质量检测卷（第1～4单元）（试题） -2025-2026学年五年级下册数学人教版

期中质量检测卷（第1~4单元）（试题） 2025-2026学年五年级数学下册人教版 时间：60分钟，满分100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）在23，91，73，97中有（    ）个质数。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2分）下图中，（    ）不是正方体的展开图。 A． B． C． D． 3．（2分）在、、、、、、中，能化成有限小数的有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2分）使52既有因数3，又是5的倍数，里可以填（    ）。 A．0 B．2 C．3 D．5 5．（2分）一个几何体，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是。这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共21分） 6．（4分）（填小数）。 7．（2分）因为7×8＝56，所以7和8是56的( )，56是7和8的( )。 8．（1分）一个最简分数的分子与分母的积是7007，这样的真分数一共有( )个。 9．（4分）填上适当的单位。 一个苹果的体积约是120( )。    一小瓶墨水瓶的容积约是60( )。 一个热水瓶的容积约是2( )。    货车车厢的体积40( )。 10．（2分）一个数的因数的个数是有限的，其中最大的因数是( )，最小的因数是( )。 11．（2分）把一根3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长（    ）米。 12．（2分）一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从右面看到的形状是 ，搭这样的立体图形至少需要( )个小立方块，最多需要( )个小立方块。 13．（3分）一个正方体的表面积是150dm2，它的一个面的面积是( )m2，这个正方体的棱长总和是( )m，体积是( )m3． 14．（1分）有20个相同的棋子，一个人分若干次取，每次可取1个，2个，3个或4个，但要求每次取之后留下的棋子数不是3或4的倍数，有( )种不同的方法取完这堆棋子。 三、判断题（共10分） 15．（2分）体积是1立方米的正方体，它的棱长是1米。( ) 16．（2分）把一个正方体锯成两个长方体，则两个长方体表面积比原正方体表面积多。( ) 17．（2分）和从左面看到的图形相同。( ) 18．（2分）因为，所以的分数单位比的大。( ) 19．（2分）用1、3和8三个数字组成的所有三位数都是3的倍数。( ) 四、计算题（共14分） 20．（6分）先通分，再分别比较各组数的大小。 　　　　　　　　　　　　　　 21．（8分）求下面几何体的表面积和体积。（单位：cm） 五、作图题（共10分） 22．（6分）用阴影表示下列各分数。 23．（2分）把质数涂上黄色，合数涂上蓝色。 24．（2分）画出下图从前面、左面看到的形状（草图）。（数字表示在这个位置上所用的小方块的个数。） 六、解答题（共35分） 25．（5分）学校修一条跑道，计划15天完成，已经修了3天。完成了这项工作的几分之几？ 26．（5分）妈妈买了15个脐橙，奶奶要把这些脐橙每2个装入一个保鲜袋，能正好装完吗？为什么？请说明理由。 27．（5分）五（1）班有45名同学，乘校车上学的有11名，坐电动车上学的有18名，坐小汽车上学的有10名，步行上学的有6名。 (1)乘校车上学的人数是坐电动车的几分之几？ (2)步行上学的人数是坐小汽车的几分之几？ 28．（5分）一个长方体木箱，长12dm，宽8dm，高6.5dm。如果把它的外表涂上油漆（底面不涂），涂漆的面积是多少平方分米？如果每平方分米用油漆0.25千克，涂这个木箱要用油漆多少千克？ 29．（5分）有大小不同的两个正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字 1、2、3、4、5、6，将两个正方体放到桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形？ 30．（5分）用铁皮做一个无盖的长方体水箱．长10dm，宽6dm，高5dm． （1）做这个水箱至少需要铁皮多少平方分米？ （2）在这个水箱里倒入280升水，再把一个棱长3dm的正方体铁块放入水箱中，水会溢出多少升？ 31．（5分）一个几何体，从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要多少个小正方体？如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共有多少种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）？ 参考答案 1．C 【解析】根据质数的定义：只有1和它本身两个因数，进行判断即可。 【详解】23、73、97三个数的因数都只有1和它本身，所以这3个数是质数； 91的因数有1，7，13，91；91是合数； 故答案为：C 【点睛】考查对质数定义的理解，该题的四个数因数比较难判断，需要细心验证。 2．C 【分析】根据正方体展开的四种类型：“1—4—1”型、“2—2—2”型、“1—3—2”型、“3—3”型，依次判断各个选项即可。 【详解】A. 属于“1—4—1”型，是正方体的展开图。 B． 属于“1—3—2”型，是正方体的展开图。 C． 中间有“田”字图形，不是正方体的展开图。 D． 属于“2—2—2” 型，是正方体的展开图。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握正方体展开图的几种类型是解题的关键。 3．B 【解析】一个最简分数如果分母只有质因数2和5，就能化成有限小数。 【详解】25＝5×5，30＝2×3×5，9＝3×3，6＝2×3，50＝2×5×5，32＝2×2×2×2×2，65＝5×13，只要质因数2和5的是25、50、32，共3个。 故答案为：B 【点睛】考查了分数和小数的互化。 4．D 【分析】这个三位数是5的倍数，那么个位只能是0或5，这个三位数可能是520或525，验证这两个数是否是3的倍数即可。 【详解】520的各位数字之和是7，7不是3的倍数，那么520不是3的倍数； 525的各位数字之和是12，12是3的倍数，那么525是3的倍数； 525既有因数3，又是5的倍数； 故答案选：D。 【点睛】考查的是3和5的倍数特征，可以根据5的倍数特征直接排除B选项和C选项。 5．A 【分析】分析从上面看到的图形：从上面看到的图形是2个小正方形并排，说明几何体在水平方向有2列。从前面看到的图形左边有3个小正方形叠放，右边有1个小正方形，说明几何体在垂直方向左边有3层，右边有1层。从左面看到的图形是3个小正方形叠放，说明几何体在垂直方向有3层，据此分析每个选项是否符合。 【详解】A．从上面、前面、左面看到的图形都符合题目要求。 B．从上面、前面、左面看到的图形不符合（原本的从上面看只有1层） C．从上面、左面看到的图形不符合（第一层小正方体原本只有1个） D．从前面看到的图形不符合（第一层小正方体原本应在右边） 故答案为：A 6．6；24；15；0.375 【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷8，再根据商不变的规律，可得3÷8＝（3×2）÷（8×2）＝6÷16； 根据商不变的规律，可得3÷8＝（3×5）÷（8×5）＝15÷40； 根据分数的基本性质，的分子、分母同时都乘3就是； 把化成小数，用分子除以分母，可得＝0.375。 【详解】根据分析得，（填小数）。 【点睛】此题主要考查小数与分数之间的互化，根据分数与除法的关系，利用分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。 7． 因数 倍数 【分析】根据因数和倍数的意义可知：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此判断即可。 【详解】因为7×8＝56，所以7和8是56的因数，56是7和8的倍数； 【点睛】此题考查了因数和倍数的意义，因数和倍数是相互依存的。 8．4 【分析】最简分数是分子和分母为互质数的分数，分子和分母的积是7007，就是把7007分解质因数，从中找到互为质因数情况。 【详解】 7007＝7×7×11×13 7007＝7007×1，这个分数就是， 7×7×11＝539，7007＝539×13，这个分数就是， 7×7×13＝637，7007＝637×11，这个分数就是， 7×7＝49，11×13＝143，7007＝49×143，这个分数就是。 这样的真分数一共有4个。 【点睛】考查互质数和分解质因数；在7007的因数中找出互质的数，再把它们写成真分数的形式. 9． 立方厘米/cm3 毫升/mL 升/L 立方米/m3 【分析】根据生活实际，结合对体积（容积）单位的认识，直接填空即可。 【详解】一个苹果的体积约是120立方厘米。    一小瓶墨水瓶的容积约是60毫升。 一个热水瓶的容积约是2升。    货车车厢的体积40立方米。 【点睛】考查了体积（容积）单位，对常见体积（容积）单位的大小有清晰的认识是解题的关键。 10． 它本身 1 【详解】一个数的因数的个数是有限的，其中最大的因数是它本身，最小的因数是1。 如：6的因数有：1，2，3，6； 6有4个因数，其中最大的因数是6，最小的因数是1。 11．； 【分析】我们将这根3米长的绳子看作单位1，平均分成5段，那么每段占全长的分率就是1除以5，即1÷5＝，每段的长度就是绳子的总长度3米除以5，即3÷5＝（米）。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（米） 因此把一根3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长米。 12． 3 6 【分析】这个几何体从正面看是3个小正方形，从右面看是2个小正方形，搭这样的立体图形至少需要3个，最多需要6个，如图： 【详解】搭这样的立体图形至少需要3个小立方块，最多需要6个小立方块。 【点睛】考查了从不同方向观察物体，要能根据从不同方向看到的形状确定小正方体的个数。 13． 0.25 6 0.125 【详解】略 14． 【分析】先把20以内的不是3或4的倍数的数找出来，连同20和0写成一串，考虑取走若干棋子后，剩下的棋子数符合要求的可能取法。 【详解】把20、0和20以内不是3或4的倍数的数写成一串，用递推法把所有的方法数写出来，如下表所示： 20 19 17 14 13 11 10 7 5 2 1 0 1 1 2 2 4 6 12 18 18 18 36 54 所以有54种不同的方法取完这堆棋子。 【点睛】考查的是归纳递推计数问题，归纳递推的时候要注意题目的一些限制条件。 15．√ 【分析】根据正方体的体积公式，求出棱长是1米的正方体的体积，从而判断题干正误即可。 【详解】1×1×1＝1（立方米） 所以，体积是1立方米的正方体，它的棱长是1米。 故答案为：√ 【点睛】考查了正方体的体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 16．√ 【分析】把一个正方体切成两个长方体后，则表面积增加了两个边长和原来正方体棱长相同的两个横截面的面积，即2个正方形面的面积，据此解答。 【详解】根据分析得，正方体锯成两个长方体后，表面积增加了，所以两个长方体表面积比原正方体表面积多。 故答案为：√ 【点睛】解决此类题目要抓住：正方体切割成两个长方体，增加的面积是两个正方形面的面积。 17．√ 【分析】从左面看能看到2个正方形，分为上下两层，每层1个；从左面看能看到2个正方形，分为上下两层，每层1个；由此即可判断。 【详解】根据分析这两个图形从左面看都能看到2个正方形，且上下两层每层各一个，如图： 故答案为：√。 【点睛】主要考查简单的三视图，能正确辨认从左面观察到的简单几何体的平面图形。 18．× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。比较的的分数单位，得出结论。分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数反而越小。 【详解】的分数单位是； 的分数单位是； 因为，所以的分数单位比的小。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握分数单位的定义以及分数比较大小的方法是解题的关键。 19．√ 【分析】根据3的倍数特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。求出1、3、8三个数字的和，和如果是3的倍数则组成的所有三位数都是3的倍数，和如果不是3的倍数则组成的数就都不是3的倍数。 【详解】1＋3＋8＝12 因为12是3的倍数，所以这些三位数都是3的倍数。原题干说法正确。 故答案为：√ 20．；  ； 【分析】用分子分母的最小公倍数做公分母，分母相同，分子大的分数大。 【详解】；  ； 【点睛】考查了通分及分数大小比较，通分是根据分数的基本性质。 21．（1）表面积：216平方厘米；体积：216立方厘米 （2）表面积：224平方厘米；体积：192立方厘米 【分析】正方体的表面积：；，长方体的表面积：，，根据图中给出的数据，结合相应公式进行计算。第二图中求表面积时，可将正方体的上面移到下重合面，还剩下四个面。可知整个图形的表面积是大长方形的表面积加上小正方体的4个面的面积。 【详解】（1）表面积： （平方厘米） 体积： （立方厘米） （2）表面积： （平方厘米） 体积： （立方厘米） 22．图形见详解 【分析】把这些三角形的个数看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，表示其中1份涂色； 三个相同的圆，把每个圆的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每分是一个圆的，表示这样的9份涂色； 把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成8份，每份是它的，表示其中3份涂色。 【详解】如图所示： 【点睛】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 23．见详解 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】涂色如下： 【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准，1不是质数也不是合数。 24．见详解 【分析】此示意图，不管数字，是从上面看到的形状，先摆出底层，再根据数字确定拼起来的几何体如图。从前面看有3层，最下边1层3个小正方形，中间1层靠右2个小正方形，最上边1层靠左1个小正方形；从左面看有3层，最下边1层3个小正方形，中间1层靠左2个小正方形，最上边1层靠左1个小正方形。 【详解】 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。 25． 【分析】将总天数看作单位“1”，已经修的天数÷总天数＝完成了这项工作的几分之几。 【详解】3÷15＝＝ 答：完成了这项工作的。 26．不能正好装完。因为15的个位是5，15不是2的倍数 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，如果脐橙的个数是2的倍数，那么把这些脐橙每2个装入一个保鲜袋，能正好装完，反之则不能。 【详解】答：不能正好装完。因为15的个位是5，15不是2的倍数。 27．(1) (2) 【分析】（1）用乘校车上学的人数除以坐电动车的人数，即可求出乘校车上学的人数是坐电动车的几分之几。 （2）用步行上学的人数除以坐小汽车上学的人数，即可求出步行上学的人数是坐小汽车的几分之几。 【详解】（1） 答：乘校车上学的人数是坐电动车的。 （2） 答：步行上学的人数是坐小汽车的。 28．356平方分米；89千克 【分析】涂漆的面积＝木箱的长×木箱的宽＋木箱的长×木箱的高×2＋木箱的宽×木箱的高×2；涂这个木箱要用油漆的质量＝涂漆的面积×每平方分米用油漆的千克数。据此代入数据作答即可。 【详解】12×8＋12×6.5×2＋8×6.5×2 ＝96＋156＋104 ＝356（dm2）   356×0.25＝89（kg） 答：涂漆的面积是356平方分米，如果每平方分米用油漆0.25千克，涂这个木箱要用油漆89千克。 【点睛】此题考查的是长方体表面积的应用，注意认真分析实际问题。 29．18种 【分析】要使这两个数的和为偶数，只要这两个数字的奇偶性相同，即这两个数要么同为奇数，要么同为偶数，所以分两类来考虑，第一类，两个数都是奇数，由于放两个正方体可认为是一个一个地放，放第一个正方体时，出现奇数有三种可能，即1，3，5；放第二个正方体，出现奇数也有三种可能，有乘法原理，这时共有3×3＝9种不同的情形；第二类，两个数同时为偶数，类似第一类的讨论方法，也有3×3＝9种不同情形，再把它们相加，即可解答。 【详解】根据分析可知：3×3＋3×3 ＝9＋9 ＝18（种） 答：向上的一面数字之和为偶数的有18种情形。 【点睛】考查和的奇偶性，奇数＋奇数＝偶数；偶数＋偶数＝偶数。 30．（1）220dm³（2）7升 【详解】（1）10×6+（10×5+6×5）×2=220（dm³） （2）280+3×3×3—10×6×5=7（升） 31．最少需要5个小正方体。一共有12种不同的摆法。 【分析】根据从前面看到的图形是，要使小正方体的个数最少，底层摆3个，上层摆2个，所以最少需要5个小正方体； 再通过列举不同位置小正方体的摆放情况，得到由6小正方体组成时的不同摆法。当有6个小正方体时，多出来的1个小正方体可以放在底层3个小正方体中任意一个的上面，有3种放法，也可以放在上层2个小正方体中任意一个的上面，有2种放法，所以总共的摆法有种。 【详解】由分析可知， 答：从前面看到的图形是，摆这个几何体最少需要5个小正方体，如果这个几何体是用6个小正方体摆成的，那么这个几何体一共12种不同的摆法（相邻小正方体之间以面相连）。 【点睛】掌握三视图的知识是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $