江西省抚州市2025-2026学年度下学期学生学业水平监测试卷 七年级数学（期中）

2025－2026学年度下学期学生学业水平监测试卷七年级数学（期中） 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，将某校校门口电动伸缩门的局部结构抽象成几何图形，下列说法正确的是（ ） A. 由，可得 B. 由，可得 C. 由，可得 D. 由，可得 3. 李老师准备在班内开展“道德”“心理”“安全”三场专题教育讲座，若三场讲座随机安排，则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为（　　　） A. B. C. D. 4. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( ) A. 10° B. 15° C. 18° D. 30° 5. 如图，已知，，平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则代数式的值为（ ）． A. 2023 B. 2024 C. 2025 D. 2026 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 2026年，我国自主研发的低空智能配送无人机已在多地投入常态化运营，用于城市末端快递与生鲜配送．该无人机搭载的新一代感知系统，在识别障碍物并触发避障动作时的反应时间约为0.00042秒，保障了低空飞行的安全与高效，将0.00042用科学记数法表示为_____． 8. 如果与互余，且的度数比的度数大，则_____． 9. 若，则_____． 10. 某中学宣传栏是一个长方形，它的面积为，长为，则这个宣传栏的周长为_____． 11. 如图，，平分，则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的结论有____（填序号） 12. 若，则________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 先化简，再求值：，其中，． 15. 如图，已知，请在网格中按下列要求作图： （1）过点作直线，使得； （2）过点作直线，使得． 16. 如图，，，垂足分别为，，，试说明：，请补全过程及推理依据． 解：（已知）， ． （_____）． _____（_____）． 又（已知）， （_____）． _____（_____）． （等量代换）． 17. 一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，这些球除颜色外其他都相同，将球摇匀，从袋子中随机取出1个球． （1）取出的球是红球是什么事件？取出的球是蓝球是什么事件？ （2）你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？为什么？ 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，已知． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，求的度数． 19. 对于两个数，用“”“”定义两种新运算．规定，，例如：． （1）_____， _____； （2）当为何值时，的值与的值相等． 20. 已知展开后，不含有项和常数项． （1）求、的值； （2）在（1）的条件下，求的值． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 某奶茶店推出了“购买奶茶抽盲盒徽章”活动，每买一杯奶茶可以抽取一个盲盒（共有4款：奶盖熊、芋泥兔、珍珠喵、啵啵王徽章），每个盲盒包含其中一个徽章，且每个盲盒被抽中的概率相同．店家记录顾客抽到“奶盖熊”徽章的数据如下： 购买奶茶杯数n 100 150 1000 抽到奶盖熊的次数m 11 b 79 128 161 抽到奶盖熊的频率 0.14 0.165 0.168 0.16 0.161 （1）表中的_____，_____． （2）“抽到奶盖熊”的概率的估计值是_____（精确到0.01）； （3）奶茶店准备的2000个盲盒徽章全部抽完，除奶盖熊外，若顾客抽到其他三款徽章的概率相同，则抽到芋泥兔的徽章是多少枚？ 22. 如图①，是一个长为、宽为的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形（中间是空的）． （1）图②中画有阴影的小正方形的边长等于_____； （2）观察图②，代数式，与之间的等量关系为_____； （3）思维迁移： （i）若，求的值． （ii）若，求的值． 六、解答题(本大题共12分) 23. 已知，直线，点为平面上一点，连接与． （1）如图1，点在直线之间，当，时，求的度数． （2）如图2，点在直线之间，与的角平分线相交于点，写出与之间的数量关系，并说明理由． （3）如图3，点落在下方，与的角平分线相交于点，请直接写出与的数量关系． 2025－2026学年度下学期学生学业水平监测试卷七年级数学（期中） 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】32 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】①②③ 【12题答案】 【答案】0或2024或2026 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） 0 （2） 【14题答案】 【答案】；2026 【15题答案】 【答案】（1） 解：如图，直线即为所求， （2） 如图，直线即为所求． 【16题答案】 【答案】同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，内错角相等 【17题答案】 【答案】（1） 取出的球是红球是随机事件，取出的球是蓝球是不可能事件 （2） 摸到红球的概率最大，因为红球的数量最多 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下： ∵， ∴， ∴； （2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）；33 （2）0.16 （3）560枚 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）（i）；（ii）5 六、解答题(本大题共12分) 【23题答案】 【答案】（1） （2） 解：，理由如下： 如图2，过作， ， ， ，， ， 过作， ， ， ，， ， ， 与的角平分线相交于点， ， ； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $