题号猜押05 福建中考数学14-15题（5大考点，填空题）（福建专用）2026年中考数学终极冲刺讲练测

题号猜押05 福建中考数学14-15题（填空题） 考点1多边形问题 1．（2026·福建漳州·一模）四边形ABCD是正方形，O是其中心，以OC为边作一个正六边形，度数是____． 【答案】 【分析】根据正方形的性质可得和，根据正六边形的性质可得其内角为，即，最后利用四边形的内角和为即可求的度数． 【详解】解：设与交于点， ∵四边形是正方形, ∴，, ∵以为边作一个正六边形， ∴正六边形的内角为， ∴． 在四边形中，由四边形内角和定理得：， 即， ∴． 2．（2026·福建泉州·一模）如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则等于_______度． 【答案】30 【分析】先证出内部的图形是正六边形，求出内部小正六边形的内角，即可得到∠ACB的度数，根据直角三角形的两个锐角互余即可求解． 【详解】解：由题意六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成， 可得BD=AC，BC=AF， ∴CD=CF， 同理可证小六边形其他的边也相等，即里面的小六边形也是正六边形， ∴∠1=， ∴∠2=180°-120°=60°， ∴∠ABC=30°， 故答案为：30． 【点睛】本题考查正多边形的证明、多边形的内角和以及三角形的内角和，熟练掌握多边形内角和的计算是解题的关键． 3．（2026·福建三明·一模）公园的一段甬道是由完全相同的五边形密铺而成，其部分密铺图案如图所示，若，，则的度数为___________． 【答案】/120度 【分析】本题主要考查了多边形内角和定理，平面镶嵌，先根据多边形内角和定理得出五边形的内角和，然后再根据题意即可得出答案． 【详解】解：五边形的内角和为：， ∵， ． 故答案为：． 4．（2025·福建南平·二模）如图，正方形与菱形有一条共同的对角线，若，，则正方形的边长是_____． 【答案】 【分析】本题主要考查了菱形的性质和正方形的性质，含30度角的直角三角形的性质，连接交于点O，由菱形的性质得，，，再由30度角的直角三角形的性质性质得，，进而得，再根据正方形的性质求解即可． 【详解】解：如图，连接交于点O， ∵是菱形，， ∴，，， ∴，， ∴， ∵正方形， ∴，， ∴， 解得（负值舍去）， ∴正方形的边长， 故答案为：． 考点2 一元二次方程根与系数的关系 1．（2025·福建福州·一模）若是一元二次方程的两个实数根，则的值为______． 【答案】11 【分析】本题考查一元二次方程的解，根与系数之间的关系，根据题意，得到：，，利用整体代入法，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：，， ∴， ∴ ； 故答案为：11． 2．（2025·福建龙岩·一模）关于的一元二次方程的两实根满足，则的值为______． 【答案】或 【分析】此题考查主要了根与系数的关系，解一元二次方程，利用根与系数的关系求解即可，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的两个根为，，则，． 【详解】解：，则k为任意实数，方程恒有两个不等的根， 由题意得：，， ∵， ∴， ∴，整理得：， 解得：，， 故答案为：或． 3．（2026·福建三明·一模）已知a、b是一元二次方程的两根，则______． 【答案】 【分析】先根据根与系数的关系得到，再利用通分把变形为然后整体代入的方法即可求解． 【详解】解：∵a、b是一元二次方程的两根， ∴， ． 4．（2026·福建三明·一模）若a，b是方程的两个实数根，则的值为_____． 【答案】 【分析】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，根据一元二次方程的解及根与系数的关系找出、，是解题的关键． 根据一元二次方程的解得出，，进而求出，再利用根与系数的关系可得出 ， ，整体代入化简后的表达式计算． 【详解】解：∵是方程 的根， ∴，即， ∴ ， 同理：． ∴， ∵， ， ∴原式． 故答案为：． 考点3 反比例函数 1．（2026·福建泉州·一模）随着人工智能的发展，我国已发布多款机器狗．已知某款机器狗最快移动速度是载重后总质量的反比例函数，其图象如图所示，当其载重后总质量时，其最快移动速度v等于________． 【答案】3 【分析】根据图象的信息，利用待定系数法求出反比例函数解析式，然后再将代入计算即可． 【详解】解：设反比例函数解析式为, 根据图象可知，机器狗载重后总质量时，它的最快移动速度, ∴， 解得：， 反比例函数解析式为, ∴当时，． 2．（2026·福建三明·一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与反比例函数交于点，则不等式的解集为______． 【答案】 【分析】根据图象写出一次函数图象在反比例函数图象上方时的范围即可． 【详解】解：∵一次函数的图象与反比例函数交于点， ∴不等式的解集为． 3．（2026·福建漳州·一模）反比例函数的图象如图所示，则的值可以是___________．（写出一个满足条件的值即可） 【答案】（答案不唯一） 【详解】解：过点作轴的垂线交反比例函数的图象于点， 则点的横坐标为，纵坐标小于，即点可以是， 将代入，得， 解得， 则的值可以是． 4．（2025·福建·一模）如图，已知点分别在反比例函数的图象上，且，则______． 【答案】/0.5 【分析】本题考查了反比例函数的性质，余角性质，相似三角形的判定和性质，过作轴，过作轴，可证，又由反比例函数的性质可得，，得到，进而得到，据此即可求解，正确作出辅助线是解题的关键． 【详解】解：过作轴，过作轴，则， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵点分别在反比例函数的图象上， ∴，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 考点4 圆的相关计算 1．（2025·福建福州·一模）如图，将一把宽为的刻度尺（单位：）放在一个圆形茶杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿相交的两个交点的读数恰好是2和10，则茶杯的杯口外沿半径为_______． 【答案】 【分析】本题考查了垂径定理，切线的性质，勾股定理的应用．作于C，的延长线交圆于D，其中点为圆心，为半径，，；设茶杯的杯口外沿半径为，在中，由勾股定理知，进而得出结果． 【详解】解：作于C，的延长线交圆于D，其中点为圆心，为半径， 由题意可知，； ∵ ∴， 设茶杯的杯口外沿半径为 则在中，由勾股定理知 解得 故答案为：． 2．（2025·福建福州·一模）如图，正六边形中，依次连接部分对角线，围成新的正六边形，作此正六边形的外接圆．已知，则图中阴影部分面积为________． 【答案】 【分析】本题考查了正多边形和圆以及不规则图形面积的计算，正确添加辅助线、熟练掌握正多边形和圆的相关知识是解题的关键．根据图形可得阴影部分面积等于半径为的圆的面积减去正六边形的面积，即可求解． 【详解】解：如图，设正六边形的中心为，连接，设交于点， ∵，是正六边形， ∴，是等边三角形， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴. ∴图中阴影部分面积为 故答案为：． 3．（2025·福建泉州·一模）如图，在菱形中，，的外接圆交边于点E，则的大小为____________．（用含的代数式表示） 【答案】 【分析】本题考查的是三角形的外接圆，掌握圆内接四边形的性质、菱形的性质、三角形的外角性质是解题的关键． 根据菱形的性质求出，根据圆内接四边形的性质求出，再根据三角形的外角性质计算，得到答案． 【详解】解∶ 四边形为菱形， ，． ． ． 四边形是的内接四边形， ． ， ． 是的外角， ． 故答案为∶ 4．（2025·福建泉州·一模）如图Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”：当AC＝6，BC＝8时，则阴影部分的面积为_____．    【答案】24 【分析】根据勾股定理求出AB，分别求出三个半圆的面积和△ABC的面积，两小半圆与直角三角形的和减去大半圆即可得出答案． 【详解】解：在Rt△ACB中∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8， 由勾股定理得：AB＝＝＝10， 阴影部分的面积， 故答案为：24． 【点睛】本题主要考查勾股定理和圆有关的不规则图形的阴影面积．利用规则图形面积的和差关系求阴影面积是这类题型的关键．勾股定理是解决三角形中线段问题最有效的方法之一． 5．（2025·福建泉州·一模）一根钢管放在“V”形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是，若，则图中阴影部分的面积是______． 【答案】/ 【分析】本题考查了求不规则图形的面积、解直角三角形、切线的性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键．连接，由题意得都是的切线，得到，利用四边形的内角和定理得出，再证出，得到，利用正切的定义求出的长，最后利用阴影部分的面积即可求解． 【详解】解：如图，连接， 由题意得，都是的切线， ，， ， ， ， ，，， ， ，， 在中，， ， ， 阴影部分的面积 ． 故答案为：． 考点5 分式中的求值问题 1．（2025·福建三明·二模）已知，则的值为______． 【答案】8 【分析】由可得，再将整体代入化简即可求解． 【详解】解：因为， 所以， 所以， 所以． 故答案为：8． 【点睛】本题主要考查分式化简求值，解决本题的关键是要熟练掌握整体代入方法． 2．（2026·福建泉州·一模）已知，则代数式的值为___________． 【答案】 【分析】本题考查完全平方公式及代数式求值，熟练掌握完全平方公式是解题关键． 由已知方程变形得出 ，再利用完全平方公式计算所求代数式的值． 【详解】解：∵， ∴， ∴两边除以得，，即， ∴． 故答案为：． 3．（2026·福建泉州·一模）已知关于x的分式方程有增根，则m的值________． 【答案】 【分析】将分式方程化为整式方程，再将增根代入整式方程即可求出m的值． 【详解】解：方程两边同乘最简公分母，去分母得：， 解得：， ∵分式方程有增根， ∴，即， ∴ 解得． 4．（2025·福建福州·一模）已知非零实数，满足，则的值是_____． 【答案】0 【分析】先将变形得到，然后代入所求的式子中化简求值即可． 本题考查了分式的化简求值．得到，用整体代入法求解是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ， ∴， ∴． 故答案为：0． 1．（2026·福建泉州·三模）如图，数轴上点A，M，B分别表示数a，，b（其中靠近b），那么反比例函数的图象在第______象限． 【答案】一、三 【分析】根据数轴上点的位置关系，判断出和的符号，进而确定的符号． 【详解】解：根据数轴上点的位置可知，， ， ， ， 靠近，意味着点到点的距离小于点到点的距离， 点到点的距离为， 点到点的距离为， ， ， 故函数的图象在第一、三象限． 2．（2025·福建漳州·三模）如图，正六边形的周长为12，交CD的延长线于点，则的长为______． 【答案】 【分析】本题考查正六边形的性质以及含角的直角三角形的性质，解题的关键是求出正六边形的边长，并利用其内角性质得出相关角度，再结合直角三角形的性质求解． 先根据正六边形周长求出边长，再确定其内角大小，进而得出中的度数，最后利用含角的直角三角形的性质求出的长． 【详解】正六边形的周长为12， 其边长， ， ， 在中， ， ，已知，则， ． 故答案为：． 3．（2025·福建漳州·三模）如图，等腰三角形中，，反比例函数的图象经过点、及的中点，轴，与轴交于点．则的值为___________． 【答案】/0.25 【分析】本题考查反比例函数的性质、平行线分线段成比例定理、等腰三角形的性质．过点作垂足为点，设点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是，根据中点的坐标公式可得点的坐标是，把点的坐标代入反比例函数解析式中可得，从而可知，，根据平行线分线段成比例可以求出结果． 【详解】解：如下图所示，过点作垂足为点， ， ， 设点的坐标是，点的坐标是， 点的坐标是， 则， ， ， 点的坐标是， 点是的中点， 点的坐标是， 点在反比例函数图象上， ， 整理得：， 分解因式可得：， 可得：或(不符合题意，舍去)， ，， 轴， ． 4．（2025·福建南平·三模）某试管中液体发生化学反应后，温度是时间的反比例函数，其图象如图所示，则该试管中液体的温度从降到，要经过________． 【答案】2 【分析】该题考查了反比例函数的应用，根据题意求出，再代入和求解即可． 【详解】解：设该函数的表达式为， 将代入上式，得， ， ， 当时，， 当时，， 则则该试管中液体的温度从降到，要经过． 故答案为：2． 5．（2025·福建福州·三模）在平面直角坐标系中，点A是反比例函数（）图象上的一点，如图，将线段向左平移，平移后的对应线段为，点落在反比例函数的图象上，已知线段扫过的面积为8，则________． 【答案】 【分析】本题考查了反比例函数与几何的综合应用，平移的性质，解题的关键是通过平行四边形的面积公式进行求解． 设点，根据平移的性质可得，根据线段扫过的面积为和平行四边形的性质可得，即可求得． 【详解】解：设点，根据平移的性质可得， 则， 故线段扫过的面积为， 解得， ∴， 故答案为：． 6．（2025·福建福州·三模）吊灯外罩可近似看成圆锥形，它的底面周长为，高为，则该吊灯外罩的侧面积是_____．（结果保留） 【答案】 【分析】本题考查了求圆锥的侧面积，解题的关键是掌握圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥母线长，以及扇形面积公式． 先求出底面半径，再求出圆锥的母线长，最后根据扇形，即可解答． 【详解】解：∵该圆锥底面周长为， ∴该圆锥底面半径为， 根据勾股定理可得：该圆锥母线， ∴该吊灯外罩的侧面积， 故答案为：． 7．（2025·福建福州·三模）如图1的螺丝钉由头部（直六棱柱）和螺纹（圆柱）组合而成，其俯视图如图2所示．在“测量螺丝钉半径”的综合与实践活动中，小吴想出了一种测量方法：将刻度尺紧靠螺纹放置，经过点且交于点，量得长为毫米，并测得正六边形的边长为毫米，则螺纹的直径为______毫米． 【答案】/ 【分析】连接，过点作于点，设正六边形的中心为，连接，由题意可知，、、共线，过点作于点，延长，作于点，根据正六边形的图形性质，可得、，推得，利用特殊角的三角函数值求得、，利用勾股定理求得，证得，得，求得的值，通过证得，得，即可求解的值． 【详解】解：如图，连接，过点作于点，设正六边形的中心为，连接，由题意可知，、、共线，过点作于点，延长，作于点， 六边形是正六边形， ，， ， ，， ， 在中，， ，则， 在中，， ， ， ， ， ， ， ， ，解得：， ， ， ， ， ， 是中点， ， ， 所以螺纹的直径为mm． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了正多边形的性质，等腰三角形的性质，特殊角的三角函数值，勾股定理，相似三角形的判定与性质，平行线的判定与性质，理解题意、作出适合的辅助线是解题关键． 8．（2024·福建福州·三模）若，则______． 【答案】 【分析】先降次，，再利用因式分解，根据已知，可得代数式的值． 本题考查了整体代入求多项式的值，关键是把多项式降次，因式分解． 【详解】解：， ，． ． 故答案为：． 9．（2025·福建厦门·三模）如图，的半径，直线l与相切于点C，将其沿方向平移至直线，交于点，交线段于点H，若，则平移的距离是_____． 【答案】2 【分析】本题考查了切线的性质，垂径定理，勾股定理，平移的性质，解题的关键在于熟练掌握相关知识． 连接，结合切线的性质，垂径定理，得到，再利用勾股定理求出，最后根据求解，即可解题． 【详解】解：连接， 直线l与相切于点C， ， ，即交于点， 的半径，， ， ， ； 故答案为：． 10．（2024·福建福州·三模）若m，n是方程的两个根，则的值为________． 【答案】/ 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系可求出，．再将通分，最后整体代入求值即可． 【详解】解：∵m，n是方程的两个根， ∴，． ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，代数式求值．熟记一元二次方程根与系数的关系：和是解题关键． 11．（2024·福建福州·三模）如图，在中，，，，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，则的长为_______． 【答案】4 【分析】本题考查含30度角的直角三角形，等边三角形的判定和性质，连接，根据含30度角的直角三角形的性质求出的长，证明为等边三角形，得到，即可得出结果． 【详解】解：∵，，， ∴， ∵以点为圆心，的长为半径画弧，交于点， ∴， ∴为等边三角形， ∴； 故答案为：4． 12．（2024·福建厦门·三模）如图，矩形的边与y轴平行，顶点A和C的坐标分别为和，反比例函数的图象同时经过点B与点D，则k的值为______．    【答案】9 【分析】本题主要考查反比例函数与几何图形的综合，根据矩形的性质，点的坐标可确定点的坐标，再代入反比例函数解析式即可求解，掌握图形与坐标的表示方法，矩形的性质，反比例函数解析式的计算方法是解题的关键． 【详解】解：∵四边形是矩形，与轴平行， ∴轴，，， ∵，， ∴点的横坐标为，纵坐标为，即， 同理，， ∵点在反比例函数， ∴， 解得，， ∴， 故答案为：． 13．（2024·福建福州·三模）如图，在正五边形中以为边作等腰直角，，连接，则的度数为________． 【答案】/81度 【分析】本题主要考查了正多边形内角的性质，等腰直角三角形的性质等知识点，先求出其内角的度数，再根据角的和差即可求出的度数，进而即可求出答案，求出正五边形的内角是解题的关键． 【详解】多边形为正五边形， 其内角的度数为， ， ， ， ， 故答案为：． 14．（2024·福建福州·三模）如图，矩形的三个顶点，，分别在反比例函数的图象上，过点，矩形的边与轴交于点，且，若点的横坐标为1，则________． 【答案】/ 【分析】过点作轴于点，过点作轴于点，过点作轴于点，设点坐标为，则、、均可用表示，易知，通过线段等量关系可求用表示的点坐标，进而求得点坐标，根据、都在反比例函数图象上，得到两点的横纵坐标之积都为，列方程即可求得的值． 【详解】解：如图，过点作轴于点，过点作轴于点，过点作轴于点， 设点坐标为， 由对称性质有， ，，， ， ， ，即， ， ， ，，， ， ，，， ， ， ，，，， ， 、都在反比例函数图象上， ， 解得， 故答案为：． 【点睛】本题是反比例函数与几何的综合题，主要考查了反比例函数的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，解直角三角形的计算，全等三角形的判定和性质，勾股定理等，解题关键是掌握反比例函数图象上的点的横纵坐标之积是定值，即． 15．（2024·福建厦门·三模）如图，是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形．设图中，，连接，，若与的面积相等，则______．    【答案】 【分析】根据题意得出，即，解方程得到（负值舍去）即可得到结论． 【详解】解：如图所示:   ，， ，， 与的面积相等， ， ， ， ，若令，则，由公式法解得或（负值舍去）， 故答案为：． 【点睛】本题考查了勾股定理的证明，一元二次方程的解法，根据题意得出关于的方程是解题的关键． 16．（2024·福建福州·三模）关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是______． 【答案】 【分析】根据一元二次方程根与判别式的关系可得，，求解即可． 【详解】解：关于x的方程有两个相等的实数根， 则，解得， 故答案为： 【点睛】此题考查了一元二次方程根与判别式的关系，解题的关键是熟练掌握一元二次方程根与判别式的关系． 17．（2026·福建泉州·模拟预测）已知关于的分式方程有增根，则______． 【答案】 【分析】此题考查了分式方程的增根．分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到，求出的值，代入整式方程即可求出的值． 【详解】解：去分母得：， 由分式方程有增根，得到，即， 把代入整式方程得：， 解得：． 故答案为：． 18．（2026·福建泉州·模拟预测）若是一元二次方程的两个实数根，则的值为______． 【答案】11 【分析】本题考查一元二次方程的解，根与系数之间的关系，根据题意，得到：，，利用整体代入法，进行求解即可． 【详解】解：由题意，得：，， ∴， ∴ ； 故答案为：11． 19．（2025·福建福州·模拟预测）已知，满足，则的值为__________． 【答案】2 【分析】本题考查了分式的化简求值．由整理得，同时除以，得到，再对所求式子化简整理，整体代入即可求解． 【详解】解：，则， ，即， ， ，即 ， 故答案为：． 20．（2025·福建福州·模拟预测）如图，一个正五边形纸片可裁成五个全等的等腰三角形和一个五边形，则图中的度数是__________． 【答案】36 【分析】本题考查等腰三角形的性质，正多边形的性质，关键是由多边形的外角和是，求出等腰三角形底角的度数． 由多边形的外角和是，得到等腰三角形的底角，由三角形内角和定理即可求出的度数． 【详解】解：由题意可得中间的五边形为正五边形， ∴等腰三角形的底角， ． 故答案为：36． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 题号猜押05 福建中考数学14-15题（填空题） 考点1多边形问题 1．（2026·福建漳州·一模）四边形ABCD是正方形，O是其中心，以OC为边作一个正六边形，度数是____． 2．（2026·福建泉州·一模）如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则等于_______度． 3．（2026·福建三明·一模）公园的一段甬道是由完全相同的五边形密铺而成，其部分密铺图案如图所示，若，，则的度数为___________． 4．（2025·福建南平·二模）如图，正方形与菱形有一条共同的对角线，若，，则正方形的边长是_____． 考点2 一元二次方程根与系数的关系 1．（2025·福建福州·一模）若是一元二次方程的两个实数根，则的值为______． 2．（2025·福建龙岩·一模）关于的一元二次方程的两实根满足，则的值为______． 3．（2026·福建三明·一模）已知a、b是一元二次方程的两根，则______． 4．（2026·福建三明·一模）若a，b是方程的两个实数根，则的值为_____． 考点3 反比例函数 1．（2026·福建泉州·一模）随着人工智能的发展，我国已发布多款机器狗．已知某款机器狗最快移动速度是载重后总质量的反比例函数，其图象如图所示，当其载重后总质量时，其最快移动速度v等于________． 2．（2026·福建三明·一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与反比例函数交于点，则不等式的解集为______． 3．（2026·福建漳州·一模）反比例函数的图象如图所示，则的值可以是___________．（写出一个满足条件的值即可） 4．（2025·福建·一模）如图，已知点分别在反比例函数的图象上，且，则______． 考点4 圆的相关计算 1．（2025·福建福州·一模）如图，将一把宽为的刻度尺（单位：）放在一个圆形茶杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿相交的两个交点的读数恰好是2和10，则茶杯的杯口外沿半径为_______． 2．（2025·福建福州·一模）如图，正六边形中，依次连接部分对角线，围成新的正六边形，作此正六边形的外接圆．已知，则图中阴影部分面积为________． 3．（2025·福建泉州·一模）如图，在菱形中，，的外接圆交边于点E，则的大小为____________．（用含的代数式表示） 4．（2025·福建泉州·一模）如图Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”：当AC＝6，BC＝8时，则阴影部分的面积为_____．    5．（2025·福建泉州·一模）一根钢管放在“V”形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是，若，则图中阴影部分的面积是______． 考点5 分式中的求值问题 1．（2025·福建三明·二模）已知，则的值为______． 2．（2026·福建泉州·一模）已知，则代数式的值为___________． 3．（2026·福建泉州·一模）已知关于x的分式方程有增根，则m的值________． 4．（2025·福建福州·一模）已知非零实数，满足，则的值是_____． 1．（2026·福建泉州·三模）如图，数轴上点A，M，B分别表示数a，，b（其中靠近b），那么反比例函数的图象在第______象限． 2．（2025·福建漳州·三模）如图，正六边形的周长为12，交CD的延长线于点，则的长为______． 3．（2025·福建漳州·三模）如图，等腰三角形中，，反比例函数的图象经过点、及的中点，轴，与轴交于点．则的值为___________． 4．（2025·福建南平·三模）某试管中液体发生化学反应后，温度是时间的反比例函数，其图象如图所示，则该试管中液体的温度从降到，要经过________． 5．（2025·福建福州·三模）在平面直角坐标系中，点A是反比例函数（）图象上的一点，如图，将线段向左平移，平移后的对应线段为，点落在反比例函数的图象上，已知线段扫过的面积为8，则________． 6．（2025·福建福州·三模）吊灯外罩可近似看成圆锥形，它的底面周长为，高为，则该吊灯外罩的侧面积是_____．（结果保留） 7．（2025·福建福州·三模）如图1的螺丝钉由头部（直六棱柱）和螺纹（圆柱）组合而成，其俯视图如图2所示．在“测量螺丝钉半径”的综合与实践活动中，小吴想出了一种测量方法：将刻度尺紧靠螺纹放置，经过点且交于点，量得长为毫米，并测得正六边形的边长为毫米，则螺纹的直径为______毫米． 8．（2024·福建福州·三模）若，则______． 9．（2025·福建厦门·三模）如图，的半径，直线l与相切于点C，将其沿方向平移至直线，交于点，交线段于点H，若，则平移的距离是_____． 【 10．（2024·福建福州·三模）若m，n是方程的两个根，则的值为________． 11．（2024·福建福州·三模）如图，在中，，，，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，则的长为_______． 12．（2024·福建厦门·三模）如图，矩形的边与y轴平行，顶点A和C的坐标分别为和，反比例函数的图象同时经过点B与点D，则k的值为______．    13．（2024·福建福州·三模）如图，在正五边形中以为边作等腰直角，，连接，则的度数为________． 14．（2024·福建福州·三模）如图，矩形的三个顶点，，分别在反比例函数的图象上，过点，矩形的边与轴交于点，且，若点的横坐标为1，则________． 15．（2024·福建厦门·三模）如图，是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形．设图中，，连接，，若与的面积相等，则______．    16．（2024·福建福州·三模）关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是______． 17．（2026·福建泉州·模拟预测）已知关于的分式方程有增根，则______． 18．（2026·福建泉州·模拟预测）若是一元二次方程的两个实数根，则的值为______． 19．（2025·福建福州·模拟预测）已知，满足，则的值为__________． 20．（2025·福建福州·模拟预测）如图，一个正五边形纸片可裁成五个全等的等腰三角形和一个五边形，则图中的度数是__________． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $学科网·上好课 www zxxk.com 题号猜押05福建中考数学14： 押题预测 。考点1多边形狗题 1.1059 2.30 3.120°/120度 4.V6 考点2一元一次方程根与系数的关系 1.11. 2.2或-1. 4.-17. 。考点3反比例函数 1.3 2.x21 3.6(答案不唯一) 205 >考点4圆的相关计算 1.5cm 2.3m-93 2 3.2a-90 3 4.24 5.（36v5-12π)/-12π+365 考点5分式中的求值直面问题 1/2 上好每一堂课 15题（填空题） 6学科网·上好课 1.8. 2.7. 3.m=-1. 4.0. 1.一、三 2.√5 3. 1 025 4.2 5.-5 6.156π. 1.245245 8.-3 9.2 10g-6 11.4 12.9 13.81°/81度 4-95 5. 5-1 2 16.4 17.-2 18.11 19.2 20.36 www.zxxk com 上好每一堂课 通关特训 2/2