江苏盐城市滨海县2024-2025学年六年级下学期学习能力展示数学试题

**基本信息** 融合文化传承与生活实践，通过《周髀算经》弦图、奥运会鸟巢模型、鸡蛋羹制作等情境，多维度考查六年级数学核心知识与素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|10/20|统计图选择、方向与位置、圆柱侧面积、比例性质|第6题以《周髀算经》弦图考查几何直观，第5题结合成语故事图培养数学眼光| |填空|11/17|圆柱表面积体积、比例应用、平衡架原理、加密规则|第21题加密规则问题渗透模型意识，第14题平衡架考查推理能力| |计算|3/23|分数运算、方程求解|简算题注重运算能力，解方程考查符号意识| |动手实践|2/11|图形缩放、方向与位置标注|第25题图形缩放发展空间观念，第26题方向标注强化应用意识| |解决问题|6/29|比例解实际问题、圆柱圆锥体积综合、扇形统计图|第27题鸟巢模型用比例解决，第31题鸡蛋羹制作结合圆柱容积考查数学语言表达|

六年级数学学习能力展示（二） （时间：80分钟 能力值：100） 一、反复比较，谨慎选择（能力值：20） 1.要统计牛奶中各种营养成份所占的百分比情况，你会选用（ ▲ ）。 A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.以上三种都可以 2. 小明沿着南偏东40°方向走0.8千米正好到学校，那么从学校沿原路回家，他要向（ ▲ ）。 A．北偏东40°方向走0.8千米 B．北偏西40°方向走0.8千米 C．北偏西50°方向走0.8千米 D．北偏东50°方向走0.8千米 3. 如果一个圆柱的底面半径是r厘米，高是h厘米，且4：r=h：5,这个圆柱的侧面积是（ ▲ ）平方厘米。 A.20 B.20π C.40π D.无法求出 4.把一张长方形照片按10:1的比例放大，长与宽的比是( ▲ )。 A.不变 B.变了 C.10:1 D.1:10 5.下面三幅图分别描述三个成语故事，选项中对应关系正确的是（ ▲ ）。 A. 龟兔赛跑 乌鸦喝水 司马光砸缸 B. 乌鸦喝水 司马光砸缸 龟兔赛跑 C. 龟兔赛跑 司马光砸缸 乌鸦喝水 D. 乌鸦喝水 龟兔赛跑 司马光砸缸 6.《周髀算经》中有一种特殊的“弦图”，它是由四个相同的直角三角形拼凑而成的（如右图），每个直角三角形两条直角边长度的比是1：2，那么图中小正方形的面积与大正方形面积的比是（ ▲ ）。 A.1︰6 B.1︰5 C.1︰4 D.1︰3 7.把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将( ▲ )。 A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.扩大6倍 D.缩小6倍 8.一个圆柱体的体积是50立方厘米，如果圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，扩大后的圆柱体的体积是( ▲ )。 A.100立方厘米 B. 150立方厘米 C.200立方厘米 D. 400立方厘米 9.有一个旅游团共24人住宿，订了2人间和3人间共10间刚好住满。订3人间有（ ▲ ）间。 A.2 B.3 C.4 D.5 10.如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲减少50%时，乙会（ ▲ ）。 A.增加 B.减少 C.增加100% D.增加50% 2、 用心思考，正确填写（能力值：17） 11. 0.4：（▲ ）=0.5 =( ▲ )：24==( ▲ )% 12.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的表面积是( ▲ )平方厘米，体积是( ▲ )立方厘米。 13.一个圆锥形沙堆，底面直径是12分米，且是高的2倍，这个圆锥形沙堆的体积是( ▲ )立方米。 14.如图，在平衡架的左侧刻度1处挂上4个砝码，每个砝码30克。那么在右侧刻度5处挂一个（ ▲ ）克的砝码，平衡架平衡。 15. 一个圆锥的底面周长是15.7cm， 高是3cm 。从圆锥的顶点沿着高将它分成两半后 表面积之和比原来圆锥的表面积增加了( ▲ )平方厘米。 16.如果x与y互为倒数，且= ，那么10a=( ▲ )。 17.如果x=，那么x和y成 ( ▲ )比例；如果 =9：y，那么x和y成 ( ▲ )比例。 18.一种微型零件长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是( ▲ )。 19.如果m=n（m、n都不等于0），那么m:n=( ▲ )：( ▲ )。 20.某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。小华做对( ▲ )道题。 21.为了确保通讯安全，信息要加密传输。现规定加密规则：明文（m,n）加密成密文后是(3m+1,mn)。按照这样的加密规则，明文（2，5）加密后是（ ▲ ，▲ ），密文（10，21）的明文是（ ▲ ，▲ ）。 三、认真审题，熟练计算（能力值：23） 22．直接写出得数。(能力值：8) ÷ = ▲ 2-0.01= ▲ 3.5÷70%= ▲ 1- += ▲ 3+ = ▲ 50×0.22= ▲ 0.54÷0.9= ▲ + - += ▲ 23.能简算的要简算。（能力值：6） ÷ × ÷5 ＋5÷ ▲▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲▲ 24.解方程。（能力值：9) x － = X一20％X=60 ∶ ▲▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲▲ 四、动手实践，操作应用（能力值：11） 25. （1）按1：3画出长方形缩小后的图形。（能力值：2) （2）按2：1画出平行四边形放大后的图形。 （能力值：2) 26.（1）图书馆在小明家( ▲ )偏( ▲ )( ▲ )°方向处。（能力值：2) （2）超市在小明家南偏东60°方向500米处，请在图中用☆标出。（能力值：2) （3）图中青少年活动的面积与它的实际占地面积的比是（ ▲ ）。（能力值：1) （4）菜场距离小明家400米，请你在图中表示出菜场可能占据的位置。（2) ( N ↑ 图书馆 青少年 活动中心 50 ° 小明家 0 200 400m ) ( 4cm ) ( 2cm ) 五、灵活运用，解决问题（能力值：29） 27.奥运会博物馆中展出了高69厘米的鸟巢模型，它的高度与实际高度的比是1：100，鸟巢的实际高度是多少米？(用比例解)（能力值：4） ▲▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲▲ 28.甲、乙两城相距120千米，在一幅地图上量得甲、乙两城之间的距离是4厘米，同时在这幅地图上量得乙、丙两城之间的距离是6厘米。乙、丙两城之间的实际距离是多少千米？（能力值：4） ▲▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲▲ 29.如图一个粮屯，下面是侧面是用芦苇席围成的圆柱，上面粮食堆成了与圆柱同底的圆锥形状，已知底面周长是6.28米，圆柱高3米，圆锥高1.5米，每立方米粮重200千克。（1）至少需要多少平方米的芦苇席（接头处忽略不计）？（2）这个粮仓共可以盛粮多少吨？（能力值：6） ▲▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲▲ 30.六年级有三个班，每班人数同样多。一班的是女生，二班的男生与三班的女生人数同样多。这三个班共有男生80人，每班共多少人？（能力值：5） ▲▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲▲ 31. 妈妈做鸡蛋羹的步骤： 第一步：在容器中打入鸡蛋，充分搅拌； 第二步：加入温开水，蛋液和温开水的体积比是1:1.5； 第三步：加入少许盐搅拌均匀，再用细筛过滤一遍； 第四步：给容器蒙上一层保鲜膜，并用牙签扎出一些小孔； 第五步：将容器放入锅中，水烧开后转成中火，再蒸上7～8分钟就能出锅了。 小红准备按照以上步骤做鸡蛋羹，使用的圆柱形蒸蛋容器，内直径20cm，深4cm。 (1) 蒸蛋器的容积是多少毫升? （能力值：2） ▲▲▲▲▲▲ (2) 配置好的蛋羹液最多能装到容器的1/2处， 如果一个鸡蛋的蛋液约50ml， 那么小红大约需要准备几个鸡蛋？（π取3.14）（能力值：3） ▲▲▲▲▲▲ 32.在一块地里种了三种花，种花的面积用扇形统计图统计如下，如果改用条形统计图来表示，各种花占地面积应选图（ ▲ ）（能力值：2）。 调查发现种百合花的面积比月季花的面积少100平方米，这块地的面积有多大？（能力值：3） ▲▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲▲ 学科网（北京）股份有限公司 $ 1、 反复比较，谨慎选择。（能力值：20） C、B、C、A、A、B、A、C、C、C 二、用心思考，正确填写（能力值：17） 11、0.8 12 4 50 12、42π或131.88 36π或113.04 13、0.072π或0.22608 14、24 15、15 16、2 17、正 反 18、40：1 19、8：15 20、14 21、7，10 3，7 三、认真审题，熟练计算（能力值：23） 22、 1.99 5 2 0.6 23、 4 24、 x= x=75 x= 四、动手实践，操作应用（能力值：11） 25、图略 26、北偏东50° 1：40000 五、灵活运用，解决问题（能力值：29） 27、69米 28、180千米 29、（1）18.84平方米（2）2.198吨 30、48人 31、（1）400π或者1256（2）5个 32、D 400平方米 学科网（北京）股份有限公司 $