内容正文:
年级数学知识大练兵
一、填空题(每空1分,共17分)
1. 风扇转动是( )现象,电梯的上下运动是( )现象。
2. 长方形有________条对称轴,正方形有________条对称轴。
3. 计算80÷2时,可以想:( )个十除以2等于( )个十,也就是( )。
4. 三位数除以一位数的商可能是( )位数,也可能是( )位数。
5. 一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,它的周长是( )厘米。
6. 一个正方形的边长是6分米,它的周长是( )分米。
7. 沿轴对称图形的对称轴对折,两侧的图形能够完全( )。
8. 624÷3的商是( )位数,商的最高位在( )位上。
9. 在418÷6中,估算时可以把418看做( ),商大约是( )。
10. 一个长方形的周长是30厘米,长是9厘米,宽是( )厘米。
二、判断题(每题2分,共10分,对的打“√”,错的打“×”)
11. 平移只改变了图形的位置,并没有改变它的形状和大小。( )
12. 长方形,正方形,平行四边形都是轴对称图形。( )
13. 0除以任何数都得0。( )
14. 两个长方形的周长相等,它们的长和宽一定也相等。( )
15. 正方形的周长是它边长的4倍._____.(判断对错)
三、选择题(每题2分,共12分)
16. 下面的运动属于旋转现象的是( )。
A. 拉抽屉 B. 转方向盘 C. 推箱子
17. 下面图形中,不是轴对称图形的是( )。
A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形
18. 564÷4的商是( )。
A. 两位数 B. 三位数 C. 一位数
19. 一个正方形的周长是24厘米,它的边长是( )厘米。
A. 6 B. 4 C. 8
20. 下面算式中,商末尾没有0的是( )。
A. 302÷3 B. 400÷8 C. 560÷5
21. 一个长方形的长增加2厘米,宽不变,则周长增加( )厘米。
A. 2 B. 4 C. 6
四、计算题(共29分)
22. 直接写出得数。
60÷3= 800÷4= 240÷6= 360÷9= 0÷5=
42÷2= 99÷3= 55÷5= 720÷8= 300÷6=
23. 列竖式计算。(带★的要验算)
78÷3= 456÷4= ★624÷6= 840÷7=
24. 脱式计算。
420÷3÷2 (312+188)÷5
五、操作与周长计算(共12分)
25. 计算下面各图形的周长。
(1)长方形:长12厘米,宽5厘米
(2)正方形:边长7分米
26. 画出下面长方形的对称轴。
六、解决问题(每题5分,共20分)
27. 学校买来84本故事书,平均分给4个班,每个班能分到多少本?
28. 一个长方形花坛,长是12米,宽是8米,小明沿着花坛跑了一圈,他跑了多少米?
29. 超市运来360千克苹果,每6千克装一箱,可以装多少箱?
30. 一块正方形桌布,边长是9分米,要给它缝上一圈花边,花边至少长多少分米?
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年级数学知识大练兵
一、填空题(每空1分,共17分)
1. 风扇转动是( )现象,电梯的上下运动是( )现象。
【答案】 ①. 旋转 ②. 平移
【解析】
【分析】在平面内,把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程,称为旋转。物体或图形旋转后,它们的形状、大小都不改变,方向会发生变化。
在平面内,把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程,称为平移。物体或图形平移后,它们的形状、大小、方向都不改变,只是位置发生了变化,据此解答。
【详解】风扇的转动是扇叶绕电风扇的中心旋转,所以风扇转动是旋转现象;电梯的上下运动是平移现象。
2. 长方形有________条对称轴,正方形有________条对称轴。
【答案】 ①. 2 ②. 4
【解析】
【详解】轴对称图形是平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形。这条直线叫做对称轴。长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴。
3. 计算80÷2时,可以想:( )个十除以2等于( )个十,也就是( )。
【答案】 ①. 8 ②. 4 ③. 40
【解析】
【详解】略
4. 三位数除以一位数的商可能是( )位数,也可能是( )位数。
【答案】 ①. 三 ②. 两
【解析】
【分析】除数是一位数的除法,先用除数试除被除数的最高位,如果它比除数小,再试除被除数的前两位;除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的上面;每求出一位商,余下的数必须比除数小。所以当三位数的最高位够除时,商就写在百位上,此时商是三位数;当三位数的最高位不够除时,要看被除数的前两位,商就写在十位上,此时商是两位数,据此即可解答。
【详解】三位数的最高位够除时,商是三位数,三位数的最高位不够除时,商是两位数。
比如:213÷3=71
312÷3=104
所以三位数除以一位数的商可能是三位数,也可能是两位数。
5. 一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,它的周长是( )厘米。
【答案】26
【解析】
【分析】根据题意,明确长方形的周长=(长+宽)×2,已知一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,代入公式,计算出周长即可。
【详解】(8+5)×2
=13×2
=26(厘米)
一个长方形的长是8厘米,宽是5厘米,它的周长是26厘米。
6. 一个正方形的边长是6分米,它的周长是( )分米。
【答案】24
【解析】
【分析】正方形的边长乘4等于正方形的周长,据此即可解答。
【详解】6×4=24(分米)
一个正方形的边长是6分米,它的周长是24分米。
【点睛】熟练掌握正方形的周长公式是解答本题的关键。
7. 沿轴对称图形的对称轴对折,两侧的图形能够完全( )。
【答案】重合
【解析】
【分析】根据轴对称图形的定义对本题进行分析即可。
【详解】由分析可得:
一个图形沿一条直线对折,直线两旁的图形完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,折痕所在的直线就是对称轴。
如图:下图中的圆是抽对称图形,沿其一条对称轴对折,两侧的半圆可以完全重合,该直线就是圆的一条对称轴。
综上所述:沿轴对称图形的对称轴对折,两侧的图形能够完全重合。
8. 624÷3的商是( )位数,商的最高位在( )位上。
【答案】 ①. 三 ②. 百
【解析】
【分析】根据三位数除以一位数的计算方法,624÷3,被除数最高位上的数大于除数,则商是三位数,商的最高位是百位。
【详解】624÷3的商是三位数,商的最高位在百位上。
【点睛】三位数除以一位数,如果被除数的最高位小于除数,则商是两位数,最高位是十位;如果被除数的最高位大于或等于除数,则商是三位数,最高位是百位。
9. 在418÷6中,估算时可以把418看做( ),商大约是( )。
【答案】 ①. 420 ②. 70
【解析】
【分析】除数是一位数除法的估算,把被除数看作与它接近的整百数或整百整十数,再利用表内除法进行估算。
【详解】在418÷6中,估算时可以把418看作420,商大约是70。
【点睛】此题主要考查除法的估算方法,首先把被除数、看作与它接近的整百数或整百整十数,然后进行口算即可,注意使用“≈”符号。
10. 一个长方形的周长是30厘米,长是9厘米,宽是( )厘米。
【答案】
6
【解析】
【分析】长方形周长=(长+宽)×2,周长除以2的商是长与宽的和,减去长,即得长方形的宽。据此解答。
【详解】30÷2=15(厘米)
15-9=6(厘米)
所以宽是6厘米。
二、判断题(每题2分,共10分,对的打“√”,错的打“×”)
11. 平移只改变了图形的位置,并没有改变它的形状和大小。( )
【答案】√
【解析】
【分析】平移的意义是:在平面内,把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程,称为平移;平移时物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。
【详解】由分析可得:平移只改变了图形的位置,并没有改变它的形状和大小,原题说法正确。
故答案为:√
12. 长方形,正方形,平行四边形都是轴对称图形。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据轴对称图形的定义:如果一个图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形的轴对称图形,这条直线叫作对称轴。长方形和正方形的对称轴如下图所示:
因此长方形和正方形是轴对称图形,平行四边形不是轴对称图形。据此解答即可。
【详解】根据分析:
长方形和正方形是轴对称图形,平行四边形不是轴对称图形,故原题说法错误。
故答案为:×
13. 0除以任何数都得0。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据有关0的乘法可知,0乘任何数都得0;根据有关0的除法可知,0不能作除数;据此判断。
【详解】因为0不能作除数,所以0除以任何不是0的数都得0。
原题说法错误。
故答案为:×
14. 两个长方形的周长相等,它们的长和宽一定也相等。( )
【答案】×
【解析】
【分析】长方形的周长=(长+宽)×2,两个长方形的周长相等,它们的长和宽不一定也相等;同一个和可以分解成不止一组的加数;据此举例解答。
【详解】根据分析例如:当周长为12厘米时,长方形的长和宽之和=12÷2=6(厘米),长方形的长、宽可以为4厘米和2厘米,也可以为5厘米和1厘米;所以两个长方形的周长相等,它们的长和宽不一定也相等,原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查了长方形的周长公式的灵活应用,举例即可证明。
15. 正方形的周长是它边长的4倍._____.(判断对错)
【答案】正确
【解析】
【分析】
【详解】试题分析:正方形共有四条边,且四条边都相等,其周长=边长×4,根据乘法的意义,即可解答.
解答:解:由于正方形的周长=边长×4,
所以正方形的周长是边长的4倍.
故答案为正确.
点评:了解正方形的特点及周长公式是完成本题的关键.
三、选择题(每题2分,共12分)
16. 下面的运动属于旋转现象的是( )。
A. 拉抽屉 B. 转方向盘 C. 推箱子
【答案】B
【解析】
【分析】平移:在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变,形状、大小、方向不变。
旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动,对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后图形的大小和形状没有改变,旋转中心是唯一不动的点。据此选择即可。
【详解】A.拉抽屉,属于平移现象;
B.转方向盘,属于旋转现象;
C.推箱子,属于平移现象。
17. 下面图形中,不是轴对称图形的是( )。
A. 长方形 B. 正方形 C. 平行四边形
【答案】C
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折,直线两旁的图形完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,折痕所在的直线就是对称轴;据此进行判断即可。
【详解】A.长方形沿长或宽的中点连线对折,能够完全重合,是轴对称图形;
B.正方形沿对边中点连线或对角线对折,能够完全重合,是轴对称图形;
C.平行四边形无论怎样对折都不能完全重合,不是轴对称图形。
图形中,不是轴对称图形的是平行四边形。
故答案为:C
18. 564÷4的商是( )。
A. 两位数 B. 三位数 C. 一位数
【答案】B
【解析】
【分析】根据除数是一位数的除法法则,判断商是几位数,只需比较被除数的最高位与除数的大小。若被除数最高位上的数大于或等于除数,商是三位数;若被除数最高位上的数小于除数,商是两位数。
【详解】被除数是564,除数是4。被除数的最高位是百位,数字是5。 因为5大于4,即被除数的最高位大于除数。所以商的最高位在百位上,商是三位数。B选项正确。
19. 一个正方形的周长是24厘米,它的边长是( )厘米。
A. 6 B. 4 C. 8
【答案】A
【解析】
【分析】根据正方形的周长=边长×4,那么边长=周长÷4,把数据代入公式解答。
【详解】24÷4=6(厘米)
故答案为:A
【点睛】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用,关键是熟记公式。
20. 下面算式中,商末尾没有0的是( )。
A. 302÷3 B. 400÷8 C. 560÷5
【答案】C
【解析】
【分析】根据三位数除以一位数的笔算方法,分别计算出各选项算式的商,然后观察商的末尾是否为0。
【详解】A.302÷3=100……2,商的末尾有0,不符合题意;
B.400÷8=50,商的末尾有0,不符合题意;
C.560÷5=112,商的末尾没有0,符合题意。
商末尾没有0的是560÷5。
21. 一个长方形的长增加2厘米,宽不变,则周长增加( )厘米。
A. 2 B. 4 C. 6
【答案】B
【解析】
【详解】
如图,周长增加:2×2=4(厘米)
故答案为:B
【点睛】此题利用直观画图比较容易解答。
四、计算题(共29分)
22. 直接写出得数。
60÷3= 800÷4= 240÷6= 360÷9= 0÷5=
42÷2= 99÷3= 55÷5= 720÷8= 300÷6=
【答案】
20;200;40;40;0
21;33;11;90;50
23. 列竖式计算。(带★的要验算)
78÷3= 456÷4= ★624÷6= 840÷7=
【答案】26;114;104;120
【解析】
【分析】两、三位数除以一位数,先用被除数最高位上的数去除,如果它比除数小,就用前两位上的数去除以除数,用哪一位上的数去除以除数,商就和那一位对齐,每次除后余下的数必须比除数小;除法用商×除数=被除数的方法验算;据此解答。
【详解】78÷3=26 456÷4=114
★624÷6=104 840÷7=120
验算:
24. 脱式计算。
420÷3÷2 (312+188)÷5
【答案】70;100
【解析】
【分析】第一道算式只含有同级运算(除法),应按照从左往右的顺序依次计算。
第二道算式含有小括号,应先计算小括号里面的加法,再计算小括号外面的除法。
【详解】420÷3÷2
=140÷2
=70
(312+188)÷5
=500÷5
=100
五、操作与周长计算(共12分)
25. 计算下面各图形的周长。
(1)长方形:长12厘米,宽5厘米
(2)正方形:边长7分米
【答案】34厘米;28分米
【解析】
【分析】(1)根据长方形的周长=(长+宽)×2进行计算即可。
(2)根据正方形的周长=边长×4进行计算即可。
【详解】(1)(12+5)×2
=17×2
=34(厘米)
长方形的周长是34厘米。
(2)7×4=28(分米)
正方形的周长是28分米。
26. 画出下面长方形的对称轴。
【答案】见详解
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折后,折痕两旁的部分能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形,这条直线就是对称轴。长方形有2条对称轴,对称轴用虚线画。
【详解】
六、解决问题(每题5分,共20分)
27. 学校买来84本故事书,平均分给4个班,每个班能分到多少本?
【答案】
21本
【解析】
【分析】根据题意,已知学校买来84本故事书,平均分给4个班。求每个班能分到多少本,就是把84平均分成4份,求每份是多少,用除法计算,列式计算即可。据此解答。
【详解】84÷4=21(本)
答:每个班能分到21本。
28. 一个长方形花坛,长是12米,宽是8米,小明沿着花坛跑了一圈,他跑了多少米?
【答案】40米
【解析】
【分析】求小明跑了多少米本质上是求长方形的周长。依据长方形周长计算公式:周长=(长+宽)×2,将题干给出的长和宽的数据代入公式进行列式计算即可。
【详解】(12+8)×2
=20×2
=40(米)
答:他跑了40米。
29. 超市运来360千克苹果,每6千克装一箱,可以装多少箱?
【答案】60箱
【解析】
【分析】已知苹果的总质量和每箱装的质量,求可以装的箱数,就是求360里面包含多少个6,根据除法的意义,用总质量除以每箱的质量即可解答。
【详解】360÷6=60(箱)
答:可以装60箱。
30. 一块正方形桌布,边长是9分米,要给它缝上一圈花边,花边至少长多少分米?
【答案】
36分米
【解析】
【分析】本题考查正方形周长的计算。给正方形桌布缝上一圈花边,求花边的长度,即求该正方形的周长。根据正方形周长公式:周长=边长×4,已知边长为9分米,代入数据计算即可得出结果。
【详解】正方形周长=边长×4
9×4=36(分米)
答:花边至少长36分米。
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