精品解析：2025-2026学年新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州人教版五年级下册期中阶段学情调查测试数学试卷

2025－2026学年度第二学期中期学情调查卷 五年级·数学 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题。（每题2分，共10分） 1. 长方体木箱的体积与容积比较（ ）。 A. 一样大 B. 体积大 C. 容积大 【答案】B 【解析】 【分析】木箱的体积指的是外部所占空间的大小，容积指的是内部所能容纳的空间的大小，据此解答。 【详解】长方体木箱的材料所占空间不能忽略，所以体积大于容积。 故答案为：B 【点睛】对于容器而言，一般材料厚度不能忽略，所以体积大于容积。 2. 质数与质数相乘的积一定是（ ）。 A. 偶数 B. 合数 C. 质数 【答案】B 【解析】 【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。 【详解】两个质数的积的因数除了1和这个积外，还有这两个质数。所以，两个质数的积一定是合数。例如：2×3＝6，6＝1×6＝2×3。 3. 真分数的分子(　　)分母。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 【答案】C 【解析】 【分析】根据真分数和假分数的意义可知：真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母，据此解答。 【详解】由分析可知：真分数的分子小于分母。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握真分数和假分数的意义是解题的关键。 4. 下面的几何体，从正面看所看到的图形是的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，逐一分析3个选项，利用从正面看到的图形所画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。 【详解】A．从正面看到的图形是 B．从正面看到的图形是 C． 从正面看到的图形是。 故答案为：C 【点睛】本题主要是从正面观察物体，并通过三视图的认识来确定正确的选项。 5. 至少要用（ ）个完全一样的小正方体，才能拼成一个大正方体。 A. 4 B. 8 C. 27 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体的特征，12条棱都相等，那么拼成的大正方体（如图）的每条棱上至少要放2个同样的小正方体，由此数出小正方体的数量即可。 【详解】由分析得： 至少要用8个完全一样的小正方体，才能拼成一个大正方体。 故答案为：B 二、判断题（正确的画“T”，错误的画“F”）。（每题2分，共10分） 6. 一个自然数不是质数，就是合数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】质数的定义是除了1和它本身外没有其他因数的自然数，合数的定义是除了1和它本身外还有其他因数的自然数。自然数1既不是质数也不是合数。据此判断。 【详解】根据质数和合数的定义，自然数1既不是质数也不是合数，因此原题说法错误。 故答案为：× 7. 长方体是特殊的正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体的特征，长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，正方体是特殊的长方体，正方体一定是长方体，长方体不一定是正方体，长方体包含正方体，据此解答。 【详解】根据分析，正方体是特殊的长方体，可以用下图表示正方体和长方体的关系： 所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了长方体、正方体的特征以及它们之间的联系。 8. 真分数一定小于1，假分数一定大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】真分数：分子小于分母的分数叫做真分数，真分数小于1； 假分数：分子等于或大于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。据此解答。 【详解】根据分析可知，真分数一定小于1，假分数大于或等于1。 原题干说法错误。 故答案为：× 9. 棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积是指正方体的6个面的总面积。正方体的体积是指正方体所占空间的大小。因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较，据此判断。 【详解】正方体的表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。 原题说法错误。 故答案为：× 10. 一个数同时是2、5的倍数，这个数个位数上的数字必须是0。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：末尾是0、5的数是5的倍数，由此即可知道既是2的倍数还是5的倍数，末尾必须是0，由此即可判断。 【详解】由分析可知： 一个数同时是2、5的倍数，这个数个位数上的数字必须是0。此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查2和5的倍数特征，熟练掌握它们的倍数特征并灵活运用。 三、填空题。（每空1分，共24分） 11. 在横线上填上适当的数。 7.05平方米＝______平方分米 9600立方分米＝______立方米 2.08立方分米＝______升 0.05升＝______毫升 【答案】 ①. 705 ②. 9.6 ③. 2.08 ④. 50 【解析】 【分析】根据进率：1平方米＝100平方分米，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】7.05×100＝705（平方分米），所以7.05平方米＝705平方分米； 9600÷1000＝9.6（立方米），所以9600立方分米＝9.6立方米； 2.08立方分米＝2.08升 0.05×1000＝50（毫升），所以0.05升＝50毫升。 12. 选择适当的单位名称填在横线上。 一瓶墨水有60______ 集装箱的体积约是40______ 一台冰箱的容积是251______ 一个木箱的占地面积是0.45______ 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方米##m3 ③. 升##L ④. 平方米##m2 【解析】 【分析】20滴水大约是1毫升，所以计量一瓶墨水的体积用“毫升”作单位比较合适； 一台小冰柜的体积大约是1立方米，所以计量集装箱的体积用“立方米”作单位比较合适； 两瓶500毫升矿泉水的容积是1升，所以计量冰箱的容积用“升”作单位比较合适； 16张A4纸的面积约为1平方米，所以计量一个木箱的占地面积用“平方米”作单位比较合适。 【详解】一瓶墨水有60毫升； 集装箱的体积约是40立方米； 一台冰箱的容积是251升； 一个木箱的占地面积是0.45平方米。 13. 把一块蛋糕平均分成4份，表示其中的3份就是（ ），这里的单位“1” 表示的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 整块蛋糕 【解析】 【详解】略 14. 一个正方体的棱长总和是48dm，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 96dm2##96平方分米 ②. 64dm3##64立方分米 【解析】 【分析】正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【详解】48÷12＝4（dm） 4×4×6＝96（dm2） 4×4×4＝64（dm3） 它的表面积是96dm2，体积是64dm3。 15. 53至少要加上______才是3的倍数；至少要加上______才能既是2的倍数，又是5的倍数。 【答案】 ①. 1 ②. 7 【解析】 【分析】根据“各位数字之和是3的倍数”可知5＋3＝8，大于8且最小的3的倍数是9，因此需要加9－8＝1。 根据“既是2又是5的倍数个位数字必须为0”可知，大于53且个位为0的最小数是60，因此需要加60－53＝7。 【详解】5＋3＝8，9－8＝1，所以53至少加1是3的倍数。 大于53的最小个位为0的数是60，60－53＝7，所以53至少加7同时是2和5的倍数。 16. 的分数单位是（ ），再增加（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 12 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，把2化成分母为7而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是最小的质数。 【详解】的分数单位是； 2－ ＝－ ＝ 分子是12，即再增加12个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】掌握分数单位、质数的定义及运用是解题的关键。 17. 一包饼干平均分给3个人，每人分得（ ）包，如果一包有12块，平均每人分得（ ）块。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】求每人分得这包饼干的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成3份，求的是每一份占的分率；求每人分得的块数，平均分的是具体的数量12块，表示把12块平均分成3份，求的是每一份的具体的数量；都用除法计算。 【详解】1÷3＝（包） 一包饼干平均分给3个人，每人分得包； 12÷3＝4（块） 如果一包有12块，平均每人分得4块。 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 18. ______个是1。 【答案】 8 【解析】 【分析】根据分数意义，分母为8，分子为1，代表将1分成了8份，每份是。所以8个是1。 【详解】8个是1。 19. 分母是11的真分数有______个，最大的是______。 【答案】 ①. 10 ②. 【解析】 【分析】真分数的定义：分子小于分母的分数是真分数。找出所有小于11的非零自然数作为分子，统计分子的个数得到真分数的总个数；再根据分子越大分数值越大，找出分子最大的那个，就是最大的真分数。 【详解】分母是11时，分子可以取1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，共10个不同的非零自然数，因此分母是11的真分数有10个。 在这些真分数中，分子越大，分数值越大，所以最大的是。 20. 在1－20中，既是偶数又是质数的是（ ），既是奇数又是合数的是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 9 ③. 15 【解析】 【分析】根据奇数、偶数、质数和合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数。据此填空即可。 【详解】由分析可知： 在1－20中，既是偶数又是质数的是2，既是奇数又是合数的是9和15。 【点睛】本题考查奇数、偶数、质数和合数，明确它们的定义是解题的关键。 四、计算题。（共20分） 21. 直接写得数。 43＝ 4×3＝ 4＋4＋4＝ 0.25×4＝ 82＝ 8×2＝ 8＋8＝ 7＋2.15＝ 【答案】64；12；12；1 64；16；16；9.15 22. 能简算的要简便计算。 12.5×32×2.5 4.5÷[（3.2－2.7）×1.8] 【答案】1000；5 【解析】 【分析】先把32拆成8×4，再利用乘法结合律，分别将12.5与8、2.5与4结合相乘，简化计算。 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法。 【详解】12.5×32×2.5 ＝12.5×（8×4）×2.5 ＝（12.5×8）×（4×2.5） ＝100×10 ＝1000 4.5÷[（3.2－2.7）×1.8] ＝4.5÷[0.5×1.8] ＝4.5÷0.9 ＝5 23. 解方程。 1.4x＋0.8x＝2.2 （9x－3）×5＝390 【答案】x＝1；x＝9 【解析】 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.2求解。 （2）先根据等式的性质2，方程两边同时除以5；再根据等式的性质1，方程两边同时加上3；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以9求解。 【详解】（1）1.4x＋0.8x＝2.2 解：2.2x＝2.2 2.2x÷2.2＝2.2÷2.2 x＝1 （2）（9x－3）×5＝390 解：（9x－3）×5÷5＝390÷5 9x－3＝78 9x－3＋3＝78＋3 9x＝81 9x÷9＝81÷9 x＝9 五、计算下列图形的表面积和体积。（每题4分，共8分） 24. 计算下列图形的表面积和体积。 【答案】，；， 【解析】 【分析】图一：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高。 图二：正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】图一： 图二： 六、解决问题。（共28分） 25. 把3吨化肥平均分给5个生产队，每个生产队可分得多少吨？（用分数表示） 【答案】吨 【解析】 【分析】用总吨数除以生产队的数量，即可得到每个生产队分得的吨数，结果用分数表示。 【详解】3÷5＝ 答：每个生产队可分得吨。 26. 现在有22名学生分组玩游戏，至少再来几名学生就可以正好3人一组？ 【答案】2名 【解析】 【分析】正好3人一组，就是学生的人数能被3整除。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是2的倍数。2＋2＝4，至少就加上2等于6，这个数就能被3整除。 【详解】22＋2＝24（名） 24是3的倍数 答：至少再来2名学生就可以正好3人一组。 27. 一间长方体仓库，长7米，宽6米，高3.5米。现在要粉刷它的四面墙壁（其中门窗占7.56平方米）。这间仓库的粉刷面积是多少平方米？ 【答案】83.44平方米 【解析】 【分析】 长方体仓库要粉刷的面积相当于长方体的前后左右四个面再减去门窗的面积，用长×高×2＋宽×高×2－7.56即可。 【详解】7×3.5×2＋6×3.5×2－7.56 ＝49＋42－7.56 ＝83.44（平方米） 答：这个仓库的粉刷面积是83.44平方米。 【点睛】理解长方体的侧面积的计算方法是解决此题的关键。 28. 把一个不规则的石块全部浸入底面长是36cm，宽是10cm的长方体水箱中，水面上升了1.5cm，这个石块的体积是多少立方厘米？ 【答案】540立方厘米 【解析】 【分析】石块的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于长是36cm、宽是10cm、高1.5cm长方体的体积，根据长方体的体积公式V＝abh计算即可。 【详解】36×10×1.5 ＝360×1.5 ＝540（立方厘米） 答：这个石块的体积是540立方厘米。 【点睛】此题主要考查不规则物体体积的测量方法，注意上升的水的体积等于完全浸入水中的不规则物体的体积。 29. 一块棱长是6分米的正方体钢坯锻造成横截面积是8平方分米的长方体钢材，锻造成的钢材有多长？ 【答案】 27分米 【解析】 【分析】先根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体的体积；长方体钢材的体积＝正方体钢坯的体积，根据“长方体钢材的体积＝横截面积×钢材的长”计算长方体钢材的长。 【详解】6×6×6÷8 ＝36×6÷8 ＝216÷8 ＝27（分米） 答：锻造成的钢材有27分米长。 30. 一个长、宽、高分别为40厘米、30厘米、20厘米的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？ 【答案】3.6米 【解析】 【分析】先根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出胶带的总长，再根据进率“1米＝100厘米”换算单位。 【详解】（40＋30＋20）×4 ＝90×4 ＝360（厘米） 360厘米＝3.6米 答：至少需要3.6米长的胶带。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期中期学情调查卷 五年级·数学 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题。（每题2分，共10分） 1. 长方体木箱的体积与容积比较（ ）。 A. 一样大 B. 体积大 C. 容积大 2. 质数与质数相乘的积一定是（ ）。 A. 偶数 B. 合数 C. 质数 3. 真分数的分子(　　)分母。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 4. 下面的几何体，从正面看所看到的图形是的是（ ）。 A. B. C. 5. 至少要用（ ）个完全一样的小正方体，才能拼成一个大正方体。 A. 4 B. 8 C. 27 二、判断题（正确的画“T”，错误的画“F”）。（每题2分，共10分） 6. 一个自然数不是质数，就是合数。（ ） 7. 长方体是特殊的正方体。（ ） 8. 真分数一定小于1，假分数一定大于1。（ ） 9. 棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。（ ） 10. 一个数同时是2、5的倍数，这个数个位数上的数字必须是0。（ ） 三、填空题。（每空1分，共24分） 11. 在横线上填上适当的数。 7.05平方米＝______平方分米 9600立方分米＝______立方米 2.08立方分米＝______升 0.05升＝______毫升 12. 选择适当的单位名称填在横线上。 一瓶墨水有60______ 集装箱的体积约是40______ 一台冰箱的容积是251______ 一个木箱的占地面积是0.45______ 13. 把一块蛋糕平均分成4份，表示其中的3份就是（ ），这里的单位“1” 表示的是（ ）。 14. 一个正方体的棱长总和是48dm，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 15. 53至少要加上______才是3的倍数；至少要加上______才能既是2的倍数，又是5的倍数。 16. 的分数单位是（ ），再增加（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 17. 一包饼干平均分给3个人，每人分得（ ）包，如果一包有12块，平均每人分得（ ）块。 18. ______个是1。 19. 分母是11的真分数有______个，最大的是______。 20. 在1－20中，既是偶数又是质数的是（ ），既是奇数又是合数的是（ ）和（ ）。 四、计算题。（共20分） 21. 直接写得数。 43＝ 4×3＝ 4＋4＋4＝ 0.25×4＝ 82＝ 8×2＝ 8＋8＝ 7＋2.15＝ 22. 能简算的要简便计算。 12.5×32×2.5 4.5÷[（3.2－2.7）×1.8] 23. 解方程。 1.4x＋0.8x＝2.2 （9x－3）×5＝390 五、计算下列图形的表面积和体积。（每题4分，共8分） 24. 计算下列图形的表面积和体积。 六、解决问题。（共28分） 25. 把3吨化肥平均分给5个生产队，每个生产队可分得多少吨？（用分数表示） 26. 现在有22名学生分组玩游戏，至少再来几名学生就可以正好3人一组？ 27. 一间长方体仓库，长7米，宽6米，高3.5米。现在要粉刷它的四面墙壁（其中门窗占7.56平方米）。这间仓库的粉刷面积是多少平方米？ 28. 把一个不规则的石块全部浸入底面长是36cm，宽是10cm的长方体水箱中，水面上升了1.5cm，这个石块的体积是多少立方厘米？ 29. 一块棱长是6分米的正方体钢坯锻造成横截面积是8平方分米的长方体钢材，锻造成的钢材有多长？ 30. 一个长、宽、高分别为40厘米、30厘米、20厘米的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $