第8单元 数学广角——找次品-（Word试题版）【学海乐园】2025-2026学年五年级下册数学（人教版）

**基本信息** 聚焦“找次品”单元，通过基础判断、分法优化到综合推理的三层设计，构建从单一到综合的知识巩固路径，培养推理意识与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一物品找次品判断（5颗糖果、5袋洗衣粉）|以直观情境题巩固“次品较轻”概念，培养几何直观| |进阶层|不同分法比较与次数优化（9盒月饼、11筐桃子）|通过表格对比分法差异，深化“三分法”最优策略，发展运算能力| |综合层|多物品综合推理（6袋咖啡、19瓶维生素C）|结合复杂情境（双次品、多数量），需逻辑推理与模型应用，提升应用意识|

第八单元 数学广角——找次品 找次品 一、园园有5颗糖果，其中的4颗质量相同，另有1颗不小心摔掉了一点。根据下图，可以判断（ ）。 A．③一定是摔掉的那颗 B．④一定是摔掉的那颗 C．①②⑤一定不是摔掉的那颗 D．③④⑤一定不是摔掉的那颗 二、猴妈妈的水果店进了11筐相同质量的桃子，馋嘴的小猴偷吃了某一筐中的3个桃子。怎样找出这筐桃子呢？ 1．给11筐桃子依次编号①，②，…，①，填一填。 2．至少称几次可以保证找出来？ 3．如果天平两边各放5筐，称一次有可能找出来吗？ 三、有9盒月饼，其中8盒的质量相同，另外1盒轻一些，为次品。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？把下表补充完整，并回答下列问题。 分成的份数 每份的盒数 至少要称的次数 5 2，2，2，2，1 4 2，2，2，3 3 4，4，1 3 3，3，3 1．我发现：找次品的最佳策略是把待测物品分成（ ）份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差（ ），这样可以保证找出次品需要称量的次数最少。 2．若干盒月饼，其中有1盒较轻的是次品。用天平称，如果至少称3次能保证找出这盒较轻的月饼，那么这些月饼可能有几盒？ 单元整体作业 一、箱子里有5袋洗衣粉，其中有1袋质量不足（轻一些），完成下面找次品的过程。 1． 至少要称（ ）次才能保证找出这袋次品。 2． 至少要称（ ）次才能保证找出这袋次品。 二、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1．有19瓶维生素C，其中18瓶质量相同，另有1瓶少了3粒。用天平称，至少需要称（ ）次才能保证找出这瓶维生素C。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．8个形状完全相同的零件中有1个次品（次品轻一些）。假如用天平称，下面的称法能保证找到次品的次数最少的是（ ）。 A． B． C． D． 三、猫妈妈的肉食店进了13罐质量相同的牛肉干，馋嘴的小猫偷吃了某一罐中的5块。 将13罐牛肉千分成（ ）份，用（ ， ， ）表示。 1．至少称几次可以保证找出来？ 2．如果天平两端各放1罐，称一次有可能找出小猫偷吃的那一罐吗？ 四、有6袋咖啡，编号是①~⑥，其中4袋一样重，是合格产品，另外2袋都比标准质量轻10g，是不合格产品。用天平称了三次，结果如下：①+②比③+④重，⑤+⑥和③+④一样重，⑤+③比⑥+④重。这两袋不合格的产品分别是几号？ 学科网（北京）股份有限公司 $参考答案 第八单元 数学广角一一 找次品 找次品 一、C 二、1.①轻的轻的轻的 2.至少称3次可以保证找出来。 3.如果此时天平平衡，那么剩下的一筐就是被吃了3个的那筐，即称一次有可能找出来。 三、33321.31 2.这些月饼可能有10~27盒。 【解析】用天平找次品时，如果只含1个次品，且己知次品比正品轻，所测物品的数量与保证能找出次品至 少需要测量的次数之间有以下关系：2~3个物品，1次：49个物品，2次：10~27个物品，3次；28~81个物 品，4次… 参考答案 单元整体作业 -、1.522.52 二、1.C2.B 三、3445 1.至少称3次可以保证找出来。 2.天平两端各放1罐，如果天平不平衡，那么天平较轻的那端是小猫偷吃的那一罐，所以称一次有可能找出 小猫偷吃的那一罐 四、这两袋不合格的产品分别是④⑥。