精品解析：2023-2024学年湖南省岳阳市岳阳县岳雅学校人教版五年级下册期中测试数学试卷

岳雅学校2024年上学期期中练习卷 五年级 数学 （时量：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共30分） 1. 阅读下面材料，根据材料中的数据，完成下面的问题。 第十八届世界田径锦标赛于当地时间2022年7月15日至24日在美国举行共10天，本届田径世锦赛共设49个项目，其中男、女子35公里竞走取代此前的50公里竞走首次进入世锦赛，中国田径队共派出23名男运动员和30名女运动员参与23个项目的角逐。全队平均年龄26岁，比东京奥运会下降了2岁。 （1）材料中划线的数中，奇数有（ ）；质数有（ ）；（ ）既是奇数又是合数。 （2）材料中划线的数中，是3的倍数的有（ ），既是3的倍数又是5的倍数的有（ ），同时是2和5的倍数的有（ ）。 （3）从文中划线数中选出一个数，它既是48的因数，又是4的倍数，这个数是（ ）。 2. 的分数单位是_______，再添上_______个这样的分数单位，它就是最小的奇数。 3. 一个三位数，个位上是10以内的最大质数，十位上是最大的一位数，百位上是最小的合数。这个数是（ ）。 4. 五（3）班共有49人，如果男生人数是奇数，那么女生人数是（ ）。（填“奇数或偶数”） 5. 在括号里填上合适的单位。 一个纸杯的容积约是200（ ）； 一个鱼缸的占地面积约是30（ ）； 汽车油箱的容积大约是60（ ）； 一台空调的包装盒的体积是350（ ）。 6. 单位换算。 4.25（ ） 3L60（ ）L 7080（ ）L 6.7（ ）L（ ） 250000（ ）（ ） 7. 一块长为8厘米，宽为6厘米，高为6厘米的长方体的木块，把它削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。 8. 把20L水倒入一个从里面量长40，宽20，高30的长方体玻璃水槽内，这时水深（ ）dm。 9. 将一根11dm长的铁丝平均分成7段，每段铁丝是整根铁丝的（ ），每段铁丝的长度为（ ）。 10. 分母为7最大真分数是（ ），分子为7的最小假分数是（ ）。 11. 若一个正方体的棱长变为原来的2倍，则棱长和变为原来的（ ）倍，表面积变为原来的（ ）倍。 二、选择题。（每空2分，共12分） 12. 20以内的质数共有（ ）个。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 13. 一个数既有因数3，又是4的倍数，这个数不可能是（ ）。 A. 12 B. 28 C. 36 D. 60 14. 下面的数中有5个因数的是（ ）。 A 12 B. 16 C. 32 D. 48 15. 把一个棱长为6m的正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的体积是（ ）。 A. 108 B. 216 C. 216 D. 108 16. 在下面的几何体中从右面看到的形状不是的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 下列图形中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 三、判断题。（10分） 18. 所有的质数都是奇数。（ ） 19. 一个数最小倍数和最大因数是它本身。（ ） 20. 个位上是6的数一定是2和3的倍数。（ ） 21. 容积单位之间的进率是1000。（ ） 22. 棱长是6厘米的正方体表面积和体积都相等。（ ） 四、操作题。（14分） 23. 画出从三个方向画出的图形。 24. 求出下图的体积。 五、解决问题。（34分） 25. 五年级一班男生有22人，女生有23人。请问男生人数占全班人数的几分之几？ 26. 有1块棱长是30厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一根横切面积是150平方厘米的长方体的铁柱。这根长方体铁柱的长是多少厘米？ 27. 一个长方体铁皮收纳盒，长25厘米，宽16厘米，高9厘米。 （1）这个收纳盒的占地面积最大是多少平方厘米？ （2）做这个收纳盒至少需要铁皮多少平方厘米？ （3）这个铁皮收纳盒能否装入4升水？ 28. 如图，有一个长8分米、宽6分米、高3分米的长方体硬纸箱，用包装带将箱子捆扎起来，打结处额外需要3分米包装带。一共要用包装带多少分米？ 29. 把一块长为12厘米、宽为8厘米、高为20厘米的长方体铁块，浸没在一个棱长为4分米的正方体水槽里。原来的水面高为28厘米，放入铁块后水面的高度为多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 岳雅学校2024年上学期期中练习卷 五年级 数学 （时量：90分钟 满分：100分） 一、填空题。（每空1分，共30分） 1. 阅读下面的材料，根据材料中的数据，完成下面的问题。 第十八届世界田径锦标赛于当地时间2022年7月15日至24日在美国举行共10天，本届田径世锦赛共设49个项目，其中男、女子35公里竞走取代此前的50公里竞走首次进入世锦赛，中国田径队共派出23名男运动员和30名女运动员参与23个项目的角逐。全队平均年龄26岁，比东京奥运会下降了2岁。 （1）材料中划线的数中，奇数有（ ）；质数有（ ）；（ ）既是奇数又是合数。 （2）材料中划线的数中，是3的倍数的有（ ），既是3的倍数又是5的倍数的有（ ），同时是2和5的倍数的有（ ）。 （3）从文中划线的数中选出一个数，它既是48的因数，又是4的倍数，这个数是（ ）。 【答案】（1） ①. 7、15、49、35、23 ②. 7、23、2 ③. 15、49、35 （2） ①. 2022、15、24、30 ②. 15、30 ③. 10、50、30 （3）24 【解析】 【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 （2）一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 （3）在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。 【小问1详解】 奇数有7、15、49、35、23；质数有7、23、2；15、49、35既是奇数又是合数。 【小问2详解】 是3倍数的有2022、15、24、30，既是3的倍数又是5的倍数的有15、30，同时是2和5的倍数的有10、50、30。 【小问3详解】 它既是48因数，又是4的倍数，这个数是24。 2. 的分数单位是_______，再添上_______个这样的分数单位，它就是最小的奇数。 【答案】 ①. ②. 5 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。最小的奇数是1，1里面有8个，里有3个，再添上（8－3）个这样的分数单位，它就是最小的奇数。 【详解】8－3＝5（个） 的分数单位是（），再添上（5）个这样的分数单位，它就是最小的奇数。 【点睛】此题考查了分数单位的认识和奇数的认识，属于基础题，应熟练掌握。 3. 一个三位数，个位上是10以内的最大质数，十位上是最大的一位数，百位上是最小的合数。这个数是（ ）。 【答案】497 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数，据此分析解答。 【详解】10以内最大质数是7，个位上的数是7； 10以内最大的一位数是9，十位上的数是9； 最小的合数是4，百位上的数是4。 这个数是497。 一个三位数，个位上是10以内的最大质数，十位上是最大的一位数，百位上是最小的合数。这个数是497。 4. 五（3）班共有49人，如果男生人数是奇数，那么女生人数是（ ）。（填“奇数或偶数”） 【答案】偶数 【解析】 【分析】总人数－男生人数＝女生人数，根据奇数－奇数＝偶数，进行分析。 【详解】49是奇数，男生人数是奇数，奇数－奇数＝偶数，女生人数是偶数。 五（3）班共有49人，如果男生人数是奇数，那么女生人数是偶数。 5. 在括号里填上合适的单位。 一个纸杯的容积约是200（ ）； 一个鱼缸的占地面积约是30（ ）； 汽车油箱的容积大约是60（ ）； 一台空调的包装盒的体积是350（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 平方分米##dm2 ③. 升##L ④. 立方分米##dm3 【解析】 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升；边长1分米的正方形，面积是1平方分米，大约是2个手掌面的大小；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，1立方分米＝1升。据此根据体积、容积和面积单位的认识，以及生活经验进行填空。 【详解】一个纸杯的容积约是200毫升； 一个鱼缸的占地面积约是30平方分米； 汽车油箱的容积大约是60升； 一台空调的包装盒的体积是350立方分米。 6. 单位换算。 4.25（ ） 3L60（ ）L 7080（ ）L 6.7（ ）L（ ） 250000（ ）（ ） 【答案】 ①. 4250 ②. 3.06 ③. 7.08 ④. 6 ⑤. 700 ⑥. 250 ⑦. 0.25 【解析】 【分析】1m3＝1000dm3；1L＝1000mL；1dm3＝1L；1dm3＝1000cm3，1m3＝1000000cm3；高级单位换算低级单位，除以进率；低级单位换算高级单位，乘进率；据此解答。 【详解】4.25m3＝（4.25×1000）dm3＝4250dm3 60mL＝（60÷1000）L＝0.06L 3L60mL＝3.06L 7080mL＝（7080÷1000）L＝7.08L 0.7dm3＝（0.7×1000）mL＝700mL 6.7dm3＝6L700mL 250000cm3＝（250000÷1000）dm3＝250dm3 250000cm3＝（250000÷1000000）m3＝0.25m3 250000cm3＝250dm3＝0.25m3 7. 一块长为8厘米，宽为6厘米，高为6厘米的长方体的木块，把它削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。 【答案】6 【解析】 【分析】长方体尺寸为长8厘米、宽6厘米、高6厘米。削成最大正方体时，正方体的棱长等于长方体最短的边，长是8厘米，宽和高都是6厘米，8＞6，所以削成一个最大的正方形的棱长是6厘米，据此解答。 【详解】根据分析可知，一块长为8厘米，宽为6厘米，高为6厘米的长方体的木块，把它削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是6厘米。 8. 把20L水倒入一个从里面量长40，宽20，高30的长方体玻璃水槽内，这时水深（ ）dm。 【答案】2.5 【解析】 【分析】根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高；高＝容积÷（长×宽），用水的体积除以长方体玻璃水槽的底面积，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】20L＝20000cm3 20000÷（40×20） ＝20000÷800 ＝25（cm） 25cm＝2.5dm 把20L水倒入一个从里面量长40，宽20，高30的长方体玻璃水槽内，这时水深2.5dm。 9. 将一根11dm长的铁丝平均分成7段，每段铁丝是整根铁丝的（ ），每段铁丝的长度为（ ）。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，平均分成7段，求每段铁丝是整根铁丝的几分之几，用1÷7解答；求每段铁丝的长度，用铁丝的长度÷平均分的段数，即11÷7解答。 【详解】1÷7＝ 11÷7＝ （dm）或（dm） 将一根11dm长的铁丝平均分成7段，每段铁丝是整根铁丝的，每段铁丝的长度为（或）。 10. 分母为7的最大真分数是（ ），分子为7的最小假分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此分析。 【详解】分母为7的最大真分数是，分子为7的最小假分数是。 11. 若一个正方体的棱长变为原来的2倍，则棱长和变为原来的（ ）倍，表面积变为原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 2 ②. 4 【解析】 【分析】正方体棱长总和＝棱长×12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，一个正方体的棱长变为原来的几倍，棱长和变为原来的几倍，表面积变为原来的倍数是倍数×倍数，据此分析。 【详解】2×2＝4 若一个正方体的棱长变为原来的2倍，则棱长和变为原来的2倍，表面积变为原来的4倍。 二、选择题。（每空2分，共12分） 12. 20以内的质数共有（ ）个。 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此写出20以内的质数即可。 【详解】20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19，共8个； 故答案为：B 【点睛】明确质数的含义是解答本题的关键。 13. 一个数既有因数3，又是4倍数，这个数不可能是（ ）。 A 12 B. 28 C. 36 D. 60 【答案】B 【解析】 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此逐项分析即可。 【详解】A．12既有因数3，又是4的倍数； B．28没有因数3； C．36既有因数3，又是4的倍数； D．60既有因数3，又是4的倍数。 这个数不可能是28。 故答案为：B 14. 下面的数中有5个因数的是（ ）。 A. 12 B. 16 C. 32 D. 48 【答案】B 【解析】 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此找出各选项中数的因数，数一数即可。 【详解】A．12＝1×12＝2×6＝3×4，12的因数有：1、2、3、4、6、12，共6个； B．16＝1×16＝2×8＝4×4，16的因数有：1、2、4、8、16，共5个； C．32＝1×32＝2×16＝4×8，32的因数有：1、2、4、8、16、32，共6个； D．48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8，48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，共10个。 有5个因数的是16。 故答案为：B 15. 把一个棱长为6m的正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的体积是（ ）。 A. 108 B. 216 C. 216 D. 108 【答案】A 【解析】 【分析】把正方体切成两个完全相同的长方体，长方体的体积＝正方体体积÷2，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【详解】6×6×6÷2 ＝216÷2 ＝108（） 每个长方体的体积是108。 故答案为：A 16. 在下面的几何体中从右面看到的形状不是的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】A．从右面看，是1列2个小正方形； B．从右面看，有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形； C．从右面看，有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形； D．从右面看，有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。 【详解】A．从右面看到的形状是； B．从右面看到的形状是； C．从右面看到的形状是； D．从右面看到的形状是。 从右面看到的形状不是的是。 故答案为：A 17. 下列图形中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体11种展开图进行分析，是正方体11种展开图里的情况能折成正方体，不是正方体11种展开图里的情况，不能折成正方体，据此分析。 【详解】A．1－4－1型正方体展开图，能折成正方体； B．不是正方体展开图，不能折成正方体； C．1－4－1型正方体展开图，能折成正方体； D．2－2－2型正方体展开图，能折成正方体。 不能折成正方体的是。 故答案为：B 三、判断题。（10分） 18. 所有的质数都是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类，奇数与偶数是根据是不是2的倍数来进行分类的；最小的质数是2，2是偶数；由此解答。 【详解】最小的质数是2，2是偶数不是奇数，因此所有质数都是奇数，这种说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】此题的解答关键是明确奇数与偶数，质数与合数的概念，以及它们的分类标准。 19. 一个数的最小倍数和最大因数是它本身。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 【详解】根据分析，一个数的最小倍数和最大因数是它本身，说法正确。 故答案为：√ 20. 个位上是6的数一定是2和3的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此分析解答。 【详解】如：16：16是2的倍数； 1＋6＝7；7不能被3整除，16不是3的倍数。 所以个位上是6的数一定是2的倍数，不一定是3的倍数。 原题干说法错误。 故答案为：× 21. 容积单位之间的进率是1000。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】容积单位除了升和毫升，立方米、立方分米、立方厘米也可以当作容积单位，相邻的两个容积单位之间的进率是1000，题目中没有说相邻，举例说明即可。 【详解】1立方米＝1000000立方厘米，所以原题说法错误。 故答案为：× 22. 棱长是6厘米的正方体表面积和体积都相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，表面积的单位是面积单位，体积的单位是体积单位，面积和体积不是同类量，二者无法比较大小，据此解答。 【详解】表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 所以，棱长是6厘米的正方体，表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，二者计量单位不相同无法比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 四、操作题。（14分） 23. 画出从三个方向画出的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行两边各1个小正方形。 【详解】 24. 求出下图的体积。 【答案】36立方米 【解析】 【分析】本题可将组合体拆分成两个长方体，首先需要分析两个长方体的长、宽、高数据，左边长方体长2米，宽2米，高是3＋2＝5米，右边长方体长4米，宽2米，高2米，然后根据长方体的体积＝长×宽×高分别计算体积，再求和得到组合体的体积。 【详解】左边长方体：3＋2＝5（米） 2×2×5＝20（立方米） 右边长方体：4×2×2＝16（立方米） 20＋16＝36（立方米） 所以组合体的体积是36立方米。 五、解决问题。（34分） 25. 五年级一班男生有22人，女生有23人。请问男生人数占全班人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】男生人数＋女生人数＝全班人数，将全班人数看作单位“1”，男生人数÷全班人数＝男生人数占全班人数的几分之几。 【详解】22÷（22＋23） ＝22÷45 ＝ 答：男生人数占全班人数的。 26. 有1块棱长是30厘米的正方体铁块，现在要把它熔铸成一根横切面积是150平方厘米的长方体的铁柱。这根长方体铁柱的长是多少厘米？ 【答案】180厘米 【解析】 【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体铁块的体积；由于体积不变，正方体铁块的体积＝长方体的铁柱体积；根据长方体体积公式：体积＝底面积×高；高＝体积÷底面积，代入数据，即可解答。 【详解】30×30×30÷150 ＝900×30÷150 ＝27000÷150 ＝180（厘米） 答：这根长方体铁柱的长是180厘米。 27. 一个长方体铁皮收纳盒，长25厘米，宽16厘米，高9厘米。 （1）这个收纳盒的占地面积最大是多少平方厘米？ （2）做这个收纳盒至少需要铁皮多少平方厘米？ （3）这个铁皮收纳盒能否装入4升水？ 【答案】（1）400平方厘米 （2）1538平方厘米 （3）不能 【解析】 【分析】（1）求收纳盒的占地面积最大，选择长和宽做为底面；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 （2）求这个收纳盒至少需要铁皮的面积，就是求这个长方体收纳盒的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 （3）根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，求出这个长方体收纳盒的容积，再和4升比较，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】（1）25×16＝400（平方厘米） 答：这个收纳盒的占地面积最大是400平方厘米。 （2）（25×16＋25×9＋16×9）×2 ＝（400＋225＋144）×2 ＝（625＋144）×2 ＝769×2 ＝1538（平方厘米） 答：做这个收纳盒至少需要铁皮1538平方厘米。 （3）25×16×9 ＝400×9 ＝3600（立方厘米） 3600立方厘米＝3.6升 3.6升＜4升，这个铁皮收纳盒不能装入4升水。 答：这个铁皮收纳盒不能装入4升水。 28. 如图，有一个长8分米、宽6分米、高3分米的长方体硬纸箱，用包装带将箱子捆扎起来，打结处额外需要3分米包装带。一共要用包装带多少分米？ 【答案】43分米 【解析】 【分析】看图可知，包装带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋结长，据此列式解答。 【详解】8×2＋6×2＋3×4＋3 ＝16＋12＋12＋3 ＝43（分米） 答：一共要用包装带43分米。 29. 把一块长为12厘米、宽为8厘米、高为20厘米的长方体铁块，浸没在一个棱长为4分米的正方体水槽里。原来的水面高为28厘米，放入铁块后水面的高度为多少厘米？ 【答案】29.2厘米 【解析】 【分析】铁块的体积就是水面上升的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，求出铁块体积，铁块体积÷正方体水槽底面积＝水面上升的高度，再加上原来水面高度即可。 【详解】4分米＝40厘米 12×8×20÷（40×40） ＝1920÷1600 ＝1.2（厘米） 1.2＋28＝29.2（厘米） 答：放入铁块后水面的高度为29.2厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $