2026年四川省绵阳东辰学校数学中考模拟试题（一）

2026年绵阳数学中考模拟试题（一) 时间：120分钟 满分：150分 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1.-2026的倒数是() A.-2026 B.2026 C1016 2.下面四个汉字中，可以看成轴对称图形的是() A.农 B.辰 C.初 D.中 3.当x=-2时，下列式子有意义的是() 人商 B.2 C.vx-2 D. x-2 4.盖碗茶，是一种上：有茶盖、下有茶托、中有茶碗的茶具，又称“三才碗”， 盖为犬、托为地、碗为人，一种盖茶的实物图如图所示，关于它的三视 图，下列说法正确的是( A.主视图与左视图相同 主视图与俯视图相同 C.左视图与俯视图相同 ).三种视图都相同 5.如，正六边形ABCDEF在平面直角坐标系中，顶点A、B在x轴上，顶点 F在y轴上.若OA=1,则顶点C的坐标为() A.(-4,3)B.(2-23,3)C.(-2,2)D.(-4,23) 6.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表 所示： 成绩，'m 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 3 2 4 3 2 则这些运动员成绩的众数、极差分别为( A.1.70、0.2 b.1.8、0.25 1.75、0.2 0.1.70、0.25 7.对多项式mx'-16m分解因式的结果为（) A.M(x2-16)B.m(x+4)(x-4)C.(x+4m)(x-4m)D.m(x+4)(4-x) 8.某校学生开展综合实践活动，测量-·建筑物CD的高度，如图所示， 在建筑物旁边有一高度为28米的小楼房AB,琪琪同学在小楼房楼底 B处测得C处的仰角为60°，在小楼房楼顶A处测得C处的仰角为 45°(AB、CD在同一平i内，B、D在同一水平面上.)，则需测量的 建筑物C)的高为(） 人60 A.(143+14)mB.(28V3+14)mC.(14V3+42)mD.42 9.如图，在在等腰二角形ABC中，AB=AC=I2,以AB为直径作⊙0，与AC D BC分别相交于点D、E.已知F是⊙0上一点，∠=25°，则BD的长是() A.10m B号 C.8x D.10m 10.若…个点的坐标满足横、纵坐标相寄，则称这个点为对等点已知.二次函数y=x+3x+k的 图象上有两个不同的对等点，则k的取值范围是（) A.k≤1 B1<k<号 C.k<1 D.k<9 11.如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的动点，且AB=AC,AD=AE,P为 △ABC内一点，连接PB、PC、PD、PE.若PB=3,PC=2,∠BPC=90°+∠A,则PD+PE 的最小值为( ) A.12.75m B.19.75m C.14.75m D.17.75m 12.如图，在△Bc中，m∠4C3宁D为4C的中点，点E在BC上，连接DE,将△CDE沿 着DE翻折，得到△FDE,点C的对应点是点F,EF交AC于点G,当EF⊥EC时，△DGF的 面积，连接F,则F的长度为( ) A.2 B.5 C.6 D 10 二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13.在平面直角坐标系中，已知点A(-1,m)关于y轴的对称点为点B(n,6),则m+n的值为 14.在2025年中国前三季度GDP百强城市排名中，绵阳排在第79位，GDP达3198.1亿元.将 数据3198.1亿用科学记数法表示为 15.如图1，用一根吸管吸吮杯中的豆浆，图2是其截面图，AB∥CD,c表示吸管，若∠1=97°， 则∠2的度数为 16.麦冬是绵阳特产之一，享有“涪城麦冬千金宝，本草遗株万国珍”之美誉.某公司现欲将 31t麦冬运往外地销售，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都 载满麦冬.若用2辆A型车和3辆B型车载满麦冬一次可运走18t:用1辆A型车和2辆B型 车载满麦冬一次可运走11t,则该公司有_种租车方案. 17.如图，△ABC是边长为4的等边三角形，D是中线AF上一动点，连接CD以D为一边句 下作等边△bDF,当点D从点A运动到点M时，点E所经过的路径长为.」 18.如图，将等边三角形ABC绕点A顺时针旋转得到等边三角形ADE,若AD与BC交于点F, 且CF=BC,则tan∠ACE的值是 3 图1 图2 E 第15题图 第17题图 第18题图 三.解答题（本大题共7个小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本题共2个小题，每小题8分，共16分) (1)(8分)计算：(3-)°-V-8×('+2sin45°+（√3 ②)(8分》先化商，再求值：2++一 》÷m2+4m+4，其中m3 2m-2 20.(本题满分12分)某校开展阳光体育活动，开设了跳绳、篮球、排球、足球共四门选修 课，要求每位同学只能选择其中的一门参加.全校共有100名男生选择了跳绳，为了解选择跳 绳的男生的情况，从这100名男生中随机抽取了部分男生在操场进行测试，将他们按1分钟 跳绳的成绩分为A、B、C、D四个组，并绘制成如下两幅不完整的统计图. 请根据以上信息，解答以下问题： (1)(6分)抽取的男生一共有 人，请补全条形统计图 (2)(6分)学校准备随机推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的两名参加全区的跳绳比赛，请 用画树状图或列表的方法计算甲和乙两名同学同时被选中的概率， 人 A €D组别 21.(本题满分12分)绵阳中华大熊猫苑面向公众运营以来，以大熊猫为主题的文创产品备 受青睐.某文创店第一次用1600元购进一种大熊猫玩偶钥匙扣，很快售完，第二次又花2800 元第二次购进这款钥匙扣.已知每个钥匙扣第二次购进的成本比第一次便宜了1元，且第二次 购进的数量是第一次的2倍. (1)(6分)求该店两次购进这款钥匙扣各多少个？ (2)(6分)第二次购进这款文创品后仍按第一次的售价销售，在销售了第二次购进数量的 后，由于天气原因，游览量减少，该店决定将剩下的钥匙扣打六折销售，若要使销售完两次 购进的钥匙扣后的总利润不低于2560元；则第一次销售时每个钥匙扣的售价至少为多少元？ 22.(本题满分12分)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点B作BE∥AC,且BE =分AG连接BC (1)(6分)求证：四边形BEC0是矩形； (2)(6分)连接ED交AC于点F,连接BF,若AC=12,AB=10,求BF的长 23.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，菱形0BC的顶点A的坐 标为(3,4)，点B在反比例函数y=k>O)的图象上，连接AC、OB,过点B作BD∥AC交x轴 于点D,延长OA交反比例函数的图象于点P,连接BP, (1)(6分)求反比例函数的解析式和点D的坐标： (2)(6分)求四边形OPBD的面积. 24.(本题满分12分)如图，⊙0是△ABC的外接圆，BC是⊙0的直径，BC=10,D是边AC上 点，连接BD并延长交⊙0于点E,满足BD=DE-25,过点E作EF⊥AC于点F,延长EF交⊙0 于点G,连接BF E (1)(4分)求证：∠EF=∠ACB. (2)(4分)求EC的长. (3)(4分)求sin∠CBF的值. 25.(本题满分14分)如图，抛物线C:=ar+6ar9a-8与x轴相交于A,B两点（点A在点 B的左恻)，已知点B的横坐标是2，抛物线C的顶点为D. (1)(4分)求8的值及顶点D的坐标： (2)(4分)点P是x轴正半轴上一点，将抛物线C绕点P旋转180°后得到抛物线C,记 抛物线G的顶点为E,抛物线C与x轴的交点为F,G(点F在点G的右侧).当点P与点B 重合时（如图1），求抛物线G的表达式： (3)(6分)如图2，在(2)的条件下，从A,B,D中任取点，E,F,G中任取两点，若 以取出的三点为顶点能构成直角三角形，我们就称抛物线G为抛物线C的“勾股伴随同类函 数”，当抛物线C是抛物线C的勾股伴随同类函数时，求点P的坐标