2.2 气体的等温变化 拔高练习卷-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

气体的等温变化拔高练习卷 一、单选题 1．如图所示的装置中，A为容积为V的导热汽缸，通过阀门和细管（容积不计）与最大容积为的导热汽缸B相连，B内有一厚度不计、可上下运动的活塞，上提活塞时阀门a关闭、阀门b打开，下压活塞时阀门b关闭、阀门a打开，外界大气压始终为p0，A中空气的初始压强也为p0，活塞每次上、下运动均到达B的最高、最低处，整个过程中环境温度保持不变，空气可视为理想气体。活塞从最低处开始先缓慢上提至最高处、再缓慢下压至最低处计为1次，则10次后A中气体的压强为（　　） A．2p0 B．2.5p0 C．3p0 D．4p0 2．夏日炎炎，甲、乙两位同学利用如图所示的装置，分别在两个实验室进行了验证玻意耳定律实验。甲同学使用了较短的胶管，但在实验时开了制冷空调，使得环境的温度骤然下降；乙同学使用了较长的胶管，没有开空调，环境温度不变；其余操作都正确，两人的实验数据都是在不断压缩气体的过程中得到的，下面图像中最有可能符合他们所做实验的是（　　） A．甲①，乙③ B．甲①，乙④ C．甲②，乙③ D．甲②，乙④ 3．利用如图所示的实验装置探究气体等温变化的规律时，下列说法正确的是（　　） A．需要用手握住注射器使装置保持稳定 B．需要让空气柱的体积快速发生变化 C．不需要测量出空气柱的横截面积 D．采集到的、数据描点连线，数据点位于-图像中过原点的一条直线上 4．如图所示，甲、乙两个完全相同、开口向上且内壁光滑的导热汽缸分别固定在两升降机内，缸内用相同导热活塞密闭着相同质量的同种理想气体，缸外大气压相同且保持不变。若两升降机按图示竖直向上运动， 当活塞均相对汽缸静止时，两汽缸内气体温度相同，则此时（　　） A．甲、乙两汽缸内密闭气体的压强相同 B．乙汽缸内密闭气体的压强小于甲汽缸内密闭气体的压强 C．甲、乙两汽缸内密闭气体的体积相同 D．乙汽缸内密闭气体的体积小于甲汽缸内密闭气体的体积 5．一个气泡由湖面下20 m深处缓慢上升到湖面下10 m深处，不考虑气泡温度的变化，它的体积约变为原来体积的（水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，g＝10 m/s2，大气压强p0＝1.0×105 Pa）（　　） A．3倍 B．2倍 C．1.5倍 D． 6．如图所示，一根粗细均匀的U形玻璃管在竖直平面内放置，左端封闭，右端通大气，大气压强p=75cmHg。管内左右水平面的高度差h=15cm，左管内空气柱的长度L=20cm。如果让该管在原来的竖直平面内自由下落，稳定时两边水银面的高度差为（　　） A．8cm B．19cm C．23cm D．24cm 7．两小组在同一教室同时用传感器探究气体等温变化的规律，但是描绘出的图像斜率不同，原因可能是（　　） A．注射器内的空气柱质量不同 B．有一小组注射器存在漏气 C．一小组缓慢推动活塞，另一小组快速推动 D．一小组将注射器水平放置，另一小组竖直放置 8．在一次科技活动上，胡老师表演了一个“马德堡半球实验”。他先取出两个完全相同的导热良好、在碗底都焊接了铁钩的不锈钢碗，将两个碗扣上后，用手动微型抽气机抽取碗内空气。已知碗口的直径为20，两个碗扣上后容积，抽气机每按压一次抽出体积为的气体。实验过程中碗不变形，也不漏气，空气视作理想气体且温度不变，大气压强。抽气10次后，用两段绳子分别钩着铁钩朝相反的方向拉，试图把两个碗拉开，如图所示，设每人平均用力为200N，请你估算一下，要想拉开，两侧至少各需要的人数为（　　）（取） A．16 B．14 C．12 D．10 9．CBA规定7号篮球的标准为：在气温时，球内气体的压强为（为标准大气压）。现测得学校体育器材室内一相同型号篮球内的气压仅为，在室温的情况下，每次只能将压强为，体积等于篮球容积的的气体充入球内，不计篮球在充气过程容积及气体温度的变化，为达到比赛标准，至少应充气的次数为（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 10．某实验小组用如图所示的实验装置探究“玻意耳定律”。在实验要求符合、规范操作的情况下，多次精确测量，绘制的图像可能是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 11．在电梯的轿厢中，有一质量，内部横截面积的汽缸，现用一个质量的活塞封闭了一定质量的理想气体。初始时，汽缸静置在轿厢底部，气柱高度，如图甲所示。若用绳子连接活塞将汽缸悬挂在轿厢的顶部，轿厢以加速度匀加速上升达到稳定时气柱高度，如图乙所示。已知大气压强，轿厢内温度不变，汽缸导热性能良好且不计活塞与汽缸壁间的摩擦，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．图甲静止状态下，汽缸内气体的压强 B．图乙轿厢加速运动时，汽缸内气体的压强 C．图乙轿厢加速运动时，加速度的大小为 D．图乙轿厢加速运动时，加速度的大小为 12．如图所示，内径均匀、两端开口的V形管，B支管竖直插入水银槽中，A支管与B支管之间的夹角为，A支管中有一段长为h的水银柱保持静止，下列说法中正确的是（　　） A．B管内水银面比管外水银面高h B．B管内水银面比管外水银面高 C．B管内水银面比管外水银面低 D．管内封闭气体的压强比大气压强小高度的汞柱 13．潜水钟是一种沉放到水下研究水底情况的装置。如图所示，一潜水钟（可近似看作长方体）高，横截面积，从水面上方开口向下缓慢沉入水中，最终到达水平河床，进入钟内的水深。已知该过程钟内封闭气体温度保持不变，大气压强，水的密度，重力加速度，不考虑钟壁厚度，下潜过程中钟内气体不泄漏，下列说法正确的是（　　） A．到达河床后钟内的气体压强 B．到达河床后钟内的气体压强 C．水的深度 D．水的深度 14．如图，一汽缸水平固定在静止的小车上，一质量为m、横截面积为S的活塞将一定质量的气体封闭在汽缸内，平衡时活塞与汽缸底相距L。现让小车以一较小的水平恒定加速度a向右加速运动，稳定时发现活塞相对于汽缸移动了一定的距离。已知大气压强为，不计汽缸和活塞间的摩擦，且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为，整个过程中气体温度保持不变，气体可视为理想气体，则此时（　　） A．汽缸内气体的压强为 B．汽缸内气体的压强为 C．活塞移动的距离为 D．活塞移动的距离为 15．如图所示，一粗细均匀的形管竖直放置，A侧上端封闭，侧上端与大气相通，下端开口处开关关闭；A侧空气柱的长度为，侧水银面比A侧的高。现将开关打开，从形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为时将开关关闭。已知大气压强，环境温度不变。则下列说法可能正确的是（　　） A．此时A侧气体压强为 B．此时A侧空气柱长度为 C．此后再向侧注入水银，使A、两侧的水银面达到同一高度，则注入的水银在管内的长度为 D．此后再向侧注入水银，使A、两侧的水银面达到同一高度，则注入的水银在管内的长度为 三、解答题 16．在工业生产中氧气是一种常见的生产材料。某氧气钢瓶的容积为40L，常温下瓶内的压强为120p0（p0为标准大气压），瓶内气体的密度为ρ，当瓶内压强等于5p0时需要重新充气。在生产过程中每天需要用掉压强为2p0的氧气100L。不考虑气体温度的变化。求： (1)一瓶氧气可以使用多少天； (2)一瓶氧气使用14天后瓶内气体的密度。 17．压力锅（高压锅）通过增大锅内气压来提高水的沸点，从而达到快速烹饪食物的目的。其结构简化如图所示，锅盖上有两个气孔，气孔1使锅内与外界连通，此时锅内气体压强与外界大气压强相等。当锅内温度达到47℃时，气孔1会封闭，将锅内外隔离。若锅内温度继续升高，锅内气体压强增大，当压强增大到设计的最大值时，气体会顶起气孔2上的限压阀。已知气孔2的横截面积为，加热前锅内温度为，大气压强为。忽略加热过程中水蒸气和食材（包括水）导致的气体体积变化，气体可视为理想气体，取。 (1)若锅内压强设计的最大值为，求限压阀的质量； (2)当锅内压强达到时打开气孔2，求稳定后高压锅内气体密度与打开气孔前的密度之比。（假设气体温度不变） 18．在用牛顿管做自由落体运动实验之前，先要用真空泵将牛顿管中的空气抽出，下图为抽气过程的原理图。抽气前，牛顿管内空气压强为，活塞位于真空泵气缸底部，气阀K打开；抽气时，进气阀打开、排气阀闭合，在飞轮带动下活塞上移至气缸顶部，牛顿管中的空气进入气缸；随后，进气阀闭合，在飞轮带动下活塞下移，当活塞下方空气压强增大到时，排气阀打开，气缸中的空气被排出。已知牛顿管容积为V，真空泵气缸容积为，整个过程中空气温度不变，不计连接细管的容积、活塞在气缸底部时活塞下方的空气体积以及活塞体积。 (1)第一次抽气结束时，牛顿管中空气的压强为多大？ (2)排气阀第一次打开时，活塞下方空气的体积为多大？ 19．如图所示，有一容积为的圆柱形薄壁玻璃杯，其导热性能良好。把杯口朝下竖直缓慢放入水中，撤去外力后静止时，杯中空气的体积变为。已知玻璃杯质量为m，大气压强为，重力加速度为g，环境温度不变。求： (1)杯中空气的压强； (2)玻璃杯底的面积。 20．如图所示，容积为2V、导热良好的汽缸被密封性良好的活塞分成甲、乙两部分，甲可通过阀门与外界相通，稳定时，活塞位于正中央。关闭阀门，在竖直面内将汽缸缓慢转过，稳定时甲、乙两部分气体体积之比为。已知活塞横截面积为，重力加速度为，外界大气压强为。 (1)求活塞的质量； (2)若关闭阀门，在竖直面内将初始状态的汽缸缓慢转过，之后向甲内缓慢充入外界大气，求活塞回到正中央时充入的气体在外界时的体积。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 气体的等温变化拔高练习卷 一、单选题 1．如图所示的装置中，A为容积为V的导热汽缸，通过阀门和细管（容积不计）与最大容积为的导热汽缸B相连，B内有一厚度不计、可上下运动的活塞，上提活塞时阀门a关闭、阀门b打开，下压活塞时阀门b关闭、阀门a打开，外界大气压始终为p0，A中空气的初始压强也为p0，活塞每次上、下运动均到达B的最高、最低处，整个过程中环境温度保持不变，空气可视为理想气体。活塞从最低处开始先缓慢上提至最高处、再缓慢下压至最低处计为1次，则10次后A中气体的压强为（　　） A．2p0 B．2.5p0 C．3p0 D．4p0 【答案】D 【详解】根据玻意耳定律有 解得 故选D。 2．夏日炎炎，甲、乙两位同学利用如图所示的装置，分别在两个实验室进行了验证玻意耳定律实验。甲同学使用了较短的胶管，但在实验时开了制冷空调，使得环境的温度骤然下降；乙同学使用了较长的胶管，没有开空调，环境温度不变；其余操作都正确，两人的实验数据都是在不断压缩气体的过程中得到的，下面图像中最有可能符合他们所做实验的是（　　） A．甲①，乙③ B．甲①，乙④ C．甲②，乙③ D．甲②，乙④ 【答案】B 【详解】对甲同学用短管，根据可知 若温度降低，则图像的斜率减小，则图像为①； 对乙同学用长管，则根据，可得 因温度不变，可知图像的斜率不变，纵截距为负值，则图像为④。 故选B。 3．利用如图所示的实验装置探究气体等温变化的规律时，下列说法正确的是（　　） A．需要用手握住注射器使装置保持稳定 B．需要让空气柱的体积快速发生变化 C．不需要测量出空气柱的横截面积 D．采集到的、数据描点连线，数据点位于-图像中过原点的一条直线上 【答案】C 【详解】AB．探究气体等温变化规律时，为保证温度不发生明显的变化，不能用手握住注射器，另一方面，空气柱体积变化不要太快，让气体能和外界达到热平衡，故AB错误； C．实验过程中，只需要测量出空气柱的长度和对应的气体压强即可，故C正确； D．实验得到的图像类似于双曲线，故D错误。 故选C。 4．如图所示，甲、乙两个完全相同、开口向上且内壁光滑的导热汽缸分别固定在两升降机内，缸内用相同导热活塞密闭着相同质量的同种理想气体，缸外大气压相同且保持不变。若两升降机按图示竖直向上运动， 当活塞均相对汽缸静止时，两汽缸内气体温度相同，则此时（　　） A．甲、乙两汽缸内密闭气体的压强相同 B．乙汽缸内密闭气体的压强小于甲汽缸内密闭气体的压强 C．甲、乙两汽缸内密闭气体的体积相同 D．乙汽缸内密闭气体的体积小于甲汽缸内密闭气体的体积 【答案】B 【详解】AB．设活塞质量为m，大气压强为，活塞横截面积为S，对甲活塞有 解得 设乙的加速度大小为a，对乙活塞有 解得 综上可知，故A错误，B正确； CD．根据玻意耳定律有 由于，可知，故CD错误。 故选B。 5．一个气泡由湖面下20 m深处缓慢上升到湖面下10 m深处，不考虑气泡温度的变化，它的体积约变为原来体积的（水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，g＝10 m/s2，大气压强p0＝1.0×105 Pa）（　　） A．3倍 B．2倍 C．1.5倍 D． 【答案】C 【详解】气泡在温度不变时遵循玻意耳定律 初态（20m深处）压强： 末态（10m深处）压强： 根据玻意耳定律，体积比为 因此体积变为原来的1.5倍。故选C。 6．如图所示，一根粗细均匀的U形玻璃管在竖直平面内放置，左端封闭，右端通大气，大气压强p=75cmHg。管内左右水平面的高度差h=15cm，左管内空气柱的长度L=20cm。如果让该管在原来的竖直平面内自由下落，稳定时两边水银面的高度差为（　　） A．8cm B．19cm C．23cm D．24cm 【答案】C 【详解】设未下落时闭管内空气压强为p1，则有 当管和其中水银都以重力加速度g自由下落时，水银处于失重状态，此时水银内任何处的压强都为，从而可知闭管内空气压强也变为p。若此时闭管内空气柱长度为L′，则在温度不变时由玻意耳定律可得 可得 可知封闭管内水银面下降了4cm，所以两管内液面差变为 故选C。 7．两小组在同一教室同时用传感器探究气体等温变化的规律，但是描绘出的图像斜率不同，原因可能是（　　） A．注射器内的空气柱质量不同 B．有一小组注射器存在漏气 C．一小组缓慢推动活塞，另一小组快速推动 D．一小组将注射器水平放置，另一小组竖直放置 【答案】A 【详解】根据理想气体状态方程，整理得 在严格等温条件下，图像的斜率为，斜率差异本质由或不同导致。 A．质量不同，物质的量  不同，斜率不同，A正确； B．漏气会使变化，但这是实验过程中的动态变化，会导致图像不再是过原点的直线，而非单纯斜率不同，B错误； C．快速推动会使气体温度升高，破坏“等温”条件，此时图像不再是单一斜率的直线，而是偏离等温线，C错误； D．注射器水平放置和竖直放置对实验无影响，图像不变，D错误。 故选A。 8．在一次科技活动上，胡老师表演了一个“马德堡半球实验”。他先取出两个完全相同的导热良好、在碗底都焊接了铁钩的不锈钢碗，将两个碗扣上后，用手动微型抽气机抽取碗内空气。已知碗口的直径为20，两个碗扣上后容积，抽气机每按压一次抽出体积为的气体。实验过程中碗不变形，也不漏气，空气视作理想气体且温度不变，大气压强。抽气10次后，用两段绳子分别钩着铁钩朝相反的方向拉，试图把两个碗拉开，如图所示，设每人平均用力为200N，请你估算一下，要想拉开，两侧至少各需要的人数为（　　）（取） A．16 B．14 C．12 D．10 【答案】B 【详解】气体为理想气体且温度不变，所以变化过程为等温变化，根据玻意耳定律，第一次抽气有 第二次抽气有 以此类推，抽10次后 解得 要拉开，需要施加的拉力，且 解得 n取整数，则两边至少各需要14个学生才能拉开。 故选B。 9．CBA规定7号篮球的标准为：在气温时，球内气体的压强为（为标准大气压）。现测得学校体育器材室内一相同型号篮球内的气压仅为，在室温的情况下，每次只能将压强为，体积等于篮球容积的的气体充入球内，不计篮球在充气过程容积及气体温度的变化，为达到比赛标准，至少应充气的次数为（　　） A．16 B．18 C．20 D．22 【答案】A 【详解】选取篮球内原有气体和n次充入的气体整体为研究对象，温度不变，由等温方程可知 其中 解得 故选A。 10．某实验小组用如图所示的实验装置探究“玻意耳定律”。在实验要求符合、规范操作的情况下，多次精确测量，绘制的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】测量的体积仅为注射器刻度显示的空气柱体积，连接注射器与压力表的管路中还存在一部分额外体积未被计入测量值，设注射器内气体体积为V，压强为p，橡胶套内气体体积为，根据玻意耳定律得 解得 图像的斜率为 故随着增大，斜率k减小，图线向下弯曲。 故选C。 二、多选题 11．在电梯的轿厢中，有一质量，内部横截面积的汽缸，现用一个质量的活塞封闭了一定质量的理想气体。初始时，汽缸静置在轿厢底部，气柱高度，如图甲所示。若用绳子连接活塞将汽缸悬挂在轿厢的顶部，轿厢以加速度匀加速上升达到稳定时气柱高度，如图乙所示。已知大气压强，轿厢内温度不变，汽缸导热性能良好且不计活塞与汽缸壁间的摩擦，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．图甲静止状态下，汽缸内气体的压强 B．图乙轿厢加速运动时，汽缸内气体的压强 C．图乙轿厢加速运动时，加速度的大小为 D．图乙轿厢加速运动时，加速度的大小为 【答案】ABD 【详解】A．初始状态，活塞处于平衡状态时，则有 代入数据解得，故A正确； B．轿厢加速运动时，由玻意耳定律可得 代入数据解得，故B正确； CD．对汽缸受力分析，由牛顿第二定律可得 代入数据解得，故C错误，D正确。 故选ABD。 12．如图所示，内径均匀、两端开口的V形管，B支管竖直插入水银槽中，A支管与B支管之间的夹角为，A支管中有一段长为h的水银柱保持静止，下列说法中正确的是（　　） A．B管内水银面比管外水银面高h B．B管内水银面比管外水银面高 C．B管内水银面比管外水银面低 D．管内封闭气体的压强比大气压强小高度的汞柱 【答案】BD 【详解】D．以A管中的水银为研究对象，则有 可得 可得 可知B管内封闭气体的压强比大气压强小高汞柱，故D正确； ABC．B管内气体压强 显然，B管内水银面要比槽内水银面高出，故AC错误，B正确。 故选BD。 13．潜水钟是一种沉放到水下研究水底情况的装置。如图所示，一潜水钟（可近似看作长方体）高，横截面积，从水面上方开口向下缓慢沉入水中，最终到达水平河床，进入钟内的水深。已知该过程钟内封闭气体温度保持不变，大气压强，水的密度，重力加速度，不考虑钟壁厚度，下潜过程中钟内气体不泄漏，下列说法正确的是（　　） A．到达河床后钟内的气体压强 B．到达河床后钟内的气体压强 C．水的深度 D．水的深度 【答案】BC 【详解】AB．根据题意可知，潜水钟未放入水中时，钟内气体压强为，体积为，沉到水底后体积为 根据玻意耳定律 解得，故A错误，B正确； CD．沉到河床上，压强 解得，故C正确，D错误。 故选BC。 14．如图，一汽缸水平固定在静止的小车上，一质量为m、横截面积为S的活塞将一定质量的气体封闭在汽缸内，平衡时活塞与汽缸底相距L。现让小车以一较小的水平恒定加速度a向右加速运动，稳定时发现活塞相对于汽缸移动了一定的距离。已知大气压强为，不计汽缸和活塞间的摩擦，且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为，整个过程中气体温度保持不变，气体可视为理想气体，则此时（　　） A．汽缸内气体的压强为 B．汽缸内气体的压强为 C．活塞移动的距离为 D．活塞移动的距离为 【答案】AC 【详解】AB．小车运动后对活塞受力分析，设内部气体压强为p，根据牛顿第二定律，有 内部气体压强为，故A正确，B错误； CD．设运动后活塞移动的距离为，根据玻意耳定律，有 解得，故C正确，D错误。 故选AC。 15．如图所示，一粗细均匀的形管竖直放置，A侧上端封闭，侧上端与大气相通，下端开口处开关关闭；A侧空气柱的长度为，侧水银面比A侧的高。现将开关打开，从形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为时将开关关闭。已知大气压强，环境温度不变。则下列说法可能正确的是（　　） A．此时A侧气体压强为 B．此时A侧空气柱长度为 C．此后再向侧注入水银，使A、两侧的水银面达到同一高度，则注入的水银在管内的长度为 D．此后再向侧注入水银，使A、两侧的水银面达到同一高度，则注入的水银在管内的长度为 【答案】ABC 【详解】A．打开开关放出水银的过程中，侧水银面处的压强始终为，而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，A、两侧水银面的高度差也随着减小，直至侧水银面低于A侧水银面为止（若侧水银面高于A侧水银面，则再向侧注入水银时A、两侧水银面不可能在同一高度），由力学平衡条件，有 即此时A侧气体压强 A正确； B．根据玻意耳定律可知 解得 B正确； CD．当A、两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为，压强为，由玻意耳定律，有 由力学平衡条件有 联立并代入数据，有 设注入的水银在管内的长度为，依题意，有 代入数据得 C正确，D错误。 故选ABC。 三、解答题 16．在工业生产中氧气是一种常见的生产材料。某氧气钢瓶的容积为40L，常温下瓶内的压强为120p0（p0为标准大气压），瓶内气体的密度为ρ，当瓶内压强等于5p0时需要重新充气。在生产过程中每天需要用掉压强为2p0的氧气100L。不考虑气体温度的变化。求： (1)一瓶氧气可以使用多少天； (2)一瓶氧气使用14天后瓶内气体的密度。 【答案】(1)23 (2) 【详解】（1）设充气前该氧气瓶内氧气可以使用n天，瓶内气体发生等温变化，由玻意耳定律有 其中，，， 解得 （2）设该氧气瓶使用天后，氧气瓶内气体的压强为，则有 解得 假设瓶内原有气体均等温变成压强为的气体，则有 解得 由 解得 17．压力锅（高压锅）通过增大锅内气压来提高水的沸点，从而达到快速烹饪食物的目的。其结构简化如图所示，锅盖上有两个气孔，气孔1使锅内与外界连通，此时锅内气体压强与外界大气压强相等。当锅内温度达到47℃时，气孔1会封闭，将锅内外隔离。若锅内温度继续升高，锅内气体压强增大，当压强增大到设计的最大值时，气体会顶起气孔2上的限压阀。已知气孔2的横截面积为，加热前锅内温度为，大气压强为。忽略加热过程中水蒸气和食材（包括水）导致的气体体积变化，气体可视为理想气体，取。 (1)若锅内压强设计的最大值为，求限压阀的质量； (2)当锅内压强达到时打开气孔2，求稳定后高压锅内气体密度与打开气孔前的密度之比。（假设气体温度不变） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当锅内气体压强增大到时，限压阀被顶起，设限压阀质量为，由平衡条件可得 解得 （2）打开气孔前气体压强为，体积为，气体密度为，打开气孔稳定后，气体压强等于大气压强为，气体密度为，此过程为等温变化，根据玻意耳定律可得 且有质量一定 解得 18．在用牛顿管做自由落体运动实验之前，先要用真空泵将牛顿管中的空气抽出，下图为抽气过程的原理图。抽气前，牛顿管内空气压强为，活塞位于真空泵气缸底部，气阀K打开；抽气时，进气阀打开、排气阀闭合，在飞轮带动下活塞上移至气缸顶部，牛顿管中的空气进入气缸；随后，进气阀闭合，在飞轮带动下活塞下移，当活塞下方空气压强增大到时，排气阀打开，气缸中的空气被排出。已知牛顿管容积为V，真空泵气缸容积为，整个过程中空气温度不变，不计连接细管的容积、活塞在气缸底部时活塞下方的空气体积以及活塞体积。 (1)第一次抽气结束时，牛顿管中空气的压强为多大？ (2)排气阀第一次打开时，活塞下方空气的体积为多大？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）第一次抽气结束时，设牛顿管中空气压强为p，则有                          解得 （2）排气阀K2第一次打开时，设活塞下方空气的体积为V′，则有                                解得 19．如图所示，有一容积为的圆柱形薄壁玻璃杯，其导热性能良好。把杯口朝下竖直缓慢放入水中，撤去外力后静止时，杯中空气的体积变为。已知玻璃杯质量为m，大气压强为，重力加速度为g，环境温度不变。求： (1)杯中空气的压强； (2)玻璃杯底的面积。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由玻意耳定律可得 解得杯中空气的压强为 （2）对玻璃杯，根据平衡条件可得 解得玻璃杯底的面积为 20．如图所示，容积为2V、导热良好的汽缸被密封性良好的活塞分成甲、乙两部分，甲可通过阀门与外界相通，稳定时，活塞位于正中央。关闭阀门，在竖直面内将汽缸缓慢转过，稳定时甲、乙两部分气体体积之比为。已知活塞横截面积为，重力加速度为，外界大气压强为。 (1)求活塞的质量； (2)若关闭阀门，在竖直面内将初始状态的汽缸缓慢转过，之后向甲内缓慢充入外界大气，求活塞回到正中央时充入的气体在外界时的体积。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设活塞质量为，初始时，甲部分气体压强为，体积为，乙部分气体的体积为，压强 转过后稳定时，甲部分气体的压强等于乙部分气体的压强，甲部分气体的体积为，乙部分气体的体积为，对甲部分气体，由玻意耳定律有 对乙部分气体，由玻意耳定律有 联立解得 （2）结合（1）中分析可知，当活塞位于正中央时，乙部分气体的压强为，则甲部分气体的压强为 设充入的外界大气在外界时的体积为，则由玻意耳定律有 解得 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $