精品解析：2024-2025学年湖南省岳阳市岳阳县月田江先小学人教版五年级下册期中测试数学试卷

2025年上学期五年级数学期中练习 时间：60分钟 满分：100分 一、细心读题，谨慎填写。（每题2分，共20分） 1. 3.85立方米＝（ ）立方分米 4升40毫升＝（ ）升 2. 在括号里填上合适的单位。 教室的面积大约是45（ ） 一瓶墨水大约60（ ） 3. “23□”这个三位数，当□里填（ ）时，同时是2和5的倍数，当□里填（ ）时，同时是2和3的倍数。 4. 有一个四位数，它的最高位上是最大的一位质数，百位上是最小的自然数，十位上是最小合数，个位上的数既是偶数又是质数，这个四位数是（ ）． 5. 12和24的最大公因数是（ ），如果A是B的6倍，则A和B的最小公倍数是（ ）。 6. 的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 7. 把一根5m长的铁丝平均分成8段，每段长（ ）m，每段占全长的（ ）。 8. 用三个棱长都是2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 9. 做一个长为5分米，宽为4分米，高为2分米的长方体框架，要用铁丝（ ）分米，如果做一个同样大的无盖铁盒需铁皮（ ）平方分米。 10. 一个长方体玻璃鱼缸，底面是边长为0.2m的正方形，放入一块石头后水面升高了0.5m（石头完全浸入水中，水没有溢出），这块石头的体积是（ ）。（玻璃鱼缸的厚度忽略不计） 二、仔细推敲，准确判断。（每小题2分，共10分） 11. 一个三位数各个位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数。 （ ） 12. 两个质数的积一定是合数。（ ） 13. 当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积相等。（ ） 14. 表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。（ ） 15. 如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大9倍。（ ） 三、反复比较，择优录取。（每小题2分，共10分） 16. 要使是真分数，是假分数，A应是（ ）。 A. 1 B. 10 C. 11 D. 12 17. 如果n是一个整数，那么2n＋1一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 18. 将一个长方体挖去一块后，如图，表面积（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不能确定 19. 如图，一张纸条全长3分米，涂色部分长（ ）。 A. 1分米 B. 分米 C. 分米 D. 分米 20. 一段长方体钢材长2米，把它截成3段，表面积增加了60平方厘米，这段钢材的体积是（ ）立方厘米。 A. 4000 B. 3000 C. 2000 D. 1500 四、慎重审题，巧思妙算。（共26分） 21. 直接写出得数。 3.6×0.4＝ 39.68×0＝ 0.7×2.5×4＝ 4÷0.5＝ 7.5×1.2÷7.5×1.2＝ 22. 脱式计算，能用简便方法的用简便方法计算。 1.6×9.8＋1.6×0.2 12.5×13×8 （14.6－2）÷0.28 20.9＋10.5÷（5.5－4.8） 23. 计算下面图形的表面积和体积（单位：厘米）。 五、心灵手巧，细心操作。（共6分） 24. 如图是由8个同样大小的正方体摆成的几何体，请在方格纸中画出从正面、左面和上面看到的图形。 六、走进生活，解决问题。（共28分） 25. 奶奶家养了一群鸡，2个2个地数，刚好数完，3个3个地数也刚好数完，5个5个地数，同样也正好数完。听奶奶说这群鸡不到70只，你知道奶奶家养了多少只鸡吗？ 26. 乐乐绘制了一幅山水画，这幅山水画是长方形，且长和宽都是质数，而且这幅画的周长是36分米，这幅山水画的面积可能是多少平方分米？ 27. 学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4 m2。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？ 28. 心灵手巧的小美要用一根长10m的绳子给礼盒做装饰（方法如图），结头处绳长30cm，这根绳子最多可捆扎几个这样的礼盒？ 29. 一个长方体的容器（如图），从里面量长20厘米，宽10厘米，高8厘米，里面的水深6厘米。 （1）假如往容器中放入假山石，使其完全淹没，水面上升到7厘米，则假山石的体积是多少立方厘米？ （2）假如不放入假山石，把这个容器盖紧后竖放，使长10厘米、宽8厘米的面朝下，这时里面水深是多少厘米？（容器的厚度不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年上学期五年级数学期中练习 时间：60分钟 满分：100分 一、细心读题，谨慎填写。（每题2分，共20分） 1. 3.85立方米＝（ ）立方分米 4升40毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 3850 ②. 4.04 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位，要乘进率；低级单位换算成高级单位，要除以进率。立方米和立方分米之间的进率是1000，升和毫升之间的进率是1000。 【详解】3.85×1000＝3850（立方分米），3.85立方米＝3850立方分米； 40÷1000＝0.04升，4＋0.04＝4.04（升），4升40毫升＝4.04升。 2. 在括号里填上合适的单位。 教室的面积大约是45（ ） 一瓶墨水大约60（ ） 【答案】 ①. 平方米## ②. 毫升##mL 【解析】 【分析】计量面积一般用面积单位，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。1平方分米大约和1个手掌差不多大，1平方厘米大概只有1个指甲盖那么大，教室的面积较大，用平方分米、平方厘米不合适，用平方米比较合适。 计量液体的体积常用容积单位升和毫升，1毫升大约有十几滴水的量，一瓶墨水的体积用毫升比较合适。 【详解】教室的面积大约是45平方米。 一瓶墨水大约是60毫升。 3. “23□”这个三位数，当□里填（ ）时，同时是2和5的倍数，当□里填（ ）时，同时是2和3的倍数。 【答案】 ①. 0 ②. 4 【解析】 【分析】由题意可得，23□这个三位数前两位是23，根据3的倍数特征：各个数位上的数的和是3的倍数，即这个三位数前两位之和为5，3的倍数有6，9，12……，故个位上的数为1，4，7……；2的倍数的特征是：个位为0，2，4，6，8的数，5的倍数的特征为：个位为0或5的数。要求同时是2和5的倍数，个位数符合要求的只有0；要求同时是2和3的倍数，这个三位数前两位之和为5，个位上的数为1，4，7，而2的倍数个位为0，2，4，6，8，符合的只有4；据此填空即可。 【详解】“23□”这个三位数，当□里填0时，同时是2和5的倍数，当□里填4时，同时是2和3的倍数。 4. 有一个四位数，它的最高位上是最大的一位质数，百位上是最小的自然数，十位上是最小合数，个位上的数既是偶数又是质数，这个四位数是（ ）． 【答案】7042 【解析】 【详解】最高位上是7，百位上是0，十位上是4，个位上是2，这个数是7042．故答案为7042．最大的一位质数是7，最小的自然数是0，最小的合数是4，既是偶数又是质数的数是2． 5. 12和24的最大公因数是（ ），如果A是B的6倍，则A和B的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. A 【解析】 【分析】当两个数成倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数。据此可得出答案。 【详解】12和24的最大公因数是12，如果A是B的6倍，则A和B的最小公倍数是A。 6. 的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 17 【解析】 【分析】判定一个数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。 【详解】的分母是11，所以分数单位是；最小的质数是2，2－＝，所以要再添加17个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位，同时还有怎么把整数化成分数。 7. 把一根5m长的铁丝平均分成8段，每段长（ ）m，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）用这根铁丝总的长度（5m）除以平均分成的段数（8段），即可求出每段的长度。 （2）把这根铁丝的全长看作单位“1”，平均分成8段，求每段占全长的几分之几。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此用1÷8即可。 【详解】5÷8＝（m） 1÷8＝ 所以，每段长m，每段占全长的。 【点睛】注意数量与分率的区别，m是数量，是分率。 8. 用三个棱长都是2cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 56平方厘米##56cm² ②. 24立方厘米##24cm³ 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。根据题意用三个棱长都是2cm的正方体拼成一个长方体，那么这个长方体的长是2×3＝6（厘米），宽是2厘米，高是2厘米，再根据长方体的表面积公式和体积公式求解。 【详解】长方体表面积： （6×2＋2×2＋6×2）×2 ＝（12＋4＋12）×2 ＝28×2 ＝56（平方厘米） 长方体体积： 6×2×2＝24（立方厘米） 所以长方体表面积为56平方厘米，长方体体积为24立方厘米。 【点睛】此题考查长方体表面积和体积的计算公式，注意3个正方体拼成长方体后，长方体的长为正方体棱长的3倍。 9. 做一个长为5分米，宽为4分米，高为2分米的长方体框架，要用铁丝（ ）分米，如果做一个同样大的无盖铁盒需铁皮（ ）平方分米。 【答案】 ①. 44 ②. 56 【解析】 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知这个铁盒无盖，也就是求它的5个面的面积和．缺少的是长×宽的面，根据无盖长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式即可解答。 【详解】（5＋4＋2）×4 ＝11×4 ＝44（分米） 5×4＋（5×2＋4×2）×2 ＝20＋（10＋8）×2 ＝20＋18×2 ＝20＋36 ＝56（平方分米）； 10. 一个长方体玻璃鱼缸，底面是边长为0.2m的正方形，放入一块石头后水面升高了0.5m（石头完全浸入水中，水没有溢出），这块石头的体积是（ ）。（玻璃鱼缸的厚度忽略不计） 【答案】0.02 【解析】 【分析】根据排水法原理，石头的体积等于上升的那部分水的体积。上升的那部分水可以看作是一个底面边长为0.2m，高为0.5m的长方体。长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】0.2×0.2×0.5＝0.02（） 二、仔细推敲，准确判断。（每小题2分，共10分） 11. 一个三位数各个位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。一个三位数各个位上的数字都相同，那么这个数各个数位上的数字之和就是这个数个位数字的3倍，即这个数就是3的倍数。 【详解】如：444 4＋4＋4 ＝8＋4 ＝12 12÷3＝4 一个三位数各个位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数，这句话是对的。 故答案为：√ 12. 两个质数的积一定是合数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数。两个质数相乘，积的因数除了1和积本身外，还有这两个质数，所以因数个数至少是3个，符合合数的定义。 【详解】质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。合数是指除了1和它本身还有别的因数的自然数。设这两个质数分别为和，它们的积是。的因数一定有和。同时，和也是的因数。所以的因数至少有、、、（当时）或、、（当 时）。因数的个数至少是3个，多于2个。根据合数的定义，两个质数的积一定是合数。 故答案为“√” 13. 当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积＝棱长×棱长×棱长；物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；立体图形所占空间的大小叫做体积；表面积和体积是不同的两个概念，不能进行比较，据此解答。 【详解】表面积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积的数值相等，单位不相同，所以表面积和体积无法比较。 原题干说法错误。 故答案为：× 14. 表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，通过表面积相等推导出棱长相等，再由棱长相等判断体积关系。 【详解】因为两个正方体的表面积相等，每个面的面积＝表面积÷6，则每个面的面积相等，因为每个面都是正方形，所以两个正方体的棱长相等。体积＝棱长×棱长×棱长，体积也相等，所以原题说法正确。 故答案为：√ 15. 如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大9倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大（3×3×3）倍，据此分析。 【详解】3×3×3＝27 如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大27倍，原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，择优录取。（每小题2分，共10分） 16. 要使是真分数，是假分数，A应是（ ）。 A. 1 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 【详解】是真分数，则A＜11； 是假分数，则A≥10； 即10≤A＜11，所以A应是10。 17. 如果n是一个整数，那么2n＋1一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】奇数：不能被2整除的数；偶数：能被2整除的数；质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身还有别的因数的数；奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。 【详解】因为n是一个整数，不论n是奇数还是偶数，2n一定是偶数，1是奇数，因为奇数＋偶数＝奇数，所以2n＋1一定是奇数。 故答案为：A 18. 将一个长方体挖去一块后，如图，表面积（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】表面积是指一个物体所有表面的面积之和；将一个长方体挖去一块后，表面积减少了3个面，又增加了3个面，所以表面积不变。 【详解】由分析可知： 将一个长方体挖去一块后，表面积不变。 故答案为：C 【点睛】本题考查长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。 19. 如图，一张纸条全长3分米，涂色部分长（ ）。 A. 1分米 B. 分米 C. 分米 D. 分米 【答案】D 【解析】 【分析】把3分米长的纸条平均分成7份，每份长3÷7＝分米，两份长＋＝分米，据此解答。 【详解】3÷7＝（分米） ＋＝（分米） 故选：D。 【点睛】掌握分数与除法的意义和同分母分数相加减的计算方法是解题的关键。 20. 一段长方体钢材长2米，把它截成3段，表面积增加了60平方厘米，这段钢材的体积是（ ）立方厘米。 A. 4000 B. 3000 C. 2000 D. 1500 【答案】B 【解析】 【分析】一段长方体钢材截成3段，则增加了4个底面，用60÷4即可求出一个底面的面积，再乘长方体的高即可求出体积。 【详解】2米＝200厘米； （3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个）； 60÷4×200 ＝15×200 ＝3000（立方厘米）； 故答案为：B。 【点睛】明确截成3段，则增加了4个底面是解答本题的关键，进而求出一个底面的面积，再乘高即可。 四、慎重审题，巧思妙算。（共26分） 21. 直接写出得数。 3.6×0.4＝ 39.68×0＝ 0.7×2.5×4＝ 4÷0.5＝ 7.5×1.2÷7.5×1.2＝ 【答案】1.44；0；7； 8；0.125；1.44 22. 脱式计算，能用简便方法的用简便方法计算。 1.6×9.8＋1.6×0.2 12.5×13×8 （14.6－2）÷0.28 20.9＋10.5÷（5.5－4.8） 【答案】16；1300； 45；35.9 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律，提取相同因数1.6，简化计算。 （2）利用乘法交换律，交换13和8的位置，先计算12.5×8凑整，简化计算。 （3）先算括号里的减法，再算括号外的除法。 （4）先算括号里的减法，再算除法，最后算加法。 【详解】（1）1.6×9.8＋1.6×0.2 ＝1.6×（9.8＋0.2） ＝1.6×10 ＝16 （2）12.5×13×8 ＝12.5×8×13 ＝100×13 ＝1300 （3）（14.6－2）÷0.28 ＝12.6÷0.28 ＝45 （4）20.9＋10.5÷（5.5－4.8） ＝20.9＋10.5÷0.7 ＝20.9＋15 ＝35.9 23. 计算下面图形的表面积和体积（单位：厘米）。 【答案】表面积400平方厘米；体积504立方厘米。 【解析】 【分析】图形是一个大正方体中间挖去了一个小正方体，大正方体棱长为8厘米，小正方体棱长为2厘米；这个图形的表面积相较于大正方体增加了4个面的面积，边长为2厘米，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，再加上增加的面积得出答案；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，用大正方体体积减去小正方体体积，可得出图形体积。 【详解】图形的表面积为： 8×8×6＋2×2×4 ＝384＋16 ＝400（平方厘米） 体积为： 8×8×8−2×2×2 ＝512－8 ＝504（立方厘米） 五、心灵手巧，细心操作。（共6分） 24. 如图是由8个同样大小的正方体摆成的几何体，请在方格纸中画出从正面、左面和上面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面能看到两层5个小正方形，下层3个，上层2个，左右各1个；从左面能看到四列6个小正方形，从左往右，分别有2个、1个、2个、1个，下齐；从上面能看到四行6个小正方形，第1行1个且居左，第2行3个，第3、4行各1个且居右；据此画出从正面、左面、上面看到的图形。 【详解】画图略。 六、走进生活，解决问题。（共28分） 25. 奶奶家养了一群鸡，2个2个地数，刚好数完，3个3个地数也刚好数完，5个5个地数，同样也正好数完。听奶奶说这群鸡不到70只，你知道奶奶家养了多少只鸡吗？ 【答案】30只或60只 【解析】 【分析】由题意可知，这群鸡的数量既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数，所以这群鸡的数量是2、3、5的公倍数。先求出2、3、5的最小公倍数，再找出小于70的公倍数即可。 【详解】2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝30。 30×1＝30，30＜70，符合题意； 30×2＝60，60＜70，符合题意； 30×3＝90，90＞70，不符合题意。 答：奶奶家养的鸡的数量可能是30只，也可能是60只。 26. 乐乐绘制了一幅山水画，这幅山水画是长方形，且长和宽都是质数，而且这幅画的周长是36分米，这幅山水画的面积可能是多少平方分米？ 【答案】77或65平方分米 【解析】 【分析】长方形周长÷2＝长与宽的和，再结合除了1和它本身以外不在有其他因数，这样的数叫质数，据此将长宽和拆成两个质数相加的形式，确定长和宽，根据长方形面积＝长×宽，求出面积即可。 【详解】36÷2＝18（分米） 18＝11＋7＝13＋5 11×7＝77（平方分米） 13×5＝65（平方分米） 答：这幅山水画的面积可能是77或65平方分米。 27. 学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4 m2。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？ 【答案】482.4元 【解析】 【分析】教室为长方体，涂料面积即为长方体教室的面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，需注意门窗及地板不需要刷涂料，长方体表面积减去门窗及地板面积，即可得出答案。 【详解】由题意可得：门窗及地板面积为： （m2） 粉刷教室需要花费为： （元） 答：粉刷这个教室需要花费482.4元钱。 【点睛】本题主要考查的是长方体的表面积，解题的关键是注意门窗和地板不需刷涂料，应当用长方体表面积减去门窗和地板面积，进而得出答案。 28. 心灵手巧的小美要用一根长10m的绳子给礼盒做装饰（方法如图），结头处绳长30cm，这根绳子最多可捆扎几个这样的礼盒？ 【答案】9个 【解析】 【分析】先求出一个礼盒需要的长度＝长方体的两条长＋两条宽＋四条高＋结头处长度，再用总长度除以一个礼盒需要的长度即可计算出结果。 【详解】10m＝1000cm 15×2＋2×10＋4×6＋30 ＝30＋20＋24＋30 ＝104（cm） 1000÷104＝9（个）……64（cm） 答：这根绳子最多可捆扎9个这样的礼盒。 【点睛】主要利用长方体棱长解决实际问题，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。 29. 一个长方体的容器（如图），从里面量长20厘米，宽10厘米，高8厘米，里面的水深6厘米。 （1）假如往容器中放入假山石，使其完全淹没，水面上升到7厘米，则假山石的体积是多少立方厘米？ （2）假如不放入假山石，把这个容器盖紧后竖放，使长10厘米、宽8厘米的面朝下，这时里面水深是多少厘米？（容器的厚度不计） 【答案】（1）200立方厘米 （2）15厘米 【解析】 【分析】（1）根据题意，假如往容器中放入假山石，使其完全淹没，水面上升到7厘米，而原来水深6厘米，则假山石的体积等于水上升的体积，结合长方体的体积公式V＝abh解答即可； （2）假如不放入假山石，把这个容器盖紧后竖放水的体积不变，用水的体积除以长10厘米、宽8厘米的面朝下的底面积，解答即可。 【详解】（1）20×10×（7－6） ＝20×10×1 ＝200（立方厘米） 答：假山石的体积是200立方厘米。 （2）20×10×6＝1200（立方厘米） 1200÷（10×8） ＝1200÷80 ＝15（厘米） 答：这时里面水深是15厘米. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $