六年级数学下学期第三次学情自测·拔尖卷（新教材沪教版五四制，举一反三，测试范围：第5章 比与比例～第8章 圆柱与圆锥）

六年级数学下学期第三次学情自测·拔尖卷 【新教材沪教版五四制】 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（25-26七年级下·河南南阳·期末）学习了中国古代史后，小明将公元前221年~公元前202年我国的几件重大历史事件制作成了如图所示的时间轴，轴上的点的位置均按照事件之间相隔的年份长短比例来划分，若整个时间轴的长度（即）为，由于墨迹污染了处历史事件的年份，测量得知，则墨迹挡住的年份为（   ） A．公元209年 B．公元前208年 C．公元前209年 D．公元前207年 【答案】C 【分析】本题主要考查了比例线段的应用和时间轴上的年份计算，熟练掌握线段比例关系和年份差的计算方法是解题的关键． 先根据线段比例关系求出的长度，再计算出时间轴上每厘米代表的年份，最后结合点年份推算出点的年份． 【详解】解：∵，， ∴． ∵时间轴上点为公元前221年，点为公元前202年， ∴时间跨度为年． ∵， ∴每厘米代表年． ∵， ∴到的时间跨度为年． ∵点为公元前221年， ∴点年份为年，即公元前209年． 故选：C． 2．（25-26六年级上·黑龙江大庆·期中）在“阳光体育节”活动中，某校对六（1）班、六(2)班同学各人参加体育活动的情况进行了调查，结果如下图所示．下列说法中正确的是（    ）． A．六（1）班喜欢乒乓球的人数比六（2）班多 B．六（1）班喜欢足球的人数比六（2）班多 C．六（2）班喜欢羽毛球的人数比六（1）班多 D．六（2）班喜欢篮球的人数比六（1）班少 【答案】D 【分析】本题考查扇形统计图和折线统计图，熟练掌握扇形统计图和折线统计图是解题的关键； 根据扇形统计图和折线统计图关联计算求解即可； 【详解】解：A、六（1）班喜欢乒乓球的人数是（人），六（2）班的有人，故六（1）班喜欢乒乓球的人数比六（2）班少，该选项错误； B、六（1）班喜欢足球的人数是（人），六（2）班的有人，故六（1）班喜欢足球的人数比六（2）班少，该选项错误； C、六（1）班喜欢羽毛球的人数是（人），六（2）班的有人，故六（2）班喜欢羽毛球的人数比六（1）班少，该选项错误； D、六（1）班喜欢篮球的人数是（人），六（2）班的有人，六（2）班喜欢篮球的人数比六（1）班少，该选项正确； 故选：D 3．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）如图，一个酒瓶里面深，底面内直径是，瓶里酒深．把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深，酒瓶的容积是（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了圆柱体积公式在不规则容器容积计算中的应用，解题的关键是通过酒瓶正立和倒立两种状态，将不规则的空余部分体积转化为规则圆柱的体积进行计算． 先根据正立状态计算酒的体积，再求出倒立状态下空余部分的高度，将空余部分体积转化为圆柱体积，最后将酒的体积与空余部分体积相加得到酒瓶容积． 【详解】解：酒瓶底面半径． 正立时，酒深，酒的体积 倒立后，酒深，酒瓶总深，则空余部分高度为， ∴空余体积． ∴酒瓶容积． 故选：B． 4．（25-26六年级上·上海宝山·期末）一个陀螺的上端可近似地看作一个圆锥，下端可近似地看作一个圆柱，结构示意图如图所示．已知、分别是圆柱上、下底面的圆心，，底面半径为2，则该陀螺的体积为（结果保留）（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查圆柱、圆锥的体积，该陀螺的体积等于上面圆锥的体积与下面圆柱的体积之和，由此可解． 【详解】解： ， ， 底面半径， 该陀螺的体积为：， 故选A． 5．（25-26八年级上·上海·期末）学习《理财小课堂》后，请从收益率的角度分析以下两个项目，哪个更值得投资．以下观点中，你最认同的是（    ） 项目 投入（万元） 一年后返回（万元） 二年后返回（万元） 甲 100 60 50 乙 80 50 38 A．因为甲、乙两个项目的收益率都是，所以投资这两个项目是一样的 B．因为甲项目的总收益为10万元，高于乙项目的总收益8万元，所以投资甲项目更优 C．虽然甲、乙两个项目的收益率都是，但因为一年后甲项目先返回，乙项目先返回，乙先返回的更多，所以投资乙项目更优 D．虽然甲、乙两个项目的收益率都是，但因为甲、乙两个项目的初始投入不一样，所以无法判断投资哪个项目更优 【答案】C 【分析】本题考查百分数的意义，收益率的计算；从收益率角度分析，甲和乙的总收益率均为，但乙项目一年后返回的金额占初始投入的比例更高（），意味着资金返回更快，有利于再投资，因此乙项目更优． 【详解】解：∵甲项目投入100万元，一年后返回60万元，二年后返回50万元， ∴甲的总收益万元，甲的收益率， ∵乙项目投入80万元，一年后返回50万元，二年后返回38万元， ∴乙的总收益万元，乙的收益率， ∴甲和乙总收益率相同， ∵一年后返回比例：甲，乙，乙更高， ∴从资金返回速度考虑，乙资金返回更快，有利于再投资， ∴乙项目更值得投资． 故选：C． 6．（25-26六年级上·上海·期中）如图所示，圆的面积的被阴影覆盖，三角形面积的被阴影覆盖，且它们被阴影覆盖的面积相等，圆与三角形重叠部分的面积S是正方形面积的．已知正方形面积的被阴影覆盖，那么S是圆面积的（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查图形面积的计算．设正方形面积为，圆面积为，三角形面积为，且圆与三角形的重叠部分面积为，根据题意列式求解即可． 【详解】解：设正方形面积为，圆面积为，三角形面积为，且圆与三角形的重叠部分面积为： 由题意知： 圆被盖住的面积， 三角形被盖住的面积， 这两部分阴影面积相等，故有； 重叠部分面积， 正方形有的面积被阴影覆盖；由于重叠区全部在阴影中，阴影面积即， 将代入上式，得， ， ； 由题知，代入可得， ， ， ∴． 故选：A． 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．（25-26六年级上·上海·月考）甲比乙少，丙比乙多，用最简整数比表示甲:乙:丙=______． 【答案】 【分析】设乙为单位1，根据题意分别求出甲和丙的对应值，再将三者作比并化简为最简整数比即可． 【详解】解：设乙的值为， 由题意得：甲，丙， 因此甲:乙:丙，给比的三项同时乘以消去分母，得到最简整数比为． 8．（25-26六年级上·上海宝山·月考）如果甲数是35，乙数是40，那么甲数比乙数少___________． 【答案】 【详解】解：， 即甲数比乙数少． 9．（25-26七年级下·湖北恩施·开学考试）口袋里装有42个红球，15个黄球，20个绿球，14个白球，9个黑球．那么至少要摸出( )个球才能保证其中有15个球的颜色是相同的． 【答案】66 【分析】根据事件发生可能性大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．这里要考虑最差情况． 【详解】解：最坏情况考虑就行了，摸出9个黑球，14个白球，摸出14个黄球，14个红球，14个绿球，最后再摸出任意一个球，这时可以保证至少有15个颜色相同，即最少要摸：个球； 答：至少要摸出66个球才能保证有15个球的颜色是相同的． 故答案为：66． 【点睛】此题考查的知识点是推理与论证，关键是考虑最差情况先摸出9个黑球，14个白球，再摸出另三色中一色的14个球，此时再任意摸出一个小球即可保证15个小球颜色相同． 10．（25-26六年级上·山东泰安·期中）如图，把一个圆分成甲，乙，丙，丁四个扇形．若圆的直径为厘米，扇形丁的面积是_____平方厘米（计算结果保留）． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了扇形的面积计算公式，熟练掌握扇形的面积公式是解题关键． 根据题意先求出扇形丁的圆心角，再利用扇形的面积公式计算即可求解． 【详解】解：根据题意，得：扇形丁的圆心角的度数为：， 圆的直径为厘米， 圆的半径为厘米， 扇形丁的面积为（平方厘米）． 故答案为：． 11．（25-26七年级下·浙江·单元测试）下面是某市年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市2021年私人汽车拥有量比前一年增加了______万辆，私人汽车拥有量年增长率最大的是______年． 【答案】 33 2020 【分析】根据条形统计图的数据可得该市2020年私人汽车拥有量比前一年增加的数量，根据折线统计图可得私人汽车拥有量年增长率最大的年份． 【详解】解：由条形统计图可得：该市2020年私人汽车拥有量比前一年增加了（万辆）， 由折线统计图可得，私人汽车拥有量年增长率最大的是：2020年． 故答案为：33，2020． 【点睛】此题主要考查了折线统计图以及条形统计图的应用，正确利用图形获取信息是解题关键． 12．（25-26六年级上·上海普陀·月考）将一个宽和长分别为2厘米和3厘米的长方形，绕着长方形的一条边旋转一周形成一个圆柱，这个圆柱的表面积是______．（结果保留） 【答案】 或 【分析】本题需分两种情况讨论，即分别绕长方形不同的边旋转得到圆柱，再根据圆柱表面积公式计算即可得到结果 【详解】解：分两种情况计算： ① 绕长度为厘米的边旋转时，圆柱的底面半径厘米，高厘米， 圆柱表面积 ② 绕长度为厘米的边旋转时，圆柱的底面半径厘米，高厘米， 圆柱表面积 ． 13．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·月考）蚁狮会挖出圆锥形的洞穴作为陷阱，主要以蚂蚁为食，捕猎时的稳准狠，堪比狮子，故而得名蚁狮．如果蚁狮挖一个深9厘米，口部宽8厘米的陷阱，那么至少需要挖出___________立方厘米的土． 【答案】150.72 【分析】根据圆锥的体积公式计算即可； 【详解】 （立方厘米）． 14．（25-26六年级上·上海崇明·期末）在三个齿轮组成的传动系统中，齿轮A与齿轮啮合，齿轮与齿轮啮合，且齿轮有32齿，齿轮有24齿，齿轮有48齿，齿轮的转速为圈/分钟，那么齿轮的转速是___________圈/分钟． 【答案】120 【分析】本题考查齿轮传动中转速与齿数的反比例关系，解题关键是利用“相互啮合齿轮单位时间走过齿数相同，转速与齿数成反比”来建立关系计算． 根据两个相互啮合的齿轮，在同一时间内转动时，它们走过的齿数是相同的这一原理，先求出齿轮A与齿轮B的转速关系，再求出齿轮B与齿轮C转速关系，进而得出齿轮C的转速． 【详解】解：因为，齿轮有32齿，转速圈/分钟；齿轮有24齿，设齿轮转速为．   所以，， 则圈/分钟 ．   同理，齿轮与齿轮啮合，齿轮有24齿，转速圈/分钟；齿轮有48齿，设齿轮转速为．   所以，， 则圈/分钟 ．   故答案为：120． 15．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·月考）萧老师要去大连开会，他在官方网站上订购了一张月日时分从哈尔滨西站发车的高铁票，票价元．月日时萧老师接到取消会议的通知后，马上申请了退票．根据退票相关规定，萧老师能退回___________元．（提示：退回钱数票价手续费） 退票时间 退票手续费 发车前天（不含）以上 不收取手续费 发车前天以内，小时以上 票价的 发车前小时以内，小时以上 票价的 发车前小时以内 票价的 【答案】 【分析】先求出退票时间距离发车时间相差几小时，再根据退回钱数票价手续费，即可求解． 【详解】解：， 退票时间是发车前天以内，小时以上， 萧老师能退回（元）， 故答案为：． 16．（25-26七年级下·重庆·自主招生）文具店有一批笔记本，按照的利润定价，当售出这批笔记本的的时候，经理决定开展促销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本．这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的百分比是______． 【答案】 【分析】本题考查了百分数的应用． 设每本笔记本成本为C，定价为，计算售出和剩余的收入，求总利润与成本的比例． 【详解】解：设总量为1， 设每本笔记本的成本为C元，则定价为元． 售出时，收入为； 剩余按定价的一半即出售， 收入为， 总收入为，总成本为C，总利润为， 利润百分比为． 故答案为：． 17．妈妈用元钱买了千克水果，现在购买千克这样的水果需要          元 【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了比例的实际应用，首先用总钱数除以数量求出该水果的价格，然后再乘以即可． 【解答】 解： 元． 故答案为． 18．如图，，为弧的中点，已知阴影甲的面积为平方厘米，那么阴影乙的面积是          平方厘米．取 【答案】  【解析】解：因为，， 所以， 所以平方厘米， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，满分52分） 19．（6分）（25-26六年级上·江西鹰潭·月考）脱式计算：（能简算的要简算） (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)200 (2)17 (3) 【分析】本题主要考查了含百分数的运算、乘法运算律等知识点，灵活运用乘法运算律成为解题的关键． （1）先把百分数写成小数、然后拆分，再运用乘法结合律计算即可； （2）先把百分数写成小数、再运用乘法分配律计算即可； （3）先把百分数写成小数、再运用乘法运算律计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． 20．（6分）（25-26六年级上·上海·月考）根据已知条件，求； (1)， (2)， 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由已知可得，再结合可得答案； （2）由已知可得，再结合可得答案． 【详解】（1）解：因为， 所以， 又因为， 所以 （2）解：因为， 所以， 又因为， 所以． 21．（6分）（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）为庆祝中华人民共和国成立70周年，市政府决定在某空地建一个圆形喷水池，其半径为10米．（取3） (1)求喷水池的占地面积； (2)现计划在距离喷水池边2米的地方，绕喷水池安置一圈围栏，求围栏的长度是多少米？ (3)在（2）的条件下，为了美观，现决定在围栏和喷水池之间种植鲜花，经考察，种植鲜花每平米价格是80元，喷水池每平米的价格为120元，围栏每米的价格为15元，求整个工程的总费用为多少元？ 【答案】(1)300平方米 (2)米 (3)47640元 【分析】本题考查圆的周长和面积，熟练掌握圆的周长和面积公式，是解题的关键： （1）根据圆的面积公式进行计算即可； （2）根据圆的周长公式进行计算即可； （3）根据总价等于种植鲜花的费用，喷水池的费用和围栏的费用之和，列式计算即可． 【详解】（1）解：（平方米）； 答：喷水池的占地面积为300平方米； （2）解：（米）； 答：围栏的长度是72米； （3） ， ， （元）， 答：整个工程的总费用为47640元． 22．（6分）（25-26七年级下·黑龙江绥化·期末）下图是六（2）班图书角中各种图书所占百分比的不完整统计图，看图完成下面各题． (1)科普书占图书总数量的（   ）%． (2)已知文学书有150本，那么作文书有多少本?（列式解答） (3)文学书比作文书多百分之几?（列式解答） 【答案】(1)35 (2)125本 (3) 【分析】本题主要考查了百分数应用题，理解题意，找准单位“1”的量是解题关键． （1）用单位“1”减去其余几种图书的百分比进行计算求解； （2）用文学书数量除以其对应的百分比求得图书总量，然后再用图书总量乘以作文书所占的百分比进行计算求解； （3）用文学书所占百分比减去作文书所占百分比，再除以作文书所占百分比进行计算求解． 【详解】（1）解：科普书占图书总数量的， 故答案为：35； （2）解：由题意，图书总量为（本）， 作文书有（本）， 答：作文书有125本； （3）解：， 答：文学书比作文书多． 23．（6分）（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·月考）萧红中学开展以“我最喜欢的2025年亚冬会冰雪运动项目”为主题的调查活动，围绕“在冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四种冰雪运动项目中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢短道速滑的学生人数占问卷调查人数的，请根据图中信息解决问题． (1)在这次调查中，一共抽取了___________名学生． (2)请补全条形统计图． (3)亚冬会项目设有单板滑雪U形池赛，其U形池简化模型示意图如图，形状可看成是一个长方体中挖去了半个圆柱．已知亚冬会标准U形池的规格：长为120米，宽为30米，高为10米，其中挖去的圆柱的底面直径为20米．该U形池的体积是多少立方米？（取3） 【答案】(1)一共抽取了60名学生 (2)见详解 (3)该U形池的体积是18000立方米 【分析】（1）求一共抽取了多少名学生，用24除以，据此解答； （2）用抽取的总人数分别减参加冰球、短道速滑、高山滑雪的人数，求出喜欢冰壶的人数，然后绘制条形统计图即可解答； （3）先求长方体的体积，长方体的体积=长×宽×高，再求U形池内圆柱的体积，圆柱的体积=底面积×高，最后求该U形池的体积，用长方体的体积减圆柱体体积的一半，据此解答． 【详解】（1）解： （名） 在这次调查中，一共抽取了60名学生． （2） （名） 如图： （3）解： （立方米） （米） （立方米） （立方米） 答：该U形池的体积是18000立方米． 24．（6分）（25-26六年级上·上海·期中）有三个水桶，它们的总容积是升，现两桶装满水，桶是空的；小明发现若将桶水的全部和桶水的倒入桶，或将桶水的全部和桶水的倒入桶，都可以将桶恰好装满．求： (1)A桶和B桶容积的比是多少？ (2)三个水桶的容积各是多少？ 【答案】(1)A桶和B桶容积的比是 (2)桶的容积是480升，桶的容积是400升，桶的容积是560升 【分析】本题考查了比例的应用；关键在于根据题目数量关系列出比例式，进而计算出每个水桶的容积之比，然后进行解答． （1）根据题意可得桶水的等于桶水的，即A桶和B桶容积的比是， （2）根据桶水为桶水，进而得出A、B、C桶容积的比是，结合三个水桶，它们的总容积是升，按比例分配进行计算即可求解． 【详解】（1）解：将桶水的全部和桶水的倒入桶， 或将桶水的全部和桶水的倒入桶， ∴桶水的等于桶水的 ∴桶水的全部等于桶水的 ∴A桶和B桶容积的比是 （2）解：设 A桶和B桶容积分别为，则即 将桶水的全部和桶水的倒入桶，可以将桶恰好装满． ∴ ∴ ∴A、B、C桶容积的比是 ∵三个水桶，它们的总容积是升， ∴桶容积是 升， 桶容积是升， 桶容积是升， 答：桶的容积是480升，桶的容积是400升，桶的容积是560升． 25．（8分）（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）某门窗加工厂收到一批窗户的加工任务，窗框的结构如图所示，图形的上方是一个直径为的半圆，图形下方是宽与高之比为的长方形，长方形正中间多加一竖梁，图中所有实线部分均为铝合金材料（宽度不计），空余部分为玻璃，该工厂采购铝合金条的价格是每米20元，每米铝合金的价格比每平方米玻璃的价格的少10元．（本题中取3） (1)求每平方米玻璃的价格是多少元？ (2)求一套窗户中的铝合金条总长度是多少米？ (3)该工厂本次接到了2000套窗户的订单任务，加工过程中采购的铝合金材料会有的损耗，采购的玻璃会有的损耗，剩余材料刚好用完．工厂经过核算把每套窗户的成本定为468元（成本包括材料费、工人工资和其他费用），若该工厂共有工人75名，把这些工人分配到焊接和组装两个车间，完成任务后，工人工资比其他费用多，其中焊接车间每人获得工资2400元，比组装车间每人获得的工资多，则分配给焊接车间的工人有多少名？ 【答案】(1)每平方米玻璃的价格是150元 (2)一套窗户中的铝合金条总长度是6.4米 (3)分配给焊接车间工人有25名 【分析】本题考查了百分数的应用，圆的周长与面积公式，一元一次方程的应用，理解题意是解题的关键． （1）根据“每米铝合金的价格比每平方米玻璃的价格的少10元”，列式计算即可； （2）根据图形求出所有实线部分的总长度，即可得出答案； （3）根据题意求出每套窗户的材料费，再根据“工人工资比其他费用多”，进而求出2000套窗户的工人工资，设分配给焊接车间的工人有名，根据题意列出方程，求出的值即可解答． 【详解】（1）解：（元） 答：每平方米玻璃的价格是150元． （2）解： （厘米） （米） 答：一套窗户中的铝合金条总长度是6.4米． （3）解：（米） （平方米） （平方米） （元） （元） （元） （元） （元） 设分配给焊接车间的工人有名，则分配给组装车间的工人有名， 根据题意，得， 解得， 答：分配给焊接车间工人有25名． 26．（8分）（25-26七年级下·云南昆明·开学考试）点、线、面经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形、形成多姿多彩的图形世界． 点动成线 一个点经过运动可以形成线． （1）点A绕点顺时针旋转至点，．求点A运动轨迹的长度． 线动成面一条线经过平移或旋转可以形成平面图形． 例如，一条线段通过平移可形成长方形或平行四边形，通过旋转可形成圆． （2）将一条长的线段绕端点A逆时针旋转．请画出形成的平面图形并计算出它的面积． 面动成体一个平面图形经过平移或旋转可以形成立体图形． 例如，分别将长方形、圆作为底面，向上平移可以得到长方体、圆柱． （3）①下面这个长方形的长是，宽是，分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱．以（   ）为轴旋转一周得到的圆柱体积最大，请求出它的体积． ②思考：这个体积最大的圆柱也可由底面半径为（   ）厘米的圆向上平移（   ）厘米得到． （4）直角三角形中，两条直角边、分别为，斜边为． ①将这个三角形以它的任意一条边为轴，旋转一周，会形成一个立体图形．请选择其中一种情况完成下面的问题． 我选择以（   ）为轴旋转，求出形成的立体图形体积． ②将这个三角形作为底面，向上平移5厘米，形成一个立体图形，请求出这个图形的体积． 【答案】（1）；（2）作图见解析，；（3）①；②5，2；（4）①，或，或，（不唯一）；②． 【分析】本题主要考查了圆的周长公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式、圆锥的体积公式等知识点，掌握点、线、面、体的关系成为解题的关键． （1）运用圆的周长公式求出半圆的弧长部分即可； （2）根据旋转画出图形，然后再根据圆的面积公式求解即可； （3）①先分别以长、宽为轴求得圆柱的体积，然后比较即可解答；②根据①得到圆柱，结合面动成体即可解答； （4）①分别求出、、为轴，运用圆锥的体积公式求解即可；②根据三棱柱的体积公式求解即可． 【详解】解：（1）点A运动轨迹的长度为． （2）形成的平面图如图： 它的面积为． （3）①当以为轴时，所得的圆柱的体积为：； 当以为轴时，所得的圆柱的体积为：； 由，则以为轴旋转一周得到的圆柱体积最大． 故答案为：． ②这个圆柱也可由底面半径为5厘米的圆向上平移2厘米得到． 故答案为：5，2． （4）①我选择以为轴旋转， 形成的立体图形体积为． 我选择以为轴旋转， 形成的立体图形体积为． 我选择以为轴旋转，如图：过作， ∵， ∴，解得：． ∴形成的立体图形体积为． ②出这个图形的体积为． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学下学期第三次学情自测·拔尖卷 【新教材沪教版五四制】 时间：90分钟 满分：100分 测试范围：第5章 比与比例~第8章 圆柱与圆锥 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共26题，单选6题，填空12题，解答8题，满分100分，限时90分钟．本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！ 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（25-26七年级下·河南南阳·期末）学习了中国古代史后，小明将公元前221年~公元前202年我国的几件重大历史事件制作成了如图所示的时间轴，轴上的点的位置均按照事件之间相隔的年份长短比例来划分，若整个时间轴的长度（即）为，由于墨迹污染了处历史事件的年份，测量得知，则墨迹挡住的年份为（   ） A．公元209年 B．公元前208年 C．公元前209年 D．公元前207年 2．（25-26六年级上·黑龙江大庆·期中）在“阳光体育节”活动中，某校对六（1）班、六(2)班同学各人参加体育活动的情况进行了调查，结果如下图所示．下列说法中正确的是（    ）． A．六（1）班喜欢乒乓球的人数比六（2）班多 B．六（1）班喜欢足球的人数比六（2）班多 C．六（2）班喜欢羽毛球的人数比六（1）班多 D．六（2）班喜欢篮球的人数比六（1）班少 3．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）如图，一个酒瓶里面深，底面内直径是，瓶里酒深．把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深，酒瓶的容积是（   ）． A． B． C． D． 4．（25-26六年级上·上海宝山·期末）一个陀螺的上端可近似地看作一个圆锥，下端可近似地看作一个圆柱，结构示意图如图所示．已知、分别是圆柱上、下底面的圆心，，底面半径为2，则该陀螺的体积为（结果保留）（   ） A． B． C． D． 5．（25-26八年级上·上海·期末）学习《理财小课堂》后，请从收益率的角度分析以下两个项目，哪个更值得投资．以下观点中，你最认同的是（    ） 项目 投入（万元） 一年后返回（万元） 二年后返回（万元） 甲 100 60 50 乙 80 50 38 A．因为甲、乙两个项目的收益率都是，所以投资这两个项目是一样的 B．因为甲项目的总收益为10万元，高于乙项目的总收益8万元，所以投资甲项目更优 C．虽然甲、乙两个项目的收益率都是，但因为一年后甲项目先返回，乙项目先返回，乙先返回的更多，所以投资乙项目更优 D．虽然甲、乙两个项目的收益率都是，但因为甲、乙两个项目的初始投入不一样，所以无法判断投资哪个项目更优 6．（25-26六年级上·上海·期中）如图所示，圆的面积的被阴影覆盖，三角形面积的被阴影覆盖，且它们被阴影覆盖的面积相等，圆与三角形重叠部分的面积S是正方形面积的．已知正方形面积的被阴影覆盖，那么S是圆面积的（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．（25-26六年级上·上海·月考）甲比乙少，丙比乙多，用最简整数比表示甲:乙:丙=______． 8．（25-26六年级上·上海宝山·月考）如果甲数是35，乙数是40，那么甲数比乙数少___________． 9．（25-26七年级下·湖北恩施·开学考试）口袋里装有42个红球，15个黄球，20个绿球，14个白球，9个黑球．那么至少要摸出( )个球才能保证其中有15个球的颜色是相同的． 10．（25-26六年级上·山东泰安·期中）如图，把一个圆分成甲，乙，丙，丁四个扇形．若圆的直径为厘米，扇形丁的面积是_____平方厘米（计算结果保留）． 11．（25-26七年级下·浙江·单元测试）下面是某市年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市2021年私人汽车拥有量比前一年增加了______万辆，私人汽车拥有量年增长率最大的是______年． 12．（25-26六年级上·上海普陀·月考）将一个宽和长分别为2厘米和3厘米的长方形，绕着长方形的一条边旋转一周形成一个圆柱，这个圆柱的表面积是______．（结果保留） 13．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·月考）蚁狮会挖出圆锥形的洞穴作为陷阱，主要以蚂蚁为食，捕猎时的稳准狠，堪比狮子，故而得名蚁狮．如果蚁狮挖一个深9厘米，口部宽8厘米的陷阱，那么至少需要挖出___________立方厘米的土． 14．（25-26六年级上·上海崇明·期末）在三个齿轮组成的传动系统中，齿轮A与齿轮啮合，齿轮与齿轮啮合，且齿轮有32齿，齿轮有24齿，齿轮有48齿，齿轮的转速为圈/分钟，那么齿轮的转速是___________圈/分钟． 15．（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·月考）萧老师要去大连开会，他在官方网站上订购了一张月日时分从哈尔滨西站发车的高铁票，票价元．月日时萧老师接到取消会议的通知后，马上申请了退票．根据退票相关规定，萧老师能退回___________元．（提示：退回钱数票价手续费） 退票时间 退票手续费 发车前天（不含）以上 不收取手续费 发车前天以内，小时以上 票价的 发车前小时以内，小时以上 票价的 发车前小时以内 票价的 16．（25-26七年级下·重庆·自主招生）文具店有一批笔记本，按照的利润定价，当售出这批笔记本的的时候，经理决定开展促销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本．这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的百分比是______． 17．妈妈用元钱买了千克水果，现在购买千克这样的水果需要          元 18．如图，，为弧的中点，已知阴影甲的面积为平方厘米，那么阴影乙的面积是          平方厘米．取 三、解答题（本大题共8小题，满分52分） 19．（6分）（25-26六年级上·江西鹰潭·月考）脱式计算：（能简算的要简算） (1)； (2)； (3)． 20．（6分）（25-26六年级上·上海·月考）根据已知条件，求； (1)， (2)， 21．（6分）（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）为庆祝中华人民共和国成立70周年，市政府决定在某空地建一个圆形喷水池，其半径为10米．（取3） (1)求喷水池的占地面积； (2)现计划在距离喷水池边2米的地方，绕喷水池安置一圈围栏，求围栏的长度是多少米？ (3)在（2）的条件下，为了美观，现决定在围栏和喷水池之间种植鲜花，经考察，种植鲜花每平米价格是80元，喷水池每平米的价格为120元，围栏每米的价格为15元，求整个工程的总费用为多少元？ 22．（6分）（25-26七年级下·黑龙江绥化·期末）下图是六（2）班图书角中各种图书所占百分比的不完整统计图，看图完成下面各题． (1)科普书占图书总数量的（   ）%． (2)已知文学书有150本，那么作文书有多少本?（列式解答） (3)文学书比作文书多百分之几?（列式解答） 23．（6分）（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·月考）萧红中学开展以“我最喜欢的2025年亚冬会冰雪运动项目”为主题的调查活动，围绕“在冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四种冰雪运动项目中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢短道速滑的学生人数占问卷调查人数的，请根据图中信息解决问题． (1)在这次调查中，一共抽取了___________名学生． (2)请补全条形统计图． (3)亚冬会项目设有单板滑雪U形池赛，其U形池简化模型示意图如图，形状可看成是一个长方体中挖去了半个圆柱．已知亚冬会标准U形池的规格：长为120米，宽为30米，高为10米，其中挖去的圆柱的底面直径为20米．该U形池的体积是多少立方米？（取3） 24．（6分）（25-26六年级上·上海·期中）有三个水桶，它们的总容积是升，现两桶装满水，桶是空的；小明发现若将桶水的全部和桶水的倒入桶，或将桶水的全部和桶水的倒入桶，都可以将桶恰好装满．求： (1)A桶和B桶容积的比是多少？ (2)三个水桶的容积各是多少？ 25．（8分）（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）某门窗加工厂收到一批窗户的加工任务，窗框的结构如图所示，图形的上方是一个直径为的半圆，图形下方是宽与高之比为的长方形，长方形正中间多加一竖梁，图中所有实线部分均为铝合金材料（宽度不计），空余部分为玻璃，该工厂采购铝合金条的价格是每米20元，每米铝合金的价格比每平方米玻璃的价格的少10元．（本题中取3） (1)求每平方米玻璃的价格是多少元？ (2)求一套窗户中的铝合金条总长度是多少米？ (3)该工厂本次接到了2000套窗户的订单任务，加工过程中采购的铝合金材料会有的损耗，采购的玻璃会有的损耗，剩余材料刚好用完．工厂经过核算把每套窗户的成本定为468元（成本包括材料费、工人工资和其他费用），若该工厂共有工人75名，把这些工人分配到焊接和组装两个车间，完成任务后，工人工资比其他费用多，其中焊接车间每人获得工资2400元，比组装车间每人获得的工资多，则分配给焊接车间的工人有多少名？ 26．（8分）（25-26七年级下·云南昆明·开学考试）点、线、面经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形、形成多姿多彩的图形世界． 点动成线 一个点经过运动可以形成线． （1）点A绕点顺时针旋转至点，．求点A运动轨迹的长度． 线动成面一条线经过平移或旋转可以形成平面图形． 例如，一条线段通过平移可形成长方形或平行四边形，通过旋转可形成圆． （2）将一条长的线段绕端点A逆时针旋转．请画出形成的平面图形并计算出它的面积． 面动成体一个平面图形经过平移或旋转可以形成立体图形． 例如，分别将长方形、圆作为底面，向上平移可以得到长方体、圆柱． （3）①下面这个长方形的长是，宽是，分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱．以（   ）为轴旋转一周得到的圆柱体积最大，请求出它的体积． ②思考：这个体积最大的圆柱也可由底面半径为（   ）厘米的圆向上平移（   ）厘米得到． （4）直角三角形中，两条直角边、分别为，斜边为． ①将这个三角形以它的任意一条边为轴，旋转一周，会形成一个立体图形．请选择其中一种情况完成下面的问题． 我选择以（   ）为轴旋转，求出形成的立体图形体积． ②将这个三角形作为底面，向上平移5厘米，形成一个立体图形，请求出这个图形的体积． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $