1-3单元阶段考前预测自测卷（江苏省）（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 六年级下学期阶段模拟卷，聚焦圆柱圆锥、统计图表等核心知识，通过选择、填空、解答等题型，融合空间观念与实际应用，体现数学眼光与思维的培养。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|7|圆柱圆锥体积关系、统计图表选择|第2题辨析扇形统计图适用场景，培养数据意识| |填空题|7|等底等高圆柱圆锥转化、鸡兔同笼|第10题射击得分问题，考查推理意识| |解答题|7|立体图形体积计算、实际应用|第31题直角三角形旋转得立体图形，发展空间观念；第33题长方形铁皮做圆柱，体现创新应用|

2025-2026学年六年级下学期阶段（1-3单元）模拟预测卷 一、选择题 1．一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高都分别相等，它们的体积差是24立方分米，圆柱的体积是（    ）立方分米。 A．28 B．32 C．36 D．12 2．下列情况最适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．学校每个兴趣小组的人数 B．小青从一年级到六年级的身高变化情况 C．李叔叔家各类支出占总支出的百分比 D．六（2）班同学参加体育测试的成绩 3．把圆柱形木料加工成和它等底等高的圆锥形，削去的体积相当于（    ）。 A．圆柱的 B．圆柱的 C．削成圆锥的 D．削成圆锥的 4．一个圆柱和一个圆锥体，底面积比是16∶9，它们的体积比是2∶3，那么圆柱和圆锥高的最简整数比是（    ）。 A．1∶8 B．3∶8 C．8∶1 D．8∶3 5．将一根高5分米的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分（如下图），这时表面积比原来增加了60平方分米。这根圆柱形木料原来的表面积是（    ）平方分米。 A．18π B．48π C．72π D．132π 6．哥哥有一些邮票，他拿出其中的一半少5张送给妹妹，自己还剩65张。求哥哥原有多少张邮票，正确的算式是（    ）。 A．65×2－5 B．（65＋5）×2 C．（65－5）×2 D．65×2＋5 7．如图是一个圆柱形水杯，沿着虚线把侧面包装纸剪开，展开后得到一个面积为25.12平方分米的平行四边形，那么这个水杯的体积是（    ）立方分米。 A．12.56 B．25.12 C．50.24 D．100.48 二、填空题 8．一个底面积是40平方厘米，高是12厘米的圆柱形钢坯能熔铸成( )个和它等底等高的圆锥形钢坯，每个圆锥形钢坯的体积是( )立方厘米。 9．果果有面额5角和1元的硬币共11枚，这两种面额的硬币总额为8元，她有( )枚5角硬币，( )枚1元硬币。 10．甲、乙二人比赛射击，规定：若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分。每人各射10发，结果共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，甲命中( )发，乙命中( )发。 11．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，如果圆柱的高是3厘米，圆锥的高是( )。 12．反映各部分占整体的百分比用( )统计图；看数量多少用( )统计图；反映事物变化情况用( )统计图。 13．一个底面半径15厘米的圆锥，高18厘米，从顶点切开两半，表面积增加了( )平方厘米。 14．做50节长6米、底面直径为20厘米的圆柱形通风管，至少需要( )平方米的铁皮。 三、判断题 15．等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。( ) 16．一个圆柱的底面半径不变，高扩大为原来的3倍，侧面积也扩大为原来的3倍。( ) 17．等底面积的圆锥和圆柱，圆锥的体积等于圆柱体积的。( ) 18．圆柱的两个底面圆心之间的距离叫做高，圆柱有1条高。( ) 19．一条公路，已修的与剩下的比是58，则剩下的比已修的多全长的． ( ) 20．扇形统计图中，扇形的面积越大，各部分数量占总数的百分比就越大。( ) 21．圆柱的体积有可能等于它的表面积。( ) 四、计算题 22．口算。                                                    23．计算下面各题，能简算的要简算。 （＋）×15×17      ÷13＋×     3.5＋0.35×990     ＋×23＋ 24．解方程． 2x－×＝                        （1－）x＝ 25．按要求计算下列各题。 求下面图形的体积。 26．如图，把一根圆柱木料沿底面直径平均锯成两半。求这半个圆柱木料的表面积与体积。 五、解答题 27．一个圆柱形水桶（如图），底面直径4分米，高5分米，最多能装多少升水？ 28．新华小学六年级有三个班，每个班的人数都是45人。一班的男生人数占一班总人数的，二班的男生人数和三班的女生人数同样多。六年级三个班共有男生多少人？ 29．千垛景区菜籽油现榨坊内有一种油菜籽榨油机，它的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。（如图）底面周长是18.84分米，圆柱和圆锥的高都是6分米。（π取3.14） （1）这个漏斗的容积是多少立方分米？（漏斗的厚度忽略不计）    （2）张阿姨家的垛田去年共收获油菜籽800千克，如果这批油菜籽的出油率是42%至46%，这批油菜籽最少可以榨出多少千克菜籽油？ 30．一个圆锥形谷堆的底面周长为18.84米，高2米。 (1)这堆谷子有多少立方米？ (2)如果每立方米谷子的质量为650千克，这堆谷子的质量是多少千克？ 31．如图三角形ABC是一个直角三角形，分别以三条边所在的直线为轴旋转得到三个不同的立体形体，这三个立体图形的体积分别是多少立方厘米？ 32．把一张长方形的铁皮按图裁剪，正好做成一个圆柱，求这个圆柱的表面积和体积。 33．如图，以这块铁皮为侧面做一个圆柱形容器（不浪费材料），需要配一个多大面积的底面？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】根据底面半径和高相等可知这个圆柱与圆锥是等底等高的，则圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，则它们的体积之差是圆锥的体积的2倍，由此即可解答问题。 【详解】等底等高圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，则它们的体积之差是圆锥的体积的2倍，所以圆柱的体积是： 24÷ 2× 3 ＝12×3 ＝36（立方分米） 故选： C 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，此题的关键是根据底面半径和高对应相等得出它们是等底等高的。 2．C 【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，据此选择合适的统计图。 【详解】A．学校每个兴趣小组的人数，强调数量的比较，选择条形统计图比较合适； B．小青从一年级到六年级的身高变化情况，强调数量的增减变化情况，选择折线统计图比较合适； C．李叔叔家各类支出占总支出的百分比，强调各部分数量占总数量的百分比情况，选择扇形统计图比较合适； D．六（2）班同学参加体育测试的成绩，强调数量的比较，选择条形统计图比较合适。 故答案为：C 3．B 【分析】把原来圆柱的体积看作单位“1”，根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，削去的则为圆柱体积的，从而得出结论。 【详解】1－＝ 削去的部分相当于圆柱体积的。 ÷＝2 削去的部分相当于削去圆锥体积的2倍。 故答案为：B 【点睛】此题应根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的进行分析解答即可。 4．A 【分析】利用公式求出两者高，进而得到高的最简整数比。涉及圆柱体积公式V柱＝S柱h柱（V柱为圆柱体积，S柱为圆柱底面积，h柱为圆柱高）、圆锥体积公式V锥＝S锥h锥（V锥为圆锥体积，S锥为圆锥底面积，h锥为圆锥高），借助设数将比例转化为具体值来计算。 【详解】设数表示底面积和体积 设圆柱底面积S柱＝16，圆锥底面积S锥＝9；圆柱体积V柱＝2，圆锥体积V锥＝3 。利用设数把底面积、体积的比例关系转化为具体数值，简化后续计算。 求圆柱的高 由圆柱体积公式V柱＝S柱h柱，变形得h柱＝ 将V柱＝2，S柱＝16代入，h柱＝＝。 求圆锥的高 由圆锥体积公式V锥＝S锥h锥，变形得h锥＝ 将V锥＝3，S锥＝9代入，h锥＝＝1 。 求圆柱与圆锥高的比 圆柱与圆锥高的比为h柱∶h锥＝∶1 。 根据比的基本性质，前项、后项同乘8，得（×8）∶（1×8）＝1∶8 。 故答案为：A 【点睛】关键在于活用圆柱、圆锥体积公式，用设数法把比例转化为具体量，结合比的化简求出高的比，理解公式变形和比的运算对解题至关重要。 5．B 【分析】根据题意，把一个圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分，表面积增加60平方分米，那么增加的表面积是2个切面的面积，每个切面的长、宽分别等于圆柱的底面直径和高；用增加的表面积除以2，求出一个切面的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面直径；然后根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】圆柱的底面直径： 60÷2÷5 ＝30÷5 ＝6（分米） 圆柱的表面积： π×6×5＋π×（6÷2）2×2 ＝π×6×5＋π×9×2 ＝30π＋18π ＝48π（平方分米） 这根圆柱形木料原来的表面积是48π平方分米。 故答案为：B 【点睛】本题考查圆柱切割的特点，明确圆柱沿底面直径切成两个半圆柱时，增加的表面积是2个切面的面积，每个切面是以圆柱的底面直径和高为长、宽的长方形。 6．C 【分析】如果哥哥把那5张也送给妹妹，则自己只剩下一半，剩下的一半刚好是（65－5）张。那么哥哥原来有（65－5）×2张。 【详解】（65－5）×2 ＝60×2 ＝120（张） 故答案为：C 【点睛】本题的关键是求出哥哥的一半是多少。 7．A 【分析】本题需要先根据平行四边形的面积求出圆柱的底面周长，进而求出底面半径，再结合圆柱的高求出体积。 圆柱侧面展开图为平行四边形时，平行四边形的底等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高。先根据平行四边形面积公式，平行四边形面积＝底×高，求出平行四边形的底即圆柱的底面周长，再由圆的周长公式C＝2πr，求出底面半径，最后依据圆柱体积公式V＝πr²h，计算体积。 【详解】底面周长：C＝25.12÷4＝6.28（分米） 底面半径：r＝C÷（2π） ＝6.28÷（2×3.14） ＝6.28÷6.28 ＝1（分米） 圆柱体积：V＝πr²h ＝3.14×1²×4 ＝3.14×4 ＝12.56（立方分米） 故答案为：A 【点睛】圆柱侧面展开图若为平行四边形，其底对应圆柱底面周长，高对应圆柱的高，这是连接平面图形与立体图形的关键纽带。 熟练运用平行四边形面积公式、圆的周长公式和圆柱体积公式，通过已知条件逐步推导未知量（底面周长、半径、体积），是解决这类圆柱相关问题的常规思路。 8． 3 160 【分析】钢坯前后的体积不会发生变化，又因为圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍，所以圆柱形钢坯会熔铸成三个等底等高的圆锥，根据圆柱体积公式求出体积后，再求出圆锥的体积。 【详解】（1）圆柱形钢坯能熔铸成3个和它等底等高的圆锥形钢坯。 （2）40×12÷3=160（立方厘米） 【点睛】本题考查等底等高的圆柱圆锥之间的关系。在等底等高的前提下，圆柱的体积是圆柱的3倍，由此结论即可解决问题。 9． 6 5 【分析】假设11枚都为1元硬币，计算出假设的总钱数，再用假设的总钱数－实际总钱数＝钱数差，钱数差是将5角的看成1元的，每个多算5角，所以用钱数差÷5即可求出5角的枚数，进而得出1元的枚数。 【详解】1×11＝11（元） 11元＝110角 8元＝80角 （110－80）÷5 ＝30÷5 ＝6（枚） 1元硬币有：11－6＝5（枚） 她有6枚5角硬币，5枚1元硬币。 10． 8 6 【分析】假设甲中10发，乙就中14－10＝4（发），甲得4×10＝40（分），乙得5×4－3×(10－4)＝2（分）； 根据条件“甲比乙多10分”得出：相差(40－2)－10＝28（分）； 甲少中1发，少4＋2＝6（分），乙可增加5＋3＝8（发）； 即甲中：10－28÷(8+6)＝8（发），乙中：14－8＝6（发）。 【详解】假设甲中10发，得分：4×10＝40（分）； 乙中：14－10＝4（发），得分5×4－3×(10－4)＝2（分）； 相差：(40－2)－10＝28（分）； 甲少中1发，少4＋2＝6（分），乙可增加5＋3＝8（发）； 甲中：10－28÷(8+6)＝8（发）； 乙中：14－8＝6（发）。 故答案为：8；6 【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，用鸡兔同笼问题的方法进行求解。 11．9厘米 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。 【详解】由分析可得圆锥的高为：3×3＝9（厘米） 故答案为： 9厘米 【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的灵活运用，书写答案时要记得带单位。 12． 扇形 条形 折线 【分析】条形统计图能够清楚地表示出数量的多少，并且易于比较数据之间的差别；折线统计图表示的是事物的变化情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据，据此解答即可。 【详解】反映各部分占整体的百分比用扇形统计图；看数量多少用条形统计图；反映事物变化情况用折线统计图。 13．540 【分析】从顶点切开两半，表面积就增加了2个底为圆锥的底面直径、高为圆锥的高的三角形的面积；据此解答即可。 【详解】15×2×18÷2×2 ＝30×18÷2×2 ＝540（平方厘米） 故答案为：540 【点睛】解答此类问题的关键是理解“沿着高把这个圆锥切成大小相等的两部分，则切割面是两个三角形，底是底面直径，高是圆锥的高”。 14．188.4 【分析】通风管是没有上下底的圆柱体，要求做这些通风管至少需要多少平方米的铁皮，就是求它们的侧面积，利用公式S＝πdh，然后再乘50，即可得解。 【详解】20厘米＝0.2米 3.14×0.2×6×50＝188.4（平方米） 【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或表面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决，注意单位的一致。 15．√ 【分析】假设圆柱和圆锥的底面积和高都是1，根据“圆柱体积＝底面积×高”和“圆锥体积＝×底面积×高”分别计算出圆柱和圆锥的体积，最后用圆柱体积除以圆锥体积计算出倍数。 【详解】1×1＝1 ×1×1＝ 1÷＝1×3＝3 所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，这种说法是正确的。 故答案为：√ 16．√ 【分析】圆柱侧面积公式S＝2πrh，底面半径不变还是r，高扩大为原来的3倍变为3h，侧面积就变为2πr×（3h）＝6πrh，用变化后的侧面积除以变化前的侧面积计算即可。 【详解】设原来圆柱的底面半径是r，高是h。 原来圆柱的侧面积是：2πrh 现在圆柱的侧面积是：2πr×（3h）＝6πrh 6πrh÷2πrh＝6÷2＝3 所以，侧面积也扩大为原来的3倍。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，或者说，圆锥的体积等于圆柱体积的。 在没有明确高相等的情况下，只是等底面积的圆锥和圆柱不能确定它们体积的关系。 【详解】等底面积、等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积等于圆柱体积的。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系是解题的关键。 18．× 【详解】如图： 圆柱的两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。 原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【详解】略 20．√ 【分析】在扇形统计图中，所有扇形的半径相同，因此扇形的面积大小仅取决于其圆心角的大小。圆心角的大小由该部分数量占总数的百分比决定，百分比越大，圆心角越大，扇形面积也越大。因此，扇形的面积越大，表示该部分数量占总数的百分比就越大。 【详解】据分析可知，扇形的面积越大，各部分数量占总数的百分比就越大。原题说法正确。 故答案为： √ 21．× 【分析】圆柱的体积是指它所占空间的大小；圆柱的表面积是指它的2个底面与侧面积的和。体积和表面积的意义不同，单位名称不同，不能比较大小。 【详解】因为体积和表面积不是同类量，所以不能进行比较。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积的意义，明确表面积和体积不能比较大小。 22．8；；；0； ；7；；； 【分析】分数乘整数，分子与整数相乘做分子，分母不变，能约分的要约分，异分母相加减，先通分再计算，一个数除以分数等于乘它的倒数，按照分数乘法来计算即可；分数的四则运算顺序和整数的运算顺序是相同的。含有百分数的运算先把百分数化成整数、分数或小数再计算。 【详解】8                       0          7                  【点睛】此题考查基本计算能力，看准符号和数字认真计算即可。 23．47；；350；1 【分析】根据乘法分配率，把15×17看作一个整体计算便于约分；先把除法变成乘法运用乘法分配率计算；把0.35×990变成3.5×99再运用乘法分配率计算；先算乘法，再运用加法结合律把后面两个同分母的加数结合算出它们的和，最后与第一个加数求和。 【详解】（＋）×15×17 ＝×15×17＋×15×17 ＝17＋30 ＝47 ÷13＋× ＝× ＋× ＝×（ ＋） ＝×1 ＝ 3.5＋0.35×990 ＝3.5＋3.5×99 ＝3.5×（1＋99） ＝3.5×100 ＝350 ＋×23＋ ＝＋（＋） ＝＋1 ＝1 【点睛】对于四则运算先观察算式特点，把不能运用运算定律的尽量变形成可以简便计算的算式再来计算。 24．x＝；x＝ 【分析】根据等式的性质： 1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。 2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。 【详解】2x－×＝ 解：2x－＝ 2x＝ x＝÷2 x＝ （1－）x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝ 25．310.86 cm3 【分析】这个图形由一个底面半径3cm、高9cm的圆柱和一个底面半径3cm、高6cm的圆锥组成；根据圆柱和圆锥的体积公式，先分别求出两个立体图形的体积，再相加求出组合体的体积；圆柱体积公式：V＝πr2h，圆锥体积公式：V＝πr2h；据此解答。 【详解】π×32×9 ＝3.14×9×9 ＝254.34（cm3） π×32×6× ＝3.14×9×6× ＝56.52（cm3） 254.34＋56.52＝310.86（cm3） 所以图形的体积是310.86 cm3。 26．5.2656平方米；0.314立方米 【分析】观察图形可知，半个圆柱木料的表面积包含一个圆柱底面积、半个圆柱侧面积以及一个长为5m，宽为4dm的长方形面积；半个圆柱木料的体积正好是圆柱体积的一半，据此解答即可。 【详解】4分米＝0.4米 表面积：0.4×5＋3.14×（0.4÷2）2＋3.14×0.4×5÷2 ＝2＋0.1256＋3.14 ＝5.2656（平方米） 体积：3.14×（0.4÷2）2×5÷2 ＝3.14×0.04×5÷2 ＝0.618÷2 ＝0.314（立方米） 【点睛】本题主要考查了圆柱体积和面积的实际应用问题。 27．62.8升 【分析】根据圆柱的体积＝×半径的平方×高，求出圆柱形水桶的体积是多少立方分米，再把立方分米转化为升即可解答。 【详解】4÷2＝2（分米） 3.14××5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 答：最多能装62.8升水。 28．72人 【分析】根据单位1×对应分率=对应数量，先求出一班男生人数，二班的男生人数和三班的女生人数同样多，说明二班和三班男女生人数都一样多，两个班男生总人数是45人，据此列式解答。 【详解】45＋45 ＝27＋45 ＝72（人） 答：六年级三个班共有男生72人。 【点睛】本题考查了分数四则复合应用题，要灵活分析，找到最便捷的解题方法。 29．（1）226.08立方分米 （2）336千克 【分析】（1）容积的求法和体积相同，也就是求圆柱和圆锥的体积和，根据圆柱的体积，圆锥的体积，即可分别求出圆柱和圆锥的体积再相加，据此解答。 （2）由题意可知这批油菜籽的最少出油率是42%，油率是42%的意思是榨出的菜籽油是菜籽质量的42%，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，即这批油菜籽最少可以榨（800×42%）千克，据此解答。 【详解】（1） ＝3.14×9×6＋×3.14×9×6 ＝169.56＋56.52 ＝226.08（立方分米） 答：这个漏斗的容积是226.08立方分米。 （2）800×42%＝336（千克） 答：这批油菜籽最少可以榨出336千克菜籽油。 30．(1)18.84立方米 (2)12246千克 【分析】（1）先根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），求出底面半径，再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出体积。 （2）用谷堆的体积乘每立方米谷子的质量，即可求出这堆谷子的总质量。 【详解】（1）半径：18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（米） 体积：3.14×32×2÷3 ＝3.14×9×2÷3 ＝28.26×2÷3 ＝56.52÷3 ＝18.84（立方米） 答：这堆谷子有18.84立方米。 （2）18.84×650＝12246（千克） 答：这堆谷子的质量是12246千克。 31．37680立方厘米；50240立方厘米；30144立方厘米 【分析】将直角三角形以AB为轴为轴旋转，得到一个高为40厘米，底面半径为30厘米的圆锥，再利用圆锥的体积公式代入数据解答； 以BC为轴旋转，得到一个高为30厘米，底面半径为40厘米的圆锥，再利用圆锥的体积公式代入数据解答； 以AC为轴旋转，得到两个圆锥，借助三角形的面积公式，列式30×40÷2，求出三角形的面积是600平方厘米，再用600×2÷50求出斜边上的高为24厘米，即底面半径为24厘米，两个圆锥的高之和是50厘米，先求出底面积，进而求出两个圆锥的体积即可。 【详解】以AB为轴旋转的圆锥： ×3.14×302×40 ＝×3.14×900×40 ＝942×40 ＝37680（立方厘米） 以BC为轴旋转的圆锥： ×3.14×402×30 ＝×30×3.14×1600 ＝31.4×1600 ＝50240（立方厘米） 以AC为轴旋转的立体图形，两个圆锥半径： 30×40÷2＝600（平方厘米） 600×2÷50＝24（厘米） 体积：×3.14×242×50 ＝×3.14×576×50 ＝602.88×50 ＝30144（立方厘米） 答：以AB为轴旋转的圆锥体积37680立方厘米；以BC为轴旋转的圆锥体积50240立方厘米；以AC为轴旋转的立体图形体积是30144立方厘米。 【点睛】掌握圆锥的特征和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。 32．502.4平方分米；803.84立方分米 【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，看图可知，圆柱底面周长＋底面直径＝33.12厘米，即圆周率×底面直径＋底面直径＝33.12厘米，33.12÷（圆周率＋1）＝底面直径，底面直径×2＝圆柱的高，根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，列式解答即可。 【详解】33.12÷（3.14＋1） ＝33.12÷4.14 ＝8（分米） 8×2＝16（分米） 3.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×16 ＝3.14×42×2＋401.92 ＝3.14×16×2＋401.92 ＝100.48＋401.92 ＝502.4（平方分米） 3.14×（8÷2）2×16 ＝3.14×42×16 ＝3.14×16×16 ＝803.84（立方分米） 答：这个圆柱的表面积和体积分别是502.4平方分米、803.84立方分米。 【点睛】关键是熟悉圆柱特征，先确定圆柱底面直径和高，掌握并灵活运用圆柱表面积和体积公式。 33．50.24平方厘米或28.26平方厘米 【分析】根据题意，用长方形铁皮做一个圆柱形容器的侧面，那么有两种做法：（1）以长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高；（2）以长方形的宽作为圆柱的底面周长，长作为圆柱的高；根据圆柱的底面周长C＝2πr可知，圆柱的底面半径r＝C÷π÷2，再根据圆柱的底面积S＝πr2，代入数据即可求出两种圆柱的底面的面积。 【详解】（1）以长方形的长25.12厘米作为圆柱的底面周长，宽18.84厘米作为圆柱的高； 底面半径： 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 圆柱的底面积： 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） （2）以长方形的宽18.84厘米作为圆柱的底面周长，长25.12厘米作为圆柱的高； 底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 圆柱的底面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：需要配一个面积是50.24平方厘米或28.26平方厘米的底面。 【点睛】掌握长方形做圆柱的侧面时，长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高的关系是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $