河南漯河市郾城区2025-2026学年下学期期中教学质量监测八年级 数学

2025-2026学年度下期期中教学质量监测 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列式子中，是最简二次根式的是() A.V⑧ 3 B. c.√4 D.2 2.下列运算正确的是() A.V(-5)2=-5 B.V2+V5=√5 C.√2×√5=√10D.2÷√2=1 3.2026年郑州植物园迎春花展以“骏马迎春花满商都”为主题，紧扣生肖元素，展示马蹄莲、蝴 蝶兰、石斛兰、秋海棠等特色花卉及年宵花卉60余种，如图为展会上一种三角形花架ABC,D,E 分别是AB,AC的中点，若DE=7,则BC的长为( ) A.3.5 B.7 C.14 D.21 4.如图，在四边形ABCD中，AB/CD,添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD是平行四边 形的是() A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.∠B+∠C=180° D D T平o屯r平TTT 】23456789 第3题图 第4题图 第5题图 第7题图 5.如图，小逸同学利用刻度直尺（单位：c)测量直角三角形纸片的尺寸，点B,C分别对应刻度尺上 的刻度2和8，D为BC的中点，若∠BAC=90°，则AD的长为() A.3cm B.4cm C.4.5cm D.5cm 6.若△ABC的三边长分别是a,b,c,则下列条件：①∠A+∠B=∠C:②a:b:c=5:12:13;③∠A:∠B: ∠C=3:4:5:④b2=(atc)(a-c)中，不能判定△ABC是直角三角形的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D、4个 7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点0，OH⊥BC于点H,若∠ADC=70°，则∠COH的度数为 （) A.30° B.35° C.40° D.70 ③咎方捉您巳进入 S 24小时监控区拔 请注龙您的言行举止 S 第8题图 第9题图 第10题图 第1页 扫描全能王创建 8.如图，漯河第23届食博会公安监控区域的警示图标中，摄像头的支架是由水平、竖直方向的B、 BC两段构成，若BC段长度为8cm,点A,C之间的距离比AB段长2Cm,则AB段的长度为() A.10cm B.12cm C.15cm D.17cm 9.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为(2,3)，则对角线AC的长为() A.√13 B.7 C.5 D.4 10.如图，分别以Rt△ABC的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为S,,S2,S3。若 Sg+S2-S,=20,则图中阴彩部分的面积为() A.5 B.10 C.15 D.20 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若二次根式√x-2026有意义，则x的取值范围是 0 12.如图，在边长为1的正方形网格中，点A,B,D均在格点（网格线的交点）上，以点A为圆心，AB 的长为半径作弧，交线段AD于点C,则CD的长为 第12题图 第13题图 第14题图 13.如图，在口ABCD中，BC=7,AB=4.以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB,BC边于M,N 两点；分别以点M,N为圆心，大于MN的一半长为半径画弧，两弧交于点P:画射线BP交AD 于点E,则DE的长为 14.如图，在矩形ABCD中，BC=20cm,点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD 的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s,则最快 S后，四边形ABPQ 成为矩形。 15.在口ABCD中，AB=4,∠ABC=60°，点0为对角线AC的中点，连接B0.当△A0B是直角三角形时， AC的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.计算：(10分，各5分) ()+V3+及xV24-V27: (2)(√3-√②)2+（√6+1）（√6-1）. 17.（7分)李老师家装修，矩形电视背景墙BC的长为√27m,宽AB为√⑧m,中间要镶一个长 为2√5m,宽为√2m的矩形大理石图案（图中阴影部分）。（结果化为最简二次根式) (1)电视背景墙的周长是多少？ (2)除去大理石图案部分，其他部分贴壁纸，若壁纸造价为20元/m2, 大理石造价为150元/m2,则整个电视背景墙需要花费多少元？ 页共2页 扫描全能王创建 18.(8分)如图，E,F是口ABCD的对角线AC上的两点，有如下三个关系：①∠ABE=∠CDF, ②BE=DF,③BE/DP.请你从中选择一个合适的关系作为条件， AE=C℉作为结论，得到一个真命题，然后再证明， E (1)你选择， (填序号)作为条件： B (2)请你完成证明， 19.(9分)某小区在创建工作中，临街的拐角处清理了一块可以绿化的空地.如图，已知 AB=9m,BC=12m,CD=17m,AD=8m,∠ABC=90°。 (1)连接AC,求AC的长； 街 住宅 (2)若平均每平方米空地的绿化费用为500元，则绿化这片空 地共需花费多少元？ 道 B C 2 20.(9分)周末，数学兴趣小组来到广场做活动课题，并制作如下实践报告： 活动课题 风筝离地面垂直高度探究 风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已2000多年，相传墨翟以木头 问题背景 制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源.兴趣小组在放风筝时想测量风筝 离地面的垂直高度， 假设风筝放飞时风筝线在空中被拉直（线段AB),小组 成员测量了相关数据，并画如下示意图，测得水平距离 测量数据 BC的长为80米，且线圈里的100米风筝线已全部放出， 抽象模型 牟线放风筝的手到地面的距离为1.5米 经过讨论，兴趣小组提出以下问题： (1)根据测量所得数据，计算出风筝离地面的垂直高度： 问题产生 (2)若通过操控手中风筝线，使风筝距离放风筝人的水平距离缩短20米，且手中仍无 余线，此时风筝上升了多少米？ 问题解决 请你根据报告单内容完成问题解决，并写出完整的解答过程。 第2页共2 器 扫描全能王创建 21.(9分)我们知道两个数的和为2，这两个数的平均数为1，按照这样简单的数学知识，我们给 出一个新的数学概念：若a+b=2,则a与b的平均数是l,我们称a与b是头于I的平衡数. 例如，3与1是关于1的平衡数. (1)5与 是关于1的平衡数：4-√2与- 是关于1的平衡数 (2)若(m+√5)(1-√5)=-2，试判断(m+√5)与(3-√5)是不是关于1的“平衡数”，并说 明理由， 22.(11分)如图，AE//BF,AC平分∠BAD,且交BF于点C,BD平分∠ABC,且交AE于点D,连接CD. (I)求证：四边形ABCD是菱形： (2)请用无刻度的直尺和圆规作直线DG,使DG⊥BC,交BF于点H(要求：不写作法，保留作 图痕迹，写出结论)： (3)连接0H,若BC=2√5，AC=4,则OH的长为 23.(12分)综合与实践课上，小磊通过折叠矩形做60°，30°，15°的角后，发现将矩形纸片换 成正方形纸片，也可以折叠出特殊角，于是他进行了以下探究 (1)【操作判断】 操作一：对折正方形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平； 操作二：在BE上选一点H,沿CH折叠，使点B落在EF上的点G处，得到折痕CH,把纸片展平 根据以上操作，请写出图1中∠CG℉的度数，并说明理由， (2)【拓展应用】 小磊在以上操作的基础上，继续研究，延长HG交AD于点M,连接CM交EF于点N,如图2.试判 断△MGN的形状，并说明理由 (3)【迁移探究】 如图③，已知正方形ABCD的边长为3，当点H是边AB的三等分点时，把△BCH沿CH翻折得 △GCH,延长HG交AD于点M,请直接写出MD的长 D M A G E E H H 图1 图2 图3 页共2页 器 扫描全能王创建 1/1 八年级地理参考答案 号1 2 3 4 5 6 7 10 15 1617181920 C D D 21.(1)西北祁连(2分) (2)0℃800毫米水田 长江中下游(4分) (3)南方热带季风(2分) 22.（1)强或充足畜牧(2分) (2)北方 辽中南 (2分) (3)涵养水源；保持水土；维护生物多样性等。（任答两点，2分） (4)加强立法，提高生态环境保护意识；建立自然保护区；退耕还湿，植树种草等等。 (任答1点，1分) 23.(1)沿长江分布航运(2分) (2)上海 云南省(2分) (3)能源、矿产资源等资金、技术、管理经验等(2分) (4)加强长江流域生态环境的保护与修复；发展绿色低碳产业，减少高污染、高耗能产 业；推广清洁能源的使用，降低传统能源的消耗。（任答1点，1分） 24.(1)亚热带季风面积小，地形以山地丘陵为主，不易存水。(2分) (2)纬度：纬度较低（或地处热带、亚热带），热量充足，降水丰沛； 地形：以山地为主，海拔高，植被垂直分异明显，植物种类丰富。（1分) (3)珠江南(2分) (4)外向祖国大陆(2分) (⑤)①有助于提升台湾省的整体竞争力，促进大陆与台湾省的互利共赢；②有助于两岸共同 弘扬中华文化，增进两岸共同利益与国家认同。(1分) 器 扫描全能王创建 1 八年级英语期中检测答案 -听力1--5 CBBCA6--10 CCBCB11--15 ACBCA 16 meaningful 17.life 18.Smart 19 running 20 better 二阅读 21--25 BBCDC 26--30 CDACA 31---35 BACAD 36--40 BAEDC 三完形 36---40 BADCB 41---45 DCDAC 46---50 BADCB 四语篇（一） 51 wonders 52 Climbers 53 changeable 54 enter 55 clearly 56 purpose 57 harm 58 faster 59 ourselves 60 Though 语篇（仁）61when62with63.is64to65an 五补全对话 71:What's the matter? 72 :I did my homework last night. 73:Can you give me some advice 74:Sounds great 75:Would you like to join us? 扫描全能王创建 23.(12分)（1)∠CGF=30°， 理由如下：连接GD. ,四边形ABCD是正方形， ∴BC-CD. 由折叠可知，BC=CG,DF=CF,∠DFE=∠CFE=90°，∴.GF⊥ CD. ∴.GC-GD. ∴.GC=GD=CD. .∠DGC=60°. .cGr= ∠CGD=30° …4分 2 (2):四边形ABCD是正方形，∴. ∠B=∠BCD=∠CDA=90°· 由折叠可知，∠B=∠CGH=90°. .☑MGC-90°. 由（1)得，∠0GF=30°. ∴.☑MG☑MGC一∠CGF=60°. 在Rt△CGM和Rt△CDM中 .'GC=DC,MC=MC, ∴.Rt△CGM≌Rt△CDM. E H ∴.∠GCM=∠DCN. .∠GCD=60°， ∴.∠DCME∠30°. .∠CNF=60°. .∠MNG=60°. ∴.∠GMN=180°-∠MGN-∠MNG=60°. ∴.△MGN是等边三角形. ……9分 (其它解法可参照此评分标准) (3) ……12分(（写出一个得2分) 试卷第4页，共4页 器 扫描全能王创建 22.（11分)（1)AE/BF, ∴.∠DAC=∠ACB ∠ADB=∠DBC .AC平分∠BAD,BD平分∠ABC, ,∴.∠DAC=∠BAC,∠ABD=∠DBC. ∴.∠ACB=∠BAC,∠ABD=∠ADB. ∴.AB=BC,AB=AD. ∴.BC=AD. …3分 .'AD//BC, .四边形ABCD是平行四边形. ……4分 .'AB=BC, ∴.四边形ABCD是菱形 ……5分 (2)如图所示：直线DG即为所求.……9分 (3)4……11分 D 器 扫描全能王创建 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.D2.C3.C4.A5.A 6.A7.B8.C9.A10.A 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11.x≥2026 12.4-V10 13.314.4 15.4或4√5 三、解答题：（共75分） 16.(1)45(2) 10-2√6（共10分，各5分） 17.(1)3分(6√3+4√2)m(2)4分380√6m2 18.（8分-3+5)（1)选①或③均可.(2)略 19. (9分=4+5)（1)15m (2)57000元 20.(9分=4+5)(1)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=80米，AB=100米， ∴.AC=√AB2-BC2=√1002-802=60. …2分 ∴.AD=AC+CD=60+1.5=61.5（米). 答：风筝离地面的垂直高度为61.5米.…4分 (2)如图，风筝上升到了点E的位置， 由题意，CF=20米，BE=100米. ∴.BF=BC-CF=80—20=60, …5分 在Rt△BEF中，∠BFE=90°， ∴.EF=√BE2-BF2=√1002-602=80. …7分 ∴.EF—AC=80-60=20(米). 答：风筝上升了20米. ……9分 21.(9分45)（1)一3：-2+√2 4分（每空2分） (m+√3)与(3-√3)不是关于1的“平衡数”， (2) 理由如下：.(m+√3)(1-√3)=-2， ∴.m-√3m+√3-3=-2. 解得m=1. ……7分 ∴.(m+√3)+(3-√3)=(1+√3)+(3-√3)=4. .(m+√3)与(3-√3)不是关于1的“平衡数”. 器 蒸繁扫描全能王创建