卷1 第十章 机械能、内能及其转化 基础诊断卷（A卷）-【初中上分卷】2026-2027学年九年级全一册物理配套课件（北师大版·新教材）

物 理 九年级全一册 北师大版 1 2 3 卷1 第十章基础诊断卷（A卷） 考查内容：机械能、内能及其转化 4 一、选择题 二、填空题 三、实验探究题 四、综合题 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 5 时间： 满分：100分 一、选择题（本题共10小题,每小题3分,共30分。每小题给出的选项中 只有一个选项符合题意） 1.[2025上海模拟]分子在不停地做无规则运动，能体现此规律的现象是( ) B A.春天柳絮飞舞 B.夏天荷花飘香 C.秋天红叶飘落 D.冬天雪花飞舞 【解析】分子在不停地做无规则运动是微观层面的现象，这种运动用肉眼是无法 直接观察到的。荷花飘香是因为花香分子在空气中不断地做无规则运动，使得人 们能够闻到香味，这体现了分子在不停地做无规则运动；而柳絮飞舞、红叶飘落、 雪花飞舞都是宏观物体的机械运动，不是分子的无规则运动；故B符合题意， 不符合题意。故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6 2.[2026山东潍坊期中]糖炒栗子是很多人喜爱的零食。制作糖炒栗子时为了让锅中 温度上升得较快，一般会在锅中加入砂石，这主要是因为砂石的( ) D A.熔点高 B.硬度高 C.密度大 D.比热容小 【解析】制作糖炒栗子时为了让锅中温度上升得快，一般会在锅中加入砂石，这是 因为砂石的比热容小，相同的情况下，吸收相同的热量后，温度升高得多。故选D。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 7 3.[2026福建福州月考]下列现象中属于用做功的方法改变物体内能的是( ) C A.围炉取暖 B.哈气取暖 C.搓手取暖 D.水壶烧水 【解析】围炉取暖，炉子温度较高，热量从炉子传递给人，属于热传递改变物体 的内能，故A不正确；“哈气”取暖，属于热传递改变物体的内能，故B不正确；搓 手取暖是克服摩擦做功，属于做功改变物体的内能，故C正确；用水壶烧水时，水 吸收热量，内能增大，温度升高，是通过热传递的方式来改变物体内能的，故D不 正确。故选C。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 8 上分提醒 改变内能的方式 改变物体内能的方式有两种：做功和热传递。热传递过程是能量的转移过程，而 做功过程是能量的转化过程。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 9 4. 如图是米兰冬奥大跳台比赛中运动 员的运动轨迹图， 点是运动员腾空后的最高点，不 计空气阻力，则从点到 点的过程中，逐渐增大的 是运动员的( ) A A.动能 B.重力势能 C.机械能 D.弹性势能 【解析】不计空气阻力，从点到 点的过程中，运动员的机械能不变，高度减小， 重力势能减小，速度增大，动能增大。故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 5.[2026山东济宁月考]如图所示为汽油机的四个冲程示意图，工作时的正确排序为 ( ) D A.甲、丁、丙、乙 B.乙、丙、甲、丁 C.丁、乙、丙、甲 D.甲、丙、乙、丁 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 11 【解析】甲图：进气门打开，排气门关闭，活塞向下运动，为吸气冲程；乙图： 两个气门都关闭，火花塞点火，活塞向下运动，为做功冲程；丙图：两个气门都 关闭，活塞向上运动，为压缩冲程；丁图：排气门打开，进气门关闭，活塞向上 运动，为排气冲程；汽油机四个冲程的顺序为“吸气、压缩、做功、排气”，则正 确排序为甲、丙、乙、丁，故D符合题意， 不符合题意。故选D。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 12 上分总结 汽油机的四个冲程 汽油机一个工作循环有四个冲程，分别是吸气、压缩、做功和排气冲程，各冲程 的特点不同，可以根据气门的状态和活塞的运行方向确定是哪个冲程。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 13 6.新考向 传统文化 [2025陕西咸阳模拟]《天工开物》记载了古人炒蒸油料时的 情景，如图所示。下列说法正确的是( ) B A.在炒油料的过程中木炭的热值增大 B.翻炒油料是为了使油料均匀受热 C.在炒油料的过程中，油料所含的热量变多 D.冷却时，油料传热给锅是因为油料的内能大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 14 【解析】热值是燃料的一种特性，它只与燃料的种类有关，与燃料的质量、燃烧 情况等均无关，所以在炒油料的过程中，木炭的热值不变，故A错误。翻炒油料可 以让油料与热锅充分接触，使油料均匀受热，故B正确。热量是一个过程量，不能 说物体“含有”多少热量，在炒油料的过程中，油料吸收热量，内能增大，不能说 油料所含的热量变多，故C错误。冷却时，油料传热给锅是因为油料的温度比锅高， 热传递的条件是存在温度差，而不是内能大小不同，故D错误。故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 15 7.[2026江苏徐州期中]如图所示为某新型隐身巡航导弹飞行路线图，发射升空阶段， 发动机点火，导弹以极大速度穿出大气层；俯冲加速阶段，发动机关闭，导弹向 下俯冲加速至超高速；巡航阶段，主发动机推力与导弹所受阻力平衡，导弹匀速 飞行，最终精确命中目标。下列关于该导弹的说法正确的是( ) A A.发射升空阶段，动能增大，重力势能增大 B.点到 点的过程中，重力势能转化为动能，机 械能增大 C.巡航阶段，发动机推力对导弹不做功 D.整个飞行过程中，导弹的机械能总量保持不变 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 16 【解析】发射升空的过程中，导弹的质量不变，速度变大，动能增大，高度增大， 重力势能增大，机械能是动能和势能之和，则导弹的机械能增大，故A正确，D错 误；从到 是俯冲加速阶段，在大气层外，导弹不受空气阻力，导弹的机械能守 恒，故B错误；巡航阶段，导弹在推力的方向上通过了距离，发动机推力对导弹做 功，故C错误。故选A。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 17 上分总结 动能和重力势能的影响因素及机械能守恒条件 （1）重力势能与质量和所处高度有关，质量越大，所处高度越高，重力势能越大； 动能与质量和速度有关，质量越大，速度越大，动能越大。 （2）在只有动能和势能相互转化的过程中，机械能的总量保持不变，机械能守恒。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 18 8.[2026湖北武汉期中，中]如图所示是“风光互补”景观照明灯。它的最上端是一台 风力发电机，灯柱上还配有太阳能电池板，底部的蓄电池可以储存电能。关于该 景观灯在储能和照明时的能量转化，下列说法正确的是( ) C A.风力发电机工作时，是将电能转化为机械能 B.太阳能电池板工作时，是将太阳能转化为化学能 C.蓄电池充电时，是将电能转化为化学能 D.照明灯工作时，是将光能转化为电能 【解析】风力发电机工作时，将机械能转化为电能，故A错误；太阳能电池板工作 时，将太阳能转化为电能，故B错误；蓄电池充电时消耗电能，产生化学能，将电 能转化为化学能，故C正确；照明灯工作时将电能转化为光能和内能，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 19 9.[2026上海浦东新区月考，中]我们把某种燃料完全燃烧放出的热量与其质量之比， 叫作这种燃料的热。下表是一些燃料的热值。下列说法中正确的是( ) 燃料 热值 燃料 热值 焦炭 约 柴油 约 酒精 汽油 约 D A.的汽油的热值是 B.热值为 的燃料一定是酒精 C.燃料越接近完全燃烧，燃料的热值就越大 D.的焦炭完全燃烧放出的热量约为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20 【解析】热值是燃料的一种特性，其大小与其质量大小无关，所以 的汽油的 热值还是约为 ，故A错误；由表中数据可知，焦炭和酒精的热值相 同，均约为，所以热值为 的燃料不一定是酒精，故B 错误；热值是燃料的一种特性，与燃料是否完全燃烧无关，故C错误； 焦炭 完全燃烧放出的热量约 ，故D 正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 10.[2026陕西榆林月考，偏难]如图所示是一种新型的金属冰块，既经济又耐用。 现将质量为、温度为的冷冻金属冰块放入质量为 的水中，最终 水温从下降到 。若不计热量损失，下列说法正确的是 ( ) C A.金属冰块和水达到相同温度后，它们之间仍能发生热传递 B.金属冰块吸收的热量为 C.金属冰块与水的比热容之比为 D.只将金属冰块的质量增加到，水温可以下降到 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 【解析】当金属冰块和水达到相同温度后，两物体间不再有温度差，它们之间就 不能发生热传递，故A错误。水放出的热量 ； 若不计热量损失，金属冰块吸收的热量等于水放出的热量，即 ，故B错误。金属冰块与水的比热容之比 ，故C正确。只 将金属冰块的质量增加到，水温下降到 后金属冰块吸收的热量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 23 ，水温下降到 放出的热量 ， 由于 ，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上分提醒 比较不同物质的吸热情况 （1）用相同的装置加热时，不同物质吸热的多少是通过加热时间的长短来反映的。 （2）单位质量的某种物质，温度升高（或降低） 吸收（或放出）的热量，叫 这种物质的比热容。比热容是物质的一种特性，与物体质量、温度高低、吸放热 多少都没有关系，比热容是反映不同物质吸放热能力强弱的物理量。 （3）质量相同的不同物质，吸收相同的热量，温度升高越多，则比热容越小。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 二、填空题（每空2分,共20分） 11.【2026河北邯郸期中】妈妈将刚做好的饭菜放在餐桌上，瞬间 香气四溢，说明分子在____________________；甲、乙两同学在 平直的路面上同向跑步，他们运动的 图像如图所示，由此可 判断____同学运动得较快。 不停地做无规则运动 乙 【解析】妈妈将刚做好的饭菜放在餐桌上，瞬间香气四溢，这是因为分子在不停 地做无规则运动。在 图像中，图线的倾斜程度代表速度的大小，倾斜程度越 大，表示速度越大，乙图线的倾斜程度更大，因此乙同学运动得较快。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 26 12.【2026四川绵阳期中】如图，轻轻碰倒第一块木板 就会产生连锁反应，使其余木板依次倒下。木板在倒 重力势 遵循 【解析】木板倒下时重心会降低，即高度降低，木板质量不变，所以其重力势能 会减小。根据能量守恒定律可知，即使木板产生连锁反应，后面的木板比前面木 板的机械能大，但仍然遵循能量守恒定律。 下时，其________能会减小，并转化为动能，前一块木板撞击到后一块木板，由 于能量的传递以及每块竖立的木板都具有重力势能，后面被撞击的木板的机械能 就会比前面的木板的机械能大，整个过程______（选填“遵循”或“不遵循”）能量 守恒定律。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 27 13.【2026陕西安康月考】健腹轮是一种健身器材，使用方法如图甲所示。从状态1 到状态2的过程中,轮内的弹性钢圈因形变而绕紧，钢圈的弹性势能______ （选填“增大”或“减小”）。从状态2到状态1时，绕紧的钢圈会自动恢复到原来的 状态，让人体自动回弹。图乙是两种弹性钢圈使用过程中弹性势能的变化图，结 合图中信息进行分析，体重较大的人更适合用___（选填“”或“ ”）型钢圈。 增大 甲 乙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 28 【解析】弹性势能的大小与物体的弹性形变程度有关，从状态1到状态2的过程中， 轮内的弹性钢圈因形变而绕紧，钢圈的弹性势能增大。由图乙中的弹性势能的变 化图可知，形变时 型钢圈弹性势能较大，具有更强的做功能力，所以在健腹轮中 使用型钢圈将使其具有更强的自动回弹能力，故体重较大的人更适合用 型钢圈。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 29 14.【2026四川成都期中，中】汽油机是热机的一种，若单缸四冲程汽油机飞轮转 速是 ，此汽油机每秒钟完成____个做功冲程。当燃料在发动机内燃烧 不充分时会冒“黑烟”，这时发动机的效率将______（选填“升高”“不变”或“降低”）。 10 降低 【解析】若飞轮转速为，也就是飞轮转动 ，对外做功 10次，完成10个工作循环，即完成10个做功冲程。当燃料燃烧不充分时会冒“黑 烟”，发动机的效率将降低。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 15.【2026河南驻马店质检，中】“曲水流觞”是古代诗酒唱酬的一种雅事。酒盏中 装有质量为 的酒，在溪水上流动时会降低酒的温度，则酒的内能______ （选填“变大”“变小”或“不变”）；漂流过程中，酒的温度从降低至 ，会 放出_____的热量。 变小 340 【解析】在溪水上流动时，酒放出热量，温度降低，内能变小；酒的质量 ,酒放出的热量： 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 31 三、实验探究题（本题共3 小题,共32分） 16.[2026河北石家庄月考]（8分）如图所示的三幅图，是某学习小组同学做的几个 探究性小实验，请回答： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 32 （1）甲图：一瓶装有无色透明的空气，另一瓶装有红棕色二氧化氮气体 （密度比空气大）。抽去玻璃隔板后，发现两个瓶中的气体颜色逐渐混合均匀， 这种现象被称为______现象。 扩散 【解析】甲图中抽去玻璃隔板后，发现两瓶中的气体颜色逐渐混合均匀，这种现 象被称为扩散现象。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 33 （2）乙图：在厚玻璃筒里放一小团硝化棉，把活塞迅速压下去，这是通过对空气 做功的方式来使其内能______（选填“增大”“减小”或“不变”），再通过________的 方式将热量传给硝化棉，使硝化棉内能增大，温度升高到着火点从而燃烧。 增大 热传递 【解析】乙图中把活塞迅速压下去，活塞对筒内气体做功，气体的温度升高，内 能增大，这是通过做功改变了玻璃筒内气体的内能，再通过热传递使硝化棉的内 能增大，温度升高，达到着火点从而燃烧。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 34 （3）丙图：使玻璃板水平接触水面时，稍稍用力向上拉，测力计的示数会大于玻 璃板的重力，是因为玻璃分子和水分子之间存在______。 引力 【解析】丙图中缓慢向上提与水面接触的玻璃板，由子分子间存在引力，故测力 计示数大于玻璃板重力。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 35 17.[2026河南驻马店质检]（12分）在探究“不同物质吸热的情况”的实验中，实验 装置如图所示。 加热时间/ 0 1 2 3 4 甲的温度/ 30 34 38 42 46 乙的温度/ 10 18 26 34 42 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 36 （1）在此实验中，除了图中所示的器材外，还需要的测量仪器有天平和______。 由于不同物质吸收热量的多少不方便用仪器测量，本实验可根据__________ （选填“加热时间”或“升高的温度”）来反映两种物质吸收热量的多少。 停表 加热时间 【解析】在此实验中，用相同的加热器通过比较加热时间来比较吸热多少，这种 方法叫转换法；除了图中所示的器材外，还需要的测量仪器有天平和停表。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 37 （2）实验中应量取______（选填“质量”或“体积”）相同的甲、乙两种液体，分别 倒入相同的烧杯中，用相同的电加热器加热。当它们吸收相同热量时，通过比较 ____________（选填“加热时间”或“升高的温度”）来判断不同物质吸热能力的强 弱。（甲、乙液体密度不同） 质量 升高的温度 【解析】根据比较吸热能力的方法，要控制不同物质的质量相同，甲、乙液体密 度不同，根据 知，体积相同时两种液体质量不同，故实验中应量取质量相 同的甲、乙两种液体，分别倒入相同的烧杯中，用相同的电加热器加热。当它们 吸收相同热量时，通过比较升高的温度来判断不同物质吸热能力的强弱。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 38 （3）分析表中数据可知：从开始加热到 ，甲、乙两种液体吸收热量的关系为 ______ 。（选填“大于”“小于”或“等于”） 小于 【解析】根据记录的数据知，从开始加热到 ，甲、乙两种液体加热时间分别 为3分钟和4分钟，由转换法知，甲、乙吸收热量的关系为小于 。 （4）分析实验数据可知：____液体的吸热能力强（选填“甲”或“乙”）。 甲 【解析】根据表中数据可知，从升高到 ，甲、乙所用的时间分别为2分 钟和1分钟，根据比较吸热能力的方法可知，甲液体的吸热能力强。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 39 18.新情境 [2025河南南阳模拟]（12分）为避免骑行电动自行车造成的伤害， 2025年11月28日有关部门作出以下规定：北京地区成年人驾驶电动自行车只能搭 载一名十六周岁以下的未成年人；禁止超速行驶。小明为了验证上述规定的缘由， 对骑乘造成伤害程度的影响因素进行了如下猜想。 猜想一：由限载猜想骑乘造成的伤害程度大小与车的总质量有关； 猜想二：由禁止超速猜想骑乘造成的伤害程度大小与车速有关。 为了验证上述猜想，小明用小球模拟电动自行车，用木块模拟被撞物体，进行了 如图所示的实验探究，其中， 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 40 （1）实验中通过观察______________________来比较伤害程度的大小，这种研究 方法是________（选填“控制变量法”或“转换法”）。 木块被撞后运动的距离 转换法 【解析】实验通过木块被撞后运动的距离来反映小球具有动能的多少，即伤害程 度的大小，应用了转换法。 （2）由________两次实验可得结论：速度相同的电动自行车，质量越大，骑乘造 成的伤害程度越大。 乙、丙 【解析】乙、丙两次实验小球滚下的高度相同，到达水平面的速度相同，质量不 同，质量越大，木块被撞后运动的距离越远，可得结论：速度相同的电动自行车， 质量越大，骑乘造成的伤害程度越大。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 41 （3）进行丙实验时，若发现小球将木块撞出了木板，则________（选填“需要”或 “不需要”）将木板加长。若水平面是光滑的，则______（选填“能”或“不能”）达到 实验的目的。 不需要 不能 【解析】进行丙实验时，需要和其他实验对比木块被撞后运动的距离，只要能体 现距离差异即可，因此若发现小球将木块撞出了木板，不需要将木板加长。若水 平面是光滑的，根据牛顿第一定律可知木块被撞后将做匀速直线运动，无法通过 距离差异体现小球的动能大小，不能达到实验的目的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 42 （4）若还想利用如图所示的器材探究“阻力对物体运动的影响”的实验，增加的器 材是____。（填写序号） ①倾斜程度不同的斜面 ②粗糙程度不同的水平面 ③质量不同的小球 ② 【解析】探究“阻力对物体运动的影响”的实验，根据控制变量法可知应改变水平 面的粗糙程度，故选②。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 43 四、综合题（本题共2小题,共18分） 19.[2026甘肃武威期中]（8分）暑假期间小明一家自驾前往西宁市进行研学旅行, 全程约，驾车前往大约需要。（汽油的热值取 ，汽油的 密度 取 ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 44 （1）汽车全程消耗汽油，求消耗的汽油完全燃烧放出的热量 ； 【解】由 可得，汽油质量： …………（2分） 汽油完全燃烧放出的热量： ………… （2分） 【思路分析】根据求出汽油的质量，利用 求出汽油完全燃烧放出的 热量； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 45 （2）［中］若汽车发动机全程的平均功率为 ，求汽车发动机的效率。 【解】发动机输出的有用功： … ………（2分） 汽车发动机的效率： …………（2分） 【思路分析】根据求出发动机输出的有用功，利用 求出汽车发动机的 效率。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 46 20.[2026重庆西大附中月考]（10分）如图甲所 示，为了提倡环保型新能源的开发和利用，某 学校学生宿舍使用太阳能热水器。宿舍浴室安 装了如图乙所示的混水阀，可以将冷水管中 的冷水与储存的 热水按照一定比例混 热水器装水量/ 冷水温度/ 热水温度/ 10 20 80 合，得到一定温度的温水（不计冷热水混合过程中的热损失）。下表所示的是物 理兴趣小组在某天测得热水器中水的相关信息， 。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 47 （1）热水器内水的内能是通过________的方式增加的；在加热水的过程中，水的 比热容______________________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 热传递 不变 …………（2分） 【思路分析】热水器中水的内能是通过热传递的方式改变的，同一种物质在同一 状态下的比热容不变； （2）该热水器中的水温度从升高到 需要吸收的热量是多少？ 【解】热水器内水的质量： ；该热水器中的水吸收的热 量： …………（2分） 【思路分析】利用 求出水吸收的热量； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 48 （3）某次洗澡过程中，热水管流入热水，冷水管流入 冷水，则混合后的 温水温度为多少？ 【解】设混合后的温水温度为 ，不计冷热水混合过程中的热损失，根据 可得， ，代数可得 ， 解得混合后的温水温度 …………（2分） 【思路分析】设混合后的温水温度为，根据 计算出混合后 的温水温度； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 49 （4）［偏难］若调节混合后的温水温度为 ，当热水器储存的热水全部用完， 可为全体学生提供多少吨 的温水？ 【解】当调节热水与冷水混合后的温水温度为40 时，同理可得 ， ，代数可得 ，解得需要的冷 水质量 …………（2分） 当热水器储存的热水全部用完，可为全体学生提供的温水质量 …………（2分） 【思路分析】先算出需要的冷水的质量，可提供温水的质量等于冷水质量加上热 水的质量。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 50 $