阶段学业评价试卷（第1-4单元）（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

保密★启用前 （人教版）2025-2026学年小学五年级下册期中学业评价数学试卷（答案＋解析） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）一个立体图形，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个立体图形是由（    ）小正方体组成。 A．5 B．6 C．7 D．8 2．（本题2分）一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米（a、b都是质数），这个长方形的面积是c平方厘米，c不可能是（    ）。 A．合数 B．奇数 C．质数 D．偶数 3．（本题2分）把一个表面积是80cm2的大长方体，平行于三组底面分别切了三刀（如图所示），切成的8个小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了（    ）cm2。 A．80 B．40 C．160 D．无法确定 4．（本题2分）小明每天睡眠时间是9小时，占全天时间的（    ）。 A． B． C． D． 5．（本题2分）下列个数中不是12的因数的是（    ）。 A．2 B．4 C．8 D．12 评卷人 得分 二、填空题（共23分） 6．（本题4分）第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，中国代表团以201枚金牌、111枚银牌、71枚铜牌的成绩位于金牌榜和奖牌榜第一位。横线上的数是质数的有( )，是合数的有( )，是奇数的有( )，是偶数的有( )。 7．（本题1分）搭出同时符合下要求的几何体，需要( )个小正方体。    8．（本题2分）一个底面是正方形的长方体，展开后侧面恰好是一个面积为64dm2的正方形（如图），这个长方体的底面积是( )dm2，体积是( )dm3。 9．（本题4分）在(  )里填上“＞”、“＜“、或“＝”。 2.4÷1.2( )2.4 0.35÷0.99( )0.35 1( ) ( ) 10．（本题4分）在括号里填上合适的数。 8.05立方分米＝( ) 升    1.27立方分米＝( )立方厘米 5400毫升＝( )升   900立方分米＝( )立方米 11．（本题1分）的分母加上25，要使分数的大小不变，分子应加上( )。 12．（本题4分）用这三张数字卡片按要求组成三位数。 (1)组成的最大奇数是( )，最大偶数是( ) 。 (2)组成3的最小倍数是( )。(3)组成5的最大倍数是( )。 13．（本题1分）一个正方体，如果它的棱长增加3cm，那么它的体积会扩大到原来的8倍，这个正方体的棱长是( )cm。 14．（本题1分）一根长方体木料长12dm，沿横截面锯成三段小长方体，表面积增加了。原来这根木料的体积是( )。 15．（本题1分）一个最简分数，若分子加上3，约分后为，若分母减去2，约分后为，这个分数是( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）自然数51的因数的个数比自然数16的因数的个数要少。( ) 17．（本题2分）从正面看到的是，用5个小正方体摆一摆，有7种不同的摆法。( ) 18．（本题2分）棱长是4米的正方体的表面积和体积相等。( ) 19．（本题2分）把约成，分数大小不变，分数单位改变了。( ) 20．（本题2分）两个不同的质数没有最大公因数和最小公倍数。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共26分） 21．（本题6分）先通分再比较各组数的大小。 和                      和                  和 22．（本题12分）解方程。 x－6.6＋3.4＝7.8       1.4x＋2.2x＝36       29×2＋3x＝94        14.8－4x＝5.6 23．（本题8分）计算下面图形的表面积和体积。 评卷人 得分 五、解答题（共31分） 24．（本题5分）有一个长方体玻璃水缸，长12分米，宽5分米，高6分米。 （1）这个长方体玻璃水缸的容积是多少升？ （2）如果这个长方体玻璃水缸中水深5分米，有多少升水？ （3）如果将一个棱长为3分米的正方体铜块放入这个玻璃水缸中，水面会上升多少分米？ 25．（本题5分）2024年7月30日，我国选手王楚钦和孙颖莎一路“过关斩将”获得中国奥运会乒乓球混双首金。实验小学六（1）班热爱兵乓球的学生们在家观看了比赛，观看比赛的人数是8的倍数，且在60~70人之间。六（1）班观看比赛的学生有多少人？ 26．（本题5分）老师去超市购买一批圆珠笔作为奖品，同一种圆珠笔，在甲超市的标价为5元6支；在乙超市的标价为8元9支；在丙超市的标价为每支1元，买4送1。这种圆珠笔在哪家超市里卖得最便宜？在哪家超市里卖得最贵？ 27．（本题6分）从一个长方体截下一个体积是9立方分米的小长方体后，还剩下一个棱长是3分米的正方体，原来这个长方体的表面积是多少？ 28．（本题5分）五（1）班20名同学参加学校运动会，老师提来一桶矿泉水，先为在场地休息的10名同学每人倒了一杯，此时分掉了几分之几？如果给剩下的同学每人倒一杯，够吗？如果够，还剩几分之几？ 29．（本题5分）王大爷在一块农田里种植农作物。小麦种植区占整个农田的，玉米种植区占整个农田的，大豆种植区占整个农田的。哪个农作物的占地面积最大？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（人教版）2025-2026学年小学五年级下册期中学业评价数学试卷（答案＋解析）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D C A A C 1．D 【分析】 根据题意可知：这个立体图形是上下两层，从上面看是可知：下层是由6个小正方体两行四列这样摆放：，从左面看是可知：上层只有前面一行有小正方体，后一行没有小正方体；从正面看是可知：上层前面一行有2个小正方体居中摆放。据此解答。 【详解】根据分析可得立体图形如下图： 上层2个，下层6个。2＋6＝8（个） 这个立体图形是由8小正方体组成。 故答案为：D 2．C 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 奇数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，据此分析。 【详解】A．质数×质数＝合数，c一定是合数； B．3×5＝15，c可能是奇数； C．质数×质数＝合数，c不可能是质数； D．2×3＝6，c可能是偶数。 故答案为：C 【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准，掌握奇数偶数的运算性质。 3．A 【分析】观察图形可知，沿着平行与底面切一刀增加两个底面积（上面和下面），沿着平行与横截面切一刀增加两个横截面的面积（左面和右面），沿着平行与前面切一刀增加两个前面的面积（前面和后面），也就是说切成的8个小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了一个长方体的表面积。 【详解】由分析可知： 切成的8个小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了80cm2。 故答案为：A 【点睛】本题考查长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。 4．A 【分析】全天共24小时，小明每天睡眠时间是9小时，占全天时间的几分之几就用9÷24即可。 【详解】9÷24＝＝ 故答案为：A 【点睛】求一个数占另一个数的几分之几用除法。 5．C 【分析】找一个数的因数，可以一对一对的找，把12写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是12的因数，然后做出选择。 【详解】12＝1×12 12＝2×6 12＝3×4 12的因数有：1、2、3、4、6、12。 故答案为：C。 【点睛】解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意找因数时要成对成对的找，防止遗漏。 6． 19、23、71 9、10、8、201、111 19、9、23、201、111、71 10、8 【分析】偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数。奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。据此即可解答。 【详解】在19、9、23、10、8、201、111、71中，是质数的有：19、23、71，是合数的有：9、10、8、201、111，是奇数的有：19、9、23、201、111、71，是偶数的有10、8。 7．8 【分析】根据观察题目中的三视图可知，这个几何体共有2层，下层一共有6个正方体，分两排，前排有4个，后排有2个，靠右；上层有2个正方体，在前排靠左。据此解答。 【详解】6＋2＝8（个） 据分析可知，搭建这个几何体一共要8个小正方体。 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 8． 4 32 【分析】已知长方体的侧面展开图是一个面积为64dm2的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，可知这个正方形的边长是8dm，也就是长方体的底面周长和高是8dm。 已知这个长方体的底面是正方形，根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4，据此求出长方体的底面边长，再根据正方形的面积公式求出这个长方体的底面积； 最后根据长方体的体积＝底面积×高，求出这个长方体的体积。 【详解】因为64＝8×8，所以长方体的底面周长和高都是8dm。 底面边长：8÷4＝2（dm） 底面积：2×2＝4（dm2） 体积：4×8＝32（dm3） 这个长方体的底面积是（4）dm2，体积是（32）dm3。 9． ＜ ＞ ＞ ＞ 【详解】＝，＝，因为＞ 所以＞ 10． 8.05 1270 5.4 0.9 【分析】立方分米与升是等量关系二者互化数值不变； 高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000； 低级单位毫升化高级单位升除以进率1000； 低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。 【详解】8.05立方分米＝8.05升 1.27立方分米＝1270立方厘米 5400毫升＝5.4升   900立方分米＝0.9立方米 【点睛】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 11．15 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，由此进行解答。 【详解】的分母加上25，分母变为5＋25＝30，30÷5＝6，相当于分母乘6，要使分数的大小不变，分子也应该同时乘6，变成3×6＝18，所以分子应该加上18－3＝15。 【点睛】本题主要考查分数的基本性质，也可根据分母增加的倍数等于分子增加的倍数直接写出答案。 12．(1) 765 756 (2)567 (3)765 【分析】（1）根据奇数和偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；要使这个三位数是最大的奇数，则百位上的数字是7，十位上的数字是6，个位上的数字是5；要使这个三位数是最大的偶数，则个位上的数字一定是6，十位上的数字是5，百位上的数字是7；据此填空即可； （2）一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；因为5＋6＋7＝18，18是3的倍数，所以由5、6、7任意组成的三位数都是3的倍数，但要使这个数最小，则百位上的数字是5，十位上的数字是6，个位上的数字是7； （3）一个数的个位上的数字是0或5的数是5的倍数，则由5、6、7组成5的倍数，这个三位数的个位一定是5，且要求这个数最大，则百位上的数字是7，十位上的数字是6，据此解答即可。 【详解】（1）组成的最大奇数是765，最大偶数是756。 （2）组成3的最小倍数是567。 （3）组成5的最大倍数是765。 【点睛】本题考查奇数、偶数和3、5的倍数特征，明确奇数和偶数的定义是解题的关键。 13．3 【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，结合积的变化规律可知，若正方体的体积扩大到原来的8倍，则正方体的棱长扩大到原来的2倍；已知它的棱长增加3cm，则表示原来的棱长就是3cm，即3＋3＝3×2，据此解答。 【详解】2×2×2＝8 3＋3＝3×2 所以当正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积会扩大到原来的8倍，则这个正方体的棱长是3cm。 【点睛】解答本题的关键是利用正方体的体积公式和积的变化规律倒推出棱长。 14．288 【分析】把长方体木料沿横截面锯成三段，需要锯2次，每锯一次增加2个横截面的面积，所以共增加了4个横截面的面积； 已知表面积增加了96平方分米，则一个横截面的面积为24平方分米； 长方体体积＝横截面面积×长，据此解答 【详解】 （平方分米） （立方分米） 所以原来这根木料的体积是288立方分米。 15． 【详解】试题分析：假设原来的最简分数是，根据“若分子加上3，约分后为”，原分数就变为，与相等；再根据“若分母减去2，约分后为”，原分数就变为，与相等；把这两个方程进一步转化为是求一个未知数的方程，进而求得分子和分母的数值，问题得解． 解：因为=，所以y=3x+9， 因为=，所以y=4x+2， 所以3x+9=4x+2， 3x﹣3x+9=4x﹣3x+2， x=9﹣2， x=7； y=3x+9=3×7+9=30； 原来的最简分数是． 故答案为 点评：此题属于根据题意求原来的最简分数的方法：可设原来的最简分数为，再根据题意写出变化后的两个分数，进而转化成求方程的解，问题即可得解． 16．√ 【分析】分别求出51和16的因数，再比较它们因数个数的多少即可。 【详解】51＝1×51＝3×17 所以51的因数有1、3、17、51，共4个。 16＝1×16＝2×8＝4×4 所以16的因数有1、2、4、8、16，共5个。 4个＜5个 所以自然数51的因数的个数比自然数16的因数的个数要少。 原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】从正面看到的是，用5个小正方体摆，下面4个，上面1个，有4种摆法：下层一列4个小正方体，上层1个分别放在下层4个正方形的任意一个上面；下面3个，上面2个，有3种排法。一共有3＋4＝7（种）摆法。 【详解】从正面看到的是，用5个小正方体摆一摆，有7种不同的摆法： 故答案为：√ 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，通过平面图确定立体图形，是在培养学生的观察能力。 18．× 【分析】体积是物体所占空间的大小，表面积是物体表面的面积，体积和面积的意义不同，无法比较大小。 【详解】棱长是4米的正方体的表面积和体积无法进行比较，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键理解面积和体积的含义，区分面积和体积之间的不同。 19．√ 【分析】分数单位是指将单位“1”平均分成若干份，取其中一份的数。分数约分时运用分数的基本性质：分子、分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数大小不变，据此可得出答案。 【详解】的分子、分母同时除以6，可得到，分数大小不变；但的分数单位是，的分数单位是，所以两个数的分数单位不同。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查的是分数基本性质及分数单位，解题的关键是理解并掌握分数单位的意义。 20．× 【分析】两个不同的质数，说明这两个数是互质数，它们的最大公因数是1 ，最小公倍数即这两个数的乘积，由此解答即可。 【详解】两个不同的质数有最大公因数和最小公倍数，最大公因数是1 ，最小公倍数是这两个数的乘积，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查了互质的两个数的最大公因数和最小公倍数。 21．＝，＝； ＞； ＝，＝，＞； ＝，＝，＜。 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；通分是要将两个分数的分母化为一样的，关键是要找出分母之间的最小公倍数；据此解答。 【详解】（1）在和中，8和12的最小公倍数是24，则有： ＝＝；＝＝；＞，故＞； （2）在和中，3和6的最小公倍数是6，则 ＝＝；＝；＞，即＞； （3）在和中，9和18的最小公倍数是18，则 ＝＝， ＝；＜，即＜。 故答案为：＝，＝； ＞； ＝；＝；＞； ＝；＝；＜。 【点睛】本题主要考查分数的通分以及同分母分数大小的比较，关键是要掌握通分的方法。 22．x＝11；x＝10； x＝12；x＝2.3 【分析】（1）根据等式的基本性质1给方程两边同时减去3.4，再同时加上6.6即可； （2）先把方程的左边化简为3.6x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以3.6即可； （3）先计算方程左边的乘法算式把方程化简成58＋3x＝94，再根据等式的基本性质1给方程两边同时减去58，最后根据等式的基本性质2给方程两边同时除以3即可； （4）先根据减数＝被减数－差计算出4x的值，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以4即可。 【详解】x－6.6＋3.4＝7.8 解：x－6.6＋3.4－3.4＝7.8－3.4 x－6.6＝4.4 x－6.6＋6.6＝4.4＋6.6 x＝11    1.4x＋2.2x＝36    解：3.6x＝36 3.6x÷3.6＝36÷3.6 x＝10 29×2＋3x＝94 解：58＋3x＝94 58＋3x－58＝94－58 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 14.8－4x＝5.6 解：4x＝14.8－5.6 4x＝9.2 4x÷4＝9.2÷4 x＝2.3 23．486cm2；693cm3 【分析】观察图形，在正方体的右上角处挖掉了一个小长方体，露出了3个面，这3个面可以向外平移，正好补齐缺口，补成棱长为9cm的正方体； 图形的表面积＝正方体的表面积，根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算求解； 图形的体积＝正方体的体积－小长方体的体积，根据正方体的体积公式V＝a3，长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解。 【详解】表面积： 9×9×6 ＝81×6 ＝486（cm2） 体积： 9×9×9－3×3×4 ＝729－36 ＝693（cm3） 图形的表面积是486cm2，体积是693cm3。 24．（1）360升；（2）300升；（3）0.45分米 【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高，用12×5×6即可求出水缸的容积，再换算单位即可； （2）根据长方体的体积＝长×宽×高，用12×5×5即可求出水的体积，再换算单位即可； （3）根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用3×3×3即可求出正方体铜块的体积；再根据物体的体积＝上升部分水的体积，上升部分水的体积＝长×宽×上升水的高度，用正方体铜块的体积÷12÷5即可求出水面上升的高度。 【详解】（1）12×5×6＝360（立方分米） 360立方分米＝360升 答：这个长方体玻璃水缸的容积是360升。 （2）12×5×5＝300（立方分米） 300立方分米＝300升 答：有300升水。 （3）3×3×3＝27（立方分米） 27÷12÷5＝0.45（分米） 答：水面会上升0.45分米。 【点睛】本题主要考查了长方体体积公式、正方体体积公式的灵活应用，要注意单位换算以及物体的体积等于上升部分水的体积。 25．64人 【分析】列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此找到60~70之间8的倍数即可。 【详解】8×1＝8 8×2＝16 8×3＝24 8×4＝32 8×5＝40 8×6＝48 8×7＝56 8×8＝64 60~70之间8的倍数是64。 答：六（1）班观看比赛的学生有64人。 26．丙超市；乙超市 【分析】根据总价÷数量＝单价，分别计算出三家超市的单价，比较即可，计算时根据分数与除法的关系，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，表示出结果；异分母分数比较大小，先通分再比较。其中丙超市买4送1，即买4支的钱数实际得到（4＋1）支圆珠笔。 【详解】甲超市：5÷6＝（元）＝（元） 乙超市：8÷9＝（元）＝（元） 丙超市：1×4÷（4＋1） ＝4÷5 ＝（元） ＝（元） ＜＜ 答：丙超市卖得最便宜，乙超市卖得最贵。 27．66平方分米 【分析】由已知“从一个长方体截下一个体积是9立方分米的小长方体后，还剩下一个棱长是3分米的正方体”，可知长方体的截面是边长3分米的正方形，利用长方体的体积公式即可求出截去的小长方体的长，从而可以求出原来的长方体的高，然后利用长方体的表面积公式解答即可。 【详解】9÷（3×3） ＝9÷9 ＝1（分米） 3＋1＝4（分米） 3×4×4＋3×3×2 ＝48＋18 ＝66（平方分米） 答：原来长方体的表面积是66平方分米。 【点睛】此题主要考查长方体的表面积计算方法，解答关键是根据体积除以底面积求出截去部分的长方体的长，利用表面积公式解答即可。 28．；够； 【分析】（1）先算出10名同学喝掉多少，再用喝掉的量除以水的体积总量，求出分掉了几分之几； （2）用剩下的水的体积除以每杯的容量，求出倒的杯数，再看是否够， 【详解】5L＝5000mL 200×10＝2000（mL） 2000÷5000＝ 答：此时分掉了。 3000÷200＝15（杯） 15＞10 3000－2000＝1000（mL） 1000÷5000＝ 答：如果给剩下的同学每人倒一杯，够；还剩。 【点睛】本题考查分数与除法的关系，解答本题的关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几用除法计算。 29．小麦 【分析】将整个农田看作单位“1”，比较小麦、玉米和大豆种植区的对应分率即可，异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】＝ ＝ ＞＞ 答：小麦的占地面积最大。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $