精品解析：2024-2025学年广东省汕尾市陆丰市碣石镇育才小学人教版五年级下册期中测试数学试卷

育才小学五年级数学（下）期中目标测评 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. （ ）÷28 390mL＝L 18时＝日 【答案】 20；； 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。 根据1L＝1000mL，1日＝24时，单位换算：低级单位换算成高级单位，需要除以进率，化为最简分数。 【详解】 ＝（L） ＝（日） 2. 在1，2，5，9，28，51，97中，质数有（ ），合数有（ ）。 【答案】 ①. 2，5，97 ②. 9，28，51 【解析】 【分析】质数：大于1的自然数，只有1和它本身两个因数。合数：大于1的自然数，除了1和它本身还有其他因数。1：只有1个因数，既不是质数也不是合数。 【详解】根据分析：质数有2，5，97，合数有9，28，51。 3. 一个数是18的因数，同时也是6的倍数，这个数可能是（ ）或（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 18 【解析】 【分析】先列举出18的所有因数以及6在18以内的倍数，然后找出既是18的因数又是6的倍数的数。 【详解】18的因数：1，2，3，6，9，18； 6的倍数：6，12，18…； 这个数可能是6或18。 4. 分母是6的所有最简真分数有（ ）个。 【答案】2 【解析】 【分析】分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数叫最简分数；分子比分母小的分数叫真分数，据此写出所有分母是6的最简真分数，数出个数即可。 【详解】分母是6的所有最简真分数有、，共2个。 【点睛】本题考查了最简分数和真分数，关键是理解并掌握最简分数和真分数的含义。 5. 一盒果糖有24块，平均分给8个学生，每人分盒，每人分到（ ）块。 【答案】 ；3 【解析】 【分析】求每人分几分之几盒，是把 1 盒果糖看作单位“1”，平均分成8份，求每份占单位“1”的几分之几，用除法计算。 每人分到多少块，是用果糖的总块数除以学生人数，求具体的数量，用除法计算。 【详解】  （块）  一盒果糖有24块，平均分给8个学生，每人分盒，每人分到3块。 6. 在（ ）里填上适当的单位。 一间教室的占地面积是48（ ） 一瓶矿泉水有500（ ） 一个粉笔盒的体积是1（ ） 一个集装箱的体积约是40（ ） 【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 毫升##mL ③. 立方分米##dm3 ④. 立方米##m3 【解析】 【分析】常见的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米，统计房屋面积一般用平方米，常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米；常见的容积单位有升、毫升，1升＝1立方分米，根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【详解】一间教室的占地面积是48（平方米或m2） 一瓶矿泉水有500（毫升或mL） 一个粉笔盒的体积是1（立方分米或dm3） 一个集装箱的体积约是40（立方米m3） 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 7. 三位数5□3是3的倍数，□里最大可以填（ ）；三位数37□是2的倍数，□里最小可以填（ ）；三位数85□是3和5的倍数，□里只能填（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 0 ③. 5 【解析】 【分析】3的倍数：各数位数字和是3的倍数；2的倍数：个位是0、2、4、6、8；5的倍数：个位是0或5。先根据特征确定□的取值范围，再按要求选最终答案。 【详解】三位数5□3是3的倍数：已知数位和为5＋3＝8，要使8＋□是3的倍数，□可填1、4、7，最大填7。 三位数37□是2的倍数：个位需为偶数，□可填0、2、4、6、8，最小填0。 三位数85□是3和5的倍数：先满足5的倍数，个位只能填0或5； 填0时，和为8＋5＋0＝13，不是3的倍数，排除； 填5时，和为8＋5＋5＝18，是3的倍数，符合要求，所以填5。 8. 把两个棱长为3dm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 54 【解析】 【分析】把两个棱长为3dm的正方体拼成一个长方体，则这个长方体的长是3×2＝6dm，宽是3dm，高是3dm。将数据代入长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2计算即可求出表面积；将数据代入长方体体积公式：V＝abh计算即可求出长方体体积；据此解答。 【详解】3×2＝6（dm） （6×3＋6×3＋3×3）×2 ＝（18＋18＋9）×2 ＝45×2 ＝90（dm2） 6×3×3＝54（dm3） 把两个棱长为3dm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是90，体积是54。 9. 一个长方体的长是10cm，宽是6cm，高是7cm，从这个长方体上截下一个体积最大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 6 ②. 216 【解析】 【分析】根据题意可知，在这个长方体上截下一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的宽，根据正方体的体积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】正方体体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm3） 这个正方体的棱长是6cm，体积是216cm3。 【点睛】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，关键是明确：在这个长方体上截下一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的宽。 二、判断题。（5分） 10. 有因数8的数一定有因数2和4。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意知：一个数有因数8，那这个数一定是8的倍数。因为8是2和4的倍数，所以一个数是8的倍数，一定也是2和4的倍数，即这个数就一定有因数2和4，据此判断即可。 【详解】因为8是2和4的倍数，所以一个数有因数8，就一定有因数2和4。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了倍数和因数的关系。理解“一个数是另一个数的因数，那么这个数中所有的因数一定也是另一个数的因数”是解答本题的关键。 11. 一个自然数越大，它的因数就越多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】自然数是从0开始的整数，比较因数的个数，举两个例子推翻即可。 【详解】例如12的因数有：1、2、3、4、6、12。 13的因数有：1、13。 因为13＞12，但12的因数比13多。所以原题说法错误。 故答案为：× 12. 若两个长方体的体积相等，那么它们的表面积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的体积由长、宽、高的乘积决定； 根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2可知，长方体的表面积由各面面积之和决定。 体积相等的长方体，长、宽、高的组合可能不同，导致表面积不一定相等。可以举例说明。 【详解】假设长方体A的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米，长方体B的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、1厘米； 长方体A的体积：4×3×2＝24（立方厘米） 长方体B的体积：6×4×1＝24（立方厘米） 长方体A的表面积： （4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 长方体B的表面积： （6×4＋6×1＋4×1） ×2 ＝（24＋6＋4）×2 ＝34×2 ＝68（平方厘米） 长方体A和B的体积相等，但它们的表面积不相等。 因此，体积相等的长方体，表面积不一定相等。 原题说法错误。 故答案为：× 13. 一个自然数不是质数，就是合数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】质数的定义是除了1和它本身外没有其他因数的自然数，合数的定义是除了1和它本身外还有其他因数的自然数。自然数1既不是质数也不是合数。据此判断。 【详解】根据质数和合数的定义，自然数1既不是质数也不是合数，因此原题说法错误。 故答案为：× 14. 已知a÷b＝c，则a是c的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义：当a÷b＝c（a、b、c为非0的自然数）时，我们说a是b的倍数，b是a的因数；原题没有说明a、b、c是非0自然数，据此解答。 【详解】已知a÷b＝c，a、b、b没有说明是非0自然数，不能说a是c的倍数。 如：4.8÷2.4＝2，我们不能说4.8是2.4的倍数，也不能说2.4是4.8的因数； 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查因数和倍数的意义，注意不能忽略a、b、c为非0的自然数的条件。 三、选择题。（10分） 15. 如果n是一个整数，那么2n＋1一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】奇数：不能被2整除的数；偶数：能被2整除的数；质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身还有别的因数的数；奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。 【详解】因为n是一个整数，不论n是奇数还是偶数，2n一定是偶数，1是奇数，因为奇数＋偶数＝奇数，所以2n＋1一定是奇数。 故答案为：A 16. 下面（ ）中的数都有因数3和5。 A. 30，45，60，15 B. 15，30，36，45 C. 30，40，50，60 D. 15，54，60，75 【答案】A 【解析】 【分析】一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，就有因数3；个位是0或5的数是5的倍数，含有因数5；据此逐项分析即可。 【详解】A．30，45，60，15；都含有因数3和5，符合题意； B．15，30，36，45；36不含因数5，不符合题意； C．30，40，50，60；40、50不含因数3，不符合题意； D．15，54，60，75；54不含因数5，不符合题意。 下面30，45，60，15中的数都含因数3和5。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握3和5的倍数特征是解题关键。 17. 幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，每组最多有（ ）个小朋友。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，按班分组且三个班的各组人数一样多，说明每组人数必须是36、48和54的公因数；要求每组最多有多少人，即求这三个数的最大公因数。利用分解质因数的方法找出三个数公有的质因数，连乘即可得到最大公因数。 【详解】 36＝2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 54＝2×3×3×3 2×3＝6 每组最多有6个小朋友。 18. 妈妈用10g糖和100g水泡了一杯糖水，糖的质量是糖水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先用糖的质量加水的质量求出糖水的质量；求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此再用糖的质量÷糖水的质量求出糖的质量是糖水质量的几分之几。 【详解】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ ＝ 所以糖的质量是糖水的。 故答案为：B 【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题及分数与除法的关系。求“一个数是另一个数的几分之几（或几倍）时，结果表示两个量的倍比关系，不带单位名称。 19. 用一根铁丝刚好能围成一个长6cm、宽4cm、高2cm的长方体框架，现在要把这个长方体框架改成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长最大是（ ）cm。 A. 4 B. 6 C. 12 D. 24 【答案】A 【解析】 【分析】由题意知：长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和。根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可求得长方体的棱长总和，再用棱长总和除以12，即查正方体框架的棱长。据此解答。 【详解】（6＋4＋2）×4÷12 ＝12×4÷12 ＝48÷12 ＝4（cm） 这个正方体框架的棱长最大是4cm。 故答案为：A 【点睛】利用长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，先求得长方体的棱长总和，再除以12是解答此题的关键。 四、计算题。（33分） 20. 直接写出得数。 1.25×0.8＝ 25×0.2＝ 47.3－8.4－1.6＝ 7÷100＝ 3.3÷0.1＝ 0.6＋1.2×2＝ 0×3.75＝ 2.8＋0.4＝ 2.5×（8.2－4.2）＝ 【答案】 1；5；37.3； 0.07；33；3； 0；3.2；10 21. 用简便方法计算下列题目。 12.5×3.2×0.25 17.5×101 3.8×45.8＋4.58×62 3.95÷0.2÷0.5 【答案】10；1767.5； 458；39.5 【解析】 【分析】（1）先把3.2拆分为0.8×4，再利用乘法结合律凑整，简化计算。 （2）先把101拆分为100＋1，利用乘法分配律，简化计算。 （3）先统一因数，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （4）利用除法的性质，将连除转化为除以两个数的积简化计算。 【详解】（1）12.5×3.2×0.25 ＝12.5×（0.8×4）×0.25 ＝（12.5×0.8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 （2）17.5×101 ＝17.5×（100＋1） ＝17.5×100＋17.5×1 ＝1750＋17.5 ＝1767.5 （3）3.8×45.8＋4.58×62 ＝3.8×45.8＋45.8×6.2 ＝45.8×（3.8＋6.2） ＝45.8×10 ＝458 （4）3.95÷0.2÷0.5 ＝3.95÷（0.2×0.5） ＝3.95÷0.1 ＝39.5 22. 计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】294cm2；343cm3 280cm2；300cm3 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解。 【详解】（1）正方体的表面积： 7×7×6 ＝49×6 ＝294（cm2） 正方体的体积： 7×7×7 ＝49×7 ＝343（cm3） （2）长方体的表面积： （10×5＋10×6＋5×6）×2 ＝（50＋60＋30）×2 ＝140×2 ＝280（cm2） 长方体的体积： 10×5×6 ＝50×6 ＝300（cm3） 五、操作题。（6分） 23. 下面的几何体从上面、正面和左面看到的图形各是什么形状？请在方格图中画出来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从上面看，两行三列，上行2个，下行2个，交错排列；从正面看，三行三列，上行1个居中，中间行2个靠右，下行3个右对齐；从左面看，三行两列，上行1个，中间行1个，下行2个，左对齐；据此画图即可。 【详解】 六、解决问题。（25分） 24. 为了发展地摊经济，某地新开的农贸交易市场共有245个摊位，其中已经出租了147个摊位。已出租的摊位的个数占摊位总个数的几分之几？未出租的摊位的个数是已出租的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】用已出租的摊位的个数除以摊位的总个数，求出已出租的摊位的个数占摊位总个数的几分之几； 先用摊位的总数减去已经出租的摊位数量，求出未出租的摊位个数；再用未出租的摊位的个数除以已出租的摊位个数，求出未出租的摊位的个数是已出租的几分之几。 【详解】147÷245＝ （245－147）÷147 ＝98÷147 ＝ 答：已出租的摊位的个数占摊位总个数的，未出租的摊位的个数是已出租的。 25. 体育馆要在平地上挖一个长50米、宽30米、深4米的长方体游泳池，一共要挖出多少方的土？ 【答案】6000方 【解析】 【分析】要求挖出多少方的土，就是求长方体游泳池的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入长、宽、深的数值计算出体积（单位为立方米），1立方米＝1方，因此直接将立方米换算为方即可。 【详解】50×30×4 ＝1500×4 ＝6000（立方米） 6000立方米＝6000方 答：一共要挖出6000方的土。 26. 学校的会议室长25米、宽15米、高4米，门窗的面积是50平方米。现在要粉刷会议室的四壁和房顶，如果每平方米涂料9.5元，那么一共需要多少钱？ 【答案】 6127.5元 【解析】 【分析】本题考查长方体表面积的实际应用。根据题意，需要粉刷的面包括房顶和四壁，共5个面，地面不需要粉刷。先根据长方体表面积公式计算出需要粉刷的总面积，再减去门窗的面积，得到实际粉刷面积。最后根据“总价＝单价×数量”，用每平方米涂料的价钱乘实际粉刷面积，即可求出一共需要的钱数。 【详解】25×15＋（25×4＋15×4）×2－50 ＝375＋（100＋60）×2－50 ＝375＋160×2－50 ＝375＋320－50 ＝695－50 ＝645（平方米） 9.5×645＝6127.5（元） 答：一共需要6127.5元。 27. 一块底面积是正方形的长方体方钢长6米，把它截成4段，表面积增加了0.54平方米，这块方钢的体积是多少？ 【答案】0.54立方米 【解析】 【分析】根据题意，将长方体截成4段，需要切（4－1）次，每截一次会增加2个横截面（即底面），共增加6个底面。用增加的表面积除以6，求出方钢的底面积。再根据长方体体积公式“体积＝底面积×高”，求出这块方钢的体积。 【详解】切的次数：4－1＝3（次） 增加的面数：3×2＝6（个） 方钢的底面积：0.54÷6＝0.09（平方米） 方钢的体积：0.09×6＝0.54（立方米） 答：这块方钢的体积是0.54立方米。 28. 一个装满水的长方体容器，长、宽、高分别是30厘米、16厘米、10厘米，把里面的水倒入一个棱长是40厘米的正方体容器里，水深多少厘米？（容器厚度忽略不计） 【答案】3厘米 【解析】 【分析】先根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，求出水的体积，再用水的体积除以正方体的底面积，即可求出水的高度。 【详解】30×16×10÷（40×40） ＝4800÷1600 ＝3（厘米） 答：水深3厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 育才小学五年级数学（下）期中目标测评 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. （ ）÷28 390mL＝L 18时＝日 2. 在1，2，5，9，28，51，97中，质数有（ ），合数有（ ）。 3. 一个数是18的因数，同时也是6的倍数，这个数可能是（ ）或（ ）。 4. 分母是6的所有最简真分数有（ ）个。 5. 一盒果糖有24块，平均分给8个学生，每人分盒，每人分到（ ）块。 6. 在（ ）里填上适当的单位。 一间教室的占地面积是48（ ） 一瓶矿泉水有500（ ） 一个粉笔盒的体积是1（ ） 一个集装箱的体积约是40（ ） 7. 三位数5□3是3的倍数，□里最大可以填（ ）；三位数37□是2的倍数，□里最小可以填（ ）；三位数85□是3和5的倍数，□里只能填（ ）。 8. 把两个棱长为3dm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 9. 一个长方体的长是10cm，宽是6cm，高是7cm，从这个长方体上截下一个体积最大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）cm，体积是（ ）cm3。 二、判断题。（5分） 10. 有因数8的数一定有因数2和4。（ ） 11. 一个自然数越大，它的因数就越多。（ ） 12. 若两个长方体的体积相等，那么它们的表面积也一定相等。（ ） 13. 一个自然数不是质数，就是合数。（ ） 14. 已知a÷b＝c，则a是c的倍数。（ ） 三、选择题。（10分） 15. 如果n是一个整数，那么2n＋1一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 16. 下面（ ）中的数都有因数3和5。 A. 30，45，60，15 B. 15，30，36，45 C. 30，40，50，60 D. 15，54，60，75 17. 幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，每组最多有（ ）个小朋友。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 12 18. 妈妈用10g糖和100g水泡了一杯糖水，糖的质量是糖水的（ ）。 A. B. C. D. 19. 用一根铁丝刚好能围成一个长6cm、宽4cm、高2cm的长方体框架，现在要把这个长方体框架改成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长最大是（ ）cm。 A. 4 B. 6 C. 12 D. 24 四、计算题。（33分） 20. 直接写出得数。 1.25×0.8＝ 25×0.2＝ 47.3－8.4－1.6＝ 7÷100＝ 3.3÷0.1＝ 0.6＋1.2×2＝ 0×3.75＝ 2.8＋0.4＝ 2.5×（8.2－4.2）＝ 21. 用简便方法计算下列题目。 12.5×3.2×0.25 17.5×101 3.8×45.8＋4.58×62 3.95÷0.2÷0.5 22. 计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、操作题。（6分） 23. 下面的几何体从上面、正面和左面看到的图形各是什么形状？请在方格图中画出来。 六、解决问题。（25分） 24. 为了发展地摊经济，某地新开的农贸交易市场共有245个摊位，其中已经出租了147个摊位。已出租的摊位的个数占摊位总个数的几分之几？未出租的摊位的个数是已出租的几分之几？ 25. 体育馆要在平地上挖一个长50米、宽30米、深4米的长方体游泳池，一共要挖出多少方的土？ 26. 学校的会议室长25米、宽15米、高4米，门窗的面积是50平方米。现在要粉刷会议室的四壁和房顶，如果每平方米涂料9.5元，那么一共需要多少钱？ 27. 一块底面积是正方形的长方体方钢长6米，把它截成4段，表面积增加了0.54平方米，这块方钢的体积是多少？ 28. 一个装满水的长方体容器，长、宽、高分别是30厘米、16厘米、10厘米，把里面的水倒入一个棱长是40厘米的正方体容器里，水深多少厘米？（容器厚度忽略不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $