2025-2026学年五年级数学下册（1-4单元）学情自测（4月）人教版

保密★启用前 期中检测模拟数学试卷（人教版）2025-2026学年五年级下册数学 （第1-4单元） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）一个立体图形由若干个相同的小正方体拼成，从正面和左面看都是，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 2．（本题2分）智能家居给人们的生活带来便捷。妈妈给家里的智能大门设置六位密码，前四位是3345。后面两位数字忘记了，只记得这六位数既是3的倍数，又含有因数5。为了打开大门，妈妈最多需要试（    ）次。 A．1 B．4 C．5 D．7 3．（本题2分）如图，从一个体积是12立方厘米的长方体木块中挖掉一小块后，它的表面积（    ）。 A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断 4．（本题2分）一根长5米的绳子平均分成7段，每段长度占这根绳子的（    ），每段长度是（    ）米。 A．， B．， C．， D．， 5．（本题2分）如果是假分数，是真分数，则a的值是（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 评卷人 得分 二、填空题（共31分） 6．（本题3分）有一个三位数74□，如果它是5的倍数，□里最大可以填( )；如果它是3的倍数，□里最小可以填( )；如果同时是2、5的倍数，□里可以填( )。 7．（本题1分）若5个相同的小正方体摆成的立体图形从上面看是两行两列，则摆法共有( )种。 8．（本题3分）填上合适的单位名称。 体积约40( )。可运货物的体积约40( )。体积约200( )。 9．（本题6分）在括号里填上适当的数。          10．（本题2分）一个正方体的棱长总和是60cm，这个正方体的表面积是______cm2，体积是______cm3。 11．（本题6分）在括号里填上适当的数。 ①1.5m3＝（    ）dm3       ②1600mL＝（    ）L       ③3.05L＝（    ）dm3 ④（    ）       ⑤     ⑥ 12．（本题4分）一个长方体的长、宽、高分别是7dm、5dm、4dm，这个长方体的占地面积最大是________dm²，占地面积最小是________dm²，表面积是________dm²，体积是________dm³。 13．（本题3分）用一根铁丝围一个长12cm、宽10cm、高5cm的长方体框架，至少需要铁丝( )cm，这个长方体的体积是( )cm3。如果将这根铁丝改围成一个正方体框架，这个正方体框架的表面积是( )cm2。 14．（本题2分）从下图的长方体里面锯出一个最大的正方体，正方体的体积是( )dm3，剩下部分的表面积最小是( )dm2。 15．（本题1分）的分母扩大到32，要使分数大小不变，分子应该为_____． 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个三位数，各数位上的数字和是3，这样的数中是偶数的有4个。( ) 17．（本题2分）一个几何体从正面看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体拼成的。( ) 18．（本题2分）一个正方体的棱长是5cm，它的体积是30cm3。( ) 19．（本题2分）某学校六年级有男生48人，女生有36人。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多16人。( ) 20．（本题2分）的分母含有质因数7，所以不能化成有限小数。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共24分） 21．（本题6分）直接写出得数。 0.9×0.8＝         62＝        1.6÷8＝           6÷5＝（填分数） 4.3＋5.7＝         43＝        2.5×0.4＝         12÷17＝（填分数） 4.7×3＝          0.92＝       9.6÷8＝           8÷3＝（填带分数） 22．（本题9分）解方程。 ①41.6－x＝2.9    ②11.8x＋2.2x＝86.8    ③5x－36.2＝20.3 23．（本题9分）递等式计算。 25.6÷0.8÷0.125          2.7×5.4＋7.3×5.4           10－24.08÷4.3 评卷人 得分 五、解答题（共25分） 24．（本题4分）尽管一张纸很薄，但它也是一个长方体。已知一包A4复印纸高5厘米，请你根据图中提供的信息，计算出一张A4复印纸的体积约是多少立方厘米？（最后得数保留整数） 25．（本题4分）智能书店连续5天举行“6·1”欢乐购书活动。 (1)书店经理要统计这5天童话类书籍的销售情况，判断是否需要进货，他采用( )统计图较合理。 (2)童童想买四本名著，每本a元，可他带的钱不够，找芳芳借了15元，刚好买到。童童原有( )元钱。 (3)一套科技书共3本，单价为三个连续奇数，总价b元，最便宜的那本售价是( )元。 26．（本题4分）小花有些糖块，数量在25~30之间。如果2个2个地数，刚好数完，如果5个5个地数余3个，小花有多少块糖块？ 27．（本题4分）一个棱长为6dm的正方体水缸，水深4dm。如果放入一块长是5dm，宽和高都是4dm的长方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 28．（本题5分）做一个无盖的棱长为4分米的正方体铁皮水桶，做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？在这个无盖水桶中装满水，把水倒入一个长8分米，宽4分米的长方体空鱼缸里，水深多少分米？ 29．（本题4分）图书室长88分米，宽72分米。学校计划给图书室铺地砖，然后粉刷图书室的四壁和天花板。若选用正方形地砖铺满整个图书室，（正好铺满且无切割）你建议学校采购的正方形地砖的边长最大是多少分米？需要这样的地砖多少块？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期中检测模拟数学试卷（人教版）2025-2026学年五年级下册数学 （第1-4单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C D C C B 1．C 【分析】A．从正面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列1个小正方形；从左面看是1列3个小正方形； B．从正面看是1列2个小正方形，从左面看是1列2个小正方形； C．从正面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列1个小正方形；从左面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1列1个小正方形； D．从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行2个小正方形。 【详解】 A．从正面看是，从左面看是； B．从正面看是，从左面看是； C．从正面看是，从左面看是； D．从正面看是，从左面看是。 从正面和左面看都是，这个立体图形可能是。 2．D 【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数；3的倍数特征：一个数的各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 已知这个六位数前四位是3345，设后两位为a和b（a是十位数字，b是个位数字），这个数各位数之和为3＋3＋4＋5＋a＋b＝15＋a＋b。因为这个数含有因数5，所以b＝0或b＝5。 当b＝0时，15＋a＋0＝15＋a，要是3的倍数，则a可以是0、3、6、9； 当b＝5时，15＋a＋5＝20＋a，要是3的倍数，则a可以是1、4、7。据此解答。 【详解】设后两位为a和b（a是十位数字，b是个位数字）。 3＋3＋4＋5＋a＋b＝15＋a＋b 当b＝0时，15＋a＋0＝15＋a，要是3的倍数，则a可以是0、3、6、9，共4种； 当b＝5时，15＋a＋5＝20＋a，要是3的倍数，则a可以是1、4、7，共3种。 4＋3＝7（种） 因此，为了打开大门，妈妈最多需要试7次。 故答案为：D 3．C 【分析】据图可知：从长方体木块中挖掉一小块后，减少了2个小正方形的面，但又增加了4个小正方形的面，所以表面积增加了（4－2）个小正方形的面，据此解答。 【详解】4－2＝2（个） 根据分析可知：如图从一个体积是12立方厘米的长方体木块中挖掉一小块后，它的表面积比原来增加了2个小正方形的面，即表面积比原来大。 故答案为：C 4．C 【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段占这根绳子的几分之几，用1÷段数；求每段长度，用绳子长度÷段数。 【详解】1÷7＝ 5÷7＝（米） 故答案为：C 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 5．B 【分析】假分数的定义：分子等于或大于分母的分数是假分数。分子小于分母的分数是真分数。根据这一定义确定a的范围。 【详解】因为是假分数，所以a－1≤5，那么a≤6才能满足条件；因为是真分数，所以a＋2＞7，此时a要大于5，因此，5＜a6，所以a＝6。 6． 5 1 0 【分析】个位是0或5的数是5的倍数，各位数字和是3的倍数的数是3的倍数，个位是0的数同时是2和5的倍数。 【详解】如果是5的倍数，个位数字是0或者5，最大是5； 前两位和为7＋4＝11，比11大的最小的3的倍数是12，12−11＝1，因此最小填1； 如果同时是2、5的倍数，个位只能是0。 7．4 【分析】从上面看是两行两列，说明底层一定有4个小正方体，还剩下1个小正方体，可以放在底层任意1个小正方体的上方，底层共有4个不同位置，因此一共有4种不同摆法。 【详解】由分析可知，第5个小正方体可以摆放在4个位置的正上方的任一个位置，摆法共有4种。 8． 立方分米/dm3 立方米/m3 立方厘米/cm3 【分析】常见的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米，结合题中数据联系生活实际选择合适的体积单位，据此解答。 【详解】分析可知，微波炉的体积大约是40立方分米，货车可运货物的体积约40立方米，铅笔盒的体积大约是200立方厘米。 9．42；9；12；1；8；36 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。 【详解】（1），，所以； （2），，所以； （3），，所以。 10． 150 125 【分析】正方体的棱长＝棱长总和×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【详解】60÷12＝5（cm） 5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 表面积是150cm2，体积是125cm3。 11．①1500；②1.6；③3.05 ④33；⑤8；11；⑥13；10 【分析】①根据进率：1m3＝1000dm3，把1.5m3换算成以“dm3”为单位，乘进率。 ②根据进率：1L＝1000mL，把1600mL换算成以“L”为单位，除以进率。 ③根据进率：1L＝1dm3，把3.05L换算成以“dm3”为单位。 ④52表示5×5，23表示2×2×2，分别计算出积，再相加。 ⑤⑥分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。 【详解】①1.5×1000＝1500（dm3），所以1.5m3＝1500dm3； ②1600÷1000＝1.6（L），所以1600mL＝1.6L； ③3.05L＝3.05dm3 ④52＋23＝25＋8＝33，所以52＋23＝33； ⑤＝8÷11 ⑥10÷13＝ 12． 35 20 166 140 【分析】根据题意可知：占地面积最大的是长方体的最大的面，即长是7dm，宽是5dm的长方形的面，占地面积最小的是长方体的最小的面，即长是5dm，宽是4dm的长方形的面；长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积＝长×宽×高，据此解答即可。 【详解】长方体占地面积最大是： 7×5＝35（平方分米） 长方体的占地面积最小是： 5×4＝20（平方分米） 长方体的表面积： （7×5＋7×4＋5×4）×2 ＝83×2 ＝166（平方分米） 长方体的体积是： 7×5×4 ＝35×4 ＝140（立方分米） 【点睛】此题考查的是长方体的认识、长方体的表面积及长方体的体积，解题时注意哪个面最小哪个面最大。 13． 108 600 486 【分析】根据题意，用一根铁丝围成一个长方体框架，那么铁丝的长度等于长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，即可求出这个铁丝的长度；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个长方体的体积。 如果将这根铁丝改围成一个正方体框架，那么铁丝的长度等于正方体的棱长总和；根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12，求出这个正方体的棱长；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出这个正方体框架的表面积。 【详解】长方体的棱长总和： （12＋10＋5）×4 ＝27×4 ＝108（cm） 长方体的体积： 12×10×5 ＝120×5 ＝600（cm3） 正方体的棱长： 108÷12＝9（cm） 正方体的表面积： 9×9×6 ＝81×6 ＝486（cm2） 至少需要铁丝108cm，这个长方体的体积是600cm3，这个正方体框架的表面积是486cm2。 【点睛】本题考查长方体棱长总和、正方体棱长总和、长方体体积、正方体表面积公式的灵活运用，明确用同一根铁丝围成长方体或正方体框架，那么铁丝的长度等于长方体或正方体的棱长总和。 14． 8 38 【分析】在这个长方体中切下一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的宽，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出它的体积即可；因为正方体的棱长与长方体的宽相同，所以剩余部分表面积最小应该是在两端锯出正方体， 所以此时表面积减少了2个正方体的面。 【详解】2×2×2＝8（dm3） （4×2＋4×2.5＋2×2.5）×2－2×2×2 ＝（8＋10＋5）×2－8 ＝23×2－8 ＝46－8 ＝38（dm2） 【点睛】此题的解题关键是掌握立体图形的切拼方法，灵活运用正方体的体积和长方体的表面积公式，难点在于锯这个正方体的方式有多种，需考虑不同的情况对剩余部分表面积的影响。 15．20 【分析】根据的分母扩大到32，可推知是分母扩大了4倍，要使分数大小不变，分子也要扩大4倍，求出数值即可． 【详解】原分数分母是8，现在分数的分母是32，扩大4倍， 原分数分子是5，要使分数大小不变，分子也应扩大4倍，即：5×4=20． 故答案为20． 16．√ 【分析】先列举出各数位上的数字和是3的三位数，再从中找出偶数，数出个数即可。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，个位上是0、2、4、6、8的数。 【详解】一个三位数，各数位上的数字和是3，这样的数有：102、111、120、201、210、300； 其中是偶数的是102、120、210、300，共有4个。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】只观察一个面，无法确定几何体的形状，举例说明即可。 【详解】如图： 一个几何体从正面看到的图形是，这个几何体不一定是由4个小正方体拼成的，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。 【详解】5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 故答案为：× 【点睛】本题考查正方体的体积，熟记公式是解题的关键。 19．× 【分析】男生有48人，女生有36人，要使每排的人数相同，则每排最多站的人数为48和36的最大公因数，求出48和36的最大公因数即可。 【详解】48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 48和36的最大公因数为2×2×3＝12，因此男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多12人，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 20．× 【分析】一个最简分数，如果分母中包含的质因数除了2和5以外，没有其他的质因数，这个分数就一定能转化成分母是10、100、1000、……的分数。那么这样的分数就能化成有限小数。 【详解】，8＝2×2×2，能化成有限小数，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是注意最简分数才可以用分析中的方法进行判断。 21．0.72；36；0.2； 10；64；1； 14.1；0.81；1.2； 【解析】略 22．①x＝38.7；②x＝6.2；③x＝11.3 【分析】①根据等式的性质1：等式两边同时加x，再等式两边同时减去2.9，求出未知数的值。 ②先计算11.8x＋2.2x，根据等式的性质2：等式两边同时除以14，求出未知数的值。 ③根据等式的性质1：等式两边同时加上36.2，再根据等式的性质2：等式两边同时除以5，求出未知数的值。 【详解】①41.6－x＝2.9 解：41.6－x＋x＝2.9＋x 41.6＝2.9＋x 2.9＋x＝41.6 2.9＋x－2.9＝41.6－2.9 x＝38.7 ②11.8x＋2.2x＝86.8 解：14x＝86.8 14x÷14＝86.8÷14 x＝6.2 ③5x－36.2＝20.3 解：5x－36.2＋36.2＝20.3＋36.2 5x＝56.5 5x÷5＝56.5÷5 x＝11.3 23．256；54；4.4 【分析】25.6÷0.8÷0.125，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算； 2.7×5.4＋7.3×5.4，利用乘法分配律进行简算； 10－24.08÷4.3，先算除法，再算减法。 【详解】25.6÷0.8÷0.125 ＝25.6÷（0.8×0.125） ＝25.6÷0.1 ＝256 2.7×5.4＋7.3×5.4 ＝（2.7＋7.3）×5.4 ＝10×5.4 ＝54 10－24.08÷4.3 ＝10－5.6 ＝4.4 24．6立方厘米 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，求出一包（500张）纸的体积，然后除以500就是一张纸的体积。注意单位的换算：1厘米＝10毫米。 【详解】210毫米＝21厘米 297毫米＝29.7厘米 一包A4复印纸的体积： 21×29.7×5 ＝623.7×5 ＝3118.5（立方厘米） 一张A4复印纸的体积： 3118.5÷500≈6（立方厘米） 答：一张A4复印纸的体积约是6立方厘米。 【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解题的关键。 25．(1)条形 (2)4a－15 (3)b÷3－2 【分析】（1）条形统计图可以清晰记录数据，要统计书籍的销售情况，选用条形统计图较合理； （2）将书的单价×数量，求出总价。将书的总价减去找芳芳借来的钱，表示出原有的钱； （3）三个连续奇数的和，是中间奇数的3倍。将总价除以3，求出中间的奇数。再将中间奇数减去2，表示出最便宜那本书的售价。 【详解】（1）书店经理要统计这5天童话类书籍的销售情况，判断是否需要进货，他采用条形统计图较合理。 （2）童童想买四本名著，每本a元，可他带的钱不够，找芳芳借了15元，刚好买到。童童原有（4a－15）元钱。 （3）一套科技书共3本，单价为三个连续奇数，总价b元，最便宜的那本售价是（b÷3－2）元。 26．28块 【分析】根据题意，糖块数量在25至30之间。2个2个地数刚好数完，说明糖块数量是2的倍数；5个5个地数余3个，说明糖块数量除以5余3。解题时先找出范围内2的倍数，再验证哪个数除以5余3。 【详解】25至30之间的整数有：25、26、27、28、29、30。 其中是2的倍数的数有：26、28、30。 验证这些数除以5的余数： 26÷5＝5……1（块） 28÷5＝5……3（块） 30÷5＝6（块） 只有28满足除以5余3的条件。 答：小花有28块糖块。 27．8升 【分析】根据正方形体积公式：，长方体容积公式：，用长方体铁块的体积加上水的体积之和，减去正方体玻璃缸的容积，即可求溢出的水。 【详解】正方体体积：6×6×6＝216（立方分米） 水的体积：6×6×4＝144（立方分米） 长方体体积：5×4×4＝80（立方分米） 水和长方体的体积：144＋80＝224（立方分米） 224－216＝8（立方分米） 8立方分米＝8升 答：缸里的水溢出8升。 【点睛】此题考查了正方体、长方体的体积公式。 28．80平方分米；2分米 【分析】正方体无盖水桶有5个面，每个面都是正方形，需要铁皮的面积就是计算5个面的面积之和；再根据正方体体积公式求出水的体积；最后利用水的体积不变，除以长方体鱼缸的底面积，求出水深。 【详解】 （平方分米） ÷（8×4） ＝4×4×4÷32 ＝16×4÷32 ＝64÷32 ＝2（分米） 答：做这个水桶至少需要80平方分米的铁皮，水深2分米。 29．8分米；99块 【分析】正好铺满且无切割，说明正方形地砖的边长是88和72的公因数，求最大是多少分米，则是求88和72的最大公因数，即为正方形地砖最大的边长，分别用图书室的长和宽除以最大公因数，将商再相乘，即可求出需要这样的地砖多少块。 【详解】88＝2×2×2×11 72＝2×2×2×3×3 88和72的最大公因数是2×2×2＝8。 （88÷8）×（72÷8） ＝11×9 ＝99（块） 答：建议学校采购的正方形地砖的边长最大是8分米，需要这样的地砖99块。 【点睛】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $