陕西汉中市城固县2026年 初中学业水平考试适应性训练(八)数学

试卷类型：A 2026年陕西省初中学业水平考试适应性训练（八） 数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试 时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和 准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，在试题卷上作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定的签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 中 1.2026马年央视春晚中，机器人表演的节目《武B0T》中展示了单腿连续后空翻、扫堂腿等高难 童 度动作.若机器人做前空翻8个记作+8个，则做后空翻12个记作 A.+4个 B.-4个 C.+12个 D.-12个 2.将如图所示的平面图形绕直线1旋转一周，得到的立体图形是 ( (第2题图) 3.如图，已知ABDF,BE与DF交于点C,若∠B=40°，则∠DCE的度数为 A.150° B B.140° C.130° E p D.115° (第3题图) 4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BE平分∠ABC,DE⊥AB于点D,若DE=1,则AC 斟 的长为 （) A.2√5 B.3 C.2 D.5 (第4题图) [数学第I页共6页] 5.已知一次函数y=2x+7的图象与y=x+b的图象交点为(-2，n),则关于x,y的方程组 (2x-y=-7 的解是 () hx-y=-b x=2, (x=-3, (x=3, (x=-2, A. B D. (y=-3 (y=2 y=-2 (y=3 6.我们在学习书法的初期需要经历临摹阶段，黄金格是一种临摹时的习字格.如图，正方形ABCD 是黄金习字格的边框，正方形每条边上的格点（端点除外）都是这条线段的黄金分割点，即 AF2=AB·BF.若AB=10,则AF的长为 () A.5w5-5 E B.15V5-5 C.6 B D.8 (第6题图) 7.如图，四边形ABCD内接于⊙0，若∠C=140°，⊙0的半径为2，则BD的长为 B. T 3 c. (第7题图) 8.已知一个二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如下表： -3 -2 0 1 2 8 9 5 0 下列说法正确的是 () A.函数图象开口向上 B.图象的对称轴为直线x=-1 C.函数图象与x轴的一个交点坐标是(-5,0) D.当>-3时，y随x的增大而减小 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.若代数式√7-%在实数范围内有意义，则%的取值范围是 10.如图，将正八边形绕着它的中心0旋转n°(0<n<360)后，能够与原来的 0 图形完全重合，则的值可以是 ·（写出一个符合题意 的数即可) (第10题图) [数学第2页共6页] 11.科学家们通过模仿蜂房的结构，找到了人造卫星比较理想的结构.蜜蜂蜂房中一组有规律的 图案如图所示，它们由相同的小正六边形组成，第1个图案中有5个正六边形，第2个图案中 有8个正六边形，第3个图案中有11个正六边形，…依此规律，第16个图案中小正六边形 的个数为 888 第1个 第2个 第3个 （第11题图) (第14题图) 12.汉中仙毫享誉西北，是陕南重要的特色茶饮.若甲茶园的面积比乙茶园多4亩，甲茶园每亩产 茶叶300千克，乙茶园每亩产茶叶350千克，且甲茶园的茶叶总产量比乙茶园少200千克，则 甲茶园的面积为 亩 13.若一个正比例函数的图象与反比例函数y=-3的图象交于A(x,),B(x2,,)两点，则 (3x1+x2)(2y1-y2)的值为 14.如图，在菱形ABCD中，AB=8,∠ADC=60°，E,F分别为菱形边上的动点，过点E,F的直线将 菱形分成面积相等的两部分，过点D作DM⊥EF于点M,连接CM,则CM的最大值 为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计算：(-5)×2+64-N5-3 16.（本题满分5分) 解不等式512 3x+2 17.（本题满分5分) 解方程名21=2-4 18.（本题满分5分) 如图，已知△ABC.请用尺规作图法，求作四边形ACDB,使得四边形ACDB是平行四边形.（保 留作图痕迹，不写作法) (第18题图) [数学第3页共6页] 19.（本题满分5分) 如图，在△ABC和△DAE中，点D在边AC上，DA=AB,DE∥AB,DE=AC.求证：AE=BC E A （第19题图) 20.（本题满分5分) 为记忆化学元素，乐乐制作了如图所示的四张化学元素卡片，并分别记作A,B,C,D,卡片除所 写文字外其他均相同，将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上。 (1)乐乐从这四张卡片中随机抽取一张，抽到的卡片元素为非金属元素的概率为 (2)汽车污染已成为世界性公害之一，其尾气中一般含有一氧化碳(C0)、一氧化氮(0)等有 害气体.乐乐先从这四张卡片中随机抽取一张，不放回，再从剩下的卡片里随机抽取一张. 请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片上的元素恰好组成“一氧化碳(C0)”的概 率（不考虑顺序） 氢 3 锂 6 碳 P 氧 H Li C 0 非金属元素 金属元素 非金属元素 非金属元素 A B Q 0 (第20题图) 21.(本题满分6分) 某综合与实践小组开展测量某建筑物顶部广告牌AB高度的实践活动，他们制定了测量方案，并利 用课余时间完成了实地测量.如图，小明位于点N处，其身高MN=1.6m,此时他的影长GN=3m, 同一时刻，建筑物及广告牌AC的影长CE=39m;小红站在距离建筑物17m的点D处，用测角仪测 得∠BDC=48°.已知点G,N,E,D,C在同一直线上，MW⊥CC,AC⊥CC.请根据以上信息求出广告牌 AB的高度.（结果保留一位小数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11) GNE D (第21题图) 22.（本题满分7分) 蜡烛在燃烧过程中会消耗氧气.因此，将蜡烛放在封闭容器中，随着燃烧时间的不断增长，容 器内的氧气含量越来越低，当容器内的含氧量约为16%时，蜡烛会熄灭.使用氧气含量检测仪 器定时测量密闭容器中的氧气含量，得到封闭容器内的氧气含量y(单位：%)与蜡烛的燃烧时 间t(单位：s)之间的关系如图所示. +y/% (1)求蜡烛熄灭前，y与之间的函数表达式； 50 (2)当蜡烛燃烧多长时间时，会因为氧气不足而熄灭？ 38 0120 t/s (第22题图) [数学第4页共6页] 23.（本题满分7分) 随着人工智能的发展，“AI智能护眼”专项行动走进校园，为有效落实政策，某校对八年级30名 学生的每日课后护眼情况开展抽样调查，收集数据并整理得到以下信息： 信息一：抽样调查的护眼时长数据（单位：分钟）： 15,20,20,15,30,25,20,30,15,25,20,30,25,15,20, 25,30,20,15,25,40,20,25,15,20,30,25,20,35,20. 信息二：活动类型： 这30名学生参与的护眼活动分为三类：A.AI视力检测：B.远像光屏学习：C.光波护眼按摩， 已知参与B类活动的学生有12人，且每名学生均参与且仅参与一类活动，如图是各类活动参 与人数统计图. 根据以上信息，回答下列问题： (1)抽样调查中护眼时长的中位数是 分钟，扇形统计图中，B类活动所在扇 形的圆心角度数为 ,C类的占比是 %; (2)若该校八年级共有300名学生，估计每日课后护眼时长不低于25分钟的学生人数； (3)该校开展“护眼标兵”评选，规定：护眼时长能超过全校八年级一半学生的同学可人围.八 年级学生小王的每日课后护眼时长为21分钟，请结合抽样调查数据，判断小王是否能人 围“护眼标兵”，并说明理由。 各类活动参与人数扇形统计图 A 30% 公 C (第23题图) 24.（本题满分8分) 如图，AB为⊙0的直径，点D为⊙0上一点，连接AD,E是AD的中点，连接AE,BE,DE,弦BE 与弦AD交于点F,点C在BE的延长线上，连接AC,且∠ADE=∠CAE. (1)求证：AC是⊙0的切线； (2)若BF=3,知LA0B=行，求理的长 (第24题图) 25.（本题满分8分) 蔬菜大棚是一种具有保温性能的框架结构，一般使用钢结构作为骨架，上面覆上一层或多层 塑料膜，这样就形成了一个温室空间.如图，某劳动基地的蔬菜大棚的横截面可近似看作抛物 线，AD为垂直于地面的保温墙，大棚的跨径AB=10m,顶端C到保温墙AD的距离为4m,到 地面AB的距离为3.6m.以A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，建立平面直 角坐标系. (1)求蔬菜大棚的横截面所在抛物线的函数表达式； (2)现要在大棚上点E处焊接内部加固钢材EG,且EG∥AD,并在加固钢材右侧安装矩形供暖 设备LMNR和RPQG,其中点M,P在大棚上，LM=1m,RG=1.1m.当点E到保温墙AD的 距离为7.5m时，求供暖设备横截面的面积. G QB% (第25题图) 26.（本题满分12分) 【问题提出】 (1)如图①，线段AB=5,平面内有一动点C,且CA=2,则BC的最小值为 (2)如图②，在△BPC中，BP=2,BC=4,在BC上取一点D,使得BD=1,连接PD,求证：PD=PC; 2 【问题解决】 (3)如图③，矩形ABCD是某次海域监测中的探测基准区，AB=40m,BC=60m,对角线AC为 海底固定探测主缆线路，以D为圆心、20m为半径的⊙D是水下探测头的旋转作业范围， E是⊙D上一点，表示探测头的实时工作位置.在点A,E之间设置一条信号传输缆线AE, 并计划以AE为直角边设置信号防护架Rt△AEF,其中∠EAF=90°，AE=3AF.为减少海域 监测对水下生物活动的影响，需使点F与主缆线路AC围成的△ACF的面积尽可能小，求 △ACF面积的最小值， D 图① 图② 图③ (第26题图) 「数学笔6而共6而1 试卷类型：A 2026年陕西省初中学业水平考试适应性训练（八) 数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的1 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 D C B D 1 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.x≤710.45“（答案不唯一）11.50 12.32 13.-18 14.2√7+23 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=-10+4-3+5… (3分) =5-9. (5分) 16.解：+5-8<4(3x+2).…… (2分) -11x<11 (4分) >-1.…………… (5分) 17.解：(x-2)-(x-2)2=4, (2分) x=4………… (4分) 经检验，x=4是原分式方程的解.… (5分) 18.解：如图，平行四边形ACDB即为所求.（作法不唯一） 440400040000… (5分) 19.证明：DE/AB. ∴.LEDA=∠CAB. …（1分） DA=AB,DE=AC. .△EDA≌△CAB(SAS). (4分) .AE=BC............................ (5分) 20.解：(1)4 (2分) (2)方法一：列表如下： 第二次 B D 第一次 A (A,B) (A,C) (A,D) B (B,A) (B,C) (B,D) (4分) (C,A) (C,B) (C,D) D (D,A) (D,B) (D,C) 由表可知，共有12种等可能的结果，其中抽到的两张卡片上的元素恰好组成“一氧化碳(C0)”的结果有2种， 2.1 :P(抽到的两张卡片上的元素恰好组成“一氧化碳(C0)”)=立石 (5分) 方法二：画树状图如下： 开始 (4分) 由图可知，共有12种等可能的结果，其中抽到的两张卡片上的元素恰好组成“一氧化碳(C0)”的结果有2种， :P(轴到的两张卡片上的元表拾好组成“一氧化碳(C0)”)=是行 21 (5分) [数学答案第1页共3页] 21.解：在Rt△BDC中，∠BDC=48°，CD=17m, .BC=CD·tan48°≈17X1.11=18.87(m).… …（1分） 、MN⊥GC,AC⊥GC, ∴.∠MNG=∠ACE=90°. 又、LMCW=LAEC, .△AEC∽△MGN.… …（3分) 织%脚% 、AC=20.8m.… …(5分) .AB=AC-BC=20.8-18.87≈1.9(m). 答：广告牌AB的高度约为1.9m。… …(6分) 22.解：(1)设蜡烛熄灭前，y与t之间的函数表达式为y=+b, 将(0,50)，(120,38)代入，得{ 50=b, 38=120k+b, 解得你=-0.1， (b=50. 蜡烛熄灭前，y与1之间的函数表达式为y=-0.1+50. …(4分） (2)当=16时，16=-0.1t+50, 解得1=340. 、当蜡烛燃烧340s时，会因为氧气不足而熄灭.… (7分) 23.解：(1)20,144°，30 (3分) (a30r3÷-1o(W. 答：估计每日课后护眼时长不低于25分钟的学生人数为140人.…(5分) (3)小王能人围.因为抽样调查中护眼时长的中位数是20分钟，小王的每日课后护眼时长大于20分钟，说明他的护眼时长超 过了抽样数据中的中间水平，对应到全校八年级学生，时长也能超过一半同学.（理由合理即可）…（们分） 24.(1)证明：.AB为⊙0的直径， .∠AEB=90°. .∠EAB+∠ABE=90°. …(1分） ,∠ADE=∠ABE,∠ADE=∠CAE, .∠ABE=∠CAE. ·∠EAB+∠CAE=90°，即∠BAC=90°，即AC⊥AB. …（2分） ·AB是⊙0的直径， .AC是⊙0的切线。·… …(3分） (2)解：∠ADE=∠ABE, tanZABE=-taLADE= 2 E是D的中点， .AE=D成 .∠ADE=LEAD. '.tanL EAD=tan LADE=1 1 (5分) EF .在Rt△AEF中，AE= tan Z EAF=2EF. 在RL△AEB中，BE= AE an ZABE=4EK. ..BF=BE-EF=3EF. …(7分)》 ,BF=3, .EF=1. …(8分) [数学答案第2页共3页] 25.解：(1)由题意得抛物线的顶点C(4,3.6),B(10,0). 设蔬菜大棚的横截面所在抛物线的函数表达式为y=(x-4)2+3.6.…(2分) 将B(10,0)代入，得0=a(10-4)2+3.6, 解得a=-0.1. 蔬菜大棚的横截面所在抛物线的函数表达式为y=-0.1(x-4)2+3.6. …(4分) (2)由题意得R(7.5,1.1). 点M的横坐标为7.5+1=8.5，点P的纵坐标为1.1.…(5分) 当x=8.5时，3=-0.1×(8.5-4)2+3.6=1.575； 当y=11时，1.1=-0.1(x-4)2+3.6, 解得x,=9,x2=-1(不合题意，舍去). …(门分) MN=1.575-1.1=0.475(m),PR=9-7.5=1.5(m). .供暖设备所占的面积为0.475×1+1.1×1.5=2.125(m2), …(8分) 26.(1)3. …(2分) (2)证明：BP=2,BC=4,BD=1, BD 1 BP 2 1 六BP2BC4=2 …(3分） ∠B=∠B, .△PBD△CBP.… …(4分） PD PB 1 六CPBC2 PD-PG 卡非88年年专中男年年5非8g市5g0有88有8 …(5分） (3)解：如图③，取AB的中点G,连接FG,DE. .AG=GB=20,DE=20. ·四边形ABCD是矩形 ∴.AD=BC=60,∠B=∠BAD=90° 8治号 AB=3AR,即1 图③ AE 3' 是8 ∠EAF=∠BAD=90°， ∴.∠EAF-∠BAE=∠BAD-∠BAE,即∠FAG=∠EAD .△FAGM△EAD. (7分) FG 1 DE3 0=号 “点P的运动轨迹是以点G为圆心，9为半径的⊙G (8分) 过点G作GH⊥AC于点H,交⊙G于点F, 当点F与点F重合时，FH最短，此时△ACF的边AC上的高最短，所以△ACF面积取得最小值. 在Rt△ABC中，AC=√AB2+BC=√40+60=20√13， ·sinLBAC=BC60=3V3 AC201313 (10分) 在Ru△AGH中，6H=AG·sinLCAH=-20x3E_0YVE 13 13 ·F'H=GH-Gp'=0Vs20 133 …(11分) .SAACF=- 4cPH=×20Ex0g29） 2 =600-200V13 133 3 即△ACF面积的最小值是(600200y国]） 3 …（12分)） [数学答案第3页共3页]