第七章可能性与统计图表同步练习2025-2026学年沪教版（五四制）六年级数学下册.

**基本信息** 以“基础概念—图表应用—综合实践”为分层路径，覆盖可能性与统计图表核心知识，通过真实情境问题培养数据意识与应用能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|可能性概念、简单概率计算|以选择填空为主，如确定事件判断、单一概率计算，强化概念辨析| |中档层|统计图表解读、样本估计总体|结合图表信息处理，如扇形圆心角计算、调查数据补全，培养数据分析能力| |综合层|统计与概率综合应用|通过体育达标、球类调查等情境题，需完整分析图表并估计总体，发展应用意识|

第七章可能性与统计图表沪教版六年级数学下册练习卷 （考查范围：7.1～7.3可能性与统计图表） 一．选择题 1.袋中有 5 个白球，3 个黑球，除颜色外均相同，从中一次任摸出一个球，则摸到黑球的概率是（　　） A． B． C． D． 2.下列事件是确定事件的是（　　） A．蜡烛在真空中燃烧 B．买一张体育彩票中大奖 C．抛掷一枚硬币正面朝上 D．上海明天下雨 3.下列说法：①“明天的降水概率为80%”是指明天有80%的时间在下雨；②连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次（　　） A．只有①正确 B．只有②正确 C．①②都正确 D．①②都错误 4.投掷一枚质地均匀且六个面上分别刻有点数1到6的正方体骰子，观察骰子落地后向上面的点数，下列结果属于必然事件的是（　　） A．出现的点数是偶数 B．出现的点数是合数 C．出现的点数是4的倍数 D．出现的点数是60的因数 5．下列说法中，错误的是（　　） A．百分比也叫百分数或百分率 B．“对折”就是现价比原价下降了50% C．等可能事件的前提必须是各种结果发生的可能性是相等的 D．抛硬币得到反面朝上的可能性是50%，所以抛2次必有1次反面朝上 6.数学小组随机调查了本校部分学生爱心捐助数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成），以下结论不正确的是（     ）    A．数学小组随机调查了本校40人 B．捐助50元所对应的扇形的圆心角是 36° C．爱心捐助20元的人最少 D．爱心捐助30元的人数占一半 二．填空题 7.在一个不透明的袋中，装有6个红球和若干个绿球，若再往此袋中放入5个白球（袋中所有球除颜色外完全相同）摇匀后摸出一球，摸到红球的概率恰好为，那么此袋中原有绿球　　个． 8.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的可能性大小为　　． 9.一个可以自由转动的转盘被等分成六个扇形区域，并涂上了相应的颜色，如图所示．随意转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的可能性大小是 　　 ． 10.某班有60人，其中参加读书活动的人数为15人，参加科技活动的人数占全班人数的，参加艺术活动的比参加科技活动的多5人，如图则参加体育活动的人所占的扇形的圆心角为____________． A B甲 A B乙 （第10题） （第12题） 11.某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为________________． 12.如图，在甲乙两种情况下，猫有可能在“1”处或“2”处，若老鼠任意走一条从A 到B，那么老鼠安全到达的可能性较大的情况是________． 三．简答题 13.学校对七年级全体学生进行了一次体育达标测试，成绩评定分为A，B，C，D四个等级（A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格），现从七年级学生中随机抽取了一部分学生的成绩，绘制成以下不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答下列问题：    (1)本次调查中，一共抽取了______名学生的成绩． (2)将上面的条形统计图补充完整，求扇形统计图中等级C的圆心角度数． (3)如果该校七年级共有名学生，估计在这次测试中成绩达到优秀的人数． 14.某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜爱的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种，调查结果统计如图表： 球类名称 乒乓球 排球 羽毛球 足球 篮球 人数 a 12 36 18 b 解答下列问题： (1)求a与b的值； (2)试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数． 15.某校准备开展形式多样的“阳光体育”活动，围绕着“最喜欢的体育活动项目” （只写一项）的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请结合统计图回答下列问题：    (1)本次抽样调查中最喜欢乒乓球的人数是 人，并补全条形统计图； (2)扇形统计图中，“足球”所对应的圆心角的度数是 ； (3)若该校共有2000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“其他”活动的人数约为多少？ 16.为了解学生们通过国家智慧教育学习平台网络学习的学习效果，我校随机抽取了九年级部分学生进行调查．调查结果分为四类：A类为“优秀”，B类为“良好”，C类为“一般”，D类为“不合格”，现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： (1)本次共调查了 ___________名学生； (2)补全条形统计图：D类所对应扇形的圆心角的大小为 ___________； (3)若我校九年级学生共有1700名，根据以上抽样结果，估计我校九年级学生学习效果为“优秀”的学生约有多少名？ 第七章可能性与统计图表沪教版六年级数学下册练习卷（答案） （考查范围：7.1～7.3可能性与统计图表） 一．选择题 1.袋中有 5 个白球，3 个黑球，除颜色外均相同，从中一次任摸出一个球，则摸到黑球的概率是（　　） A． B． C． D． 分析：先求出球的总个数，根据概率公式解答即可． 解：因为白球5个，黑球3个一共是8个球，所以从中随机摸出1个球，则摸出黑球的概率是， 故选：B． 2.下列事件是确定事件的是（　　） A．蜡烛在真空中燃烧 B．买一张体育彩票中大奖 C．抛掷一枚硬币正面朝上 D．上海明天下雨 分析：根据确定事件和随机事件的意义结合具体问题情境进行判断即可． 解：A．蜡烛在真空中燃烧是不可能事件，所以选项A符合题意； B．买一张体育彩票可能中大奖，有可能不中，因此是随机事件，所以选项B不符合题意； C．抛掷一枚硬币，可能正面朝上，有可能反面朝上，因此是随机事件，所以选项C不符合题意； D．上海明天可能下雨，有可能不下雨，因此是随机事件，所以选项D不符合题意； 故选：A． 3.下列说法：①“明天的降水概率为80%”是指明天有80%的时间在下雨；②连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次（　　） A．只有①正确 B．只有②正确 C．①②都正确 D．①②都错误 分析：概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生． 【解析】①“明天的降水概率为80%”是指是指明天下雨的可能性是80%，不是有80%的时间在下雨，故①错误； ②“连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次”，这是一个随机事件，抛一枚硬币，出现正面朝上或者反面朝上都有可能，但事先无法预料，故②错误；①和②都是错误的．故选：D． 4.投掷一枚质地均匀且六个面上分别刻有点数1到6的正方体骰子，观察骰子落地后向上面的点数，下列结果属于必然事件的是（　　） A．出现的点数是偶数 B．出现的点数是合数 C．出现的点数是4的倍数 D．出现的点数是60的因数 分析：根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可． 解：A、出现的点数是偶数是随机事件，故本选项不合题意； B、出现的点数是合数是随机事件，故本选项不合题意； C、出现的点数是4的倍数是随机事件，故本选项不合题意； D、出现的点数是60的因数是必然事件，故本选项符合题意； 故选：D． 5．下列说法中，错误的是（　　） A．百分比也叫百分数或百分率 B．“对折”就是现价比原价下降了50% C．等可能事件的前提必须是各种结果发生的可能性是相等的 D．抛硬币得到反面朝上的可能性是50%，所以抛2次必有1次反面朝上 分析：根据概率的意义分别对每一个选项进行分析，进而得出结论． 解：A、根据百分数的意义可知：百分比也叫百分数或百分率，说法正确； B、“对折”就是打五折，即现价是原价的50%，说法正确； C、等可能事件的前提必须是各种结果发生的可能性是相等的，说法正确； D、虽然抛硬币得到反面朝上的可能性虽然是50%，但抛2次不一定有1次反面朝上，这种说法错误；故选：D． 6.数学小组随机调查了本校部分学生爱心捐助数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成），以下结论不正确的是（    ）    A．数学小组随机调查了本校40人 B．捐助50元所对应的扇形的圆心角是 36° C．爱心捐助20元的人最少 D．爱心捐助30元的人数占一半 分析：由题意知，共有（人）捐款，进而可判断A的正误；捐助50元所对应的扇形的圆心角是，进而可判断B的正误；爱心捐助20元的人数为（人），由，进而可判断C的正误；爱心捐助30元的人数为20，占总人数的一半，进而可判断D的正误． 解：由题意知，共有（人）捐款，A正确，故不符合要求； 捐助50元所对应的扇形的圆心角是，B正确，故不符合要求； 爱心捐助20元的人数为（人）， ∵， ∴C错误，故符合要求； 爱心捐助30元的人数为20，占总人数的一半，D正确，故不符合要求； 故选：C． 二．填空题 7.在一个不透明的袋中，装有6个红球和若干个绿球，若再往此袋中放入5个白球（袋中所有球除颜色外完全相同）摇匀后摸出一球，摸到红球的概率恰好为，那么此袋中原有绿球　4　个． 分析：设此袋中原有绿球的个数为m，已知有6个红球，5个白球，那么袋中一共有球（11+m）个，根据摸到红球的概率恰好为，列出方程求解即可． 解：设此袋中原有绿球的个数为m，已知有6个红球，5个白球，那么袋中一共有球（11+m）个． 由题意，＝， 解得m＝4． 经检验，m＝4是原方程的解， 即此袋中原有绿球4个． 故答案为：4． 8.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的可能性为　　．（或者填50％） 分析：骰子共有六个面，每个面朝上的机会是相等的，而奇数有1，3，5； 解：∵骰子六个面中奇数为1，3，5， ∴P（向上一面为奇数）＝＝．或者为50％ 9.一个可以自由转动的转盘被等分成六个扇形区域，并涂上了相应的颜色，如图所示．随意转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的可能性大小是 　　或者为50％ ． 分析：首先确定在图中蓝色区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向蓝色区域的概率． 解：∵一个自由转动的转盘被分成6个，面积相等的扇形区域，其中蓝色部分占2份， ∴指针指向蓝色区域的概率＝．或者为50％ 10.某班有60人，其中参加读书活动的人数为15人，参加科技活动的人数占全班人数的，参加艺术活动的比参加科技活动的多5人，如图则参加体育活动的人所占的扇形的圆心角为____________． 分析：分别求出参加科技活动和参加艺术活动的人数，即可得到参加体育活动的人数，根据参加体育活动的人数占比即可求解其圆心角度数． 解：参加科技活动的人数为：（人）， 参加艺术活动的人数为：（人）， ∴参加体育活动的人数为：， ∴参加体育活动的人所占的扇形的圆心角为， 故答案为：． 11.某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为________________． 分析：符合选拔条件的人数=该工厂总共人数×符合条件的人数所占的百分率，列出算式计算即可求解． 解：（人）． 故答案是：900人． 12.如图，在甲乙两种情况下，猫有可能在“1”处或“2”处，若老鼠任意走一条从A 到B，那么老鼠安全到达的可能性较大的情况是________． A B甲 A B乙 答案：乙 解析：甲：老鼠必定遇到猫； 乙：老鼠遇到猫的可能性是50%． 13.学校对七年级全体学生进行了一次体育达标测试，成绩评定分为A，B，C，D四个等级（A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格），现从七年级学生中随机抽取了一部分学生的成绩，绘制成以下不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答下列问题：    (1)本次调查中，一共抽取了______名学生的成绩． (2)将上面的条形统计图补充完整，求扇形统计图中等级C的圆心角度数． (3)如果该校七年级共有名学生，估计在这次测试中成绩达到优秀的人数． 分析：（1）从两个统计图可知，样本中B等级的人数有人，占调查人数的，由频率＝频数÷总数，可求出调查人数； （2）求出样本中C等级的人数即可补全统计图，用即可知道扇形统计图中等级C的圆心角度数； （3）求出样本中，A优秀等级所占的百分比，估计总体中优秀所占的百分比，再由频率＝频数÷总数，进行计算即可． （1）解：（名）， 所以一共抽取了名学生的成绩； （2）解：C等级的人数为：（人）， 补全条形统计图如下：   ， 那么扇形统计图中等级C的圆心角度数为； （3）解： （人）， 答：该校七年级名学生中成绩达到优秀的人数大约有人． 14.某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜爱的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种，调查结果统计如图表： 球类名称 乒乓球 排球 羽毛球 足球 篮球 人数 a 12 36 18 b 解答下列问题： (1)求a与b的值； (2)试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数． 分析：（1）首先用喜欢排球的人数除以其所占的百分比即可求得样本容量；再用样本容量乘以乒乓球所占的百分比即可求得a,用样本容量减去其他求得b值； （2）用总人数乘以喜欢羽毛球的人所占的百分比即可； （1）解：∵喜欢排球的有12人，占10%， ∴样本容量为：12÷10%=120； ∴a=120×25%=30，b=120-30-12-36-18=24； （2）解：1000××100%=300(人)； 答：1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数为300人． 15.某校准备开展形式多样的“阳光体育”活动，围绕着“最喜欢的体育活动项目” （只写一项）的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请结合统计图回答下列问题：    (1)本次抽样调查中的样本容量为 ，并补全条形统计图； (2)扇形统计图中，“足球”所对应的圆心角的度数是 ； (3)若该校共有2000名学生，请你估计全校学生中最喜欢“其他”活动的人数约为多少？ 分析：（1）用最喜欢篮球的人数除以它占的百分比得到样本容量的值，再计算出最喜欢乒乓球的人数，然后补全条形统计图； （2）用最喜欢足球的人数所占的百分比乘以得到“足球”所对应扇形的圆心角的度数； （3）利用样本估计总体，用2000乘以样本中最喜爱“其他”活动的学生数所占的百分比即可． （1）解：根据题意：本次抽样调查中的样本容量为． 最喜欢乒乓球的人数为：． 补全图形如下：   ； 故答案为：50； （2）解：“足球”所对应扇形的圆心角的度数为： ； 故答案为：； （3）解：估计该校最喜爱“其他”活动的学生约有： 人． 答：估计该校最喜爱“其他”活动的学生约有600人． 16.为了解学生们通过国家智慧教育学习平台网络学习的学习效果，我校随机抽取了九年级部分学生进行调查．调查结果分为四类：A类为“优秀”，B类为“良好”，C类为“一般”，D类为“不合格”，现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： (1)本次共调查了 ___________名学生； (2)补全条形统计图：D类所对应扇形的圆心角的大小为 ___________； (3)若我校九年级学生共有1700名，根据以上抽样结果，估计我校九年级学生学习效果为“优秀”的学生约有多少名？ 分析：（1）根据类的人数和所占的百分比求出抽查的总人数． （2）用总人数减去其他类别的人数，求出类的人数，从而补全条形图；用乘以类所占百分比即可得出类所对应的扇形圆心角度数． （3）用总人数乘以九年级学生学习效果为“优秀” 的学生人数所占的百分比即可． （1）这次一共抽取的学生有： （名）， 故答案为：50． （2）类的人数有：（名），补全统计图如下： 扇形统计图中类所对应的扇形圆心角大小为：， 故答案为：． （3） （名）， 答：估计我校九年级学生学习效果为“优秀”的学生为510名． 1 学科网（北京）股份有限公司 $