河南省商丘市民权县部分农村初中联考2025—2026学年度下期期中素质测试题 七年级数学

2025一2026学年度下期期中七年级数学 命题意图 一、指导思想 试卷形式延续往年河南省中考的基本结构，同时在情境与考查方式上注重与“中考评价 体系”及《义务教育数学课程标准(2022年版)》的要求相衔接，注重对基础知识的全面覆 盖，兼顾适当的思维深度和实践应用。它在计算量方面适度、有序，逻辑结构清晰，对学生 的审题能力、数学表达能力以及运算细心程度都有一定要求。能更好地检测学生对数学主干 知识的掌握深度，也能对培育学生创新思维与解决问题能力起到引导作用，较好地实现了对 教学与学生综合数学素养考查的有效性。 二、命题范围及考查意图。 题型 题号 章节 考查知识点 思想方法、核心素养 分值 第1题 相交线与平行线 对顶角 模型观念 3 第2题 相交线与平行线 平行线的判定 推理能力 3 第3题 相交线与平行线 定义 抽象能力 3 第4题 实数 立方根的变化 运算能力 3 第5题 相交线与平行线 图形的平移 几何直观 3 第6题 平面直角坐标系 坐标的意义 抽象能力 第7题 实数 无理数的估算 运算能力 3 选择题 第8题 平面直角坐标系 有序数对 数形结合、数学文化 3 第9题 平面直角坐标系 坐标表示点的位置 应用意识 3 第10题 实数 新定义 创新意识 3 第11题 相交线与平行线 垂直的性质 运算能力 第12题 实数 平方根 创新意识 3 填空题 第13题 实数 立方根的应用 运算能力 3 第14题 平面直角坐标系 平移规律 跨学科 3 第15题 相交线与平行线 平行线的性质 分类讨论、推理能力 3 第16题 实数 混合运算 运算能力 10 第17题 平面直角坐标系 平移的方法 空间观念 9 第18题 相交线与平行线 作图基本作图 推理能力 解答题 第19题相交线与平行线 角度的计算 应用意识 9 第20题 平面直角坐标系 方位角 运算能力 9 第21题 实数 数值转换器 运算能力 9 第22题 相交线与平行线 平行线的综合运用 推理能力 10 第23题实数 代数推理 推理能力、模型观念 10 七年级数学参考答案及评分标准 说明： 1,如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进 行评分 2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅，如 果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的 程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半， 3.评分标准中，如无特殊说明，均为黑计给分。 4.评分过程中，只给整数分数， 一、选泽题（每题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D G A D Q A B B 二、填空题（每题3分，共15分） 11.40 12.2036、6、6(答案不唯一) 13. 10 14.(3,2) 15.m+n=270或m+n=90或m-n=90 三、解答题（本大题共八个小题，满分75分) 16.解：(1)(-1)2027+11-√21+27 =-1+√2-1+3 ………3分 =√2+1： .5分 (2)原式=5+1-6+3 …3分 =3. .....5分 17.(1)如图，△ABC即为所求： ….2分 43210 SAABC=4×5-2×2×4-2×2×5-2×2×3=8:4分 (2)先向右平移4个单位，再向下平移3个单位 (或先向下平移3个单位，再向右平移4个单位)。 .7分 (3)a+4:b-3. …9分 18.(1)解：如图所示，CD即为所求， 2分 Bi G: (2)如图所示，AG,AH即为所求. ，。。。。。 .4分 D Bi G H (3)AG ……….6分 (4) …….7分 直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短 .9分 19.(1)解：因为∠AOB=∠BOC=∠AOC, 又因为∠AOB+∠BOC+∠AOC=360°， 所以∠AOB=∠BOC=∠AOC=120°. .2分 因为OA⊥OP, 所以∠AOP=90°， 所以∠C0P=∠AOC-∠AOP=120°-90°=30°， 所以∠B0P=∠B0C+∠C0P=120°+30°=150°......5分 (2)解：设旋转的最小角度是x°，则∠AOP=x°，∠BOP=(x+120)°， 因为∠AOP与∠BOP互补， 所以∠AOP+∠BOP=180°，即x°+(x+120)°=180°，......7分 解得x=30, 所以旋转的最小角度是30°. …….9分 20.(1)解：答案为：南偏东60°（或东偏南30°)；...2分 600. ....3分 (2)解：邮局的位置如图， ……6分 北 邮局 超市 359 人乐乐家 i60 学校 300 (3)解：乐乐从家经过超市步行去学校的距离为600+900=1500(m), ∴.1500÷20=75（米/分）， 则乐乐步行的平均速度是75米/分. .9分 21.(1)V2 .3分 (2)所有满足要求的x的值为0,1.........5分 理由：0和1的算术平方根是它们本身，0和1是有理数， 当输入x的值为0,1时，始终输不出y的值...….7分 (3)3,9 (答案不唯一) ….9分 22.解：EG∥FH. ..2分 理由： ·EG平分LAEF,FH平分LEFD, ∴LGEF=ABR,∠HFE=EFD. 1 …….6分 AB∥CD, .∠AEF=∠EFD, ……….8分 .∠GEF=∠HFE, .EG∥FH. …10分 23.(1)解：2q2 …………2分 2s2 ……4分 (2)解：假设迈是有理数，那么存在两个互质的正整数m,几，使得2=咒 两边立方，得2=（侣， 即m3=2n3①，故m是偶数.......6分 只有偶数的立方才是偶数，m也是偶数。 设m=2k(k是正整数)， 代入①得，n23=4k2, n也是偶数， ……8分 则m和n都是偶数，不互质， 这与假设m和n互质矛盾， 这个矛盾说明V2不能写成分数的形式，即2不是有理数.·.10分: 2025一2026学年度下期期中素质测试题 七年级数学 (注：请在答题卷上答题) 三 题号 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、 选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1.下列四个图中，∠1=∠2一定成立的是 A. 2 B. D.29 2将文具套尺中的量角器和三角板按照如图所示的方式摆放，其中三角板的直角顶点C与 知 量角器的中心重合，DE为量角器的直径，∠A=30°.下列条件中，不能判定AB/DE的是 () A.∠ACD=30 B.∠BCE=60° C.∠B+∠BCD=180° D.∠BCE+∠ACD=90° 郑 第2题图 第5题图 第7题图 第8题图 3.下列语句中，是定义的是 杯 A.两点确定一条直线 B.有理数包括整数、分数 C.含有未知数的等式叫方程 D.同角的余角相等 御 4.已知/0.214≈0.5981,2.14≈1.289， V21.42.776,则V21400≈ A.27.76 B.12.89 C.59.81 D.5.981 5如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法错误的是 A.平移距离为线段BD的长 B.AD∥BE C.AB=DE D.∠ACB=∠DFE 6.已知点P(2-a,3at6),且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 A.(3,3) B.(6,6) C.(3,-3) D.(3,3)或(6，-6) 7如图，数轴上点A与点B表示的数互为相反数，若点A表示的数是-√2，用圆规以点B 为圆心，AB长为半径在数轴上确定一点C,则点C对应的实数是 () A.V2 B.22 C.3V2 D.4V2 8.平面直角坐标系是法国数学家笛卡尔将代数与几何联结起来的桥梁，它使得平面图形中 的点P与有序数对(x,)建立了一一对应关系，从而能把形象的几何图形和运动过程变成 代数的形式，使得用代数方法研究几何问题成为现实这种研究方法体现的数学思想是() C七年级数学-1-（共4页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 A.数形结合思想B.分类讨论思想 C.公理化思想 D.类比思想 9.某学校组织七年级学生去景区参加实践活动，学生张 明和李华对着如图9.2-1所示的景区示意图（图中每 ◆北 个小正方形的边长均为100m)描述景点牡丹园的位置 音乐台 张明说：“牡丹园的坐标是(300,300).”李华说：“牡丹 牡舟圆 园在中心广场东北方向约420m处.”如果两人的说法 湖心亭 都是正确的，根据以上信息，下列说法错误的是( 1 中心广场 东门 A.西门的坐标可能是(-500,0) 望春亭 B.南门在游乐园东北方向约140m处 游东园 南门 C.湖心亭的坐标可能是(-300,200) D.中心广场在音乐台正南方向400m处 10.对实数a,b(a≠b)定义max{a,b}的含义为：当a>b时，max{a,b}=a;当a<b时，max{a,b}=b. 例如：max{1,-2}=1.已知max{V2,a=√29，max{V29,b}=b,且a和b为两个连续正整 数，则ab-(29的立方根为 () A.-1 B.1 C.-2 D.2 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，AB/CD,EG⊥AB,垂足为G.若∠1=50°，则∠E= F -B C19 一D 第11题图 第13题图 12.“平方根”节是数学爱好者的节日，一个世纪只会出现9次，这一天的月份和日期的数字 相同，且恰好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2025年5月5日，请你再 写出一个本世纪的“平方根”节， 年 月 日（题中示例除外）. 13.如图是一种圆柱形升降阻车桩，它的体积为15700cm3,高h等于底面半径r的5倍， 底面半径r是厘米？（π取3.14） 14.在平面直角坐标系中，若将点A向左平移可得到点B(1,2),若将A向下平移可得到点 C(3,-4),则点A的坐标为 15.同一平面内∠A和∠B一组边互相平行，另一组边互相垂直，若∠A=m°，∠B=n°，且 m>n,则m和n满足的数量关系为 三.解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分)计算： (1)(-1)2027+11-√2+V27: (2W5(W5+5√36+V(-3 C七年级数学.2-（共4页) ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效简 17.(9分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为(-5,4)、(-3,0) (0,2): M (I)画出三角形ABC,并求其面积； (2)如图，△AB'C'是由△ABC经过怎样的平移得到 3 的？ A (3)已知点P(a,b)为△ABC内的一点，则点P在 △AB'C'内的对应点P'的坐标是(，) 543210 145 3 B 4 18.(9分)如图，网格中每个小正方形的边长都为1，点A,B,C都在格点上. (I)过点C画直线AB的平行线CD(点D在格点上，不写画法，下同) (2)过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G;过点A画直线AB的垂线，交BC于点H (3)线段 的长度是点A到直线BC的距离， (4)线段AG,AH的大小关系为AG AH(填“><”或“=”)，理由： 19.(9分)“苍南1号”是一个平价风电项目，服务于国家“双碳”战略，具有显著的环境效 益和经济效益.如图1所示，风电机的塔架OP垂直于海平面，叶片OA,OB,OC可 绕着轴心O旋转，且∠AOB=∠BOC=∠AOC. (1)如图2，当OA1OP时，求∠BOP的度数. (2)叶片从图3位置(OA与OP重合)开始绕点O顺时针旋转，若旋转后∠AOP与∠BOP 互补，则旋转的最小角度是多少度？ B B 图1 图2 图3 C七年级数学-3·（共4页） Q。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 20.(9分)如图是乐乐家到学校的路线图 北 超市： 乐乐家 学校 60 300m (1)乐乐家在超市的 方向，距离 米 (2)邮局在学校的北偏西35°方向900米处，请你在图上标出邮局的位置， (3)如图，乐乐从家经过超市步行去学校，用时20分钟，求乐乐步行的平均速度是多 少米分. 21.（9分)一个数值转换器如图所示： 是 输入x 取算术平方根 是无理数 输出y 否 (1)当输入x的值为256时，输出y的值是 (2)若输入有效的x值后，始终输不出y的值，请你写出所有满足要求的x的值，并说 明你的理由； (3)若输出y的值是V3,请写出两个满足要求的x的值： 22.(10分)如图，平行直线AB,CD与EF相交，交点分别为E,F,EG平分∠AEF,FH 平分∠EFD,EG和FH平行吗？为什么？ y F B H G D 23.（10分)人教版七年级下册数学课本第58页的“阅读与思考”：为什么说V2不是有理数 ()【阅读与思考】假设V2是有理数，那么存在两个互质的正整数p和9，使得V2号 两边平方得2-（份，即p2 .① 故是偶数，因为只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数. 设p=2s(s是正整数)，代入①得，g2= 所以g也是偶数，则p和g都是偶数，不互质这与假设p和g互质矛盾. 这个矛盾说明，√2不能写成分数的形式，即√2不是有理数 (2)【运用并解决】类比上述的阅读与思考，推理说明V2不是有理数、 c七年级数学-4-（共4页） ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效