认识面积（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

认识面积 教学目标：1.结合实例，认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小，理解统一面积单位的必要性。 2.通过摸一摸、比一比、摆一摆等活动，经历面积概念的形成过程，培养学生的观察、操作和抽象概括能力。 3.感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的空间观念。 重点：理解面积的含义，能正确比较物体表面和平面图形的大小。 难点：区分周长与面积，理解统一面积单位的必要性。 重难点突破方法：我采用情景教学法，直观演示法，动手操作法，引导学生通过自主探究，合作交流的方式，在“做中学”，主动建构面积的概念。 课前互动（切土豆） 1、 导入 师：今天我们的数学课不仅要动手，还要动脑，你们准备好了吗？我们先来看一个视频，谁会先擦完，为什么？ 生：屏幕先擦完，因为屏幕小。 师：黑板面、电视屏幕都是物体的表面（板书：物体表面），它们有大有小（大小），今天我们就来学习与物体表面大小有关的知识—面积（揭示课题），请同学们齐读课题。 二、新授 师：为了方便研究，老师把黑板和电视屏幕按照一定比例缩小了，谁上来摸一摸黑板面的面积。 生：动手摸 师：黑板面只有这么一点吗？ 生：不是 师：那我们在摸的时候应该把每一个角落都摸到。那你再来摸一摸。那黑板面的大小就是黑板面的面积，谁能像老师这样再来说一说呢？ 生：说（2人） 师：谁能像上面这样再来说一说屏幕面的面积呢？（2人）那我们一起来边摸边说一说。 师：在我们的身边或周围你还能看到哪些物体的面？ 生：桌面，边摸边说什么是桌面的面积。 生：数学书 师：你看到的是数学书的哪个面？ 生：正面 师：这个面是数学书的封面。你能边摸边说一说数学书封面的面积吗？ 生：说 师：数学书就只有这一个面吗？ 生：不是 师：它还有？ 生：上下左右后面。那你边摸边说一说数学书上面的面积。 师：刚才说的这些面都是数学书的表面。（旋转数学书）数学书表面的大小会发生改变吗？ 生：不会 小结：同一个物体无论怎么摆放面积的大小是不会发生改变的。 师：那我们的教室里还有哪些物体的面？ 生：说 师：其实课前切土豆活动中，土豆丝、土豆块、土豆丁、土豆片它们都有面。看来面在我们生活中随处可见，刚才我们找到了这么多物体的表面，那么物体表面的大小就是它们的面积（板书：是它们的面积）。 师：除了物体表面有面积，以前我们学过的正方形、圆形、三角形等封闭图形是不是也有面积呢？它们的面积又在哪里呢？我们一起来看一看。 师：谁上来找一找三角形的面积？那你说一说什么是三角形的面积？ 师：谁上来找一找圆形的面积？那你说一说什么是圆形的面积？ 师：老师也想找一个行不行（正方形）老师找的是正方形的面积吗？ 生：不是 师：那老师找的是什么？ 生：周长 师：那你们认为周长和面积有什么区别呢？ 生：周长是四条边的长度，面是大小。 师：对，周长是一周的长度，面积是里面的大小。看来它们本质完全不同，那老师把它涂满。 师：那剩下平行四边形的面积和梯形的面积我们一起来找一找行不行？伸出你们的小手和老师边找边说。 师：这个图形它有面积吗？ 生：没有/有 师：我们一起来看一看。这个图形的面积飞出了屏幕，还可能飞出我们的教室，还可能飞得更远。那它有没有大小？ 生：没有 师：为什么？ 生：没封口 师：老师懂你，你的意思就是这边没封口对吗？那它就不是封闭图形，看来只有封闭图形才有大小，那什么是封闭图形的面积呢？ 生：封闭图形的大小就是它们的面积。 师：老师把你的想法记录到黑板上（板书：或封闭图形的） 师：我们一起来完整的读一读什么是面积。 师：刚才我们一眼就看出了黑板和电视屏幕的大小，这种方法在数学中叫观察法。那下面这两个图形我们还能一眼看出哪个面积大吗？ 生：不能 师：怎么办？ 生：重合 师：那你用老师手里的长方形给大家比划比划。 生：比划 师：老师看懂你了，是这样的吗？ 生：是 师：这种方法在我们数学中叫做重叠法。那这种方法能比较出来吗？ 生：不能 师：为什么？ 生：预设多出来无法比较 师：看来这种方法麻烦也不实用，还有别的办法吗？ 师：我们回忆一下之前在测量长度时，我们选择用长度是1厘米、1分米、1米的线段累加来测量的，那么我们在测量面积时，能不能也用这个方法用图形累加测量呢？ 生：能 师：你们准备用什么图形进行测量？ 生：正方形（追问）你准备用正方形怎样测量？ 生：用小正方形铺满两个长方形，比较小正方形的个数。 师：除了正方形，老师还给大家准备了三角形和圆形，请同学们利用这些平面图形来测量这两个长方形的大小，谁来读一读学习要求 生:读 师：我们要干三件事：①选择一种图形铺满两个长方形②两个人铺一个长方形③组长填学习单，大家听明白要求了吗？请带着这些要求完成任务一。 学生汇报 师：老师把大家的想法都总结到了屏幕上，三种方法都能比较出几号图形的面积大？ 生：②号 师：下面哪个图形作面积单位最合适呢？为什么？ 生：正方形，正方形没有空隙，三角形和圆形都有空隙。 小结：正方形能铺满所测图形，没有空隙，而且摆放方便，所以国际上规定用正方形作为测量面积的单位。刚才同学们都是在比小正方形的个数，其实长方形的面积就是由小正方形的个数累加而成的。通过数小正方形的个数我们可以知道物体表面的大小，现在我们再来数一数笔记本封面小正方形的个数，请同学们独立完成任务二。 生：汇报 师：看来48个小方格这个笔记本封面大 生：不是 师：那你认为这两个笔记本封面哪个大？ 生：一样大 师：我们一起来看一看，真的一样大。 师：那老师现在有一个疑问，为什么一样大的两个笔记本封面小方格的个数却不一样？ 生：格子大小不一样 师：那该怎么办？ 生：用一样的格子 师：老师明白了，你们是想统一一个标准对吗？在数学里这个标准就是统一的面积单位，那我们在测量的时候应该统一面积单位（板书：测量→统一面积单位），看来只有在相同面积单位下，比较数量的多少才能决定面积的大小，你们想不想知道有哪些面积单位呢？我们下节课不仅会认识面积单位，还会学到计算面积的方法（板书：计算） 三、播放儿歌休息 师：同学们累吗？我们来听一段儿歌休息一下 生：第一遍做动作，第二遍跟读 4、 我们用今天所学的知识来解决一些实际问题 生：汇报 小结：可以先数整格，再把三角形拼成一个小正方形合起来，还可以先把三角形拼成一个小正方形，再用点数法数出。 小结：周长相等时，面积不一定相等。 师：愉快的一节课马上就结束了，通过今天的学习，你有什么收获呢？ 生：汇报 师：今天我们认识了面积，面积的由来和面积在生活中有哪些应用呢？我们一起来看一看。 师：今天同学们表现的非常出色，我们现在一起来把知识串一串：从一年级认识长短、大小，到认识线段、周长，再到今天认识面积，数学知识就是这样一环扣一环，形成一个完整的结构，线有长短，面有大小，长度描述线，面积描述面。 板书设计 学科网（北京）股份有限公司 $