2025-2026学年六年级数学下册（3-5单元）学情自测人教版

保密★启用前 2025~2026学年人教版小学数学六年级下册第二次月考质量检测卷（第3~5单元）（答案＋解析） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）图上距离10厘米的地图上，比例尺是1：1000，表示实际距离（  ）米． A．1000 B．100 C．10000 D．100000 2．（本题2分）一幅图纸的比例尺是20∶1，图上距离（ ）实际距离。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断 3．（本题2分）小刚从家步行到学校，行走的平均速度和时间（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上三个答案都有可能 4．（本题2分）下列说法正确的有（    ）个。 ①，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商是3，余数是100； ②一个等腰三角形的两边分别是2厘米和7厘米，则它的周长是11厘米或16厘米； ③圆锥的体积一定，圆锥的底面积与高成反比例关系； ④一个三角形至少有2个锐角； A．1 B．2 C．3 D．4 5．（本题2分）下面说法正确的是（    ）。 A．所有三角形至少有两个锐角 B．所有的偶数都是合数 C．长方形、正方形和圆的周长相等，长方形的面积最大 D．一个圆柱体，如果它的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积也扩大到原来的2倍 评卷人 得分 二、填空题（共14分） 6．（本题3分）4÷( )==40%=( )：15． 7．（本题1分）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和是，那么圆柱的体积是( )。 8．（本题1分）一个圆柱体，高减少1cm，表面积减少了12.56cm2，圆柱体的底面积是( )cm2。 9．（本题1分）有一个底面直径是、高的饮料瓶，里面装有饮料，正放时饮料高，倒放时饮料高（如图），则饮料瓶的容积是( )。 10．（本题2分）一个圆柱体、一个长方体和一个圆锥体，它们的高相等，体积也相等．如果圆柱体的底面半径为1分米，那么长方体的底面积为( )平方分米，圆锥体的底面积为( )平方分米。 11．（本题1分）爷爷有一只玻璃茶杯（如图），为了防止烫手，妈妈制作了这个杯子的布套，布套的高是茶杯的，做这个布套至少要用布( )平方厘米。（结果保留整数） 12．（本题1分）一个圆锥的体积是96立方分米，底面积是8平方分米，它的高是( )分米。 13．（本题2分）下图是表示买一种铅笔的数量与总价关系的图像，从图中可以看出数量和总价这两种量成( )比例关系，买8支铅笔需要( )元。 14．（本题1分）一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。这个圆锥体的高是( )分米。 15．（本题1分）一种精密零件的长是4毫米，画在图纸上长是4厘米，这幅图纸的比例尺是( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）把45°的角，按1∶10的比例尺画在图纸上，图纸上角的度数是45°。( ) 17．（本题2分）正方体、圆柱、圆锥三个几何体等底等高，它们体积的比是3：3：1。( ) 18．（本题2分）一个长方形的长是10cm，宽是8cm，如果将这个长方形按3：1放大．那么，放大后的长方形的面积是原来面积的3倍。( ) 19．（本题2分）互为倒数的两个数成反比例。                             ( ) 20．（本题2分）圆的周长计算公式是c=2πr，其中c与r成正比例。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共32分） 21．（本题9分）解方程或解比例。 （1）（x－7）÷5＝1.4    （2）x∶10＝∶0.1    （3）2x＋＝ 22．（本题18分）计算下面各题。怎样简便就怎样算。                                                        23．（本题5分）如图所示，这个物体的体积是多少？ 评卷人 得分 五、解答题（共34分） 24．（本题5分）工地上有一堆圆锥形沙堆，高1.5米,底面直径是6米,如果每立方米沙约重1.7吨．这堆沙约重多少吨? (精确到0.1吨) 25．（本题6分）将一个底面半径1dm、高8dm的圆柱形零件，熔铸成一个底面半径是2dm的圆锥形零件。圆锥形零件的高是多少？ 26．（本题6分）在比例尺是 的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米。那么在一幅比例尺是1︰5000000的地图上，A、B两地的图上距离是多少厘米？ 27．（本题6分）一捆铁丝重8.5kg，剪下5m长的一段，重200g，这捆铁丝长多少米？(用比例知识解答) 28．（本题5分）中国铁路的发展见证了新中国的沧桑巨变，高铁已成为中国的一张名片。由我国自主研发的“和谐号”动车组、“复兴号”动车组和高速磁悬浮列车的速度比是，“复兴号”动车组每小时行350千米，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？ 29．（本题6分）红红有一块体积是1立方分米的橡皮泥，在手工课上，红红把这块橡皮泥做成一个圆柱体模型和一个与圆柱体底面积相等，高也相等的围锥体模型，圆柱体模型和圆锥体的体积比是多少？圆锥体模型体积是多少？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025~2026学年人教版小学数学六年级下册第二次月考质量检测卷（第3~5单元）（答案＋解析）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 B A B C A 1．B 【详解】解：1000×10=10000（厘米）， 10000厘米=100米； 分析：根据比例尺是1：100，知道图上是1厘米的距离，它的实际距离是1000厘米，由此即可求出要求的答案． 故选B 2．A 【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比。 【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，20：1的比例尺，表示图上距离是实际距离的20倍，所以图上距离大于实际距离。 故答案为：A 3．B 【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。 【详解】小刚上学时的平均速度和时间是两种相关联的量，速度×时间＝家到学校的距离（一定）；已知小刚家到学校的距离一定，也就是小刚每天步行上学的速度和时间的乘积一定，所以小刚行走的平均速度和时间成反比例。 故答案为：B 【点睛】本题考查正反比例，明确这两个相关联的量是乘积一定还是比值一定是解题的关键。 4．C 【分析】注意分析每个选项中的说法是否正确，再做出正确的选择。 【详解】①在有余数除法中，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商不变，但余数也要扩大到原来的100倍，所以此题说法正确。 ②根据两边之和必须大于第三条边，这个等腰三角形的三条边的长度只能是2厘米、7厘米、7厘米，所以周长只能是16厘米，所以此题说法错误。 ③因为“圆锥的体积＝×底面积×高”，因此圆锥的体积一定，圆锥的底面积与高成反比例关系，此题说法正确。 ④如果一个三角形有1个或没有锐角时，三角形三个角的度数之和就会大于180度，因此，三角形至少有2个锐角，所以此题说法正确。 所以说法正确的有：①、③、④。 故答案为：C 【点睛】本题解题关键是熟练掌握有余数除法商不变的规律和三角形三边的构成规律，学会判断两种相关联的量成什么比例关系等。 5．A 【分析】根据三角形的定义、合数及偶数的定义、长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，圆柱体积＝：π×r2×高，据此可判断各选项正误。 【详解】A．所有三角形都至少有2个锐角，正确； B．偶数中2是质数，不是合数，故所有的偶数都是合数错误； C．周长相等情况下，圆的面积最大，故选项错误； D．圆柱体体积计算公式为：π×r2×高，半径r 扩大到原来的2倍，高不变，则体积扩大到4倍，故错误。 因此本题答案为：A。 【点睛】本题主要考查的是三角形、合数、长方形及圆柱体，解题的关键是正确理解体各个知识点内容，进而得出答案。 6．10，12，6． 【详解】试题分析：解答此题的关键或都说突破口是40%，把40%化成分数并化简是，根据分数与除法的关系，=2÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是4÷10；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘6就是；根据分数与除法的关系，=2：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘3就是6：15．由此进行转化并填空． 解：4÷10==40%=6：15； 点评：此题考查除式、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可． 7．60 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，它们的体积和是，那么圆锥的体积为，从而得出圆柱的体积是。 【详解】 ＝80÷4 ＝20（cm3） 则圆柱的体积是60cm3。 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，明确等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍是解题的关键。 8．12.56． 【详解】试题分析：根据题干，表面积减少的12.56平方厘米，就是高为1厘米的圆柱的侧面积，由此利用圆柱的侧面积先求出这个圆柱的底面半径，再利用圆的面积公式求出这个圆柱的底面积即可． 解：12.56÷1÷3.14÷2=2（厘米）， 3.14×22， =3.14×4， =12.56（平方厘米）， 答：圆柱体的底面积是12.56平方厘米． 故答案为12.56． 点评：此题考查了圆柱的侧面积、底面周长、底面积公式的综合应用． 9．2826 【分析】如图所示，这个饮料瓶的高是30厘米，因为放倒后饮料的高度是25厘米，求出放倒后空白部分的高度是30－25＝5（厘米），根据图可知左图中20厘米高的饮料至瓶口的容积相当于右图中上面5厘米高的那部分容积，因为右图空白部分是圆柱，根据圆柱的体积：底面积×高求出空白部分的体积，再加上饮料的容积即可求出饮料瓶的容积；左图饮料形成的是一个圆柱体，运用圆柱体的体积公式即可求解。 【详解】3.14×（12÷2）2×20＋3.14×（12÷2）2×5 ＝3.14×36×20＋3.14×36×5 ＝3.14×36×（20＋5） ＝3.14×36×25 ＝113.04×25 ＝2826（立方厘米） 【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式，熟练掌握圆柱的体积公式并灵活运用，解答此题的关键是理解：左图中的20厘米以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积。 10．3.14，9.42 【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，长方体的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，已知它们的高相等，体积也相等，长方体的底面积与圆柱的底面积就相等；圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；首先根据圆的面积公式：s=πr2，求出圆柱的底面积，进而求出圆锥的底面积． 解：圆柱的底面积： 3.14×12=3.14×1=3.14（平方分米）， 圆锥的底面积： 3.14×3=9.42（平方分米）； 答：长方体的底面积是3.14平方分米，圆锥的底面积是9.42平方分米． 故答案为3.14，9.42． 点评：此题考查的目的是使学生掌握圆柱和长方体的体积公式都是：v=sh，如果圆锥和圆柱等高等体积，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍． 11．302 【分析】这个布套的高是厘米，底面半径是8厘米，根据圆柱的表面积公式求出布的面积即可。注意本题要采用进一法，因为布料要足够用。 【详解】3.14×8×20×＋3.14×（8 ÷2）2 ＝251.2＋50.24 ＝301.44（平方厘米） 301.44平方厘米≈302平方厘米 【点睛】本题考查圆柱的表面积，解答本题的关键是掌握圆柱的表面积计算公式。 12．36 【详解】96÷÷8 ＝96×3÷8 ＝36（分米） 13． 正 4 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据总价＝单价×数量，用总价除以数量求出单价，再乘8即可解答。 【详解】1÷2＝0.5（元） 2.5÷5＝0.5（元） 0.5×8＝4（元） 从图中可以看出数量和总价这两种量成正比例关系，买8支铅笔需要4元。 14．9 【分析】先根据圆柱的体积计算公式v＝sh，计算出圆柱的底面积，即圆锥的底面积，然后求出圆锥的体积，进而根据“圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积”进行解答即可。 【详解】圆柱的底面积：40÷4＝10（平方分米） （40﹣10）×3÷10 ＝90÷10 ＝9（分米） 故答案为：9。 【点睛】此题考查了圆柱和圆锥体积计算方法的应用，应注意知识的灵活运用。 15．10：1 【详解】略 16．√ 【分析】按比例尺进行放大或缩小时，放大或缩小的是图形的边长，形状和大小不变，所以角的度数也不会发生改变。 【详解】由分析可知： 把45°的角，按1∶10的比例尺画在图纸上，图纸上角的度数不变，仍是45°。说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，但是，圆锥的体积＝×底面积×高，由此即可判断。 【详解】V正方体：V圆柱：V圆锥＝（底面积×高）：（底面积×高）：（×底面积×高）＝3：3：1； 【点睛】此题考查了长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用。 18．× 【详解】略 19．√ 【详解】略 20．√ 【详解】因为C=2πr，所以c∶r=2π（一定），c和r是两种相关联的量，c随r的变化而变化，2π是一定的，也就是c和r相对应数的比值一定，所以c和r成正比例关系，原题说法正确。 故答案为：正确。 【点睛】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此判断。 21．（1）x＝14；（2）x＝40；（3）x＝ 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘5，再同时加上7即可； （2）根据比例的基本性质，把式子转化为0.1x＝×10，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.1即可； （3）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以2即可。 【详解】（1）（x－7）÷5＝1.4 解：（x－7）÷5×5＝1.4×5 x－7＝7 x－7＋7＝7＋7 x＝14 （2）x∶10＝∶0.1 解：0.1x＝×10 0.1x＝4 0.1x÷0.1＝4÷0.1 x＝40 （3）2x＋＝ 解：2x＋－＝－ 2x＝ 2x÷2＝÷2 x＝ 22．；；62 ；36； 【分析】，先算减法，再算乘法； ，将小数化成分数，同时算出两边的除法，最后算减法； ，根据乘法分配律，小括号里的数分别与24相乘，再算减法和加法； ，将43拆成（44－1），根据乘法分配律，小括号里的数分别与相乘，再相减； ，将分数化成小数，逆用乘法分配律，先算（2.3＋7.7），再与3.6相乘； ，＝1－、＝－、＝－、＝－、＝－，中间抵消，最后只算1－即可。 【详解】 ＝4 ＝ ＝ ＝ ＝3－ ＝ ＝ ＝8－6＋60 ＝62 ＝（44－1） ＝44－1 ＝23－ ＝ ＝ ＝（2.3＋7.7） ＝10 ＝36 23．3.14×（）2×3＝9.42（立方分米） 【分析】由图可知，这个物体是一个圆柱体，根据圆柱的体积＝底面积×高来进行解答即可。 【详解】3.14×（）2×3 ＝3.14×12×3 ＝3.14×3 ＝9.42（立方分米） 24．24.0吨 【详解】略 25．6dm 【详解】3.14×12×8÷（3.14×22）×3 ＝3.14×8÷（3.14×4）×3 ＝3.14×8÷12.56×3 ＝2×3 ＝6（dm） 答：圆锥形零件的高是6dm。 26．3.6厘米 【分析】用两地的距离除以第一个比例尺求出实际距离，用实际距离乘第二个比例尺求出图上距离。 【详解】6÷＝18000000（厘米），18000000×＝3.6（厘米） 答：A、B两地的图上距离是3.6厘米。 27．212.5米 【详解】解：设这捆铁丝长x米。 200g＝0.2kg 8.5∶x＝0.2∶5 x＝212.5 答：这捆铁丝长212.5米。 28．600千米 【分析】根据“复兴号”动车组速度和高速磁悬浮列车速度比等于7∶12，列比例式解答即可。 【详解】解：设高速磁悬浮列车每小时行千米。 答：高速磁悬浮列车每小时行600千米。 【点睛】此题考查的是列比例解答应用题，解答时根据比例的基本性质进行解答。 29．3∶1；立方米 【分析】由题意可知，这个圆柱体和圆锥体等底等高，设它们的底面积是S，高是h，圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，用圆柱体的体积比上圆锥体体积，再化简即可；把这1立方分米的橡皮泥平均分成3＋1＝4份，圆锥体的体积占其中的1份，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出圆锥体的体积。 【详解】假设它们的底面积是S，高是h Sh∶Sh ＝1∶ ＝（1×3）∶（×3） ＝3∶1 1×＝（立方分米） 答：圆柱体模型和圆锥体的体积比是3∶1，圆锥体模型体积是立方米。 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $