10.2 阿基米德原理（核心考点+六大题型讲练+难度分层训练 共38题）-2025-2026学年人教版（新教材）物理八年级下册同步培优精讲精练

本讲义聚焦“阿基米德原理”核心知识点，从探究浮力与排开液体重力关系的实验切入，系统梳理原理定义、公式（F浮=G排=ρ液gV排）及影响因素，搭建实验操作要点、公式应用、题型分类的学习支架。 资料以科学探究为特色，通过实验装置操作、数据处理题型培养科学思维，结合潜水艇浮沉等生活现象解释深化物理观念，分层训练兼顾基础与培优，课中辅助实验教学，课后助力学生查漏补缺。

2025-2026学年人教版（新教材）物理八年级下册同步培优讲义【题型讲练】 课时10.2 阿基米德原理 【第十章 浮力】 目标导航 1 核心考点 2 知识点一 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 2 知识点二 阿基米德原理 2 题型讲练 3 题型一 探究阿基米德原理实验装置和操作步骤 3 题型二 探究阿基米德原理实验的数据处理 5 题型三 利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量 7 题型四 二次称重法测量密度 7 题型五 应用阿基米德原理解释生活中的现象 9 题型六 浮力与深度的图像关系 10 分层训练 11 【基础夯实 巩固提升】 11 【培优拓展 思维创新】 13 2026年课程标准 物理素养 1、理解阿基米德原理的定义和公式。 2、掌握阿基米德原理的应用。 物理观念：明确阿基米德原理是指在液体中浸泡的物体受到的浮力等于它排开液体的重力‌‌。 科学思维：能够运用阿基米德原理解决实际问题‌。 科学探究：通过实验掌握与阿基米德原理相关的实验操作技能，如正确使用测量工具、进行浮力实验等‌‌。 科学态度与责任：培养自己的观察力、思考能力和动手能力，在实践中感受科学的乐趣‌‌。 知识点一 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 1.实验目的：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。 2.实验图像 3.实验操作要点及注意事项 （1）弹簧测力计的读数（注意看清量程和分度值）。 （2）称重法计算浮力：F浮=G物一F拉。 （3）溢水杯的使用（溢水杯中的液体到达溢水口，以保证物体排开的液体全部流入小桶内）。 （4）实验步骤的补充与改正（先测空桶重和物重，再将物体浸没在水中，最后测出排开液体的重力）。 （5）得出普遍规律的操作（物体由浸没改为浸入；换用不同的液体等）。 4.实验结论：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于排开液体的重力。这就是著名的阿基米德原理。可用公式表示为F浮=G排=ρ液gV排。 特别提醒 （1）弹簧测力计的读数（注意看清量程和分度值）。 （2）称重法计算浮力：F浮=G物一F拉。 （3）溢水杯的使用（溢水杯中的液体到达溢水口，以保证物体排开的液体全部流入小桶内）。 （4）实验步骤的补充与改正（先测空桶重和物重，再将物体浸没在水中，最后测出排开液体的重力）。 （5）得出普遍规律的操作（物体由浸没改为浸入；换用不同的液体等）。 知识点二 阿基米德原理 1.阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 （1）公式表示：；适用于液体（或气体）。 （2）液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。 2.浮力大小的计算方法 （1）浮力产生的原因是物体在液体或气体中上下表面的压力差，公式为F浮=F向上-F向下。 （2）根据物体受力平衡变换而来的方法，当物体受到竖直向上的拉力时，拉力、重力和浮力三力平衡，向上的拉力加浮力等于向下的重力，所以浮力等于重力减去拉力，公式：F浮=G-F拉。 （3）二力平衡法 F浮=G物。 （4）阿基米德原理法 F浮=G排。 特别提醒 浮体综合题的解题思路和方法 （1）先明确物体在液体中的状态：漂浮。 （2）分析物体的受力情况：只受重力G物和浮力F浮两个力的作用，并处于静止状态。 （3）列出二力平衡的方程：F浮=G物。 （4）展开求解：利用浮力的公式F浮=ρ液gV排、重力公式G物=m物g=ρ物gV物求未知量。 题型一 探究阿基米德原理实验装置和操作步骤 【典型例题】某创新实验小组利用弹簧测力计、石块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计） (1)实验中所用石块的重力为______N； (2)同学们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出水的重力______（填“偏大”或“偏小”）； (3)溢水杯装满水后，将石块浸没在水中，如图乙所示，石块受到的浮力为______N，石块受到的浮力大小______它排开水所受的重力。（选填“大于”、“小于”或“等于”） (4)为了得到更普遍的实验结论，下列继续进行的操作中不合理的是：（　　）（填字母符号）； A．用原来的方案和器材多次测量取平均值 B．用原来的方案将水换成密度不同的酒精进行实验 C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验 (5)实验结束后发现弹簧测力计的指针没有在零刻度线处，这对实验______（选填“有”或“无”）影响。 【变式1】小明在验证“阿基米德原理”实验中： (1)用已调零的弹簧测力计，按照图甲中所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为：F1、F2、F3、F4，由此可知铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F浮=_________； (2)小明预期要获得的结论是：_________（用此题中所给字母表示）； (3)小明分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正。进一步思考：如果实验中物体没有完全浸没水中，能否验证“阿基米德原理”。正确的观点是_________（选填“能”或“不能”）验证； (4)他又进行了如下深入探究：将溢水杯中注满水放在电子秤上。如图乙所示，其示数为m1，将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没，待杯中水停止外溢时，如图丙所示，其示数为m2，则m1_________m2（选填“>”、“=”、“<”）。 【变式2】在探究“浮力的大小与物体排开的液体所受重力的关系”的实验中，某小组进行了如图所示的实验操作：（已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg） (1)该实验的最佳顺序是_____________________。  某同学在进行实验时发现当金属块A完全浸没水中后，改变其在水中的深度，弹簧测力计的示数不变，由此可以得知，物体在液体中所受浮力的大小与深度_______________（选填“有关”或“无关”）； (2)以下情况会影响实验结果的是_________（填字母）； A．图甲中水面未达到溢水杯的溢水口 B．图乙中物体未全部浸没在水中 (3)由图中实验数据可得：物体排开液体所受的重力大小为__________N； (4)通过实验可得到的结论是：浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体______________的大小； (5)通过进一步的分析与计算，该金属块的密度为___________________kg/m3。 题型二 探究阿基米德原理实验的数据处理 【典型例题】如图小明利用弹簧测力计、烧杯、小桶、物块A、细线等器材，探究“浮力大小与排开液体的重力的关系”。 (1)小明用弹簧测力计先测出物块A的重力G，接着将物块A浸入水中，静止时，读出测力计对铜块的拉力F拉，可计算出物块A所受的浮力F浮，其测量原理利用了_______（选填字母）； A．F浮与G是一对平衡力； B．F浮与G是相互作用力； C．F浮与F拉是相互作用力； D．F浮、F拉和G是一组平衡力。 (2)操作过程如图所示，为了使操作更加简便且能减小误差，更加合理的顺序是__________________； (3)小明同学认为实验过程中，只将物块A的一部分浸在水中是得不出实验结论的。结合所学，你认为他的说法________（选填“正确”或“不正确”）；若步骤乙中的水未达到溢水口，根据实验数据计算会发现物体所受浮力 _________（填“大于”、“小于”或“等于”）溢出水所受的重力； (4)物块A从水面缓慢浸入水中时，小明同学根据实验数据描绘出的弹簧测力计示数F随物块浸入深度h变化的关系图像如图戊所示。分析图像可得：h＝4cm时，物块A受到的浮力为 _____N；物块A的密度是__________kg/m3；（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3） (5)实验结束后，小明还想进一步探究“浮力大小是否与物体的密度有关”，可以取_______（选填“质量”或“体积”）相同的铁块和铝块，使其浸没在同种液体中，比较浮力的大小。 【变式1】某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块（不吸水）、溢水杯、小桶、细线等实验器材探究浮力的大小与排开液体所受到的重力的关系。 (1)如图甲、乙、丙、丁四个实验步骤，为了减小实验误差，最科学合理的实验顺序是 ___________ 。 (2)兴趣小组的同学换用不同的物体（不吸液体）或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，通过实验得出___________=___________ 用（F1、F2、F3、F4表示），从而验证了阿基米德原理的正确性； (3)在本次探究中以下影响验证结果的是 ___________ （填字母序号）。 A．图甲中溢水杯内未装满水 B．图丁中小石块未浸没在水中 C．图丙中小桶内有少量水 (4)小红利用上述实验中的器材和木块，探究“漂浮在液面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理”，实验过程中 ___________ 步骤与上图不同。（填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”） 【变式2】物理兴趣小组的同学利用弹簧测力计、铁块、溢水杯等器材按照如图所示，探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。 (1)以上探究步骤中，最合理的操作顺序是______（填字母代号）。 (2)分析以上探究过程可以得到结论：浸在液体中的物体受到的浮力大小______（选填“大于”“小于”或“等于”）该物体排开液体所受的重力。 (3)为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中合理的是______。 A．用原来的方案和器材多次测量取平均值 B．用原来的方案将水换成酒精进行实验 (4)进一步思考：如果铁块没有完全浸没在水中，______（选填“能”或“不能”）验证阿基米德原理。 (5)请画出图C中铁块所受浮力的示意图。 题型三 利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量 【典型例题】弹簧测力计下吊着一个物体，示数为5N，当物体的一半体积浸入水中时，弹簧测力计示数为2N。若把它全部浸没在水中，它受到的浮力为__________N，此时排开水的体积为__________。（g取，） 【变式1】复兴大桥是江西省最大跨度的钢混组合梁钢箱拱桥。复兴大桥施工时，施工人员要向河中沉放大量的施工构件。假设某正方体构件被缓缓吊入江水中，正方体构件浸没在水中缓缓下降的过程中受到水的浮力________（选填“增大”“减小”或“不变”）。下图是竣工后的复兴大桥，假设浸入水中的桥墩体积为，则桥墩受到的浮力是________N。（g取10N/kg，水的密度是） 【变式2】某实心物体漂浮在水面上时，没入水中的体积是总体积的，则物体的密度是___________g/cm3，当此物体漂浮在另一液面时，露出液面的体积是总体积的，则该液体的密度是___________g/cm3。 题型四 二次称重法测量密度 【典型例题】小明研究浮力大小与深度的关系。现有一正方体金属块，将金属块浸没在某种液体中，如图甲所示；在将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中，画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图像，如图乙所示（容器的底面积远大于金属块的底面积，所以不考虑液面变化）。根据该图像可以得出的正确结论是（　　） A．金属块的质量是25g B．金属块的密度为 C．若金属块浸没在水中时，受到的浮力大小为0.08N D．浮力的大小总是随着金属块浸入液体深度的增加而变大 【变式1】探究影响浮力大小的因素，实验过程如图所示。 (1)实验步骤B中的物块受到的浮力为_____________N； (2)将物块从步骤B到步骤C的过程中，发现弹簧测力计示数逐渐减小的同时，还观察到烧杯中的液面_____； (3)物块从步骤C到步骤D的过程中，发现弹簧测力计的示数不变，说明物体浸没在液体中时，浮力大小与_____无关； (4)对比（1）、（2）、（3）可知，浸在液体中的物体受到的浮力与_____有关； (5)继续进行步骤E，目的是为了探究浮力大小与______________________的关系； (6)结合测量数据及水的密度还能计算出其他一些物理量，下列不能通过以上方法计算得出的是 。 A．物块的密度 B．物块的体积 C．盐水的密度 D．盐水的体积 【变式2】如图是探究“物体所受浮力的大小跟哪些因素有关”的实验，根据实验序号中的相关数据，回答下列问题。 (1)实验序号A、B中，将物体挂在弹簧测力计上，然后将物体部分浸入水中，发现测力计示数减小了，说明物块受到了竖直向________的浮力，在实验序号B时，物体受到的浮力为________N。 (2)分析实验序号B、C可知：在同种液体中，物体排开液体的体积________，浮力越大； (3)由实验序号________的数据可知：物体浸没在同种液体中时所受浮力大小跟深度无关； (4)分析实验序号D、E实验数据可知：物体所受浮力的大小与液体的________有关，通过计算可以得出所用盐水密度为________g/cm3。 题型五 应用阿基米德原理解释生活中的现象 【典型例题】放入水中的甲和乙两个不吸水物块，甲受到的浮力大于乙受到的浮力，则甲的（　　） A．质量一定大 B．体积一定大 C．密度一定大 D．排开水的体积一定大 【变式1】在深水处的鱼嘴里吐出一个小气泡，这个小气泡在上升过程中，水对它的（   ） A．压强变小，浮力变大 B．压强变大，浮力变大 C．压强变小，浮力不变 D．压强变大，浮力不变 【变式2】小金在课上探究浮力大小与那些因素有关。 (1)如图所示，重为7牛的铜块A一半浸没在水中，弹簧测力计的示数为5牛，则金属块A所受浮力为__________牛，方向____________； (2)剪断连接金属块的细线，铜块下沉过程中受到的浮力将（　　） A．越来越大 B．先变大后不变 C．保持不变 D．先变大后变小 (3)物块沉底后，水对铜块上、下表面产生的压力差为__________N； (4)若将两块质量相同的实心铝块和铜块浸没在水中（铜＞铝），则它们所受的浮力（　　） A．铜块大 B．铝块大 C．一样大 D．条件不足，无法判断 题型六 浮力与深度的图像关系 【典型例题】某同学用弹簧测力计挂着实心圆柱体从空中逐渐浸入水中，弹簧测力计示数随圆柱体下降距离的变化情况如图所示。圆柱体受到的最大浮力为______N，圆柱体的密度为______（、g取10N/kg）。 【变式1】建设桥梁的过程中，要向水中沉放大量的施工构件。如图甲所示，将一正方体构件从江面匀速吊入江水中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受钢绳拉力F随h的变化如图乙所示（ρ水＝1×103kg/m3）。下列判断正确的是（　　） A．构件的高是4m B．构件的重力是2.4×105N C．构件全部浸入水面下受到的浮力是1.6×105N D．构件的密度是3×103kg/m3 【变式2】如图甲所示，用弹簧测力计吊着不吸水圆柱体缓慢下降直至浸没，弹簧测力计示数F 随圆柱体下落高度h 变化的关系如图乙所示。则圆柱体的重力为 ______N，圆柱体在水中所受的浮力最大为 ___________ N。 【基础夯实 巩固提升】 1．三只完全相同的杯子里面装满水，把质量相同的实心铁球、铜球和铝球分别放入杯子里，三个金属球最终都沉底并被水淹没。已知，则（　　） A．放铜球的水杯溢出的水最多 B．放铁球的水杯溢出的水最多 C．放铝球的水杯溢出的水最多 D．放铁球的水杯溢出的水最少 2．潜水员在水下潜往深处的过程中，他受到的压强、浮力变化的情况是（　　） A．压强增大，浮力增大 B．压强不变，浮力增大 C．压强增大，浮力不变 D．压强不变，浮力不变 3．用手将一重为5N的物体全部压入水中，物体排开的水重8N，此时物体受到的浮力为（    ） A．5N B．8N C．3N D．13N 4．一艘潜水艇从长江内河潜行到海洋时（航行时不露出水面），潜水艇受到的浮力_______（填“变小”“不变”“变大”）。（江水=1.0×l03 kg/m3，海水=1.03×l03 kg/m3） 5．如图所示，重为12N的物体A静止在水中，若弹簧测力计的示数为2.2N，则A受到的浮力为___________N，它排开液体的重力为___________N。增大A浸没的深度，它受到的浮力将___________（选填“变小”“不变”或“变大”）。 6．轮船的大小通常用排水量来表示，排水量就是轮船满载时排开水的质量。一艘轮船的排水量是吨，则该轮船满载时受到的浮力为_________N。 7．体积是的金属块浸没水中时受到水的浮力是多少N？（已知，g取10N/kg） 8．小阳探究浮力大小与排开的水所受重力的关系，如图所示，弹簧测力计的示数分别为、、和。某次实验时，测得，，，。 (1)物体在空气中所受的重力等于______N； (2)物体浸没在水中后所受的浮力等于______N； (3)物体排开水所受的重力等于______N； (4)通过以上实验可得：物体所受浮力的大小______（选填“大于”“等于”或“小于”）物体排开的水所受的重力。 9．某实验小组为了研究浮力大小与物体排开液体重力的关系，进行了下面的实验，如图所示： (1)实验过程中，根据序号________这两步可计算出物体所受浮力的大小，物体所受的浮力大小为________ N，根据序号________这两步可计算出物体排开液体的重力大小，物体排开液体的重力大小为________ N。 (2)通过实验数据可以发现，浮力大小________（选填“大于”“小于”或“等于”）物体排开的液体所受的重力。 (3)同学们换用不同的物体及不同的液体重复多次实验的目的是________（选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。 (4)另外一个小组进行实验时，溢水杯中液体没有装满，导致测量到的排开液体重力会________（选填“偏大”或“偏小”）。 (5)物体没有完全浸没在水中，________（选填“能”或“不能”）用实验验证阿基米德原理。 10．探究浮力的大小与排开的液体所受重力的关系。 (1)图乙中弹簧测力计的分度值是________ N，小石块的重力为________ N； (2)石块受到的浮力大小为________ N，石块排开的水所受的重力可由________ 两个步骤测出； (3)分析数据可知：F浮_____ G排（选填“＞”“＜”或“＝”）； (4)[实验误差分析]以下情况会影响实验结论的是（　　）（选填字母）； A．水面未到达溢水杯的溢水口 B．物体未全部浸入水中 (5)[实验方案分析]为了得到更普遍的结论，可进行的操作是__________ 。 【培优拓展 思维创新】 1．如下图所示，在三个相同容器中盛有质量相同的不同液体，将甲、乙、丙三个相同的铁球分别沉入容器底部，当铁球静止时，铁球所受的浮力的大小关系是（　　） A．甲最小 B．乙最小 C．丙最小 D．一样大 2．体积相同的铝球、铜球和木块，浸在液体中的情况如图所示。则关于它们受到的浮力，下列说法正确的是（　　） A．铝球受到的浮力最大 B．木块受到的浮力最大 C．铜球受到的浮力最大 D．它们受到的浮力一样大 3．天津某天然浴场的水底布满了小石子，游泳者从浅水区走向深水区的过程中，下列关于游泳者脚底的感受和分析合理的是（　　） A．越来越疼，因为人受到的浮力越来越小 B．越来越不疼，因为人受到的浮力越来越大 C．越来越不疼，因为小石子对人的支持力越来越大 D．没有什么变化，因为人受到的重力没有变化 4．薄壁柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把体积为、重6N的木块A放入水后，再在木块A的上方放一球体B，平衡时球体B恰好没入水中，如图所示。已知球体B的体积为，g取10N/kg。则球体B受到的浮力为______N；球体B对木块A的压力为______N。 5．小明洗草莓时发现草莓漂浮在水面上，他想知道草莓的密度，于是用家里的电子秤进行测量。首先测出杯子和水的质量为210g，如图甲所示；然后再将草莓放入水中漂浮，此时电子秤的示数为237g，如图乙所示；最后用一根细针压草莓使其浸没在水中且不接触杯子，杯子中没有水溢出，此时电子秤的示数为240g，如图丙所示。，g取10N/kg。 则细针对草莓的压力为___________N，草莓的密度为___________kg/m3。 6．如图为小明测量湘江水的密度过程示意图。他先用底面积为的薄壁柱形杯子装适量的湘江水，电子秤示数为，如图甲所示；然后用一根轻细线吊着一个体积为的重物浸没在水中，重物与杯子不接触，此时电子秤示数为，如图乙所示；最后剪断细线，让重物沉底，稳定后电子秤示数为，如图丙所示。则重物的重力为______N；图乙到图丙的过程中，杯子对电子秤的压强变化量为______Pa；湘江水的密度为______。（整个过程无水溢出，g取） 7．一个铝块体积为，密度为，将它的一半浸在水中。（g取10N/kg，） (1)铝块排开水的体积是多少？ (2)铝块受到的浮力是多少？ 8．小红利用一个已经调零的弹簧测力计、系着细线的石块、一个烧杯和适量的水，设计了如下方案测量待测液体的密度。石块保持静止时弹簧测力计的指针位置如图甲、乙、丙所示。已知水的密度，g取10N/kg。 (1)根据测量的物理量可知石块浸没在水中时，受到的浮力大小为_______ N。 (2)根据测量的物理量和已知量，可知石块的密度_______。 (3)根据测量的物理量和已知量，可知待测液体的密度______。 9．小甘同学利用如图所示的装置来探究“浮力大小与哪些因素有关？”。他选用了一个均匀实心物块、弹簧测力计、水和盐水等物品进行探究。 (1)A、B两图中，弹簧测力计示数的变化量等于物体所受_________的大小； (2)小甘猜想物块在水中受到的浮力大小可能与它浸没的深度和浸入水中的体积有关，根据图A、D、E可知，物块在水中受到的浮力与_________无关； (3)图C中，物块下表面受到液体的压力为_________N； (4)小甘用图中的数据算出了F图中液体的密度为_________。 10．如图所示是实验小组用均质不吸水金属块、弹簧测力计、小桶和溢水杯探究“浮力与哪些因素有关”的实验。 (1)实验前，小组同学应在______方向对弹簧测力计进行调零处理；从实验中可知金属块的质量为______g。 (2)在图丙实验中，金属块完全浸没时受到的浮力大小是______N。 (3)小组同学比较图甲、乙、丙三次实验可知，金属块受到的浮力大小与其______有关；比较图______三次实验可知，金属块受到的浮力大小与其浸没在液体中的深度无关。 (4)实验结束后，小组同学测量了金属块完全浸没在水中时小桶中水的重力大小如图戊所示，可知金属块完全浸没在水中时排开水的重力大小为______N；分析发现，金属块浸没在水中时排开水的重力大小_______（选填“大于”“小于”或“等于”）金属块浸没在水中时受到的浮力大小，这就是著名的“阿基米德原理”。 (5)若小组同学分析实验数据时发现，金属块浸没在水中时排开水的重力大小小于金属块浸没在水中时受到的浮力大小，出现这样情况的原因可能是______。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版（新教材）物理八年级下册同步培优讲义【题型讲练】 课时10.2 阿基米德原理 【第十章 浮力】 目标导航 1 核心考点 2 知识点一 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 2 知识点二 阿基米德原理 2 题型讲练 3 题型一 探究阿基米德原理实验装置和操作步骤 3 题型二 探究阿基米德原理实验的数据处理 7 题型三 利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量 11 题型四 二次称重法测量密度 13 题型五 应用阿基米德原理解释生活中的现象 16 题型六 浮力与深度的图像关系 18 分层训练 20 【基础夯实 巩固提升】 20 【培优拓展 思维创新】 25 2026年课程标准 物理素养 1、理解阿基米德原理的定义和公式。 2、掌握阿基米德原理的应用。 物理观念：明确阿基米德原理是指在液体中浸泡的物体受到的浮力等于它排开液体的重力‌‌。 科学思维：能够运用阿基米德原理解决实际问题‌。 科学探究：通过实验掌握与阿基米德原理相关的实验操作技能，如正确使用测量工具、进行浮力实验等‌‌。 科学态度与责任：培养自己的观察力、思考能力和动手能力，在实践中感受科学的乐趣‌‌。 知识点一 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系 1.实验目的：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。 2.实验图像 3.实验操作要点及注意事项 （1）弹簧测力计的读数（注意看清量程和分度值）。 （2）称重法计算浮力：F浮=G物一F拉。 （3）溢水杯的使用（溢水杯中的液体到达溢水口，以保证物体排开的液体全部流入小桶内）。 （4）实验步骤的补充与改正（先测空桶重和物重，再将物体浸没在水中，最后测出排开液体的重力）。 （5）得出普遍规律的操作（物体由浸没改为浸入；换用不同的液体等）。 4.实验结论：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于排开液体的重力。这就是著名的阿基米德原理。可用公式表示为F浮=G排=ρ液gV排。 特别提醒 （1）弹簧测力计的读数（注意看清量程和分度值）。 （2）称重法计算浮力：F浮=G物一F拉。 （3）溢水杯的使用（溢水杯中的液体到达溢水口，以保证物体排开的液体全部流入小桶内）。 （4）实验步骤的补充与改正（先测空桶重和物重，再将物体浸没在水中，最后测出排开液体的重力）。 （5）得出普遍规律的操作（物体由浸没改为浸入；换用不同的液体等）。 知识点二 阿基米德原理 1.阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 （1）公式表示：；适用于液体（或气体）。 （2）液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。 2.浮力大小的计算方法 （1）浮力产生的原因是物体在液体或气体中上下表面的压力差，公式为F浮=F向上-F向下。 （2）根据物体受力平衡变换而来的方法，当物体受到竖直向上的拉力时，拉力、重力和浮力三力平衡，向上的拉力加浮力等于向下的重力，所以浮力等于重力减去拉力，公式：F浮=G-F拉。 （3）二力平衡法 F浮=G物。 （4）阿基米德原理法 F浮=G排。 特别提醒 浮体综合题的解题思路和方法 （1）先明确物体在液体中的状态：漂浮。 （2）分析物体的受力情况：只受重力G物和浮力F浮两个力的作用，并处于静止状态。 （3）列出二力平衡的方程：F浮=G物。 （4）展开求解：利用浮力的公式F浮=ρ液gV排、重力公式G物=m物g=ρ物gV物求未知量。 题型一 探究阿基米德原理实验装置和操作步骤 【典型例题】某创新实验小组利用弹簧测力计、石块、溢水杯、小桶、铁架台等器材验证阿基米德原理。（细线的质量和体积均忽略不计） (1)实验中所用石块的重力为______N； (2)同学们发现溢水杯中未装满水，如图甲所示，这样实验会使测得的溢出水的重力______（填“偏大”或“偏小”）； (3)溢水杯装满水后，将石块浸没在水中，如图乙所示，石块受到的浮力为______N，石块受到的浮力大小______它排开水所受的重力。（选填“大于”、“小于”或“等于”） (4)为了得到更普遍的实验结论，下列继续进行的操作中不合理的是：（　　）（填字母符号）； A．用原来的方案和器材多次测量取平均值 B．用原来的方案将水换成密度不同的酒精进行实验 C．用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验 (5)实验结束后发现弹簧测力计的指针没有在零刻度线处，这对实验______（选填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)4 (2)偏小 (3) 1 等于 (4)A (5)无 【详解】（1）甲图中弹簧测力计直接测石块的力，所以石块重力为。 （2）溢水杯未装满时，石块浸入后，先填满杯中的空隙再溢出，因此溢出的水的重力会偏小。 （3）[1]石块浸没时，浮力 [2]排开水的重力，所以浮力等于排开水的重力。 （4）为了得到更普遍的结论，应换用不同液体和不同物体进行多次实验，而不是用原来的方案和器材多次测量取平均值，A符合题意，BC不符合题意。 故选A。 （5）弹簧测力计指针未调零，但实验中测量的是重力与浸没时的拉力差、空桶与装水后的拉力差，零点偏移会被抵消，故对实验无影响。 【变式1】小明在验证“阿基米德原理”实验中： (1)用已调零的弹簧测力计，按照图甲中所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为：F1、F2、F3、F4，由此可知铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F浮=_________； (2)小明预期要获得的结论是：_________（用此题中所给字母表示）； (3)小明分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正。进一步思考：如果实验中物体没有完全浸没水中，能否验证“阿基米德原理”。正确的观点是_________（选填“能”或“不能”）验证； (4)他又进行了如下深入探究：将溢水杯中注满水放在电子秤上。如图乙所示，其示数为m1，将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没，待杯中水停止外溢时，如图丙所示，其示数为m2，则m1_________m2（选填“>”、“=”、“<”）。 【答案】(1)F1-F2 (2)F1-F2=F3-F4 (3)能 (4)= 【详解】（1）由实验步骤可知，物体的重力是F1，物体浸没在水中弹簧测力计对物体的拉力是F2，故物体浸没在水中受到的浮力。 （2）由实验步骤可知，物体排开水的重力 由阿基米德原理可知，浸在液体中的物体受到浮力大小等于物体排开液体受到的重力，故，所以预期要获得的结论是 （3）如果实验中物体没有完全浸没水中，物体受到的浮力减小，物体排开水的重力也减小，物体浸在水中的体积大小不影响阿基米德原理的验证，即能验证“阿基米德原理”。 （4）铁球浸没在水中，铁球受到的浮力；物体间力的作用是相互的，则铁球给水的压力，当铁球浸没在盛满水的溢水杯中，排出水的重力为G排，即电子秤的压力增加了F浮，又减少了G排，因为，故电子秤受到的压力不变，电子秤示数不变，所以。 【变式2】在探究“浮力的大小与物体排开的液体所受重力的关系”的实验中，某小组进行了如图所示的实验操作：（已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg） (1)该实验的最佳顺序是_____________________。  某同学在进行实验时发现当金属块A完全浸没水中后，改变其在水中的深度，弹簧测力计的示数不变，由此可以得知，物体在液体中所受浮力的大小与深度_______________（选填“有关”或“无关”）； (2)以下情况会影响实验结果的是_________（填字母）； A．图甲中水面未达到溢水杯的溢水口 B．图乙中物体未全部浸没在水中 (3)由图中实验数据可得：物体排开液体所受的重力大小为__________N； (4)通过实验可得到的结论是：浸入液体中的物体所受浮力的大小等于物体______________的大小； (5)通过进一步的分析与计算，该金属块的密度为___________________kg/m3。 【答案】(1) 丁甲乙丙 无关 (2)A (3)1 (4)排开液体所受重力 (5)2×103 【详解】（1）[1]实验中应先测出空桶的重力，再测出金属块所受到的重力。把金属块浸在装满水的溢水杯中，测出测力计的示数，最后测出桶和排开的水受到的重力。故正确顺序为丁甲乙丙。 [2]由题意知，当金属块A完全浸没水中后，改变其在水中的深度，弹簧测力计的示数不变，根据称重法可知，金属块受到的浮力不变，由此可以得知，物体在液体中所受浮力的大小与深度无关。 （2） A．图甲中水面未到达溢水杯的溢水口，物体放入溢水杯时，先要使溢水杯满了才可以向外排水，故在此过程中，物体受到的浮力大于排出的水的重力，故A符合题意； B．图乙中物体未全部浸没在水中，物体排开液体的体积小，排开液体的重力小，浮力也小，仍然能得出浮力等于排开的液体受到的重力，对实验没有影响，故B不符合题意。 故选A。 （3）由图丁可知，空桶的重力 由图丙可知，水和桶的重力 物体排开液体所受的重力大小 （4）空气中金属块的重力为 水中弹簧测力计的示数为 物体在水中受到的浮力为 根据（3）计算结果，可见 说明浸在液体中的物体受到的浮力大小等于排开液体所受重力的大小。 （5）结合阿基米德原理可知金属块的体积 金属块的质量 该金属块的密度为 题型二 探究阿基米德原理实验的数据处理 【典型例题】如图小明利用弹簧测力计、烧杯、小桶、物块A、细线等器材，探究“浮力大小与排开液体的重力的关系”。 (1)小明用弹簧测力计先测出物块A的重力G，接着将物块A浸入水中，静止时，读出测力计对铜块的拉力F拉，可计算出物块A所受的浮力F浮，其测量原理利用了_______（选填字母）； A．F浮与G是一对平衡力； B．F浮与G是相互作用力； C．F浮与F拉是相互作用力； D．F浮、F拉和G是一组平衡力。 (2)操作过程如图所示，为了使操作更加简便且能减小误差，更加合理的顺序是__________________； (3)小明同学认为实验过程中，只将物块A的一部分浸在水中是得不出实验结论的。结合所学，你认为他的说法________（选填“正确”或“不正确”）；若步骤乙中的水未达到溢水口，根据实验数据计算会发现物体所受浮力 _________（填“大于”、“小于”或“等于”）溢出水所受的重力； (4)物块A从水面缓慢浸入水中时，小明同学根据实验数据描绘出的弹簧测力计示数F随物块浸入深度h变化的关系图像如图戊所示。分析图像可得：h＝4cm时，物块A受到的浮力为 _____N；物块A的密度是__________kg/m3；（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3） (5)实验结束后，小明还想进一步探究“浮力大小是否与物体的密度有关”，可以取_______（选填“质量”或“体积”）相同的铁块和铝块，使其浸没在同种液体中，比较浮力的大小。 【答案】(1)D (2)丁甲乙丙 (3) 不正确 大于 (4) 1 2×103 (5)体积 【详解】（1）用弹簧测力计拉着物块A浸入水中，静止时，物块A受重力G、拉力F拉、浮力F浮三个力的作用，处于平衡状态，故这三个力是一组平衡力，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 （2）为了减小误差，在小桶接水前，应先测出空桶的重力，同时为了减少弹簧测力计悬挂物体的次数，故应先测空桶重，继而测出物体重，物体浸没在水中后测力计的示数，最后测出小桶和溢出水的总重，所以合理的实验顺序为丁甲乙丙。 （3）[1]在液体里物体受到的浮力等于排开液体的重力，只将物块A的一部分浸在水中，受到的浮力减小，排开液体的重力减小，受到的浮力和排开液体的重力相等，他的说法不正确。 [2]若步骤乙中的水未达到溢水口，则溢出的水会偏少，即排开水的重力减少，故物体受到的浮力大于溢出液体所受的重力。 （4）[1][2]由图可知，物块A的重力为4N，当h=4cm时，弹簧测力计的示数为3N，则由称重法可知，此时物块A受到的浮力为F浮=G-F示=4N-3N=1N 物块A完全浸没时，弹簧测力计的示数为2N，由称重法可知，物块A完全浸没时受到的浮力为F浮'=G-F示'=4N-2N=2N 物块A的体积为 物块A的密度为 （5）探究“浮力大小是否与物体的密度有关”，可以用体积相同的铁块和铝块做实验，铁、铝的密度不同，体积相同，浸没在同一种液体中时，如果受到的浮力相同，就可以说明与物体的密度没有关系。 【变式1】某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块（不吸水）、溢水杯、小桶、细线等实验器材探究浮力的大小与排开液体所受到的重力的关系。 (1)如图甲、乙、丙、丁四个实验步骤，为了减小实验误差，最科学合理的实验顺序是 ___________ 。 (2)兴趣小组的同学换用不同的物体（不吸液体）或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，通过实验得出___________=___________ 用（F1、F2、F3、F4表示），从而验证了阿基米德原理的正确性； (3)在本次探究中以下影响验证结果的是 ___________ （填字母序号）。 A．图甲中溢水杯内未装满水 B．图丁中小石块未浸没在水中 C．图丙中小桶内有少量水 (4)小红利用上述实验中的器材和木块，探究“漂浮在液面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理”，实验过程中 ___________ 步骤与上图不同。（填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”） 【答案】(1)丙、甲、丁、乙 (2) (3)A (4)丁 【详解】（1）为了使小桶在接水之后可直接计算水的重力，应先测量空桶的重，然后再测出石块的重力，并直接浸入水中观察测力计的示数，最后测排出的水和小桶的总重，求排出的水的重力，所以最合理的顺序应为丙、甲、丁、乙。 （2）根据甲、丁两图和称重法，可得石块浸没在水中受到的浮力大小为 由乙、丙两图可得，物体排开液体的重力为 由阿基米德原理可知，浸入液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，所以可得 （3）A．图甲中溢水杯内未装满水，则测得排开水的重力会偏小，会影响验证结果，故A符合题意； B．图丁中小石块未浸没在水中，此时浮力小，排开水的体积也小，即排开水的重力也小，不影响实验结果，故B不符合题意； C．图丙中小桶内有少量水，物体排开水后，小桶重力的两次示数之差仍为排开水的重力，不影响实验结果，故C不符合题意。 故选A。 （4）漂浮在水面上的物体受到的浮力等于它自身的重力，丁步骤中弹簧测力计的示数为零，所以丁步骤不需要弹簧测力计，因此丁步骤与上图不同。 【变式2】物理兴趣小组的同学利用弹簧测力计、铁块、溢水杯等器材按照如图所示，探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。 (1)以上探究步骤中，最合理的操作顺序是______（填字母代号）。 (2)分析以上探究过程可以得到结论：浸在液体中的物体受到的浮力大小______（选填“大于”“小于”或“等于”）该物体排开液体所受的重力。 (3)为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中合理的是______。 A．用原来的方案和器材多次测量取平均值 B．用原来的方案将水换成酒精进行实验 (4)进一步思考：如果铁块没有完全浸没在水中，______（选填“能”或“不能”）验证阿基米德原理。 (5)请画出图C中铁块所受浮力的示意图。 【答案】(1)DBCA (2)等于 (3)B (4)能 (5) 【详解】（1）为了使小桶在接水之后可直接计算水的重力且简化操作过程，应先测量空桶的重力，然后再测出铁块的重力；将铁块浸入水中观察测力计的示数；最后测排出的水和小桶的总重，求排出的水的重力。因此，合理的顺序应为DBCA。 （2）由图可知铁块受到的浮力大小 铁块排开液体所受的重力大小 由以上步骤可初步得出结论，即浸在水中的物体所受浮力大小等于该物体排开的水所受的重力。 （3）A．用原来的方案和器材多次测量取平均值，只能减小测量误差，但是不能寻找普遍规律，故A不符合题意； B．用原来的方案将水换成酒精进行实验，使用不同密度的液体进行实验，可以避免实验的偶然性，寻找普遍规律，故B符合题意。 故选B。 （4）阿基米德原理适用于物体部分浸入或完全浸入液体的情况，只要分别测出浮力和排开液体的重力，就可以验证，所以如果铁块没有完全浸没在水中，能验证阿基米德原理。 （5）铁块所受浮力的方向竖直向上，示意图如图所示： 题型三 利用阿基米德原理计算浮力、密度及质量 【典型例题】弹簧测力计下吊着一个物体，示数为5N，当物体的一半体积浸入水中时，弹簧测力计示数为2N。若把它全部浸没在水中，它受到的浮力为__________N，此时排开水的体积为__________。（g取，） 【答案】 6 600 【详解】[1][2]当物体的一半体积浸入水中时，物体受到的浮力，当物体全部浸没在水中时，排开水的体积变为原来的2倍，此时物体受到的浮力，由阿基米德原理可知，此时排开水的体积。 【变式1】复兴大桥是江西省最大跨度的钢混组合梁钢箱拱桥。复兴大桥施工时，施工人员要向河中沉放大量的施工构件。假设某正方体构件被缓缓吊入江水中，正方体构件浸没在水中缓缓下降的过程中受到水的浮力________（选填“增大”“减小”或“不变”）。下图是竣工后的复兴大桥，假设浸入水中的桥墩体积为，则桥墩受到的浮力是________N。（g取10N/kg，水的密度是） 【答案】 不变 0 【详解】[1][2]根据阿基米德原理，正方体构件浸没在水中缓缓下降时，水的密度、排开水的体积（等于构件体积）均保持不变，因此浮力不变；桥墩是固定在河床底部的，其底部没有受到水的向上的压力，即桥墩没有排开具有流动性的水（实际为0），根据浮力产生的原因（上下表面的压力差），桥墩受到的浮力为。 【变式2】某实心物体漂浮在水面上时，没入水中的体积是总体积的，则物体的密度是___________g/cm3，当此物体漂浮在另一液面时，露出液面的体积是总体积的，则该液体的密度是___________g/cm3。 【答案】 0.8 1.2 【详解】[1]物体漂浮时，浮力等于重力，结合阿基米德原理、重力公式 ，已知物体漂浮在水面（），，代入，即 物体的密度为 [2]物体漂浮在该液体时，露出体积为，则 由漂浮条件，即 液体的密度为 题型四 二次称重法测量密度 【典型例题】小明研究浮力大小与深度的关系。现有一正方体金属块，将金属块浸没在某种液体中，如图甲所示；在将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中，画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图像，如图乙所示（容器的底面积远大于金属块的底面积，所以不考虑液面变化）。根据该图像可以得出的正确结论是（　　） A．金属块的质量是25g B．金属块的密度为 C．若金属块浸没在水中时，受到的浮力大小为0.08N D．浮力的大小总是随着金属块浸入液体深度的增加而变大 【答案】B 【详解】A．将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中，在金属块浸没在液体中的过程中，受到的浮力大小不变，测力计示数不变；在金属块上表面开始露出液面的过程时（h=2cm），排开液体的体积变小，受到的浮力变小，测力计示数变大；当物体全部离开液面时（h=4cm），受到的浮力为0，测力计示数为金属块的重力，由图乙可知，金属块的重力0.35N，金属块的质量 故A错误； BC．已知金属块的重力为0.35N，由图乙可知，金属块在水中浸没时，测力计示数为0.25N，根据称重法可得金属块浸没在水中时，受到的浮力大小为 金属块浸没在水中时，排开水的体积等于金属块自身体积，由可得金属块体积为 金属块的密度 故B正确，C错误； D．由图乙知，当提起高度为0~2cm时，金属块浸入液体中的深度变化，测力计示数不变，金属块的重力不变，由称重法可知，金属块受到的浮力不变，故D错误。 故选B。 【变式1】探究影响浮力大小的因素，实验过程如图所示。 (1)实验步骤B中的物块受到的浮力为_____________N； (2)将物块从步骤B到步骤C的过程中，发现弹簧测力计示数逐渐减小的同时，还观察到烧杯中的液面_____； (3)物块从步骤C到步骤D的过程中，发现弹簧测力计的示数不变，说明物体浸没在液体中时，浮力大小与_____无关； (4)对比（1）、（2）、（3）可知，浸在液体中的物体受到的浮力与_____有关； (5)继续进行步骤E，目的是为了探究浮力大小与______________________的关系； (6)结合测量数据及水的密度还能计算出其他一些物理量，下列不能通过以上方法计算得出的是 。 A．物块的密度 B．物块的体积 C．盐水的密度 D．盐水的体积 【答案】(1)0.6 (2)上升 (3)深度 (4)排开液体的体积 (5)液体密度 (6)D 【详解】（1）由A图可知，弹簧测力计示数为3N，则物体的重力；由B图可知，物体浸在液体中时，测力计的示数。根据称重法测浮力可知，步骤B中的物块受到的浮力 （2）物块从步骤B到步骤C的过程中，排开液体的体积变大，在容器的底面积不变时，烧杯中的液面会上升。 （3）物块从步骤C到步骤D的过程中，物体浸没在液体中的深度增加，发现弹簧测力计的示数不变，根据称重法测浮力可知，物体受到的浮力不变，说明物体浸没在液体中时，浮力大小与深度无关。 （4）对比（1）、（2）、（3）可知，物块从步骤B到步骤C的过程中，液体的密度相同，排开液体的体积变大，发现弹簧测力计的示数变小，根据称重法测浮力可知，物体受到的浮力变大，根据控制变量法可知，浸在液体中的物体受到的浮力与排开液体的体积有关。 （5）继续进行步骤E，换用了盐水，改变了液体的密度，控制排开液体的体积相同，根据控制变量法可知，其目的是为了探究浮力大小与液体密度的关系。 （6）AB．根据知，物体的质量；由称重法测浮力，可得出物体浸没在水中受到的浮力，由阿基米德原理得出物体的体积 再根据得出物体的密度，故AB不符合题意； CD．由称重法可得出物体浸没在盐水中受到的浮力，物体的体积不变，由阿基米德原理可得出盐水的密度，由于不知道盐水的质量，故不能得出盐水的体积，故C不符合题意，故D符合题意。 故选D。 【变式2】如图是探究“物体所受浮力的大小跟哪些因素有关”的实验，根据实验序号中的相关数据，回答下列问题。 (1)实验序号A、B中，将物体挂在弹簧测力计上，然后将物体部分浸入水中，发现测力计示数减小了，说明物块受到了竖直向________的浮力，在实验序号B时，物体受到的浮力为________N。 (2)分析实验序号B、C可知：在同种液体中，物体排开液体的体积________，浮力越大； (3)由实验序号________的数据可知：物体浸没在同种液体中时所受浮力大小跟深度无关； (4)分析实验序号D、E实验数据可知：物体所受浮力的大小与液体的________有关，通过计算可以得出所用盐水密度为________g/cm3。 【答案】(1) 上 0.5 (2)越大 (3)C、D (4) 密度 1.2 【详解】（1）[1][2]将物体部分浸入水中，发现测力计示数减小了，说明水对物体有向上的托力，即说明物体受到了竖直向上的浮力，当测力计示数如图B所示时，浮力为F浮1=G-FB=9N-8.5N=0.5N （2）由B、C的数据可知，液体的密度相同，排开液体的体积不同，且浸入的体积越大，拉力越小，说明浮力越大，故得出在同种液体中，物体排开液体的体积越大，浮力越大。 （3）要得到物体浸没在同种液体中时所受浮力大小跟深度无关，需要保持液体的密度不变，物体全部浸没在液体中，深度不同，选择实验C、D的数据。 （4）[1]分析实验序号D、E实验数据可知，排开液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计的示数不同，由称重法可知浮力不同，可以得到浮力大小与液体的密度有关。 [2]由图A、D可知物体受到的浮力F浮水=G-FC=9N-8N=1N 物体的体积 由图A、E可知物体受到的浮力F浮盐=G-FE=9N-7.8N=1.2N 由阿基米德原理可知盐水的密度 题型五 应用阿基米德原理解释生活中的现象 【典型例题】放入水中的甲和乙两个不吸水物块，甲受到的浮力大于乙受到的浮力，则甲的（　　） A．质量一定大 B．体积一定大 C．密度一定大 D．排开水的体积一定大 【答案】D 【详解】由题意可知，因为甲和乙都是放入水中，根据浮力计算公式F浮=ρ液gV排可知，在同种液体中，物体受到的浮力大小只与排开液体的体积有关，因为在水中甲受到的浮力大于乙受到的浮力，所以可以确定的是甲排开水的体积一定大于乙排开水的体积，而甲和乙之间质量、体积和密度的大小关系由于已知条件不充分，均无法判断。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式1】在深水处的鱼嘴里吐出一个小气泡，这个小气泡在上升过程中，水对它的（   ） A．压强变小，浮力变大 B．压强变大，浮力变大 C．压强变小，浮力不变 D．压强变大，浮力不变 【答案】A 【详解】气泡上升过程中，所处深度减小，根据液体压强公式p=ρgh，水对气泡的压强变小；同时气泡体积会因外部压强减小而膨胀，排开水的体积增大，根据阿基米德原理，所受浮力变大，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式2】小金在课上探究浮力大小与那些因素有关。 (1)如图所示，重为7牛的铜块A一半浸没在水中，弹簧测力计的示数为5牛，则金属块A所受浮力为__________牛，方向____________； (2)剪断连接金属块的细线，铜块下沉过程中受到的浮力将（　　） A．越来越大 B．先变大后不变 C．保持不变 D．先变大后变小 (3)物块沉底后，水对铜块上、下表面产生的压力差为__________N； (4)若将两块质量相同的实心铝块和铜块浸没在水中（铜＞铝），则它们所受的浮力（　　） A．铜块大 B．铝块大 C．一样大 D．条件不足，无法判断 【答案】(1) 2 竖直向上 (2)B (3)4 (4)B 【详解】（1）[1]根据称重法，铜块的一半浸在水中时受到的浮力F浮=G-F示=7N-5N=2N [2]浮力方向始终与重力方向相反，在水中竖直向上。 （2）铜块下沉过程中，排开水的体积先增大（完全浸没前），后保持不变（完全浸没后），根据，浮力先变大后不变，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 （3）已知铜块的一半浸在水中时受到的浮力为2N，沉底时排开的体积是原来的2倍，根据，浮力也变为原来的2倍，故此时受到的浮力为4N，由浮力产生原因（压力差）可知，水对铜块上下表面压力差等于浮力，故为4N。 （4）质量相同时，根据的变形式可知，铝块体积更大（因ρ铝<ρ铜），浸没时V排铝＞V排铜，由可知铝块受浮力更大，故ACD不符合题意，B符合题意。 选B。 题型六 浮力与深度的图像关系 【典型例题】某同学用弹簧测力计挂着实心圆柱体从空中逐渐浸入水中，弹簧测力计示数随圆柱体下降距离的变化情况如图所示。圆柱体受到的最大浮力为______N，圆柱体的密度为______（、g取10N/kg）。 【答案】 0.8 【详解】[1]由图线可知，当圆柱体完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数最小，此时圆柱体受到的浮力最大。根据图乙，圆柱体完全浸没时弹簧测力计的示数为1.6N，圆柱体的重力为 2.4N，因此最大浮力 [2]圆柱体浸没在水中时排开水的体积等于圆柱体的体积，圆柱体的体积 圆柱体的密度为 【变式1】建设桥梁的过程中，要向水中沉放大量的施工构件。如图甲所示，将一正方体构件从江面匀速吊入江水中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，构件所受钢绳拉力F随h的变化如图乙所示（ρ水＝1×103kg/m3）。下列判断正确的是（　　） A．构件的高是4m B．构件的重力是2.4×105N C．构件全部浸入水面下受到的浮力是1.6×105N D．构件的密度是3×103kg/m3 【答案】BD 【详解】A．由乙图可知当构件完全浸没时，下表面到水面的距离为2m，所以构件的高为2m，故A错误； BCD．由乙图可知构件浸入水中的过程中排开水的体积逐渐变大，根据阿基米德原理可知构件所受浮力F1变大，钢绳拉力F变小，构件完全浸没时，所受浮力达到最大，钢绳拉力最小，由图可知拉力F的最小值为，构件的体积， 构件完全浸没时受到的浮力 则构件的重力 构件的质量 构件的密度 故C错误，BD正确。 故选BD。 【变式2】如图甲所示，用弹簧测力计吊着不吸水圆柱体缓慢下降直至浸没，弹簧测力计示数F 随圆柱体下落高度h 变化的关系如图乙所示。则圆柱体的重力为 ______N，圆柱体在水中所受的浮力最大为 ___________ N。 【答案】 6 4 【详解】[1]由图乙可知，当h=0时，弹簧测力计示数为6N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，圆柱体的重力 [2]从h=7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析可知，圆柱体浸没在水中时根据F浮=ρ液V排g可知，受到的浮力不变，且最大，为 【基础夯实 巩固提升】 1．三只完全相同的杯子里面装满水，把质量相同的实心铁球、铜球和铝球分别放入杯子里，三个金属球最终都沉底并被水淹没。已知，则（　　） A．放铜球的水杯溢出的水最多 B．放铁球的水杯溢出的水最多 C．放铝球的水杯溢出的水最多 D．放铁球的水杯溢出的水最少 【答案】C 【详解】实心铜球、铁球、铝球的质量相同，即 已知 根据密度计算公式可知， 又因为三个金属球最终都沉底并被水淹没，所以金属球排开水的体积等于金属球的体积，所以 因为三只杯子完全相同且装满水，所以溢出水的体积等于排开的水的体积，所以 即放铜球的水杯溢出的水最少，放铝球的水杯溢出的水最多，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 2．潜水员在水下潜往深处的过程中，他受到的压强、浮力变化的情况是（　　） A．压强增大，浮力增大 B．压强不变，浮力增大 C．压强增大，浮力不变 D．压强不变，浮力不变 【答案】C 【详解】潜水员在下潜过程中，所处深度越来越大，由可知，潜水员在下潜过程中所受的压强逐渐增大；由于潜水员是完全潜入水中，潜水员排开水的体积不变，而液体的密度不变，根据阿基米德原理可知，在潜水员继续下潜过程中，受到的浮力大小不变，故C正确，ABD错误。 故选C。 3．用手将一重为5N的物体全部压入水中，物体排开的水重8N，此时物体受到的浮力为（    ） A．5N B．8N C．3N D．13N 【答案】B 【详解】根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力，物体排开的水重8N，所以此时物体受到的浮力为8N，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 4．一艘潜水艇从长江内河潜行到海洋时（航行时不露出水面），潜水艇受到的浮力_______（填“变小”“不变”“变大”）。（江水=1.0×l03 kg/m3，海水=1.03×l03 kg/m3） 【答案】变大 【详解】一艘潜水艇从长江内河潜行到海洋时（航行时不露出水面），潜水艇排开水的体积不变，已知海水的密度大于江水的密度，根据可知潜水艇受到的浮力变大。 5．如图所示，重为12N的物体A静止在水中，若弹簧测力计的示数为2.2N，则A受到的浮力为___________N，它排开液体的重力为___________N。增大A浸没的深度，它受到的浮力将___________（选填“变小”“不变”或“变大”）。 【答案】 9.8 9.8 不变 【详解】[1]根据称重法可知，A受到的浮力为 [2]由阿基米德原理可知，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，即 [3]根据公式可知，浮力的大小与液体的密度和排开液体的体积有关，与排开液体的深度无关，所以增大A浸没的深度，它受到的浮力将不变。 6．轮船的大小通常用排水量来表示，排水量就是轮船满载时排开水的质量。一艘轮船的排水量是吨，则该轮船满载时受到的浮力为_________N。 【答案】 【详解】该轮船满载时，漂浮在水面上，由阿基米德原理可知，浮力等于排开水的重力，则受到的浮力 7．体积是的金属块浸没水中时受到水的浮力是多少N？（已知，g取10N/kg） 【答案】 1000 【详解】体积是的金属块浸没水中时，排开水的体积 根据阿基米德原理知受到水的浮力 8．小阳探究浮力大小与排开的水所受重力的关系，如图所示，弹簧测力计的示数分别为、、和。某次实验时，测得，，，。 (1)物体在空气中所受的重力等于______N； (2)物体浸没在水中后所受的浮力等于______N； (3)物体排开水所受的重力等于______N； (4)通过以上实验可得：物体所受浮力的大小______（选填“大于”“等于”或“小于”）物体排开的水所受的重力。 【答案】(1)3 (2)0.6 (3)0.6 (4)等于 【详解】（1）如图甲，弹簧测力计吊着物体静止在空中，则物体的重力 （2）如图甲、乙，根据称重法，物体浸没在水中后所受的浮力 （3）如图丙、丁，物体排开水所受的重力 （4）根据上述分析可得，即物体所受浮力的大小等于物体排开的水所受的重力。 9．某实验小组为了研究浮力大小与物体排开液体重力的关系，进行了下面的实验，如图所示： (1)实验过程中，根据序号________这两步可计算出物体所受浮力的大小，物体所受的浮力大小为________ N，根据序号________这两步可计算出物体排开液体的重力大小，物体排开液体的重力大小为________ N。 (2)通过实验数据可以发现，浮力大小________（选填“大于”“小于”或“等于”）物体排开的液体所受的重力。 (3)同学们换用不同的物体及不同的液体重复多次实验的目的是________（选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。 (4)另外一个小组进行实验时，溢水杯中液体没有装满，导致测量到的排开液体重力会________（选填“偏大”或“偏小”）。 (5)物体没有完全浸没在水中，________（选填“能”或“不能”）用实验验证阿基米德原理。 【答案】(1) ②③ 0.5 ①④ 0.5 (2)等于 (3)寻找普遍规律 (4)偏小 (5)能 【详解】（1）[1][2]本实验根据称重法，可以求解出物体浸在液体中时的浮力，即，如图，步骤②可测出物体的重力为2.0N，步骤③可测出物体浸在液体中时的弹簧测力计示数为1.5N，因此物体受到的浮力为 [3][4]排开液体的重力可以由步骤①④求得，即 （2）由（1）有，即物体浸在液体中时受到的浮力大小等于物体排开的液体所受的重力。 （3）换用不同的物体、不同液体进行多次实验，是为了避免偶然性，总结出普遍适用的规律。 （4）如果溢水杯没有装满，当物体放入时，水不会立刻溢出，导致实际排开的水没有全部流出，因此收集到的水会偏少，从而测得的“排开液体重力”偏小。 （5）阿基米德原理适用于部分浸入或完全浸入的情况，只要知道物体排开液体的体积（通过排水法），就能验证。即使物体没有完全浸没，只要能准确测量浮力和排开液体的重力，依然可以验证该原理。 10．探究浮力的大小与排开的液体所受重力的关系。 (1)图乙中弹簧测力计的分度值是________ N，小石块的重力为________ N； (2)石块受到的浮力大小为________ N，石块排开的水所受的重力可由________ 两个步骤测出； (3)分析数据可知：F浮_____ G排（选填“＞”“＜”或“＝”）； (4)[实验误差分析]以下情况会影响实验结论的是（　　）（选填字母）； A．水面未到达溢水杯的溢水口 B．物体未全部浸入水中 (5)[实验方案分析]为了得到更普遍的结论，可进行的操作是__________ 。 【答案】(1) 0.2 3.6 (2) 1.2 甲和丁 (3)＝ (4)A (5)换用不同的液体和不同的物体重复实验 【详解】（1）[1][2]通常实验中使用的弹簧测力计，1N之间有5个小格，即分度值为0.2N；图乙中弹簧测力计测小石块重力时，指针指向3.6N处，因此小石块的重力为3.6N。 （2）[1]石块受到的浮力大小为 [2]石块排开的水所受的重力 因此需要通过测空桶重力和测桶与排开水总重力这两个步骤甲和丁测出。 （3）石块受到的浮力大小为 石块排开的水所受的重力 即F浮＝G排。 （4）A．水面未到达溢水杯的溢水口，石块浸入时排开的水无法全部溢出，导致测得的G排偏小，而F浮测量准确，会使F浮≠G排，影响结论； B．物体未全部浸入水中，此时浮力仍等于排开液体的重力，只是排开体积较小，不影响结论的普遍性。 故选A。 （5）得到普遍结论的操作为避免实验的偶然性，需换用不同的液体（如盐水、酒精）和不同的物体重复实验，以得到更普遍的结论。 【培优拓展 思维创新】 1．如下图所示，在三个相同容器中盛有质量相同的不同液体，将甲、乙、丙三个相同的铁球分别沉入容器底部，当铁球静止时，铁球所受的浮力的大小关系是（　　） A．甲最小 B．乙最小 C．丙最小 D．一样大 【答案】A 【详解】首先根据分析三种液体密度的大小，再根据阿基米德原理比较铁球受到浮力的大小关系。根据公式可知，当质量相等时，密度与体积成反比。液体的体积，那么液体密度。根据可知，当相等时，物体受到的浮力与液体密度成正比，因此受到的浮力，那受到浮力最小的是甲，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 2．体积相同的铝球、铜球和木块，浸在液体中的情况如图所示。则关于它们受到的浮力，下列说法正确的是（　　） A．铝球受到的浮力最大 B．木块受到的浮力最大 C．铜球受到的浮力最大 D．它们受到的浮力一样大 【答案】D 【详解】根据阿基米德原理，浮力大小公式为 。铝球、铜球、木块的体积相同，且从图中可知三者均完全浸没在液体中，因此它们排开液体的体积相等；液体密度和是定值，故三者受到的浮力大小相等，ABC错误，D正确。 故选D。 3．天津某天然浴场的水底布满了小石子，游泳者从浅水区走向深水区的过程中，下列关于游泳者脚底的感受和分析合理的是（　　） A．越来越疼，因为人受到的浮力越来越小 B．越来越不疼，因为人受到的浮力越来越大 C．越来越不疼，因为小石子对人的支持力越来越大 D．没有什么变化，因为人受到的重力没有变化 【答案】B 【详解】游泳者从浅水区走向深水区时，排开水的体积逐渐变大，根据阿基米德原理可知，人受到的浮力越来越大。人受到重力G、浮力F浮和小石子的支持力F支，三者满足 重力不变，浮力变大时，支持力会越来越小，脚底受到的压力减小，所以会越来越不疼。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 4．薄壁柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把体积为、重6N的木块A放入水后，再在木块A的上方放一球体B，平衡时球体B恰好没入水中，如图所示。已知球体B的体积为，g取10N/kg。则球体B受到的浮力为______N；球体B对木块A的压力为______N。 【答案】 10 16 【详解】[1][2]已知球体B的体积，且球体B浸没在水中，所以B排开水的体积，则球体B受到的浮力。木块A浸没在水中，则A排开水的体积，A浸没时所受的浮力，A处于静止状态，A受到向下的重力、向下的压力和向上的浮力而处于平衡状态，根据力的平衡条件可得，所以，球体B对木块A的压力。 5．小明洗草莓时发现草莓漂浮在水面上，他想知道草莓的密度，于是用家里的电子秤进行测量。首先测出杯子和水的质量为210g，如图甲所示；然后再将草莓放入水中漂浮，此时电子秤的示数为237g，如图乙所示；最后用一根细针压草莓使其浸没在水中且不接触杯子，杯子中没有水溢出，此时电子秤的示数为240g，如图丙所示。，g取10N/kg。 则细针对草莓的压力为___________N，草莓的密度为___________kg/m3。 【答案】 0.03 【详解】[1]细针对草莓的压力为 [2]由图甲和图乙可知，草莓的质量 由图甲和图丙可知，草莓完全浸没时，排开水的质量为 此时草莓的体积等于排开水的体积，由得，草莓的体积为 草莓的密度 6．如图为小明测量湘江水的密度过程示意图。他先用底面积为的薄壁柱形杯子装适量的湘江水，电子秤示数为，如图甲所示；然后用一根轻细线吊着一个体积为的重物浸没在水中，重物与杯子不接触，此时电子秤示数为，如图乙所示；最后剪断细线，让重物沉底，稳定后电子秤示数为，如图丙所示。则重物的重力为______N；图乙到图丙的过程中，杯子对电子秤的压强变化量为______Pa；湘江水的密度为______。（整个过程无水溢出，g取） 【答案】 1 59.2 1.02 【详解】[1]由甲、丙可知，重物的质量为 重物的重力为 [2]图乙到图丙的过程中，杯子对电子秤的压力变化量为 图乙到图丙的过程中，杯子对电子秤的压强变化量为 [3]由甲、乙可知，重物受到的浮力为 则重物排开水的质量为 因为重物浸没水中，所以重物排开水的体积等于其自身的体积，即重物排开水的体积为 则湘江水的密度为 7．一个铝块体积为，密度为，将它的一半浸在水中。（g取10N/kg，） (1)铝块排开水的体积是多少？ (2)铝块受到的浮力是多少？ 【答案】(1) (2)10N 【详解】（1）铝块一半浸在水中，因此排开水的体积等于铝块浸入水中的体积。铝块体积 ，故排开水的体积 。 （2）根据阿基米德原理，铝块受到的浮力 。其中 ，，。代入公式得：。 8．小红利用一个已经调零的弹簧测力计、系着细线的石块、一个烧杯和适量的水，设计了如下方案测量待测液体的密度。石块保持静止时弹簧测力计的指针位置如图甲、乙、丙所示。已知水的密度，g取10N/kg。 (1)根据测量的物理量可知石块浸没在水中时，受到的浮力大小为_______ N。 (2)根据测量的物理量和已知量，可知石块的密度_______。 (3)根据测量的物理量和已知量，可知待测液体的密度______。 【答案】(1)1 (2) (3) 【详解】（1）由题图甲可知，石块的重力；由题图乙可知，弹簧测力计的示数，则石块在水中所受浮力； （2）石块的质量为，体积，故石块的密度； （3）在题图丙中，测力计的示数是2.2N，则其所受浮力，故待测液体的密度。 9．小甘同学利用如图所示的装置来探究“浮力大小与哪些因素有关？”。他选用了一个均匀实心物块、弹簧测力计、水和盐水等物品进行探究。 (1)A、B两图中，弹簧测力计示数的变化量等于物体所受_________的大小； (2)小甘猜想物块在水中受到的浮力大小可能与它浸没的深度和浸入水中的体积有关，根据图A、D、E可知，物块在水中受到的浮力与_________无关； (3)图C中，物块下表面受到液体的压力为_________N； (4)小甘用图中的数据算出了F图中液体的密度为_________。 【答案】(1)浮力 (2)深度 (3)0.4 (4) 【详解】（1）根据称重法测浮力的原理，将物体浸在液体中静止时，物体受到重力、浮力和弹簧测力计拉力，由力的平衡条件可得。所以、两图中，弹簧测力计示数的变化量等于物体所受浮力的大小。 （2）图、、中，物体都浸没在水中，排开水的体积相同，只是浸没深度不同，而弹簧测力计示数相同，根据称重法可知物体所受浮力相同。所以物块在水中受到的浮力与浸没深度无关。 （3）根据浮力产生的原因，浮力是物体上下表面受到的液体压力差，即，图中物体上表面在液体外面，此时。则物块下表面受到液体的压力 （4）根据阿基米德原理以及称重法测浮力，结合图，可知物体在两种液体中排开液体的体积相等，即： 则液体的密度为 10．如图所示是实验小组用均质不吸水金属块、弹簧测力计、小桶和溢水杯探究“浮力与哪些因素有关”的实验。 (1)实验前，小组同学应在______方向对弹簧测力计进行调零处理；从实验中可知金属块的质量为______g。 (2)在图丙实验中，金属块完全浸没时受到的浮力大小是______N。 (3)小组同学比较图甲、乙、丙三次实验可知，金属块受到的浮力大小与其______有关；比较图______三次实验可知，金属块受到的浮力大小与其浸没在液体中的深度无关。 (4)实验结束后，小组同学测量了金属块完全浸没在水中时小桶中水的重力大小如图戊所示，可知金属块完全浸没在水中时排开水的重力大小为______N；分析发现，金属块浸没在水中时排开水的重力大小_______（选填“大于”“小于”或“等于”）金属块浸没在水中时受到的浮力大小，这就是著名的“阿基米德原理”。 (5)若小组同学分析实验数据时发现，金属块浸没在水中时排开水的重力大小小于金属块浸没在水中时受到的浮力大小，出现这样情况的原因可能是______。 【答案】(1) 竖直 270 (2)1 (3) 排开液体的体积 甲、丙、丁 (4) 1 等于 (5)溢水杯中水未装满 【详解】（1）[1]弹簧测力计使用前应在竖直方向调零，因为实验中是在竖直方向测量力的大小。 [2]从实验甲中，可知金属块的重力 由可得 （2）在图丙实验中，金属块完全浸没，此时受力情况，由丙图弹簧测力计可知，，则 （3）[1]甲、乙、丙实验中液体密度相同，甲中金属块未浸入液体，乙中金属块部分浸没在液体内，丙中金属块完全浸没在液体内，所受的浮力分别为， 由此可知，金属块受到的浮力大小与其排开液体的体积有关。 [2]要想得出金属块受到的浮力大小与其浸没在液体中的深度无关，应控制浸入液体的密度和排开液体的体积相同，同时改变深度，则由此可知需要比较图甲、丙、丁三次实验。 （4）[1][2]由图戊可知，金属块完全浸没在水中排开水的重力大小 分析发现，，则金属块浸没在水中时排开水的重力大小等于金属块浸没在水中时受到的浮力大小。 （5）若金属块浸没在水中时排开水的重力小于受到的浮力，可能是溢水杯没有装满水，导致部分水没有溢出，排到小桶中的水的重力偏小。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $