山东烟台市莱山区2025－2026学年度第二学期第一阶段检测练习题九年级数学

2025一2026学年度第二学期第一阶段检测练习题 初四数学 注意$项： 1.本试卷共8页，共120分：考试时问120分钟。考试结来后，请将答题卡交回。 2.答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的灶名、准考证号、座位号填写在 试卷和答题卡规定的位置上。 3.选择题选出答素后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答索标号涂黑：如常改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 4.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答素必须写在答题卡指定区战内相应 的位置：如需改动，先划掉原来的答素，热后再写上新的答案：不能使用涂汶液、胶带纸、 修正带。 5.写在试卷上或答题卡指定区接外的答案无效。 一、选择题（本题共0个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A,B,C,D 四个备选答案，其中有且只有一个是正确的 的倒数是 A.3 B.1 C.-3 D.-1 2.下列计算正确的是 A.（-2dy'=-8a B.（-a'a2=ac.F=a D.3a2+a2=4a 3.围棋起源于中国，古代称为“奔”。如图是两位同学的部分对奔图，轮到白方落子· 若白方落子后的对奔图是中心对称图形，则白方落子的位置只可能是下列位置中的 A.① B.② C.③ D.④ 3( 第3题图 第4题图 4.一副三角板按如图所示位置放置，其中∠ABC-60°，∠E=45°，若AF∥BE,则∠1的 度数为 A.60° B.55 C.45° D.40° 5.某校准备举办知识竞赛，计划用160元购买定价分别为16元/件、24元/件的A,B两 种奖品奖励获胜者，若怡好花完，则不同的购买方案（两种奖品均需购买）有 A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 初四数学试愿第1页（共8页） 6.如图，点A的坐标是（一2,0），点B的坐标是(0,6)，C为OB的中点，将△ABC 绕点B逆时针旋转90后得到△ABC,若反比例函数y=上的图象恰好经过A'B的中点D, x 则k的值为 A.9 B.12 C.15 D.18 第6题图 第7题图 7.如图，△OA,△OA2,△OAA4.都是等腰直角三角形，点A1(-1,0), 4(一I,1),A(0,2),按图中规律，A0s的坐标是 A.（-2,0 B.(0,212） C.（-2,2）D.（-2on,0 8.如图，把一张矩形纸片ABCD按如下方法进行两次折叠：第一次将DA边折叠到DC 边上得到DA',折痕为DM,连接M,CM,第二次将△MBC沿着MC折叠，MB边恰好 落在D边上。若AD=√2，则AB的长为 B.√5 c.5 D.2 第8题图 9.二次函数y=r+btc(a、b、c为常数，a≠0)图象的顶点坐标是（一l,n),且经 过(1,0)，(0，m)两点，3<m<4。有以下结论：①4a-2b+c>0:②关于x的一元 二次方程a+br+c一+1-0(a≠0)有两个不相等的实数根：③当心一1时，y的值随x 的大而减小：⑨对于任意实数.总有件1or一a+6)≤0：回-<a<-1.其中正破 论的个数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 初四数学试题第2页（共8页） 10.如图1，菱形ABCD中，点A为y 轴正半轴上一点，AB⊥y轴，直线I∥y 轴交菱形两边于点E、F两点（点E在 点F下方)，直线I从y轴出发，沿AB 以每秒1个单位长度的速度向右平移， 设运动时间为x秒，△OEF的面积为y, 图1 图2 第10题图 y与x的大致图象如图2，若b=2a,则c的值为 A.65 B.6 C.8 D.12 二、填空愿（本大题共6个小愿，每小题3分，满分18分） I1.深度求素(De即Se吐)是一家专注实现AGI的中国人工智能公司。在研发人工智能 棋型时，常需处理一些数据，例如权重参数0.0000034。将数据0.0000034用科学记数法 表示为 12.因式分解：x3-25= 13.设x,?是方程x43x一20260的两个实数根，则x+2x-x2+3的值为 14.如图，正方形ABCD的边长为4，则阴影部分的面积为 (结果保留x) 第14题田 第15题图 第16题国 IS.如图，在△ABC中按如下步骤作图：①在AB和AC上分别截取AM、AN,使MAN, 分别以点M和N为圆心，以大于二MN的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点O,作 2 射线40交BC于点D:②分别以点A和D为圆心，以大于】D的长为半径作弧，两弧 相交于点P和Q,作直线PQ交BC延长线于点E,根据以上作图，若BD-4,CD-3,则 线段CE的长为 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC-6,BC=8,D,E分别是边BC,AC上的两 个动点，且DE=4,P是DE的中点，连接PA,PB,则二PB+AP的最小值为 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分） 初四数学试题第3项（共8页） 17。(本愿5分)先化简，再求值： 其中x、y满足 (x+3}+√-1=0. 18.(本题7分)为进一步引导学生树立环保意识，普及环保知识，某中学举行了“绿色 校园，低碳同行”环保知识竞赛活动。现从男女生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（满 分为100分，得分x均为不小于60的整数)进行整理、描述和分析(80分及以上为优秀， 共分成四个等级，A:60≤x<70:B:70sx<80:C:80sx<90:D:90≤xs100), 信息如下： ①随机抽取的男生竞赛成绩在C等级里的数据为：89,87,87,85,83： ②随机抽取的女生竞赛成绒A组人数与C组人数比为1：5： ③将所抽取的男生女生的竞赛成绩绘制成如下不完整的统计图： 所抽取的男生竞赛成绩 所抽取的女生竞赛成绩 人数个 频数直方图 扇形统计图 10 A D40% 0 ABCD成绩 根据以上信息，解决下列问题： (1)补全频数分布直方图：男生竞赛成绩的中位数为」 分： (2)女生竞赛成绩中B等级所在扇形的圆心角度数为 (3)若该校共有520名学生参加了本次活动，请估计成绩达到优秀等级的学生有多 少人？ (4)为了进一步巩固本次活动对学生的教有作用，某班班会课上，班主任准备从得 分最高的4名同学（其中有2名男生）中随机选取两名同学分草体会，请用画树状图或列 表的方法求所选同学中有男生的概率。 初四数学试第4页（共8页） 19、(本愿8分)某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个 乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同. (1)求每个甲商品的进价和每个乙商品的进价分别为多少元？ (2)若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍还少5个，购进甲、乙两种 商品的总数量不超过95个：甲、乙两种商品的售价分别是12元/个和15元/个，将购进 的甲、乙两种商品全部售出后，销售两种商品的总利润超过380元，那么该商场购进甲、 乙两种商品有露几种方案？ 20.(木题8分)如图，一次函数y=2+2的图象与反比例函数y=(>0)的图象相交于 A(1,a),与x轴，y轴分别相交于B,C. (1)求反比例函数的表达式： (2)尺规作图：点P是线段AB上的一个点，过点P作x轴的平行线交反比例函数 y=(>0)的图象于点2（保留作图痕迹，不写作法）： (3)在(2)的条件下，当P0=号时，求点2的坐标. 却四数学试要第5页（共8页） 21.(本题9分)某校综合实毁活动小组对卧室的空调开展了项目式学习活动，下表是活 动任务单。 项目主愿 壁挂式空调送风问愿 测量工具 皮尺、测角仪、计算器等 基本情况 空调挂机底部AB垂直于墙面BC,已知BC-2.4m, 状态一：若导风板所在直 状态二：若导风板从AE的位凰顺 线AE与竖直线D的夹角 时针旋转23°后，空调风刚好吹到 现场测量 为37时，空调风刚好吹 飘窗底部F处：若导贝板从F的 到床铺的外边沿￡处. 位置顺时针旋转3.5°，风刚好吹到 飘窗项部的G处. 实施过程 绘制示意图 G F E DC sin37-0.60,c0s37=0.80,tnn37=0.75,sin63.5-0.90, 参考数据 cos63.=0.45,tan63.5=-2.00,√万≈1.73 请根据表格中提供的信息，解决下列问愿（结果精确到0.1m): (1)求床铺外边沿E到积窗GF的距离： (2)求飘窗FG的高度， 初四数学试题第6页（共8页） 22.(本题10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90,在AC上取一点D,以AD为直径作 ⊙O,与AB相交于点E,作线段BE的垂直平分线N交BC于点N,连接EN. (1)求证：EW是⊙O的切线： (2)若AC-3,BC-4,⊙O的半径为1，求线段EN的长. 23.(本愿12分) 【问愿背景】“一线三垂直”模型是“一线三等角”棋型的特殊情况，即三个等角的度数 为90°，且三组边相互垂直，所以称为“一线三垂直”模型。模型中必定存在全等三角形 或相似三角形. (1)【模型初探】如图1，在等腰直角△MBC中，∠ACB=90°，AC=BC,过点C 作直线DE,AD⊥DE于点D,BE⊥DE于点E,求证：DE=AD+BE: (2)【深入探究】如图2，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，分别以BA和OB为直角 边作等腰Rt△MBD和等腰R1△OBC,连接DC与OB延长线交于点E,求E的值： OA (3)【拓展延伸】如图3，点D是△ABC内一点，连接DA,DB,DC,∠ADB=90°， ∠BD=∠BCD=30°，若CD=1,BC=2N5,求AC的长， D Q 田1 田2 田3 初四数学试题第7页（共8页） 24.(本题13分)如图，抛物线y=m2+2x+c与x轴相交于点4(-1,0)和点B,与y 4 轴相交于点C(0,3),作直线BC. (1)求抛物线的表达式： (2)若在直线BC上方的抛物线上有一动点P,连接OP交直线BC于点D,若 SaPo:S△cmo=7:4,求点P的坐标： (3)若在直线BC上存在一点Q,使∠AQB-2∠OCB,求点Q的坐标， B B 备用田 初四数学试题第8页（共8页）