13.1 　三角形的概念 课件 2025--2026学年人教版八年级数学上册

第十三章 三角形 第1课时　三角形的概念 三角形是一种基本的几何图形.从古埃及的金字塔到现代的建筑物，从巨大的高压输电塔到微小的分子结构，到处都有三角形的形象.本节课我们将进一步学习三角形的相关知识. 上一页 下一页 返回目录 一 新课导入 知识点1　三角形的概念 (1)定义：由　　 　　的三条线段 　　 　 　相接所组成的图形叫作三角形. (2)表示方法：如图，顶点是A，B，C的三角形， 记作“　　　　”，读作“三角形ABC”. 三角形中有三个角：　　　　　　　；有三个顶点：　　　　　　； 有三条边：　　　　　　　，也可以用　　　　　来表示. 不在同一条直线上 首尾顺次 △ABC　 ∠A，∠B，∠C 点A，B，C　 AB，BC，CA c，a，b 上一页 下一页 返回目录 二 新知探究 例1 如图，按要求填空. (1)用符号表示图中的三角形　　　　　　　　　　　　　. (2)以BD为边的三角形有　　　　　　　　　. (3)以点A为一个顶点的三角形有 　　　　　　　　　. (4)以∠C为一个内角的三角形有 　　　　　　　　　. △ABC，△ABD，△BCD △ABD，△BCD △ABC，△ABD △ABC，△BCD 上一页 下一页 返回目录 二 新知探究 变式1 如图，按要求填空. (1)以点E为顶点的三角形是________________________. (2)以∠D为角的三角形是_________________. (3)以AB为边的三角形是________________. (4)图中有　　个三角形，分别是________　　　　　　　　 ________________________________. △ABE，△BCE，△CDE △BCD，△CDE △ABC，△ABE 5 △ABE， △BCE，△CDE，△ABC，△BCD 上一页 下一页 返回目录 二 新知探究 知识点2　等腰三角形 (1)有两边相等的三角形叫作　　　　三角形，其中相等的两边叫作　　，另一边叫作　　　　，两腰的夹角叫作　　　　，腰和底边的夹角叫作　　　　. (2)三边都相等的三角形叫作　　　　三角形，它是特殊的等腰三角形. 等腰 腰 底边 顶角 底角 等边 上一页 下一页 返回目录 二 新知探究 例2 如图，在△ABC中，点D在边BC上，BD＝AD＝DC＝AC，找出图中的等腰三角形和等边三角形. 解：等腰三角形是△ABD，△ACD； 等边三角形是△ACD. 上一页 下一页 返回目录 二 新知探究 变式2 如图，在△ABC中，AB＝BC＝CA，点O在△ABC内，OA＝OB＝OC，找出图中的等腰三角形和等边三角形. 解：等腰三角形是△ABC，△ABO， △ACO，△BCO； 等边三角形是△ABC. 上一页 下一页 返回目录 二 新知探究 知识点3　 三角形的分类 (1)按三个内角大小分类 三角形　　 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 上一页 下一页 返回目录 二 新知探究 (2)按边的相等关系分类 三角形 三边都不相等的三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 上一页 下一页 返回目录 二 新知探究 例3 三角形按边可分为(　　) A.钝角三角形、等边三角形 B.三边都不相等的三角形、等边三角形 C.等腰三角形、等边三角形 D.等腰三角形、三边都不相等的三角形 D 上一页 下一页 返回目录 二 新知探究 变式3 三角形按边的相等关系分类如图所示，则图中M，N分别表示的三角形是(　　) A.等边三角形、等腰三角形 B.等腰三角形、等边三角形 C.锐角三角形、等腰三角形 D.等腰三角形、锐角三角形 B 上一页 下一页 返回目录 二 新知探究 1 一个等腰三角形的周长是36 cm，已知底边长为10 cm，则其他两边长为　　　　　　　. 13 cm和13 cm 上一页 下一页 返回目录 三 随堂练习 2 如图，(1)在△ACE中，∠CEA的对边是　　　； (2)△ABE的内角是　　　　　　　　　　　； (3)以点D为顶点的三角形有　　　　　　　　　　　　　　　　； (4)以AC为边的三角形有　　　　　　　　　　　　　　　　； (5)以∠AED为内角的三角形有　　　　　　　　　　　　； (6)若AD＝BD＝AF，则图中的等腰三 角形有　　　　　　　　　. AC ∠ABE，∠BAE，∠AEB △ACD，△ABD，△ADE，△ADF △ABC，△ACD，△ACE，△ACF △AED，△AEC，△AEB △ABD，△ADF 上一页 下一页 返回目录 三 随堂练习 3 用下面的图表示三角形的分类，其中不正确的是(　　) A　　 B　　 C　　 D D 上一页 下一页 返回目录 三 随堂练习 4 如图，已知点A，B在直线a上，点C，D，E在直线b上.以A，B，C，D，E中的任意三点作为三角形的顶点，一共可以组成多少个三角形？分别写出这些三角形. 解：一共可以组成9个三角形，分别是△ABC，△ABD，△ABE，△ACD，△ACE，△ADE，△BCD，△BCE，△BDE. 上一页 下一页 返回目录 三 随堂练习 $