第2章 实数单元复习教学课件2025-2026学年新版湘教版七年级数学下册

该初中数学单元复习课件系统梳理了实数的核心知识，包括平方根与算术平方根的概念性质、立方根的运算及性质、有理数与无理数的分类，通过旧知回顾分模块整合公式关系、文字说明和符号表示，建立起概念间的内在逻辑联系。 其亮点在于采用分层练习设计，基础过关题如数的分类培养抽象能力，综合解码题如已知平方根求参数值发展推理意识，帮助学生巩固知识，教师可通过多样化练习精准把握学情，提升复习效率。

实数单元复习 开平方 每个正数都有两个平方根，并且这两个平方根互为相反数. 正的平方根叫做算术平方根 平方 旧知回顾 旧知回顾 开立方 正数的立方根是正数； 0的立方根是0； 负数的立方根是负数. 立方 有理数：整数，有限小数和无限循环小数 无理数：无限不循环小数 旧知回顾 无限不循环小数 无理数 无限不循环小数 无理数 基础过关1 1.的平方根为 ，的算术平方根为 ； 2.的平方根与的立方根的和为 ； 3.的算术平方根为 ，立方根为 ； 4.某个正数的两个平方根是a-3与a+5，则这个正数= . 5.若=-2，则a= . 基础过关1 6.填空： (1)= = ; （2）设a是任一实数，= , ; 7.若有意义，求x的取值范围 ； 8.在实数0.23、中，无理数的个数是 个； 9.已知a为，b-1是400的算术平方根，的值 . 综合解码1 10.一个正数x的两个不同的平方根分别是2a-1和-a+2. (1)求a和x的值； （2)若2a+b+2的立方根是2，求3b-a的算术平方根. 综合解码1 1.【教材呈现】我们知道，正数a有两个平方根，我们把正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根0的平方根也叫做0的算术平方根，即 (1)【发现结论】由上述材料可知，代数式表示a的算术平方根，a的取值范围是 . (2)【运用结论】若x、y都是实数，且,求2x-y的平方根. (3)【拓展提升】若，求的值. 基础过关2 1.把下列各数写入相应的横线上： 正数： ； 负数： ； 有理数： ； 无理数： ； 基础过关2 · · · · 2.在数轴上表示数并比较它们的大小，将它们用“<”按从小到大的顺序连接. · · · 基础过关2 3.比较大小：（1） 10；（2）2 ;（3） 2； (4) ;（5） . 基础过关2 4.求的相反数和绝对值. 基础过关2 5.计算(1) 巩固练习 1.把下列各数填在相应的大括号内： 整数：{ }； 分数：{ }； 无理数：{ }； 巩固练习 2.计算： (1) 3.求下列各式中未知数的值： (1) 巩固练习 4.已知一个正数m的两个不同的平方根是a+6与2a-9. (1)a的值; (2)求这个数m. $