2.3 气体的等压变化和等容变化 拔高练习卷-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

气体的等压变化和等容变化拔高练习卷 一、单选题 1．一定质量的理想气体发生图中到的状态变化，下列对该变化描述正确的是（　　） A．气体的压强增大 B．气体的压强减小 C．在单位时间内，气体分子对器壁单位面积的撞击次数减少 D．在单位时间内，气体分子对器壁单位面积的撞击次数不变 2．一个体积为2V0的钢瓶中，装有压强为p0的氧气。在恒温状态下用容积为V0的抽气筒抽气，则抽气4次后钢瓶中氧气的压强为（　　） A．p0 B．p0 C．p0 D．p0 3．开香槟的过程中，瓶中的气体的体积V与温度T的关系如图所示，已知A、B状态的气体压强分别为和（气体可视作理想气体），下列说法正确的是（　　） A． B． C．气体分子间的作用力表现为斥力 D．该曲线反映的是气体发生等压变化 4．如图所示，保温瓶的容积为V，瓶内有体积为的热水，用软木塞将瓶口封闭，初始时瓶内温度为。现将软木塞打开，当瓶内气体温度缓慢降为时，从保温瓶逸出气体质量与未打开软木塞时瓶内气体质量之比为，保温瓶内气体可看成理想气体，不考虑保温瓶内水的蒸发，外界大气压强保持不变。则初始状态下瓶内气体的压强与外界大气压强之比为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，有一竖直放置、左右两端封闭的U形管，左端高于右端，下端接有一直玻璃管，玻璃管上有一阀门，现用水银在左右两侧管内均封闭一定质量的理想气体，气柱M和N的长度相等。已知U形管和玻璃管导热性能良好，下列说法正确的是（　　） A．使环境温度缓慢降低ΔT，稳定后气柱M的长度小于N的 B．使环境温度缓慢降低ΔT，稳定后气柱M的长度等于N的 C．打开阀门，缓慢充入少量水银，稳定后气柱M的长度大于N的 D．打开阀门，缓慢充入少量水银，稳定后气柱M的长度小于N的 6．如图是竖直放置的上细下粗的密闭细管，水银柱将气体分隔为A、B两部分，初始温度相同，使A、B升高相同温度达到稳定后，体积变化量的大小为、，压强变化量的大小为、，对液面压力的变化量的大小为、，则（　　） A．水银柱向下移动了一段距离 B． C． D． 7．如图所示，两端封闭的U形玻璃管中装有水银，并在上端封有理想气体，温度相同，现将管放在沸水中使两段气体同时升高相同温度，则下面说法中正确的是（　　） A．气柱B的体积变小 B．气柱A的体积变小 C．气柱B的体积变大 D．无法判断气柱体积的变化过程 8．马德堡半球实验证明了大气压的存在。已知大气压强p0=1.0×105 Pa，现有两个半球形钢碗，在一个钢碗内烧一些纸后，迅速将另一个钢碗扣上，两钢碗就会紧紧“吸”在一起成为一球体。此时球体内气体的温度为77 ℃，再在球体外面浇冷水，过段时间后，球体内气体温度变为7 ℃。则此时球内气体的压强为（　　） A．1.2×105 Pa B．1.0×105 Pa C．0.8×105 Pa D．0.6×105 Pa 9．某新型抽气泵的工作原理简化图如图所示，固定容器容积为，初始内部气体压强为，温度为，上方汽缸有效容积为，活塞面积为S，活塞与汽缸壁的滑动摩擦力为，活塞的质量为，重力加速度大小为。抽气过程分两步：向上缓慢拉动活塞，阀门M打开，N关闭，容器内气体与汽缸内气体达到热平衡后，关闭M打开N，将汽缸内气体排出。重复上述操作，完成多次抽气，已知每次抽气缓慢进行，且气体温度不变，外界大气压恒为，则下列说法正确的是（　　） A．第一次抽气过程中，手对活塞拉力的最大值 B．抽气第次后容器中剩余气体的压强 C．抽气第次后容器中剩余气体的压强 D．若抽气过程中某次刚要拉动活塞时气体温度突然从升高至且体积不变，此时容器内气体的压强为 10．中国是瓷器的故乡，号称“瓷器之国”。如图是烧制瓷器的某窑炉结构示意图，上方有一单向排气阀，当窑内外气压差升高到（为大气压强）时，排气阀会开启，减压泄气，此后窑内气体压强保持不变。某次烧制过程中，初始时窑内温度为27℃，窑内气体压强为，密度为。已知烧制过程中窑内气体温度均匀且缓慢升高，不考虑瓷胚体积的变化，气体可视为理想气体。当温度逐渐升高至烧制温度1027℃时，窑内气体密度为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 11．如图所示，桶装水的容积为，为取水方便，在上面安装一个取水器。某次取水前桶内气体压强为，剩余水的体积为，水面距出水口的高度为。取水器每按压一次，向桶内打入压强为、体积为的空气。已知水桶的横截面积为，水的密度为，大气压强为，重力加速度为，取水过程中气体温度保持不变，则（　　） A．若要压出4L水，至少需按压14次 B．若要压出水，至少需按压17次 C．压出4L水时水桶中气体质量与初始质量之比为131：80 D．压出4L水时水桶中气体质量与初始质量之比为135：78 12．如图所示，有一内径相等、两端开口的“几”字形导热细玻璃管，玻璃管右端水平部分足够长，现用甲和乙两段水银柱封闭了一定质量的理想气体。已知大气压强为，环境温度为，稳定后水银柱甲的左侧液面比右侧液面低，右侧液面和底部水平玻璃管的距离为。下列说法正确的是（　　） A．封闭气体的长度为 B．封闭气体的压强为 C．若改变环境温度使水银柱乙刚好完全进入底部水平玻璃管，此时环境温度约为333K D．水银柱乙完全进入底部水平玻璃管后，继续升高环境温度，液面A、B之间的高度差将变大 13．有人设计了一种测温装置，其结构如图所示。玻璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出。设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计，认为环境大气压不随温度变化。当地大气压相当于水银柱产生的压强，当环境温度为27℃时，B管内水银面的高度为。若不考虑水银槽内液面的变化，玻璃泡A下端到水银槽内液面的高度为，则以下说法正确的是（    ） A．B管上所刻的温度数值上高下低 B．该测温装置的温度刻度均匀 C．℃时B管内水银面的高度为 D．该测温装置能够测得的最低温度为℃ 14．如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中（　　） A． B．气体分子的数密度增大 C．气体分子的平均动能增大 D．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小 15．某同学利用实验系统研究一定质量理想气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示如图像所示。已知在状态B时气体的体积为，则下列说法正确的是（　　） A．状态A到状态B气体的体积不变 B．状态B到状态C气体温度增加 C．状态A的压强是 D．状态C体积是 三、解答题 16．热气球容积，在地面首先对其充气，温度与外界相同，充满气体后对气体加热。已知地面附近外界温度27℃，大气压强恒定。空气密度。气球无弹性，整个热气球（不含内部气体）及乘坐人员的总质量为600kg，空气可视为理想气体。求： (1)热气球恰好起飞时的温度； (2)加热后气球排出的空气质量与加热前气球内空气质量之比。 17．如图所示为储存文物的密闭柜子，文物放入后，内部充入氮气防止氧化。文物研究人员在柜子顶部的充气孔处竖直插入一根两端开口、内部横截面积为的透明足够长塑料管，用氮气排空管内空气，并用长度为14cm的水银柱封闭氮气，整个装置密封良好。外界温度为27℃时，塑料管内水银柱下方气柱长度l为10cm；当外界温度缓慢升高到30℃时，水银柱下方气柱长度变为50cm。已知外界大气压恒为，，氮气在、273K状态下的体积约为22.4L，阿伏加德罗常数取。 (1)求27℃时被封闭总氮气的体积； (2)试估算被封闭氮气分子的个数（结果保留三位有效数字）。 18．汽车轮胎正常的胎压范围为，为标准大气压。某人开车外出旅游，出发前给轮胎充气，使胎压达到，此时胎内气温和外界气温均为。在高速公路上行驶一段时间后，轮胎变热，他从仪表盘上观察到胎压升高，为了安全，他进入服务区将轮胎放气，使胎压由变回。胎内气体可视为理想气体，忽略轮胎容积变化和放气过程中轮胎内气温变化。求： (1)到服务区时胎内气温； (2)放气过程中从胎内放出的气体质量与刚充好气时胎内气体质量的比值。 19．如图所示，容积为的气缸竖直放置，导热良好，右上端有一阀门连接抽气孔。气缸内有一活塞，初始时阀门打开，活塞下方密封有一定质量的理想气体，温度为，体积为。现将活塞上方缓慢抽至真空并关闭阀门，稳定后活塞未到达气缸顶部。已知大气压强为，气缸的横截面积为S，活塞的重力为，活塞体积不计，忽略活塞与气缸之间的摩擦。 (1)求活塞上方抽成真空后下方气体的体积。 (2)缓慢加热活塞下方气体至温度为，活塞到达气缸顶部，求此时气体的压强。 20．如图所示，一竖直放置的绝热圆柱形汽缸上端开口，其顶端有一卡环，导热活塞M、绝热活塞N将两部分理想气体A、B封闭在汽缸内。初始时，A、B两部分气体的温度均为，活塞距卡环的距离为0.5L，两活塞的间距为，活塞距汽缸底的距离为3L；现用加热装置（体积忽略不计）缓慢加热气体B，使其温度升高。已知外界大气压为，环境温度为且保持不变，汽缸的横截面积为，两活塞的厚度、质量及活塞与汽缸之间的摩擦均忽略不计。求： (1)活塞M刚好到达卡环处时，气体B的温度； (2)当气体B温度达到时，卡环对活塞的作用力大小。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 气体的等压变化和等容变化拔高练习卷 一、单选题 1．一定质量的理想气体发生图中到的状态变化，下列对该变化描述正确的是（　　） A．气体的压强增大 B．气体的压强减小 C．在单位时间内，气体分子对器壁单位面积的撞击次数减少 D．在单位时间内，气体分子对器壁单位面积的撞击次数不变 【答案】C 【详解】AB．理想气体状态方程为 热力学温度T与摄氏温度t的关系为 从图像可知，B到A的过程中，图线是过的直线，说明这是等压变化，即气体的压强不变，故AB错误； CD．由于气体的压强不变，故气体分子对器壁单位面积的作用力不变，从B到A气体温度升高，所以气体分子热运动的平均速率变大，则单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小，故C正确、D错误。 故选C。 2．一个体积为2V0的钢瓶中，装有压强为p0的氧气。在恒温状态下用容积为V0的抽气筒抽气，则抽气4次后钢瓶中氧气的压强为（　　） A．p0 B．p0 C．p0 D．p0 【答案】D 【详解】钢瓶的容积为，抽气筒容积为，最初钢瓶内气体压强为，抽气过程气体温度不变，由玻意耳定律，第一次抽气有 第二次抽气有 第三次抽气有 第四次抽气有 联立解得 故选D。 3．开香槟的过程中，瓶中的气体的体积V与温度T的关系如图所示，已知A、B状态的气体压强分别为和（气体可视作理想气体），下列说法正确的是（　　） A． B． C．气体分子间的作用力表现为斥力 D．该曲线反映的是气体发生等压变化 【答案】B 【详解】A．开瓶过程中气体体积会增大，故B状态为开瓶前，A状态为开瓶后，根据理想气体状态方程可知 由于 所以，故A错误； B．由理想气体状态方程可知 由于 故，故B正确； C．理想气体分子间距很大，分子间作用力极小，几乎为零，故C错误； D．整个过程压强发生变化，非等压变化，故D错误。 故选B。 4．如图所示，保温瓶的容积为V，瓶内有体积为的热水，用软木塞将瓶口封闭，初始时瓶内温度为。现将软木塞打开，当瓶内气体温度缓慢降为时，从保温瓶逸出气体质量与未打开软木塞时瓶内气体质量之比为，保温瓶内气体可看成理想气体，不考虑保温瓶内水的蒸发，外界大气压强保持不变。则初始状态下瓶内气体的压强与外界大气压强之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】令逸出气体与未打开软木塞时瓶内气体的密度分别为和 由题意有 总质量不变 解得 由理想气体状态方程得 由题意， 联立推导得 故选A。 5．如图所示，有一竖直放置、左右两端封闭的U形管，左端高于右端，下端接有一直玻璃管，玻璃管上有一阀门，现用水银在左右两侧管内均封闭一定质量的理想气体，气柱M和N的长度相等。已知U形管和玻璃管导热性能良好，下列说法正确的是（　　） A．使环境温度缓慢降低ΔT，稳定后气柱M的长度小于N的 B．使环境温度缓慢降低ΔT，稳定后气柱M的长度等于N的 C．打开阀门，缓慢充入少量水银，稳定后气柱M的长度大于N的 D．打开阀门，缓慢充入少量水银，稳定后气柱M的长度小于N的 【答案】D 【详解】AB．假设环境温度缓慢降低ΔT时，两部分气体都进行等容变化，则由查理定律 可得 因开始时温度T和∆T都相同，而M气体压强p较大，则M内气体压强减小的较大，则M的体积较大，即稳定后气柱M的长度大于N的，AB错误； CD．打开阀门缓慢充入少量水银后，初始状态两气柱温度相同，根据等温变化的规律可得 可得压强为 若两边气柱减小相同的高度h，则因开始时左边M的压强较大，则M端气体压强增加量更大，则体积减小的更多，故稳定后气柱M的长度小于N的，故C错误，D正确。 故选D。 6．如图是竖直放置的上细下粗的密闭细管，水银柱将气体分隔为A、B两部分，初始温度相同，使A、B升高相同温度达到稳定后，体积变化量的大小为、，压强变化量的大小为、，对液面压力的变化量的大小为、，则（　　） A．水银柱向下移动了一段距离 B． C． D． 【答案】C 【详解】AC．假定水银柱不动，升高相同的温度，对气体A有 可得 同理知 又因 所以 即，可知水银柱向上移动，故A错误，C正确； B．因为水银不可压缩，水银的体积不变，所以气体的总体积不变，可得，故B错误； D．根据，， 可得，故D错误。 故选C。 7．如图所示，两端封闭的U形玻璃管中装有水银，并在上端封有理想气体，温度相同，现将管放在沸水中使两段气体同时升高相同温度，则下面说法中正确的是（　　） A．气柱B的体积变小 B．气柱A的体积变小 C．气柱B的体积变大 D．无法判断气柱体积的变化过程 【答案】A 【详解】如图所示，设气体的初温为，同时升高相同温度时假定水银柱不动，、B两部分气体发生等容变化，以气柱为研究对象，根据查理定律有 即 可得 同理可得 依题，所以，即同时升高相同温度时，水银柱向压强增加小的一方移动，气柱B的体积变小，的体积变大。 故选A。 8．马德堡半球实验证明了大气压的存在。已知大气压强p0=1.0×105 Pa，现有两个半球形钢碗，在一个钢碗内烧一些纸后，迅速将另一个钢碗扣上，两钢碗就会紧紧“吸”在一起成为一球体。此时球体内气体的温度为77 ℃，再在球体外面浇冷水，过段时间后，球体内气体温度变为7 ℃。则此时球内气体的压强为（　　） A．1.2×105 Pa B．1.0×105 Pa C．0.8×105 Pa D．0.6×105 Pa 【答案】C 【详解】设球体内气体初始状态的压强和温度分别为p1、T1，温度降低后分别为p2、T2，由题意知p1=p0、T1=77℃=350K、T2=7℃=280K，此过程中气体发生等容变化，由查理定律有 代入数据得 故选C。 9．某新型抽气泵的工作原理简化图如图所示，固定容器容积为，初始内部气体压强为，温度为，上方汽缸有效容积为，活塞面积为S，活塞与汽缸壁的滑动摩擦力为，活塞的质量为，重力加速度大小为。抽气过程分两步：向上缓慢拉动活塞，阀门M打开，N关闭，容器内气体与汽缸内气体达到热平衡后，关闭M打开N，将汽缸内气体排出。重复上述操作，完成多次抽气，已知每次抽气缓慢进行，且气体温度不变，外界大气压恒为，则下列说法正确的是（　　） A．第一次抽气过程中，手对活塞拉力的最大值 B．抽气第次后容器中剩余气体的压强 C．抽气第次后容器中剩余气体的压强 D．若抽气过程中某次刚要拉动活塞时气体温度突然从升高至且体积不变，此时容器内气体的压强为 【答案】B 【详解】A．第一次抽气过程中，活塞位于最上端时，手对活塞的拉力达到最大值，对活塞受力分析，设手对活塞的拉力为F，此时汽缸内气体的压强为，则 抽气过程为等温变化，在抽气前活塞位于最下端，此时容器内的气体压强为，气体体积为，抽气后体积为，则 解得 联立可得，故A错误； BC．设第2次抽气后容器中剩余气体的压强为，则 所以 根据玻意耳定律依次类推，抽气次后，，故B正确，C错误； D．由查理定律有 解得，故D错误。 故选B。 10．中国是瓷器的故乡，号称“瓷器之国”。如图是烧制瓷器的某窑炉结构示意图，上方有一单向排气阀，当窑内外气压差升高到（为大气压强）时，排气阀会开启，减压泄气，此后窑内气体压强保持不变。某次烧制过程中，初始时窑内温度为27℃，窑内气体压强为，密度为。已知烧制过程中窑内气体温度均匀且缓慢升高，不考虑瓷胚体积的变化，气体可视为理想气体。当温度逐渐升高至烧制温度1027℃时，窑内气体密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】初始状态温度，压强，密度为。若气体体积不变，当温度升高至时，依据查理定律可得 解得 表明排气阀已被打开，因此窑内气体的最终压强为 假设气体排出过程为等温膨胀，设瓷胚体积为，则 解得 设初始时瓷胚内气体的质量为，则， 解得 故选C。 二、多选题 11．如图所示，桶装水的容积为，为取水方便，在上面安装一个取水器。某次取水前桶内气体压强为，剩余水的体积为，水面距出水口的高度为。取水器每按压一次，向桶内打入压强为、体积为的空气。已知水桶的横截面积为，水的密度为，大气压强为，重力加速度为，取水过程中气体温度保持不变，则（　　） A．若要压出4L水，至少需按压14次 B．若要压出水，至少需按压17次 C．压出4L水时水桶中气体质量与初始质量之比为131：80 D．压出4L水时水桶中气体质量与初始质量之比为135：78 【答案】BC 【详解】AB．若压出水后，则桶内液面下降高度 则此时桶内液面与出水口高度差为 则有 解得 由于外界温度保持不变，根据玻意耳定律有 其中，，， 解得 可知，要压出水，至少需要按压17次，故A错误，B正确； CD．同温同压下，气体质量之比等于体积之比。设压出4L水时水桶中气体压强为时，其对应的体积为 故有 解得 压出4L水时水桶中气体质量与初始质量之比为，故C正确，D错误； 故选BC。 12．如图所示，有一内径相等、两端开口的“几”字形导热细玻璃管，玻璃管右端水平部分足够长，现用甲和乙两段水银柱封闭了一定质量的理想气体。已知大气压强为，环境温度为，稳定后水银柱甲的左侧液面比右侧液面低，右侧液面和底部水平玻璃管的距离为。下列说法正确的是（　　） A．封闭气体的长度为 B．封闭气体的压强为 C．若改变环境温度使水银柱乙刚好完全进入底部水平玻璃管，此时环境温度约为333K D．水银柱乙完全进入底部水平玻璃管后，继续升高环境温度，液面A、B之间的高度差将变大 【答案】ABC 【详解】AB．对甲水银柱，封闭气体压强为 对乙水银柱，封闭气体压强为（为乙水银柱上表面与水平面的高度差） 联立解得 故封闭气体的长度为，故AB正确； C．若改变环境温度使水银柱乙刚好完全进入底部水平玻璃管，则封闭气体压强 此时封闭气体的长度为 根据理想气体状态方程有 联立解得，故C正确； D．水银柱乙完全进入底部水平玻璃管后，继续升高环境温度，封闭气体压强不变，始终等于大气压，故液面之间的高度差不变，故D错误。 故选ABC。 13．有人设计了一种测温装置，其结构如图所示。玻璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水银槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出。设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计，认为环境大气压不随温度变化。当地大气压相当于水银柱产生的压强，当环境温度为27℃时，B管内水银面的高度为。若不考虑水银槽内液面的变化，玻璃泡A下端到水银槽内液面的高度为，则以下说法正确的是（    ） A．B管上所刻的温度数值上高下低 B．该测温装置的温度刻度均匀 C．℃时B管内水银面的高度为 D．该测温装置能够测得的最低温度为℃ 【答案】BC 【详解】AB．玻璃泡A内气体的初始状态， 设热力学温度为T时，气体压强为p（以cmHg作单位），B管内水银面的高度为x，由查理定律有 又玻璃泡A内气体的压强 解得 则摄氏温度 由此可知该测温装置的温度刻度均匀，且上低下高，故A错误，B正确； C．当℃时，有 解得B管内水银面的高度为，故C正确； D．当cm时，对应该测温装置能够测得的最低温度，可得最低温度为，故D错误。 故选BC。 14．如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中（　　） A． B．气体分子的数密度增大 C．气体分子的平均动能增大 D．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小 【答案】AC 【详解】A. 根据可知，因AB连线过原点，可知，A正确； B. 气体体积不变，则分子的数密度不变，B错误； C. 气体的温度升高，则气体分子的平均动能增大，C正确； D. 气体的压强变大，可知单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力增大，D错误。 故选AC。 15．某同学利用实验系统研究一定质量理想气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示如图像所示。已知在状态B时气体的体积为，则下列说法正确的是（　　） A．状态A到状态B气体的体积不变 B．状态B到状态C气体温度增加 C．状态A的压强是 D．状态C体积是 【答案】AD 【详解】A．因AB连线过绝对零点，可知状态A到状态B是等容变化，故体积不变，故A正确； B．状态B到状态C是等温变化，气体温度不变，故B错误； C．从题图中可知，，，，根据查理定律，有，解得，故C错误； D．，，，根据玻意耳定律，有，解得，故D正确。 故选AD。 三、解答题 16．热气球容积，在地面首先对其充气，温度与外界相同，充满气体后对气体加热。已知地面附近外界温度27℃，大气压强恒定。空气密度。气球无弹性，整个热气球（不含内部气体）及乘坐人员的总质量为600kg，空气可视为理想气体。求： (1)热气球恰好起飞时的温度； (2)加热后气球排出的空气质量与加热前气球内空气质量之比。 【答案】(1)400K (2) 【详解】（1）热气球恰好起飞时对气球及内部气体有 解得 根据气体等压变化有 又 所以对气体有 解得。 （2）对气球内气体 解得 则 解得； 方法二： 加热前     加热后     解得     则排出气体与原气体质量之比为。 17．如图所示为储存文物的密闭柜子，文物放入后，内部充入氮气防止氧化。文物研究人员在柜子顶部的充气孔处竖直插入一根两端开口、内部横截面积为的透明足够长塑料管，用氮气排空管内空气，并用长度为14cm的水银柱封闭氮气，整个装置密封良好。外界温度为27℃时，塑料管内水银柱下方气柱长度l为10cm；当外界温度缓慢升高到30℃时，水银柱下方气柱长度变为50cm。已知外界大气压恒为，，氮气在、273K状态下的体积约为22.4L，阿伏加德罗常数取。 (1)求27℃时被封闭总氮气的体积； (2)试估算被封闭氮气分子的个数（结果保留三位有效数字）。 【答案】(1)2L (2)个 【详解】（1）设封闭气体在27℃时的体积为，升温到30℃后的体积是，有 气体升温过程中压强不变，满足盖吕萨克定律，有 其中， 代入后可解得 （2）设封闭气体在、状态下的体积为 当封闭气体的温度为时，气体压强为 根据理想气体状态方程，有 被封闭的氮气的分子数应为 可解得分子数为 18．汽车轮胎正常的胎压范围为，为标准大气压。某人开车外出旅游，出发前给轮胎充气，使胎压达到，此时胎内气温和外界气温均为。在高速公路上行驶一段时间后，轮胎变热，他从仪表盘上观察到胎压升高，为了安全，他进入服务区将轮胎放气，使胎压由变回。胎内气体可视为理想气体，忽略轮胎容积变化和放气过程中轮胎内气温变化。求： (1)到服务区时胎内气温； (2)放气过程中从胎内放出的气体质量与刚充好气时胎内气体质量的比值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）胎内气体发生等容变化，根据查理定律有 其中 解得到服务区时胎内气温 （2）以放出的气体与胎内剩余气体整体为研究对象，放气过程中，气体发生等温变化，设轮胎容积为，根据玻意耳定律有 解得 因汽车刚充好气时与到服务区时（放气前）胎内气体质量相等，则放出气体质量与刚充好气时胎内气体质量的比值为 19．如图所示，容积为的气缸竖直放置，导热良好，右上端有一阀门连接抽气孔。气缸内有一活塞，初始时阀门打开，活塞下方密封有一定质量的理想气体，温度为，体积为。现将活塞上方缓慢抽至真空并关闭阀门，稳定后活塞未到达气缸顶部。已知大气压强为，气缸的横截面积为S，活塞的重力为，活塞体积不计，忽略活塞与气缸之间的摩擦。 (1)求活塞上方抽成真空后下方气体的体积。 (2)缓慢加热活塞下方气体至温度为，活塞到达气缸顶部，求此时气体的压强。 【答案】(1)； (2) 【详解】（1）分析活塞的受力情况，初状态有 末状态有 研究活塞下方气体，由玻意耳定律得 联立解得 （2）由理想气体状态方程得 解得此时气体的压强 20．如图所示，一竖直放置的绝热圆柱形汽缸上端开口，其顶端有一卡环，导热活塞M、绝热活塞N将两部分理想气体A、B封闭在汽缸内。初始时，A、B两部分气体的温度均为，活塞距卡环的距离为0.5L，两活塞的间距为，活塞距汽缸底的距离为3L；现用加热装置（体积忽略不计）缓慢加热气体B，使其温度升高。已知外界大气压为，环境温度为且保持不变，汽缸的横截面积为，两活塞的厚度、质量及活塞与汽缸之间的摩擦均忽略不计。求： (1)活塞M刚好到达卡环处时，气体B的温度； (2)当气体B温度达到时，卡环对活塞的作用力大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）在活塞到达卡环前，活塞质量忽略不计，受力平衡，所以气体的压强始终为 活塞导热，环境温度保持为，因此气体始终满足等温变化，即 对气体由理想气体状态方程知，因其压强和温度都不变，所以体积不变。故两活塞间距始终为，即活塞、一起上升。初态时气体的高度为，当活塞恰好到达卡环时，活塞上升了，因此活塞也上升了，于是气体的高度变为 又由于活塞质量忽略不计，始终受力平衡，所以在这一阶段 即气体做等压膨胀。由盖吕萨克定律， 代入，得。 （2）从活塞刚好顶到卡环开始继续加热，活塞位置固定不动。设此时两活塞间距离为，则气体的体积为 由于气体始终与环境通过导热活塞保持热平衡，所以它做等温变化。以活塞刚碰到卡环时为初态，有 故 而活塞受力平衡，所以 此时气体的高度为 所以体积为 对气体，取活塞刚碰到卡环时为初态，彼时，， 末态时 由理想气体状态方程，有 代入，得 解得 因此末态气体的压强为 再对活塞受力分析：下方气体对它向上的压力为，上方大气对它向下的压力为，卡环对它向下的作用力为。由平衡条件 所以 因此。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $