D．物体在水中受到的浮力为1N 5．（2026·陕西西安·模拟预测）小明生日时朋友送了他一个精美的金属球，小明想知道这个金属球是什么物质制作的，他利用电子秤进行了如图所示的测量。下列相关说法不正确的是（　　） A．金属球的体积为 B．金属球的密度为 C．在乙图中金属球受到的浮力是 D．测量过程中由于金属球沾水导致所测密度不准确 6．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图甲，一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将其逐渐浸入水中。图乙是这一过程弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化的关系图像。已知ρ水=1.0×103kg/m3，不考虑液面变化，则下列说法中错误的是（　　） A．圆柱体的重力为9N B．圆柱体所受的最大浮力为5N C．圆柱体的高度为5cm 7．（2026·山东日照·一模）一个重为8N的实心物体，挂在弹簧测力计下，浸没在水中时弹簧测力计示数为3N。将该物体浸没在另一种液体中时，测力计示数为4N。下列说法正确的是（g=10N/ kg）（　　） A．物体的体积为8×10-4m3 B．物体的密度为1.6×103kg/m3 C．另一种液体的密度为0.6×103kg/m3 D．物体在水中受到的浮力为3N 8．（25-26九年级下·重庆·月考）小巴想探究物体所受浮力大小与排开液体重力的定量关系，主要实验步骤如图所示。下列分析正确的是（　　） A．物体排开液体所受的重力为1.3N B．物体受到的浮力大小为1.2N C．图1水对溢水杯底压力等于图4水对溢水杯底的压力 D．图1溢水杯对桌面的压力比图4溢水杯对桌面的压力大1N 9．（25-26九年级下·重庆·月考）如图所示，甲、乙是两个完全相同的足够高的薄壁轻质圆柱形容器，放在水平地面上，底面积为。甲中装有水，乙中装有某液体，并且浸没一个金属小球。此时甲、乙两容器对地面的压强分别为3000Pa，6000Pa。将乙中小球拿出，并浸没在甲中。乙的液面下降0.02m，小球更换位置后，两容器对地面的压强相等（不考虑取出小球时带出的液体）。下列判断不正确的是（　　） A．小球的体积为 B．小球对甲容器底的压力为13N C．乙容器中液体的重力为45N D．金属小球的密度 二、填空题 10．（25-26八年级下·安徽合肥·期中）把一块质量为22g、密度为的塑料块投入到水中，当塑料块在水中静止时，其所排开水的质量是________g。 11．（25-26八年级下·安徽合肥·期中）一个飞艇充入氦气后的重力是，当飞艇携带货物悬浮在空中时，其总体积为。此时它装的货物重力为________N，空气的密度取（g取10N/kg）。 12．（25-26九年级下·重庆·月考）水平桌面上有一高度为12cm、底面积为100cm²的薄壁圆柱形平底烧杯，将质量为500g的圆柱形金属块挂在弹簧测力计下，此时金属块下表面刚好接触水面（图甲所示）。将金属块缓慢下移至刚好浸没时，烧杯对水平桌面的压强增大了200Pa，此时弹簧测力计的示数为2.5N，则图乙中金属块所受的浮力是 ___________N，图甲中烧杯底部所受水的压力为___________N。 13．（25-26八年级下·重庆·月考）如图所示，一个边长为4cm的正方体木块，放在有溢水口的水槽中，在没有把物体放到水槽时，水槽中水面正好在溢水口，当木块浮在水槽的水面上静止不动时，从溢水口中溢出的水的体积是，则木块受到的浮力大小是______N；木块露出水面的体积大小是______。 14．（2026·湖南·模拟预测）如图，装有适量水的柱形容器静止在水平桌面上，不计质量的弹簧悬挂一不吸水圆柱体，圆柱体浸入水中3cm且处于静止状态，此时弹簧伸长量为8cm。现向柱形容器注水，注水过程中圆柱体缓慢上升，当弹簧恰好恢复原长时，停止注水，圆柱体静止。注水量为2.76kg且水没有溢出。已知：圆柱体高20cm、底面积100cm2，柱形容器底面积200cm2。 (1)注水过程中，圆柱体对弹簧的拉力逐渐__________； (2)注水完成后，容器中的水面与注水前相比升高了________cm，圆柱体的密度为________g/cm3。（＝1.0×103kg/m3，整个过程圆柱体始终未与容器壁接触） 三、实验题 15．（25-26八年级下·广东深圳·期中）如图所示是小深“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验过程。 (1)在图B中物体P所受水的浮力为________N。 (2)小深通过比较_________三次实验数据得出结论：物体所受浮力的大小与物体浸入液体的体积有关。小深通过比较A、C、D三次实验数据可得：物体所受浮力的大小与物体浸入液体的深度_______（选填“有关”或“无关”）； (3)小深通过比较A、B、E三次实验数据得出结论：物体所受浮力的大小与物体浸入液体的密度有关，小深的结论正确吗？请说明理由：__________。 (4)小深对比D、E两次实验数据后发现：液体的密度改变时物体受到液体的浮力变化不太明显，请你写出一种改进的措施：________。 16．（25-26八年级下·福建福州·期中）在探究浸在液体中的物体所受的浮力跟它排开液体所受的重力的关系时，某同学进行了如图所示的实验： 甲：测出实心合金块所受的重力。 乙：把合金块浸没在装满水的溢水杯中，测出合金块所受的浮力，收集合金块排开的水。 丙：测出桶和排开的水所受的重力。 丁：测出空桶所受的重力。 (1)你认为合理的实验顺序应是________； A．乙甲丙丁 B．丁甲乙丙 C．甲乙丙丁 (2)由________两个步骤可测出物体所受浮力大小为_________N，由另外两个步骤可测出物体排开液体重力大小为_______； (3)为了使实验结论更具有普遍性和代表性，该同学还可________； A．多次测量取平均值 B．换用其他液体多次实验 (4)通过此实验，可得结论：浸在液体中的物体所受的浮力大小跟它排开液体所受的重力________； (5)图乙中浸没在水中的合金块匀速向下运动的过程中，合金块受到的浮力_________（填“变大”“不变”或“变小”）。 四、计算题 17．（2026·甘肃兰州·一模）如图所示，圆柱形薄壁容器重为10N，底面积为200cm2，盛有重为20N的水；用细线系着体积为200cm3的实心铝块，将其浸没在水中。（已知：ρ铝＝2.7×103kg/m3）求： (1)铝块在水中受到的浮力； (2)细线对铝块的拉力； (3)铝块浸没在水中不与容器底部接触时，容器对水平桌面的压强。 18．（25-26八年级下·山东日照·期中）如图所示将一块重为3N，体积为的石块，用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水的深度由10cm上升到12cm（容器的重力和容器壁的厚度不计，）求： (1)石块所受的浮力； (2)圆柱形容器的底面积； (3)容器中水的重力； (4)细线松动，石块沉到容器底静止后，容器对水平面的压强。 19．（25-26八年级下·福建福州·期中）测量密度是鉴别翡翠真假的一种重要方法，翡翠的密度在。小明用弹簧测力计和水测量妈妈网上购买的翡翠玉镯的密度。如图所示，装有水的薄壁的圆柱体容器静止在水平桌面上，用弹簧测力计拉着重为的手镯浸没在水中时，弹簧测力计的示数为。 (1)求手镯受到的浮力大小； (2)请通过计算判断该手镯的材料是否是翡翠； (3)若容器的底面积为，求手镯浸没前后水对容器底的压强的变化量。 20．（25-26八年级下·福建福州·月考）如图甲所示，正方体金属块体积为1m3在钢丝绳拉力作用下，从液体中匀速缓慢上升，直至完全离开液面（金属块上所带液体的重力影响可忽略不计），图乙是钢丝绳拉力F随时间t变化的图像。忽略液面高度的变化。求： (1)金属块浸没在液体中的浮力； (2)金属块的密度； (3)液体的密度。 21．（25-26八年级下·重庆·月考）水平地面上放置一足够高的薄壁圆柱形容器，容器中装有某种液体；将一边长10cm的正方体木块放入该液体中静止时如图所示，木块露出液面的高度为2cm，液面比放入前升高了4cm，容器底部受到液体的压强变化了320Pa。求： (1)木块底部受到液体的压强； (2)木块受到的浮力； (3)若用1.6N的力F缓慢竖直下压木块，当木块上表面与液面刚好相平时，求容器对水平地面的压强增加量。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2节：阿基米德原理 【考点梳理】 · 考点一：阿基米德原理的理解 · 考点二：阿基米德原理公式的应用 · 考点三：用阿基米德原理解析生活现象 · 考点四：二次称重法测密度 · 考点五：浮力和深度图像问题 · 考点六：阿基米德原理的探究实验 · 考点七：阿基米德原理的综合计算 【知识梳理】 知识点1.阿基米德原理的应用： （1） 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力； （2）公式表示：F浮=G排=m排g =ρ液gV排； （3）适用条件：液体（或气体）。 知识点2：对阿基米德原理的理解 （1）物体"浸在液体中"包括"全部浸入（即浸没）"和"部分浸入"两种情况。不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力。 （2）浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。 ①浸没时∶V排=V浸=V物，此时物体受到的浮力等于排开液体的重力，即F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物。 ②部分浸入时∶V排=V浸＜V物，F浮=ρ液gV排=ρ液gV浸＜ρ液gV物。 ③另一种特殊情况（如图所示）∶橡皮泥做成圆球型沉底，此时V排=V球=V泥，F浮＜G泥；而做成船型可以漂浮在水面上，此时V排＞V船=V泥，F浮=G船=G泥，说明空心物体的V排应该包含浸没部分的体积加上浸没部分所围的空心部分体积。 （3）同一物体浸没在不同的液体中时，由于液体的密度不同，物体受到的浮力也不同。根据公式F浮=ρ液gV排，浸没时，V排=V物，当ρ液不同时，浮力也随之变化。 （4）阿基米德原理同样适用于气体。 （5）由F浮=G排=m排g=ρ液gV排可以看出，浮力的大小只和ρ液、V排有关，与物体的形状、密度、浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。 知识点3：重点实验探究：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系 【实验目的】探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。 【实验设计】用"称重法"测出物体在水中受到的浮力，同时测出物体受浮力时排开液体的重力，然后比较二者之间的数量关系。 【实验器材】小石块、细线、水、溢水杯、小桶、弹簧测力计。 【实验图示】 【实验步骤】 （1）将小石块用细线系住，挂在弹簧测力计下，如图甲，测出小石块的重力 G1; （2）将小桶挂在弹簧测力计下，如图乙，测出其重力G桶; （3）将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水杯的溢水口处，并将小桶放在溢水口下，然后将小石块慢慢浸入水中，直至浸没，读出此时弹簧测力计的示数F; （4）用弹簧测力计测出小桶和溢出水的总重 G2; （5）分别计算出小石块受到的浮力F浮和排开水所受的重力 G排，并比较它们的大小是否相同。 【注意事项】 （1）倒入溢水杯中的水，水面必须与溢水口恰好相平，若溢水杯中水未装满，会导致测出的小石块排开的水的重力偏小。 （2）利用小桶收集溢出的水时，必须待小石块浸没在水中后，溢水杯中的水不再溢出为止。 （3）为寻求普遍规律，本实验应换用不同的小石块或液体多次进行实验。 重点 本实验为避免因沾水而使测得的小石块重、空桶重偏大，应先测小石块重、空桶重，测量顺序不能颠倒。 【实验结论】 小石块受到的浮力等于它排开水的重力。 【题型归纳】 题型一：阿基米德原理的理解 【典例1】．（24-25八年级下·全国）体积相同的铝球、铜球和木块，浸在液体中的情况如图所示。则关于它们受到的浮力，下列说法正确的是（　　） A．铝球受到的浮力最大 B．木块受到的浮力最大 C．铜球受到的浮力最大 D．它们受到的浮力一样大 【答案】D 【详解】根据阿基米德原理，浮力大小公式为 。铝球、铜球、木块的体积相同，且从图中可知三者均完全浸没在液体中，因此它们排开液体的体积相等；液体密度和是定值，故三者受到的浮力大小相等，ABC错误，D正确。 故选D。 【变式1】．（2025·湖南湘西·模拟预测）世界游泳冠军杨丽娜在防溺水课程中强调，意外落水时应立即屏住呼吸、头往后仰，且手不能伸出水面，以增大生存几率。下列说法正确的是（　　） A．头部后仰能减少人体质量 B．伸出手臂能增加人体浮力 C．头部后仰会减少身体浸入水中的体积 D．伸出手臂会减少浸入水中的体积，导致浮力不足 【答案】D 【详解】A．人体质量是物体本身的属性，不会因姿势改变而改变，故A错误； BD．根据公式可知，浮力大小取决于排开水的体积，伸出手臂会使手臂部分离开水面，导致人体浸入水中的总体积即排开水的体积减小，则浮力减小，即导致浮力不足，故B错误，D正确； C．头部后仰的目的是让口鼻露出水面呼吸，这并不会减少身体浸入水中的总体积，反而会使重心后移，有助于保持身体在水中的平衡，故C错误。 故选D。 【变式2】．（24-25八年级下·内蒙古赤峰·期末）如图所示，潜水艇从高密度海水区驶入低密度海水区时，如果不采取措施就会急剧下沉导致灾难性后果，称为“掉深”。造成潜水艇“掉深”的原因是（　　） A．潜水艇的重力变大 B．潜水艇所受浮力变大 C．潜水艇排开液体所受重力变小 D．潜水艇排开液体的体积变小 【答案】C 【详解】潜水艇从高密度海水区驶入低密度海水区，自身重力不变，由于V排不变，海水密度减小，由F浮=G排=ρ液V排g可知其受到的浮力减小、其排开液体的重力减小，使得浮力小于重力而下沉。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 题型二：阿基米德原理公式的应用 【典例2】．（25-26八年级下·全国·周测）将一个小球轻轻放入水平桌面上装满水的溢水杯中，测得溢出水的质量为。则小球受到的浮力为__________，小球排开水的体积为__________。（g取10N/kg，） 【答案】 1 【详解】[1]由题意可知，小球排开水的质量 根据阿基米德原理可知，小球受到的浮力为 [2]小球排开水的体积为 【变式1】．（25-26九年级上·江苏淮安·期末）如图，先将溢水杯装满水，然后用测力计拉着重为6N、体积为的金属块，缓慢浸没在水中，溢出的水全部收集到小空桶中，桶中水重为______N，金属块静止时，测力计示数为_______N。 （g取10N/ kg） 【答案】 1 5 【详解】 [1]金属块浸没在水中，排开水的体积等于金属块体积 根据阿基米德原理，溢出水的重力等于排开水的重力，也等于金属块受到的浮力 [2] 根据称重法测浮力，可得测力计的示数 【变式2】．（24-25八年级下·全国·课后作业）如图甲所示，弹簧测力计下端悬挂一个正方体，使它缓慢下降直至全部浸入某种液体中，整个过程中弹簧测力计示数F随正方体下降高度h变化的关系图像如图乙所示，则正方体的密度为________，液体的密度为________。（不考虑烧杯液面的变化，g取10N/kg） 【答案】 【详解】[1]由图乙可知，当正方体未浸入液体时，弹簧测力计的示数为。此时，弹簧测力计的示数等于正方体的重力，即。根据，可得正方体的质量：。由图乙可知，正方体从开始浸入到完全浸入，其下表面下降的高度为，因此正方体的边长。正方体的体积为：。正方体的密度为：。 [2]由图乙可知，当正方体完全浸入液体中时，弹簧测力计的示数为。根据称重法，正方体完全浸入时受到的浮力为：。因为正方体完全浸入液体中，所以排开液体的体积等于正方体的体积，即。根据阿基米德原理，可得液体的密度：。 题型三：用阿基米德原理解析生活现象 【典例3】．（24-25八年级下·黑龙江佳木斯·期末）在公园平静的湖水中，经常能看到从湖底产生的气泡向上升，则气泡在水中向上升的过程中，下列说法正确的是（　　） A．气泡所受的浮力先变小后变大 B．气泡所受的浮力变小 C．气泡所受的浮力变大 D．气泡所受的浮力不变 【答案】C 【详解】气泡在水中上升时，水的深度逐渐减小，根据，气泡受到的水的压强会变小，导致气泡的体积变大，根据阿基米德原理，水的密度和g不变，气泡体积变大后，排开水的体积变大，所以气泡受到的浮力变大。故C正确，ABD错误。 故选C。 【变式1】．（24-25八年级下·湖北宜昌·期末）我国自主研发的“奋斗者”号载人潜水器，它创造了万米的载人深潜新纪录，标志着我国在载人深潜领域达到世界领先水平。“奋斗者”号在深海处继续下潜的过程中，不考虑海水密度及潜水器体积的变化，以下说法正确的是（　　） A．浮力变大、压强变大 B．浮力变大、压强不变 C．浮力不变、压强不变 D．浮力不变、压强变大 【答案】D 【详解】因为不考虑潜水器体积的变化，在“奋斗者”号下潜过程中，深度变大，排开液体体积不变，因为不考虑海水密度的变化，根据可知，液体的压强变大，根据可知，“奋斗者”号受到的浮力不变，故D正确，ABC错误。 故选D。 【变式2】．（24-25八年级下·湖北武汉·期中）潜水员从浅水区慢慢走向深水区，然后在水面下潜泳。若水底布满小石头，则下列体验与分析合理的是（　　） A．从浅水区走向深水区，脚底的疼痛感会加重，因为潜水员所受重力变大 B．从浅水区走向深水区，脚底的疼痛感会减弱，因为潜水员所受浮力变大 C．从水下3m潜泳到水下5m，潜水员所受到的浮力变大 D．潜水员看到桥墩能稳稳地矗立于泥沙中，因为桥墩受到的浮力与重力平衡 【答案】B 【详解】AB．当他从浅水区走向深水区，人的重力不变，排开水的体积变大，受到的浮力逐渐变大，他对池底的压力变小，因此他脚底的疼痛感会减弱，故A不符合题意，B符合题意； C．从水下3m潜泳到水下5m，潜水员浸没于水中排开水的体积不变，所受到的浮力不变，故C不符合题意； D．深埋于泥沙中的桥墩能稳稳地矗立于水中，桥墩下表面不受液体压强，液体对桥墩没有向上的压力，由浮力的产生原因可知桥墩不受浮力的作用，只受重力的作用，故D不符合题意。 故选B。 题型四：二次称重法测密度 【典例4】．（25-26九年级下·安徽·一轮复习）用弹簧测力计将一个正方体物块分别吊在空气中和浸没在盛满水的溢水杯里，两次弹簧测力计的示数如图所示，该正方体物块的密度是________kg/m3（水的密度为）。 【答案】3.5×103 【详解】由图甲可知，弹簧测力计的分度值是0.2N，弹簧测力计的示数是4.2N，物块的重力G=4.2N 由图乙可知，弹簧测力计的分度值是0.2N，弹簧测力计的示数是3N，物块受到的浮力F浮=G-F=4.2N-3N=1.2N 该正方体物块的体积 该正方体物块的密度 【变式1】．（2025·安徽合肥·二模）如图所示，将一物块系于弹簧测力计挂钩上，在空气中测力计示数为，将该物块先后浸没水和未知液体中（），测力计示数分别为和，则未知液体密度为________。 【答案】 【详解】由图可知，物块的重力为2.6N，将其完全浸没在水中时，弹簧测力计示数为1.7N，由称重法可知物体浸没在水中时受到的浮力为 由阿基米德原理可得 物体浸没在未知液体中时，弹簧测力计示数为1.9N，则由称重法可知物体浸没在该液体中时受到的浮力为 由阿基米德原理可得 物块浸没时排开水的体积等于排开未知液体的体积，则 【变式2】．（2025·安徽亳州·一模）如图所示，小刚将金属块挂在弹簧测力计的下端，先后浸没在水和酒精中，金属块静止时，弹簧测力计的示数分别如图甲、乙所示，由此可知金属块的密度是___________kg/m3。（，，g取10N/kg） 【答案】3×103 【详解】金属块浸没在水中静止时，受到向下的重力等于向上的浮力与弹簧测力计的拉力之和，则有 金属块浸没在酒精中静止时，受到向下的重力等于向上的浮力与弹簧测力计的拉力之和，则有 联立①②两关系式可解得G=3N，V金属=1×10-4m3 金属块的质量 金属块的密度 题型五：浮力和深度图像问题 【典例5】．（25-26八年级下·广东珠海·期中）如图甲所示，烧杯中盛有水，将悬挂在弹簧测力计下的圆柱体从水面上方缓慢浸入水中，弹簧测力计示数F与圆柱体下表面下降高度h的关系如图乙所示。该圆柱体的重力大小为______N，圆柱体的高度为_____cm，该圆柱体完全浸没在水中时受到的浮力大小为_____N。 【答案】 9 4 6 【详解】由图乙可知，圆柱体在空中时弹簧测力计的示数，由二力平衡条件可知，圆柱体的重力 圆柱体从下表面接触水面时，到完全浸没时拉力不再变化，下降的距离就是圆柱体的高度 圆柱体浸没时弹簧测力计的示数，由称重法可得，该圆柱体浸没在水中时受到的浮力 【变式1】．（2026·青海西宁·模拟预测）将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下，物体下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物体，直至浸没（物体未与容器底接触）的过程中，弹簧测力计示数F与物体下表面浸入水中深度h的关系如图所示，则物体浸没时受到的浮力是_______N，物体浸没时排开的液体体积为_______m3，圆柱体的密度是_______kg/m3。 【答案】 10 【详解】[1]由图像可知，物体下表面刚好与水面接触时，弹簧测力计的示数，则物块的重力 当物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数，则物体浸没时受到的浮力 [2][3]因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，由得，物体的体积 由可得，物体的质量 物体的密度 【变式2】．（24-25八年级下·陕西汉中·期末）如图甲所示，水平桌面上放置的圆筒内装有适量的水，弹簧测力计下悬挂一实心圆柱体，使其完全浸没在水中。现将圆柱体匀速向上提升至其底部完全离开水面，弹簧测力计示数F与圆柱体下表面上升的高度h的关系如图乙所示。则圆柱体受到的最大浮力是________N，圆柱体的密度是__________ kg/m3。（g=10N/ kg， ρ水=1.0×103kg/m3） 【答案】 20 【详解】[1]当圆柱体完全浸没时，排开水的体积最大，此时浮力最大，弹簧测力计示数最小值对应浸没状态，此时浮力等于重力减去拉力。图像中时，为浸没时的拉力，时，为完全离开水面时的拉力，即圆柱体的重力为；最大浮力 [2]物体的体积等于浸没时排开液体的体积，物体的体积 圆柱体的密度是 题型六：阿基米德原理的探究实验 【典例6】．（25-26八年级下·山东临沂·期中）李佳和同学们利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶和足量的水等实验器材，做“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”的实验，进行了如图所示的操作。 (1)图甲中用细线将物体挂在弹簧测力计下，测出它的___________大小； (2)由___________两图得出物块所受浮力，再由另外两图得出物块排开液体所受重力，可初步得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小___________它排开的液体所受的重力； (3)进行乙图实验时，将物体缓慢浸入水中的过程中，弹簧测力计的示数会___________； (4)小组同学经过交流、评估和反思后，得出方便操作和减小误差最合理的操作步骤顺序，第一次应该测量的是图___________（选填“甲、乙、丙、丁”）。 【答案】(1)重力 (2) 甲、乙 等于 (3)变小 (4)丁 【详解】（1）本实验用称重法计算浮力，即，因此第一步需要用弹簧测力计测出物体本身的重力。 （2）物体重力由甲图得到，物体浸没在水中的拉力由乙图得到，因此由甲、乙两图可计算出浮力；根据本次实验数据，得物体所受浮力 排开液体重力 可得结论：浸在液体中的物体所受浮力大小等于它排开液体所受的重力。 （3）物体缓慢浸入水中时，排开水的体积逐渐增大，浮力逐渐增大，根据，物体重力不变，浮力增大时，弹簧测力计的拉力（示数）会变小。 （4）若先做实验再测空桶重力，空桶会残留排开的水，导致空桶重力测量误差偏大，因此最合理操作中第一步需要先测量干燥空桶的重力，对应图丁。 【变式1】．（25-26八年级下·福建厦门·期中）小明利用弹簧测力计、细线、玻璃杯和水测量石块及木块的密度，他设计了如图所示的实验方案并按顺序完成了甲、乙、丙、丁、戊的实验操作，根据图中内容，完成以下分析： (1)对比___________两步骤中弹簧测力计的示数可算出木块的质量为___________g； (2)小明对比分析步骤甲和乙的测力计示数，石块所受浮力为___________N，石块的体积为_______，密度为__________； (3)分析丁、戊两步骤中弹簧测力计示数，木块浸没在水中所受到的浮力为___________N，木块体积为___________，木块的密度为___________； (4)小勇却认为小明所测木块密度的方案中有缺陷，实验中只用完成甲、乙、丙、丁的操作就可以了，且得到的结果更准确。你认为小勇的看法___________（填“合理”或“不合理”）。按小勇的方案测出木块的密度将比小明所测得的密度值___________一些，原因是：小明实验方案中所测得的木块浮力偏___________（填“大”或“小”）。 【答案】(1) 甲丙 120 (2) 1.2 (3) 2.2 (4) 合理 大 大 【详解】（1）比较甲、丙两个步骤可得木块的重力 则木块的质量 （2）由甲、乙两图，石块在水中所受的浮力 石块的体积等于石块排开水的体积，即 石块质量 则石块密度 （3）分析丁、戊两步骤中弹簧测力计示数，木块浸没在水中所受到的浮力为 木块的体积为 木块密度 （4）小明实验操作过程中，木块会吸入水，导致戊图中示数变大，木块的浮力偏大，根据 木块体积变大，木块质量不变，所以密度变小，所以小勇测量木块的密度偏大，由于小明的方案有缺陷，所以小勇的说法是合理的。 【变式2】．（25-26八年级下·山东淄博·期中）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小华提出如下猜想： 猜想1：浮力的大小可能与液体的密度有关 猜想2：浮力的大小可能与物体浸没的深度有关 猜想3：浮力的大小可能与排开液体的体积有关 为了验证猜想，小华在实验室里做了如图1所示的实验。 (1)在序号b的实验中物体所受的浮力为_______N； (2)要验证猜想2，应比较序号_______的三次实验；比较序号a、d、e的三次实验，可得的实验结论是：_______。 (3)小明接着又探究了“浸在液体中的物体所受浮力跟它排开液体所受重力的关系”，过程如图2所示，其中a、b、c、d弹簧测力计的示数依次是、、、。 ①探究操作的最合理顺序是_______（只填字母），石块排开的水所受的重力可由_______（填字母代号）两个步骤测出，若图中、、、四个力之间的关系式_______成立，就可得出结论_______（阿基米德原理的符号表达式）； ②图中会影响该探究结论能否正确得出的是_______（只填字母）。 A．c中水面未到达溢水杯的溢水口    B．c中物体没有全部浸入水中 (4)当物体沉到水底，发现，此时阿基米德原理_______（能或不能）使用。 【答案】(1)1.4 (2) a、c、d 排开液体的体积相同时，液体的密度越大，物体所受的浮力越大 (3) b、a、c、d b、d A (4)不能 【详解】（1）在序号b的实验中物体所受的浮力为 （2）要验证浮力的大小可能与物体浸没的深度有关，应保持物体浸入液体的体积、液体的密度不变，改变物体浸入液体的深度，故应比较序号a、c、d的三次实验。 比较序号a、d、e的三次实验，物体浸入液体的体积相同、液体的密度不同，测力计的示数不同。盐水的密度大于水的密度，在盐水中所受浮力大于在水中所受浮力。可得的实验结论是：排开液体的体积相同时，液体的密度越大，物体所受的浮力越大。 （3）探究浸在液体中的物体所受浮力跟它排开液体所受重力的关系，需测出小桶的重力，再测出物块的重力，把物体浸入液体中记下测力计的示数，用测力计测出小桶和液体的总重力，因此探究操作的最合理顺序是 b、a、c、d。 d图是石块排开的水和桶的重力之和，b图是空桶的重力，所以石块排开的水所受的重力b、d两图的示数差求得。 计算浮力的大小 计算排开液体的重力大小 若四个力之间关系满足 则可得出结论 A．c中水面未到达溢水杯的溢水口，使得排出的水的重力变小，从而影响得出的结论，故A符合题意； B．c中物体没有全部浸入水中，物体受到的浮力变小；排开水的体积变小，排开水的重力变小，不会影响结论得出，故B不符合题意。 故选A。 （4）若实验中小球碰到了容器底部，容器底部会对小球产生向上的支持力，此时弹簧测力计的示数会偏小，根据计算出的浮力会偏大，而排开水的重力不变，所以此时阿基米德原理不能使用。 题型七：阿基米德原理的综合计算 【典例7】．（25-26八年级下·安徽合肥·期中）中国首艘电磁弹射型航母“福建舰”，2025年11月正式入列，采用平直通长飞行甲板，如图甲，标志着中国海军进入三航母时代。已知“福建舰”满载时排水量高达8.8万吨，海水密度为，求： (1)“福建舰”满载时受到的浮力； (2)若“福建舰”满载时最大吃水深度为11m，试估算“福建舰”的底面积； (3)在某次训练中，30架如图乙所示的歼-20战斗机陆续飞离航母后，航母排开水的体积减少了600，则这30架战斗机的总重是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）已知“福建舰”满载时排水量高达8.8万吨，由阿基米德原理可得，“福建舰”满载时受到的浮力为 （2）若“福建舰”满载时最大吃水深度为11m，“福建舰”的船底受到海水的压强为 “福建舰”满载时船底受到海水的压力F等于“福建舰”满载时受到的浮力，根据压强公式可得，“福建舰”的底面积为 （3）航母排开水的体积减少了600，“福建舰”减少的浮力为 30架战斗机总重力等于“福建舰”减少的浮力，即 【变式1】．（25-26八年级下·福建福州·期中）如图所示，弹簧测力计下面悬挂一个重8N的物体。当把物体浸没在水中时，弹簧测力计示数变为6 N，此时圆柱形容器内水的高度为0.2 m（g取10 N/kg）。求： (1)当物体浸没在水中时，水对容器底部的压强为多大？ (2)物体受到的浮力为多大？ (3)物体的密度为多大？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）水对容器底部的压强 （2）根据称重法测得浮力 （3）物体浸没在水中，因此物体体积等于排开水的体积，即 物体质量 物体密度 【变式2】．（25-26八年级下·广东·期中）如图甲所示，一实心物块A静止在水平地面上，已知其底面积为100cm2、体积为1×10-3m3；然后将其用细线固定在一容器中，静止时如图乙所示，容器的底面积为250cm2，此时容器内水深为30cm，细线所受拉力为5N，不计细线体积和质量。（ρ水=1.0×103kg/m3）求： (1)放入容器前物块A对水平地面的压强； (2)画出乙图的受力示意图并求物块A的密度； (3)剪断细线，当物块A静止时，容器中水对容器底部的压强变化量。 【答案】(1) 500Pa (2)；0.5×103kg/m3 (3)200Pa 【详解】（1）由题意，乙图中物块A完全浸没在水中，排开水的体积 根据阿基米德原理，物块A完全浸没在水中受到的浮力 对乙图中A受力分析，竖直方向受力平衡，可得物块重力 放入容器前，A对水平地面的压力等于自身重力，即 A的底面积 根据压强公式，放入容器前物块A对水平地面的压强为 （2）乙图中A静止，即处于平衡状态，竖直方向受三个力：向上的浮力、向下的重力、向下的细线拉力，在A的重心处，画竖直向上的箭头标注浮力F浮，竖直向下画两个箭头分别标注重力G和拉力F拉，F浮的长度等于G与F拉的长度和，据此作图。 根据可得物块A的质量 根据密度公式可得物块A的密度 （3）剪断细线后，物块A密度小于水，静止时漂浮，漂浮时浮力等于重力，即 根据阿基米德原理可得此时排开水的体积 排开水体积的减少量 容器底面积 水面下降高度 根据液体压强公式，水对容器底部的压强变化量 【高分达标】 一、单选题 1．（25-26八年级下·河南信阳·月考）关于压强与浮力知识的应用，下列说法正确的是（） A．压强大小只与压力大小有关 B．潜入水中的潜水艇，下潜越深，受到的浮力和液体压强都越大 C．在太空中漂浮的宇航员受到浮力作用 D．将装有水的试管由竖直适当倾斜，水（未溢出）对试管底部的压强逐渐减小 【答案】D 【详解】A．由公式可知，压强与压力大小和受力面积都有关，故A错误； B．潜入水中的潜水艇，下潜越深，根据，深度h越大，液体压强越大；根据，潜水艇排开水的体积不变，所以浮力不变，故B错误； C．浮力是浸在液体或气体中的物体受到的向上的力，太空中是真空环境，没有液体或气体，所以宇航员不受浮力作用，故C错误； D．将装有水的试管由竖直适当倾斜，水的深度h逐渐减 小，根据，水对试管底部的压强逐渐减小，故D正确。 故选D。 2．（25-26八年级下·福建福州·期中）小明制作了一个“奋斗者”号模型，细线绑好后用弹簧测力计测量它受到的浮力。先测出它的重力为G，然后将模型浸没于水中静止（如图），弹簧测力计测出拉力为F，模型受到的浮力为F浮。则下列说法正确的是（    ） A．拉力F与重力G是一对平衡力 B．模型所受浮力大小 C．模型从图示位置下移，拉力变大 D．将模型逐渐提离水面，拉力不变 【答案】B 【详解】AB．模型浸没在水中静止时，受到竖直向下的重力��、向上的拉力��和浮力，受力平衡满足，则模型所受浮力为，因此，所以拉力F与重力G不是一对平衡力，故A错误，B正确； C．根据可知，模型从图示位置下移过程中排开水的体积保持不变，则模型受到的浮力不变；根据可知，模型受到的拉力��不变，故C错误； D．根据可知，将模型逐渐提离水面过程中受到的浮力逐渐减小；根据可知，模型受到的拉力��逐渐变大，故D错误。 故选B。 3．（2026·河北保定·一模）煮饺子时，刚下锅的饺子沉在锅底，煮的过程中上浮，最终漂浮在水面上。下列分析正确的是（　　） A．饺子漂浮时，其密度等于水的密度 B．饺子沉在锅底时，其所受的浮力等于重力 C．饺子上浮过程中，其所受浮力一定一直增大 D．饺子从刚上浮到最终漂浮，其所受的浮力先大于重力，最后等于重力 【答案】D 【详解】A．由浮沉条件可知，漂浮状态下饺子的密度小于水的密度，故A错误； B．饺子沉在锅底时，饺子受到的浮力与锅底的支持力的合力，与自身重力相平衡，即，故B错误； C．饺子上浮过程分为两个阶段，第一阶段是饺子还未露出水面时，排开水的体积不变，水的密度不变，根据阿基米德原理，浮力不变；第二阶段是饺子开始露出水面后，排开水的体积逐渐减小，浮力会逐渐减小，所以上浮过程中浮力不是一直增大，故C错误； D．饺子刚上浮时，浮力大于重力，才能推动饺子向上运动，当最终漂浮在水面上时，根 据浮沉条件，浮力等于重力，故D正确。 故选D。 4．（25-26八年级下·山东济宁·期中）用弹簧测力计将物体完全浸没于水中并下沉一定深度，如图所示，下列说法正确的是（   ）（g=10N/kg） A．物体的质量为5kg B．此时物体下表面受到的压力大于浮力 C．物体的密度为1.2×103kg/m3 D．物体在水中受到的浮力为1N 【答案】B 【详解】A．测力计的分度值为0.2N，物体的重力为5N，其质量为，故A错误； B．此时物体下表面受到的压力与上表面受到的压力差等于浮力，物体下表面受到的压力大于上表面受到的压力，则此时物体下表面受到的压力大于浮力，故B正确； CD．物体浸没在水中，测力计的示数为1 N，物体受到的浮力为 此时物体的体积等于排开水的体积，由得，物体的体积 物体密度为 故CD错误。 故选B。 5．（2026·陕西西安·模拟预测）小明生日时朋友送了他一个精美的金属球，小明想知道这个金属球是什么物质制作的，他利用电子秤进行了如图所示的测量。下列相关说法不正确的是（　　） A．金属球的体积为 B．金属球的密度为 C．在乙图中金属球受到的浮力是 D．测量过程中由于金属球沾水导致所测密度不准确 【答案】D 【详解】A．排开水的质量 金属球体积等于排开水的体积为，故A正确，不符合题意； B．金属球密度 ，故B正确，不符合题意； C．根据阿基米德原理，浮力 ，故C正确，不符合题意； D．金属球沾水带走的水，本身就是排开金属球体积对应的水，我们计算时已经将这部分质量（丙图示数减小的部分）算入排开水中，最终测得的密度仍然是准确的，故D错误，符合题意。 故选D。 6．（25-26八年级下·全国·课后作业）如图甲，一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛有水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将其逐渐浸入水中。图乙是这一过程弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化的关系图像。已知ρ水=1.0×103kg/m3，不考虑液面变化，则下列说法中错误的是（　　） A．圆柱体的重力为9N B．圆柱体所受的最大浮力为5N C．圆柱体的高度为5cm 【答案】C 【详解】A．当时，圆柱体处于空气中，圆柱体的重力等于弹簧测力计示数，即，故A正确，不符合题意； B．物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，此时受到的浮力最大，弹簧测力计示数为；由称重法可知，圆柱体受到的最大浮力为 故B正确，不符合题意； C．已知不考虑液面变化，当时，圆柱体下表面刚与水面接触；当时，圆柱体上表面刚浸没水中，则圆柱体的高度为 故C错误，符合题意。 故选C。 7．（2026·山东日照·一模）一个重为8N的实心物体，挂在弹簧测力计下，浸没在水中时弹簧测力计示数为3N。将该物体浸没在另一种液体中时，测力计示数为4N。下列说法正确的是（g=10N/ kg）（　　） A．物体的体积为8×10-4m3 B．物体的密度为1.6×103kg/m3 C．另一种液体的密度为0.6×103kg/m3 D．物体在水中受到的浮力为3N 【答案】B 【详解】D．根据称重法，物体在水中受到的浮力为，故D错误； A．物体的体积为，故A错误； B．物体的密度为，故B正确； C．物体在另一种液体中受到的浮力为 则另一种液体的密度为，故C错误。 故选B。 8．（25-26九年级下·重庆·月考）小巴想探究物体所受浮力大小与排开液体重力的定量关系，主要实验步骤如图所示。下列分析正确的是（　　） A．物体排开液体所受的重力为1.3N B．物体受到的浮力大小为1.2N C．图1水对溢水杯底压力等于图4水对溢水杯底的压力 D．图1溢水杯对桌面的压力比图4溢水杯对桌面的压力大1N 【答案】C 【详解】A．物体排开液体所受的重力，故A错误； B．物体受到的浮力大小，故B错误； C．本实验中溢水杯初始是装满水的，放入物体后，溢出部分水，溢水杯内水的深度不变，由可知水对溢水杯的底部压强不变，溢水杯的底面积不变，由可知，图1水对溢水杯底压力等于图4水对溢水杯底的压力，故C正确； D．图1中溢水杯对桌面的压力 图4中溢水杯对桌面的压力 根据力的作用相互性，物体对水的压力 由阿基米德原理可知 所以 可以得到图1溢水杯对桌面的压力和图4溢水杯对桌面的压力大小相等，故D错误。 故选C。 9．（25-26九年级下·重庆·月考）如图所示，甲、乙是两个完全相同的足够高的薄壁轻质圆柱形容器，放在水平地面上，底面积为。甲中装有水，乙中装有某液体，并且浸没一个金属小球。此时甲、乙两容器对地面的压强分别为3000Pa，6000Pa。将乙中小球拿出，并浸没在甲中。乙的液面下降0.02m，小球更换位置后，两容器对地面的压强相等（不考虑取出小球时带出的液体）。下列判断不正确的是（　　） A．小球的体积为 B．小球对甲容器底的压力为13N C．乙容器中液体的重力为45N D．金属小球的密度 【答案】D 【详解】A．小球浸没在乙中，取出后体积等于排开液体的体积，小球的体积，故A正确，不符合题意； BC．原来甲对地面压力等于水的重力，即 原来乙对地面压力等于液体和小球的总重力，即① 移动后压强相等，即 即② 由①②得到，，小球浸没在水中的浮力 小球对容器底的压力，故BC正确，不符合题意； D．小球的密度，故D错误，符合题意。 故选D。 二、填空题 10．（25-26八年级下·安徽合肥·期中）把一块质量为22g、密度为的塑料块投入到水中，当塑料块在水中静止时，其所排开水的质量是________g。 【答案】20 【详解】塑料块的密度大于水的密度，在水中静止时会完全浸没，排开水的体积等于塑料块的体积。则 排开水的质量 11．（25-26八年级下·安徽合肥·期中）一个飞艇充入氦气后的重力是，当飞艇携带货物悬浮在空中时，其总体积为。此时它装的货物重力为________N，空气的密度取（g取10N/kg）。 【答案】 /10200 【详解】根据阿基米德原理，飞艇受到的空气浮力 飞艇悬浮时，浮力等于自身重力与货物重力之和，则货物重力 12．（25-26九年级下·重庆·月考）水平桌面上有一高度为12cm、底面积为100cm²的薄壁圆柱形平底烧杯，将质量为500g的圆柱形金属块挂在弹簧测力计下，此时金属块下表面刚好接触水面（图甲所示）。将金属块缓慢下移至刚好浸没时，烧杯对水平桌面的压强增大了200Pa，此时弹簧测力计的示数为2.5N，则图乙中金属块所受的浮力是 ___________N，图甲中烧杯底部所受水的压力为___________N。 【答案】 2.5 10 【详解】[1]圆柱形金属块重力 图乙中金属块所受的浮力 [2]金属块浸没时排开的水的体积 假设金属块浸没后水未溢出，则水面上升高度 根据题意放入金属块后水面上升的高度为 说明水有溢出，则现在水的深度为杯子的深度，即12cm，则图甲中水的深度 则图甲中烧杯底部所受水的压力 【分析】先由金属块重力与弹簧测力计示数，用称重法算出浮力为2.5N；再通过阿基米德原理求出排开水的体积，结合压强增量算出实际水面上升高度，判断水溢出，进而求出甲图中水的深度，最终利用压力公式算出烧杯底部所受水的压力。 13．（25-26八年级下·重庆·月考）如图所示，一个边长为4cm的正方体木块，放在有溢水口的水槽中，在没有把物体放到水槽时，水槽中水面正好在溢水口，当木块浮在水槽的水面上静止不动时，从溢水口中溢出的水的体积是，则木块受到的浮力大小是______N；木块露出水面的体积大小是______。 【答案】 0.34 30 【详解】溢水杯原来装满了水，所以排开水的体积等于溢出水的体积，木块受到的浮力为 木块体积为 则木块露出水面的体积为 14．（2026·湖南·模拟预测）如图，装有适量水的柱形容器静止在水平桌面上，不计质量的弹簧悬挂一不吸水圆柱体，圆柱体浸入水中3cm且处于静止状态，此时弹簧伸长量为8cm。现向柱形容器注水，注水过程中圆柱体缓慢上升，当弹簧恰好恢复原长时，停止注水，圆柱体静止。注水量为2.76kg且水没有溢出。已知：圆柱体高20cm、底面积100cm2，柱形容器底面积200cm2。 (1)注水过程中，圆柱体对弹簧的拉力逐渐__________； (2)注水完成后，容器中的水面与注水前相比升高了________cm，圆柱体的密度为________g/cm3。（＝1.0×103kg/m3，整个过程圆柱体始终未与容器壁接触） 【答案】(1)减小 (2) 19.6 0.73 【分析】注水后水面上升，圆柱体排开水量增加，浮力增大。弹簧伸长量随浮力增大而减小，直至恢复原长，因此圆柱体对弹簧的拉力逐渐减小。先算圆柱体下增加的水的体积，再用与加水总体积的差值得到圆柱体下表面以上增加水的体积，从而求得圆柱体浸入水中的深度增加量，再求总高度；利用漂浮时重力等于浮力，结合质量、体积公式计算密度。 【详解】（1）注水过程中，圆柱体缓慢上升，弹簧伸长量变小，慢慢恢复原长，弹簧所受拉力逐渐变小。 （2）[1]圆柱体浸入水中3cm且处于静止状态，此时弹簧伸长量为8cm。现向柱形容器注水，注水过程中圆柱体缓慢上升，当弹簧恰好恢复原长时，停止注水，圆柱体静止可知，在停止注水时，圆柱体上升8cm，圆柱体下增加的水的体积为 由题可知，注水量为2.76kg且水没有溢出，所以注水的体积为 圆柱体下表面以上增加水的体积 圆柱体下表面以上增加水的体积即为圆柱体浸入水中水增加的体积，所以圆柱体浸入水中的深度增加量为 容器中的水面与注水前相比升高了 [2]圆柱体浸入水中的深度为 圆柱体漂浮，重力等于浮力，所以 圆柱体的质量为 圆柱体的密度为 三、实验题 15．（25-26八年级下·广东深圳·期中）如图所示是小深“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验过程。 (1)在图B中物体P所受水的浮力为________N。 (2)小深通过比较_________三次实验数据得出结论：物体所受浮力的大小与物体浸入液体的体积有关。小深通过比较A、C、D三次实验数据可得：物体所受浮力的大小与物体浸入液体的深度_______（选填“有关”或“无关”）； (3)小深通过比较A、B、E三次实验数据得出结论：物体所受浮力的大小与物体浸入液体的密度有关，小深的结论正确吗？请说明理由：__________。 (4)小深对比D、E两次实验数据后发现：液体的密度改变时物体受到液体的浮力变化不太明显，请你写出一种改进的措施：________。 【答案】(1)0.3 (2) A、B、C 无关 (3)不正确，因为没有控制物体浸入液体的体积相同 (4)增大盐水的密度 【详解】（1）根据称重法测浮力，在图B中物体P所受水的浮力 （2）要得到“物体所受浮力的大小与物体浸入液体的体积有关”这个结论，根据控制变量法，须保持液体密度不变，所用弹簧测力计以及物体相同，只改变物体浸入液体中的体积，满足条件的有A、B、C。 C和D中物体P都是完全浸没，浸入水中的体积相同，物体所处深度不同，但弹簧测力计示数相同，所以通过比较A、C、D三次实验数据可得：物体所受浮力的大小与物体浸入液体的深度无关。 （3）根据控制变量法，探究浮力与液体密度的关系时，必须控制物体浸入液体的体积相同。A、B、E中，B中物体部分浸入液体，E中物体全部浸入液体，浸入体积不同，因此小深的结论不正确，理由是没有控制物体浸入液体的体积相同。 （4）探究液体密度改变对物体受到液体浮力的影响，需保证其它条件不变，只改变液体的密度，对比实验中发现浮力变化不明显，可以改进的措施为增大盐水的密度，或是换用比盐水密度更大的液体。 16．（25-26八年级下·福建福州·期中）在探究浸在液体中的物体所受的浮力跟它排开液体所受的重力的关系时，某同学进行了如图所示的实验： 甲：测出实心合金块所受的重力。 乙：把合金块浸没在装满水的溢水杯中，测出合金块所受的浮力，收集合金块排开的水。 丙：测出桶和排开的水所受的重力。 丁：测出空桶所受的重力。 (1)你认为合理的实验顺序应是________； A．乙甲丙丁 B．丁甲乙丙 C．甲乙丙丁 (2)由________两个步骤可测出物体所受浮力大小为_________N，由另外两个步骤可测出物体排开液体重力大小为_______； (3)为了使实验结论更具有普遍性和代表性，该同学还可________； A．多次测量取平均值 B．换用其他液体多次实验 (4)通过此实验，可得结论：浸在液体中的物体所受的浮力大小跟它排开液体所受的重力________； (5)图乙中浸没在水中的合金块匀速向下运动的过程中，合金块受到的浮力_________（填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】(1)B (2) 甲、乙 1 1 (3)B (4)相等 (5)不变 【详解】（1）实验要先测量空桶重力、合金块的重力，再将合金块浸入溢水杯收集排开的水，最后测量桶和排开水的总重力，避免沾水带来的误差，因此合理顺序是丁甲乙丙，选B。 （2）根据称重法测浮力，由甲、乙两步可算出浮力 排开液体的重力等于桶和排开水的总重力减去空桶重力，即 （3）本实验的目的是探究普遍规律，不是测量物理量减小误差，因此为了结论更具有普遍性，需要换用其他液体多次实验，选B。 （4）根据实验结果可得结论：浸在液体中的物体所受的浮力大小等于它排开液体所受的重力，二者大小相等。 （5）合金块浸没在水中向下运动时，排开的水的体积不变，水的密度不变，根据阿基米德原理，合金块受到的浮力不变。 四、计算题 17．（2026·甘肃兰州·一模）如图所示，圆柱形薄壁容器重为10N，底面积为200cm2，盛有重为20N的水；用细线系着体积为200cm3的实心铝块，将其浸没在水中。（已知：ρ铝＝2.7×103kg/m3）求： (1)铝块在水中受到的浮力； (2)细线对铝块的拉力； (3)铝块浸没在水中不与容器底部接触时，容器对水平桌面的压强。 【答案】(1)2N (2)3.4N (3) 【详解】（1）铝块浸没在水中，排开水的体积，根据阿基米德原理，得铝块在水中受到的浮力 （2）铝块的重力 铝块静止受力平衡，因此细线对铝块的拉力 （3）铝块浸没在水中时，水对铝块的浮力与铝块对水的压力为相互作用力，即有 铝块浸没在水中不与容器底部接触时，容器对水平桌面的压强 18．（25-26八年级下·山东日照·期中）如图所示将一块重为3N，体积为的石块，用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水的深度由10cm上升到12cm（容器的重力和容器壁的厚度不计，）求： (1)石块所受的浮力； (2)圆柱形容器的底面积； (3)容器中水的重力； (4)细线松动，石块沉到容器底静止后，容器对水平面的压强。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）石块浸没在水中，排开水的体积等于石块体积，即 所受浮力 （2）石块排开水的体积等于液面上升增加的体积，液面上升高度 容器底面积 （3）水的体积 水的重力 （4）容器重力不计，石块沉底后，容器对水平面的压力等于水和石块的总重力，即 容器对水平面的压强 19．（25-26八年级下·福建福州·期中）测量密度是鉴别翡翠真假的一种重要方法，翡翠的密度在。小明用弹簧测力计和水测量妈妈网上购买的翡翠玉镯的密度。如图所示，装有水的薄壁的圆柱体容器静止在水平桌面上，用弹簧测力计拉着重为的手镯浸没在水中时，弹簧测力计的示数为。 (1)求手镯受到的浮力大小； (2)请通过计算判断该手镯的材料是否是翡翠； (3)若容器的底面积为，求手镯浸没前后水对容器底的压强的变化量。 【答案】(1)0.2 N (2)该手镯的材料不是翡翠 (3)20 Pa 【详解】（1）浮力等于手镯受到的重力减去弹簧测力计的拉力，弹簧测力计示数，由称重法测浮力可知，手镯受到的浮力 （2）手镯的质量： 手镯浸没在水中，排开水的体积等于手镯体积，由阿基米德原理得 手镯的密度： 已知翡翠密度范围为，不在该范围内，因此该手镯不是翡翠。 （3）根据力的作用是相互的，手镯受到水的浮力，手镯对水的反作用力等于浮力，因此水对容器底的压力变化量 容器底面积 由压强变化量计算公式可得，手镯浸没前后水对容器底的压强的变化量 20．（25-26八年级下·福建福州·月考）如图甲所示，正方体金属块体积为1m3在钢丝绳拉力作用下，从液体中匀速缓慢上升，直至完全离开液面（金属块上所带液体的重力影响可忽略不计），图乙是钢丝绳拉力F随时间t变化的图像。忽略液面高度的变化。求： (1)金属块浸没在液体中的浮力； (2)金属块的密度； (3)液体的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图乙可知，金属块完全离开液体后匀速上升，拉力等于重力，因此金属块重力 金属块浸没在液体中时拉力 ，因此浮力为 （2）已知金属块体积 ，由公式 得金属块的质量 则金属块密度 （3）金属块浸没时，排开液体的体积等于金属块的体积，即 根据阿基米德原理 得液体密度 21．（25-26八年级下·重庆·月考）水平地面上放置一足够高的薄壁圆柱形容器，容器中装有某种液体；将一边长10cm的正方体木块放入该液体中静止时如图所示，木块露出液面的高度为2cm，液面比放入前升高了4cm，容器底部受到液体的压强变化了320Pa。求： (1)木块底部受到液体的压强； (2)木块受到的浮力； (3)若用1.6N的力F缓慢竖直下压木块，当木块上表面与液面刚好相平时，求容器对水平地面的压强增加量。 【答案】(1)640Pa (2)6.4N (3)80Pa 【详解】（1）由液体压强公式，得液体密度 木块浸入液体深度 由液体压强公式，木块底部受到液体的压强 （2）木块底面积 木块排开液体的体积 由阿基米德原理，得木块受到的浮力 （3）放入木块后排开液体体积等于容器内液面上升增加的体积，即 因此容器底面积 下压木块时，容器对水平地面的总压力增加量等于向下施加的压力，即 由压强公式，得容器对水平地面的压强增加量 2 学科网（北京）股份有限公司 $