精品解析：2025-2026学年河南省三门峡市陕州区人教版四年级下册教情学情诊断数学试卷

2025—2026学年下期期中教情学情诊断 四年级数学 （满分：100分 卷面分：2分 时间：80分钟） 一、“百里挑一”我会选。（每小题2分，共16分） 1. 下列各算式中，正确的是（ ）。 A. 9×0＝9 B. 9÷0＝0 C. 0÷9＝0 D. 0÷9＝9 【答案】C 【解析】 【分析】0除以任何非零数都得0，0不能做除数，0乘任何数都得0。 【详解】根据分析可知： A．因为0乘任何数都得0，所以9×0＝0，而不是9，A选项错误； B．因为0不能作除数，所以9÷0这个算式没有意义，B选项错误； C．因为0除以任何非零数都得0，所以0÷9＝0，C选项正确； D．因为0除以任何非零数都得0，所以0÷9＝0,而不是9，D选项错误。 2. 下面各题去掉小括号，运算顺序不发生改变的是（ ）。 A. 48÷（4＋4） B. （69－58）－12 C. 20×（76＋12） D. 23×（11－6） 【答案】B 【解析】 【分析】根据整数四则混合运算的计算法则可知：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 【详解】A．48÷（4＋4）先计算括号里的加法再计算除法，如果去掉小括号，则48÷4＋4先计算除法再计算加法，运算顺序改变了； B．（69－58）－12先计算括号里的69－58，再计算括号外的减法，如果去掉小括号，则69－58－12按顺序从左到右依次计算减法，先计算69－58，运算顺序没改变； C．20×（76＋12）先计算括号里的加法再计算乘法，如果去掉小括号，则20×76＋12先计算乘法再计算加法，运算顺序改变了； D．23×（11－6）先计算括号里的减法再计算乘法，如果去掉小括号，则23×11－6先计算乘法再计算减法，运算顺序改变了 去掉小括号，运算顺序不发生改变的是B选项。 3. 某快递点有4个快递箱摞在一起，从左边看到的形状是则摞在一起的方式不可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】需要逐个分析每个选项从左边观察到的形状，据此解答。 【详解】A．从左面看到的图形是，不符合题意； B．从左面看到的图形是，不符合题意； C．从左面看到的图形是，不符合题意； D．从左面看到的图形是，符合题意。 4. 百米赛跑中，小明的成绩是15.63秒，小刚的成绩是16.07秒，小军比小刚快比小明慢，小军的成绩可能是（ ）秒。 A. 14.52 B. 16.01 C. 16.19 D. 15.23 【答案】B 【解析】 【分析】百米赛跑中，用时越短，成绩越好（即跑的越快）。 小军比小刚快，说明小军的用时比小刚少；小军比小明慢，说明小军的用时比较多，因此，小军的成绩需满足：小明的成绩（15.63秒）＜小军的成绩＜小刚的成绩（16.07）。 【详解】A．因为14.52秒＜15.63秒，即小军比小明快，不符合题干说的“小军比小明慢”，A选项错误； B．15.63秒＜16.01秒＜16.07秒，满足题干说的“小军比小明慢且比小刚快”，B选项正确； C．16.19秒＞16.07秒，即小军比小刚慢，不符合题干说的“小军比小刚快”，C选项错误； D．15.23秒＜15.63秒，即小军比小明快，不符合题干说的“小军比小明慢”，D选项错误。 5. 下图大正方形表示1，下面各数中的“3”能用涂色部分表示的是（ ）。 A. 0.32 B. 3.06 C. 0.73 D. 0.183 【答案】C 【解析】 【分析】由题意得大正方形表示1，把大正方形平均分成了100份，每一份表示0.01，涂色部分占了3份，涂色部分表示0.03，即“3”在百分位上，再根据选项进行分析。 【详解】A．0.32的“3”表示0.3，即“3”在十分位，不符合要求； B．3.06的“3”表示3个一，即“3”在个位，不符合要求； C．0.73的“3”表示0.03，即“3”在百分位，符合要求； D．0.183的“3”表示0.003，即“3”在千分位，不符合要求。 6. 四位同学为了说明的道理，用了下列4种方法，正确的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】运用了乘法分配律。 A．大长方形的长为（40＋8），宽为12，根据长方形的面积＝长×宽，计算这个长方形的面积，即（40＋8）×12；还可以分别算出两个小长方形的面积然后相加，即12×40＋12×8，所以（40＋8）×12＝12×40＋12×8； B．12×48可以变形成12×（40＋8），而在进行竖式计算时，先用第二个乘数的个位上的数与第一个乘数相乘，即12×8，接着第二个乘数的十位上的数与第一个乘数相乘，即12×40，最后把两次乘得的积相加，即12×40＋12×8，所以12×（40＋8）＝12×40＋12×8； C．图中线段分成了三段，前两段的长度和加上第三段的长度得到总长度，用算式表示为（40＋12）＋8，后两段的长度和加上第一段的长度得到总长度，用算式表示为40＋（12＋8），不能说明12×（40＋8）＝12×40＋12×8； D．给出的小孩和大人的人数都是12人，所以计算总价时可以直接用一个大人加上一个小孩的总票价乘12，即12×（40＋8），还可以用大人的总票价加上小孩的总票价，即12×40＋12×8，所以12×（40＋8）＝12×40＋12×8。 【详解】A．计算大长方形的面积可以用（40＋8）×12和12×40＋12×8表示，所以（40＋8）×12＝12×40＋12×8，符合要求； B． 12×48可以用12×（40＋8）和12×40＋12×8表示，所以（40＋8）×12＝12×40＋12×8，符合要求； C．线段总长度可以用（40＋12）＋8和40＋（12＋8）表示，不能说明12×（40＋8）＝12×40＋12×8，不符合要求； D．计算总价时可以用12×（40＋8）和12×40＋12×8表示，所以（40＋8）×12＝12×40＋12×8，符合要求。 因此，符合12×（40＋8）＝12×40＋12×8算式的有3个。 故答案为：C 7. 下图是两位同学计算“125×88”的不同方法，你认为明明的依据是（ ），壮壮的依据是（ ）。 125×88 ＝125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 明明 125×88 ＝125×（8×11） ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 壮壮 A. 加法结合律；加法交换律 B. 乘法结合律；加法结合律 C. 乘法分配律；乘法结合律 D. 加法交换律；乘法分配律 【答案】C 【解析】 【分析】乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以用这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。 乘法结合律是三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变 【详解】明明的计算步骤：明明将88拆成80＋8，用125分别乘80和8后相加，对应的是乘法分配律。 壮壮的计算步骤：壮壮将88拆成8×11，改变运算顺序先算125×8，对应的是乘法结合律。 8. 振兴、强强、国国分别用下面三种不同的方法说明0.40和0.4是相等的，有（ ）种方法合理。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题可根据小数的意义、单位换算等知识，分别分析三人说明0.40和0.4相等的方法是否合理。 小数的意义：把单位“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份……这样的一份或几份可以用分母是 10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数表示。1元＝10角＝100分，1米＝10分米＝100厘米。据此解答。 【详解】振兴的方法：从图中可知，振兴是利用小数的意义说明0.4＝0.40。把一个整体平均分成10份，每份是0.1，0.4表示其中的4份；把一个整体平均分成100份，每份是0.01，0.40表示其中的40份。因为4个0.1和40个0.01所表示的大小是相等的， 所以从图形的意义角度能说明0.4＝0.40，振兴的方法合理。 强强的方法：强强是利用人民币单位换算说明0.4元＝0.40元。根据人民币单位换算：1元＝10角＝100分，那么0.4元换算成角为0.4元＝4角，换算成分是0.4元＝40分；0.40元换算成分是0.40元＝40分。因为0.4元与0.40元都等于40分，所以0.4元＝0.40元，强强的方法合理。 国国的方法：国国是利用长度单位换算说明0.4米＝0.40米。根据长度单位换算：1米＝10分米＝100厘米，0.4米换算成分米为0.4米＝4分米；0.40米换算成厘米为0.40米＝40厘米，而40厘米换算成分米是40厘米＝4分米。因为0.4米与0.40米都等于4分米，所以0.4米＝0.40米，国国的方法合理。 故答案为：D 二、“动脑思考”我会填。（每空1分，共28分） 9. 乐乐根据35×108＝3780，直接写出算式3780÷35＝108，还可以写出另一个算式是（ ），他这样写的依据是（ ）。 【答案】 ①. 3780÷108＝35 ②. 积÷一个因数＝另一个因数 【解析】 【分析】乘法和除法是互逆运算；乘法算式：因数 × 因数 ＝ 积 ，可以推出：积÷一个因数＝另一个因数，据此解答。 【详解】算式35×108＝3780中35是因数，108是另一个因数，3780是它们的积，由此可写出3780÷35＝108和3780÷108＝35两个算式，这样写的依据是积÷一个因数＝另一个因数。 10. ＋＝100，那么×56＋×56＝（ ）。 【答案】5600 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【详解】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，在×56＋×56中，a＝，b＝，c＝56，则×56＋×56＝（＋）×56，因为＋＝100，所以（＋）×56＝100×56＝5600。 11. 一个小数由7个十分之一和8个百分之一组成，这个小数是（ ），它的计数单位是（ ），有（ ）个这样的计数单位，再添上（ ）个这样的计数单位就是1。 【答案】 ①. ②. ##百分之一 ③. ④. 【解析】 【分析】由个十分之一和个百分之一组成的小数，这个小数的十分位是，百分位是，则这个小数是。是一个两位小数，计数单位是，它里面有个。里面有个，所以再添上（个）这样的计数单位就是。 【详解】一个小数由7个十分之一和8个百分之一组成，这个小数是，它的计数单位是，有个这样的计数单位，再添上个这样的计数单位就是1。 12. 按要求在里写出箭头所指的小数。 【答案】0.6；2.1；3.50；5.000 【解析】 【分析】观察数轴，从0到1之间是一个单位长度，数一数0到1之间的小格数，一共有10个小格。把单位"1"平均分成10份，每一份是，用小数表示是0.1，所以数轴上每一个小格代表的数值是0.1。 根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。 【详解】根据分析可知： 第一个箭头指向0和1之间。从0刻度开始向右数，箭头指向第6个小格，6个0.1是0.6， 所以，第一个方框内应填0.6； 第二个箭头指向2和3之间，从2刻度开始向右数，箭头指向第1个小格，表示的数是2加上1个0.1，即2＋0.1＝2.1，所以，第二个方框内应填2.1； 第三个箭头指向3和4之间，从3刻度开始向右数，箭头指向第5个小格，表示的数是3加上5个0.1，即3＋0.5＝3.5，题目要求"填写两位小数"，根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变，所以，3.5写成两位小数是3.50； 第四个箭头指向整数5的刻度线上，题目要求"填写三位小数"，同样根据小数的性质，在整数5的右下角点上小数点，并添上三个"0"，所以，5写成三位小数是5.000。 13. 比较下面各数的大小。（在括号里填写＜、＞或＝） 4.723（ ）4.73 6.35m（ ）6.53m 0.56（ ）0.5600 12.9（ ）1.29 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞ 【解析】 【分析】比较两个小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 【详解】（1）比较4.723和4.73，整数部分都是4，十分位都是7，再比较百分位，2＜3，所以4.723＜4.73； （2）括号两边单位统一，比较数值大小，6.35和6.53，整数部分都是6，再比较十分位，3＜5，所以6.35＜6.53； （3）因为小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，所以0.56＝0.5600； （4）比较12.9和1.29，整数部分12＞1，所以12.9＞1.29。 14. 若要把371－29×4÷2的运算顺序改变为先算减法和除法，再算乘法，则原式应该变为（ ），结果是（ ）。 【答案】 ①. （371－29）×（4÷2） ②. 684 【解析】 【分析】在四则运算里，规定有括号时先算括号内的运算，没有括号则先进行乘除运算，后进行加减运算，同级运算从左到右依次计算。，要改变原式运算顺序为先算减法和除法，再算乘法，就需要利用括号来改变运算优先级。然后按照改变后的式子进行计算得出结果，先计算第一个括号里的减法：再计算第二个括号里的除法：最后计算乘法。 【详解】要求先算减法371－29和除法4÷2，再算乘法。所以要给减法运算371－29加上小括号，给除法运算4÷2也加上小括号，这样就改变了运算顺序，改变后的式子为（371－29）×（4÷2）。 （371－29）×（4÷2） ＝342×2 ＝684 所以，原式应该变为（371－29）×（4÷2），结果是684。 15. 用计算器计算123×99时，发现按键“9”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式（ ）。 【答案】123×100－123 【解析】 【分析】根据题意可知，再计算123×99时，用计算器计算不能使用按键“9”，因此可将99写成（100－1），然后再根据乘法分配律的特点进行简算，依此解答。 【详解】用计算器计算123×99时，发现按键“9”坏了。如果还用这个计算器，我会这样计算：123×99＝123×（100－1）＝123×100－123×1＝123×100－123。 【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。 16. 把下面的三道算式合并成一道综合算式是（ ）。 ①75＋45＝120 ②120÷24＝5 ③960×5＝4800 【答案】960×［（75＋45）÷24］＝4800 【解析】 【分析】观察三个算式，发现第②个算式中的120是由75＋45得到的，第③个算式中的5是由第①个算式的和除以24得到的；所以综合算式的运算顺序应该是先算75＋45，再算120÷24，最后算乘法；用小括号把75＋45括起来，再用中括号把120÷24括起来，写成综合算式就是：960×［（75＋45）÷24］＝4800。 【详解】960×［（75＋45）÷24］ ＝960×［120÷24］ ＝960×5 ＝4800 所以，把上面的三道算式合并成一道综合算式是960×［（75＋45）÷24］＝4800。 17. 用2，0，5三个数字和小数点组成两位小数，其中最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. 5.20 ②. 0.25 【解析】 【分析】用2，0，5三个数字和小数点组成两位小数有2.05，2.50，0.25，0.52，5.20，5.02，再比较大小找出最大数和最小数。 【详解】用2，0，5三个数字和小数点组成两位小数有2.05，2.50，0.25，0.52，5.20，5.02； 5.20＞5.02＞2.50＞2.05＞0.52＞0.25 用2，0，5三个数字和小数点组成两位小数，其中最大的是5.20，最小的数是0.25。 18. 按照计数单位和计数单位的个数，15.28可以表示为15.28＝1×10＋5×1＋2×0.1＋8×0.01，那么6.793＝（ ）。 【答案】6×1＋7×0.1＋9×0.01＋3×0.001 【解析】 【分析】小数由三部分组成分别是：整数部分、小数点和小数部分。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 每相邻两个计数单位之间的进率是10。 【详解】在6.793中，6在个位，个位的计数单位是1，所以6表示6个1，即6×1； 7在十分位上，十分位的计数单位是0.1，所以7表示7个0.1，即7×0.1； 9在百分位上，百分位的计数单位是0.01，所以9表示9个0.01，即9×0.01； 3在千分位上，千分位的计数单位是0.001，所以3表示3个0.001，即3×0.001。 根据上述分析，可得：6.793＝6×1＋7×0.1＋9×0.01＋3×0.001。 19. 用3、3、4、8这四个数字，经过怎样的运算可以得到24？写出你的算式（ ）。 【答案】（3＋3）×（8－4）＝24 【解析】 【分析】根据混合运算顺序：没有小括号的算式里：如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序进行计算；如果既有加减法又有乘除法，先算 乘除法，再算加减法。有小括号的算式里，先算小括号里面的，再算小括号外面的。结合3×8＝24，4×6＝24，12×2＝24等算式，再根据题目所给数字来凑出乘法算式中的数字，最后结果等于24即可。如：（3＋3）×（8－4）＝24（答案不唯一）。 【详解】（3＋3）×（8－4） ＝6×4 ＝24 所以用3、3、4、8这四个数字，经过（3＋3）×（8－4）的运算可以得到24。（答案不唯一） 20. 根据规律填空。 3＋27×0＝3 6＋27×1＝33 9＋27×12＝333 12＋27×123＝（ ） （ ）＋27×（ ）＝33333 （ ）＋27×（ ）＝333333 【答案】 ①. 3333 ②. 15 ③. 1234 ④. 18 ⑤. 12345 【解析】 【分析】先找规律：第一个加数：3、6、9、12，依次是3×1，3×2，3×3，3×4，每次加3。乘法部分的第二个因数：依次是0、1、12、123，后一个数比前一个数多一位连续自然数。结果：3、33、333，依次是1个3、2个3、3个3。根据以上规律： 12 ＋ 27×123 结果应该是4个3 。 要得到33333（5个3），第一个加数是3×5 ＝ 15 。第二个因数在123基础上多一位4即1234。 要得到333333（6个3），第一个加数是3×6 ＝ 18 。第二个因数在1234基础上多一位5即12345 。 【详解】12＋27×123＝3333 15＋27×1234＝33333 15＋27×1234＝33333 18＋27×12345＝333333 18＋27×12345＝333333 三、“仔细认真”我会算。（共20分） 21. 直接写出得数。 510－30＝ 480＋400＝ 87－6×7＝ 15×30＝ 360÷40＝ 96÷4×4＝ 【答案】 480；880；45； 450；9；96 22. 用你喜欢的方式计算下面各题。 89＋112＋11＋88 28×25×4 26×13＋14×13 500－227－73 【答案】300；2800 520；200 【解析】 【分析】89＋112＋11＋88，运用加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； 28×25×4，运用乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）； 26×13＋14×13，运用乘法分配律逆运算：a×b＋a×c＝（b＋c）×a； 500－227－73，运用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）。 【详解】89＋112＋11＋88 ＝（89＋11）＋（112＋88） ＝100＋200 ＝300 28×25×4 ＝28×（25×4） ＝28×100 ＝2800 26×13＋14×13 ＝（26＋14）×13 ＝40×13 ＝520 500－227－73 ＝500－（227＋73） ＝500－300 ＝200 23. 如果A＝88×45，B＝89×44，那么要比较A和B的大小，除了计算出它们的结果进行比较外，还可以采用下面的方式： 因为：A＝88×45 ＝88×（44＋1） ＝88×44＋88×1 B＝89×44 ＝（88＋1）×44 ＝88×44＋1×44 88×44＋88×1＞88×44＋1×44 所以A＞B 请你用此方法比较132×66和131×67的大小。 【答案】 【解析】 【分析】本题利用乘法分配律对两个算式拆分变形，提取出相同的部分后，只需要比较额外加上的数的大小，就能直接得出两个算式的大小关系，不需要计算最终乘积。 【详解】 ，则。 四、“动手操作”我会做。（共7分） 24. 妙想用4个搭出了一个立体图形，从正面和上面看都是3个正方形。 （1）以下满足条件的立体图形是（ ）。（请将序号填在括号里） A. B. C. D. （2）把上题中C立体图形从正面、上面和右面看到的形状画在方格中。 【答案】（1）C （2） 【解析】 【分析】（1）A选项从正面看，共1行3个小正方形；从上面看共有2行，上面1行3个小正方形，下面1行1个小正方形，右对齐，从上面可以看到4个正方形； B选项从正面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，从正面可以看到4个正方形，从上面看，共1行3个小正方形； C选项从正面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，右对齐；从上面看共有2行，上面1行2个小正方形，下面1行1个小正方形，左对齐，从正面和上面看都是3个正方形； D选项从正面看共有3行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，中间1行1个小正方形，从正面可以看到4个正方形，从上面看共1行2个小正方形；据此解答即可； （2）从正面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，右对齐；从上面看共有2行，上面1行2个小正方形，下面1行1个小正方形，左对齐，从右面看共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，右对齐，据此画图即可。 【小问1详解】 妙想用4个搭出了一个立体图形，从正面和上面看都是3个正方形。满足条件的立体图形是C。 故答案为：C 【小问2详解】 图略 25. 你能用画图的方式表示出1.2的含义吗？ 【答案】 （画法不唯一） 1.2 【解析】 【分析】把一个长方形平均分成10份，每份是这个长方形的，也可以写成0.1，其中的2份是0.2。把1和0.2合起来就是1.2。 【详解】画图略； 五、“联系实际”我会用（共23分） 地球资源有限，环境承载有界。节能减排不是选择题，而是必答题，每一度电的节约，每一滴水的珍惜，每一份垃圾的分类，都是为地球续航，为未来添彩。 26. 李奶奶家响应节水号召，更换节水器具前，6月份用水量是28吨，更换后7月份用水量比6月份少5吨，李奶奶家这两个月一共用水多少吨？ 【答案】51吨 【解析】 【分析】6月份用水量减去7月份比6月份少的吨数，可以算出李奶奶家7月份用水（28－5）吨，6月份用水量加上7月份用水量，即可算出李奶奶家这两个月一共用水量，据此解答。 【详解】28－5＋28 ＝23＋28 ＝51（吨） 答：李奶奶家这两个月一共用水51吨。 27. 自从社区开展“节能减排，爱护家园”的教育活动，小东家将普通灯改为节能灯后，原来每月用电120度，现在每月节约用电40度，照这样计算，小东家原来每年的用电量，现在可以用多少个月？ 【答案】18个月 【解析】 【分析】由小东家以前每月的用电量及节约的电量可以算出现在小东家每月的用电量，用乘法求出小东家现在每年的节约电量，再除以现在每月的用电量，即可得到在原来每年用电量基础上可多用的时间。 【详解】小东家现在每月的用电量：120－40＝80（度） 小东家现在每年的节约用电量：40×12＝480（度） 480÷80＝6（月） 6＋12＝18（月） 答：小东家原来每年的用电量，现在可以用18个月。 【点睛】求出小东家现在每月的用电量是解题的关键。 28. 学校组织废纸回收，已知回收1吨废纸可以生产再生纸850千克。四（1）班这个月回收废纸240千克，照这样计算，全校25个班级这个月回收的废纸一共能生产多少千克再生纸？ 【答案】 5100千克 【解析】 【分析】吨与千克之间的进率是1000，1吨就等于1000千克。先用四（1）班这个月回收废纸的重量240千克乘上全校的班数25，求出全校一共回收的废纸重量，再把这些纸重量单位换算为吨，最后用吨数乘上850千克即可求解。 【详解】240×25＝6000（千克） 6000千克＝6吨 850×6＝5100（千克） 答：全校25个班级这个月回收的废纸一共能生产5100千克再生纸。 29. 社区统计垃圾分类情况，回收塑料瓶有13个，回收易拉罐的个数是塑料瓶个数的2倍多2个。已知每个塑料瓶重20克，每个易拉罐重30克，请问回收的塑料瓶和易拉罐一共重多少克？ 【答案】1100克 【解析】 【分析】已知回收塑料瓶有13个，先求出易拉罐的个数，即塑料瓶个数的2倍多2个。再分别求出塑料瓶和易拉罐的总重量，最后将两者相加即可求出总重量。 【详解】13×20＋（13×2＋2）×30 ＝260＋（26＋2）×30 ＝260＋28×30 ＝260＋840 ＝1100（克） 答：回收的塑料瓶和易拉罐一共重1100克。 30. 学校组织“环保志愿行”，32名学生要去湿地公园宣传节能减排。景区提供两种船型：大船限坐6人，租金48元；小船限坐4人，租金36元。怎样租船最省钱且能一次载完所有人？ 【答案】条大船条小船 【解析】 【分析】解决此类租船问题，通常先计算每种船的人均租金，确定哪种船更便宜。大船人均租金为 小船人均租金为，大船更便宜，所以应尽量多租大船。但为了保证最省钱，还需要考虑尽量不留空位。可以通过列表法，列举出所有能载完人的租船方案，分别计算租金，最后比较得出最省钱的方案。 【详解】（元） （元） ，所以尽量多租大船，且尽量不留空位。 列表列举方案如下： 大船/条 小船/条 可坐人数/人 租金/元 6 0 6×636 48×6288 5 1 6×5＋434 48×536276 4 2 6×44×232 48×436×2264 3 4 6×34×434 48×336×4288 2 5 6×24×532 48×236×5276 1 7 64×734 4836×7300 0 8 4×8＝32 36×8288 答：租条大船和条小船最省钱且能一次载完所有人。 六、慧心巧思家。（共4分） 31. 同学们，你们已经掌握了加法、乘法的运算律，也一定学会了探究运算规律的一般方法。请用举例的方法研究下面的运算规律：（至少举出两个例子） （a－b）×c＝a×c－b×c 【答案】例一： 例二： 【解析】 【分析】验证是否成立，选取具体的数值代入字母 a、b、c 中，分别计算等式左边和等式右边的结果，通过比较两边的结果是否相等来判断运算规律是否成立。 【详解】例一：令 a＝10，b＝4，c＝5 则，该运算规律成立。 例二：令 a＝20，b＝8，c＝3 则，该运算规律成立。 通过以上两个例子，可以验证这一运算规律是成立的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年下期期中教情学情诊断 四年级数学 （满分：100分 卷面分：2分 时间：80分钟） 一、“百里挑一”我会选。（每小题2分，共16分） 1. 下列各算式中，正确的是（ ）。 A. 9×0＝9 B. 9÷0＝0 C. 0÷9＝0 D. 0÷9＝9 2. 下面各题去掉小括号，运算顺序不发生改变的是（ ）。 A. 48÷（4＋4） B. （69－58）－12 C. 20×（76＋12） D. 23×（11－6） 3. 某快递点有4个快递箱摞在一起，从左边看到的形状是则摞在一起的方式不可能是（ ）。 A. B. C. D. 4. 百米赛跑中，小明的成绩是15.63秒，小刚的成绩是16.07秒，小军比小刚快比小明慢，小军的成绩可能是（ ）秒。 A. 14.52 B. 16.01 C. 16.19 D. 15.23 5. 下图大正方形表示1，下面各数中的“3”能用涂色部分表示的是（ ）。 A. 0.32 B. 3.06 C. 0.73 D. 0.183 6. 四位同学为了说明的道理，用了下列4种方法，正确的有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 下图是两位同学计算“125×88”的不同方法，你认为明明的依据是（ ），壮壮的依据是（ ）。 125×88 ＝125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 明明 125×88 ＝125×（8×11） ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 壮壮 A. 加法结合律；加法交换律 B. 乘法结合律；加法结合律 C. 乘法分配律；乘法结合律 D. 加法交换律；乘法分配律 8. 振兴、强强、国国分别用下面三种不同的方法说明0.40和0.4是相等的，有（ ）种方法合理。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、“动脑思考”我会填。（每空1分，共28分） 9. 乐乐根据35×108＝3780，直接写出算式3780÷35＝108，还可以写出另一个算式是（ ），他这样写的依据是（ ）。 10. ＋＝100，那么×56＋×56＝（ ）。 11. 一个小数由7个十分之一和8个百分之一组成，这个小数是（ ），它的计数单位是（ ），有（ ）个这样的计数单位，再添上（ ）个这样的计数单位就是1。 12. 按要求在里写出箭头所指的小数。 13. 比较下面各数的大小。（在括号里填写＜、＞或＝） 4.723（ ）4.73 6.35m（ ）6.53m 0.56（ ）0.5600 12.9（ ）1.29 14. 若要把371－29×4÷2的运算顺序改变为先算减法和除法，再算乘法，则原式应该变为（ ），结果是（ ）。 15. 用计算器计算123×99时，发现按键“9”坏了。如果还用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式（ ）。 16. 把下面的三道算式合并成一道综合算式是（ ）。 ①75＋45＝120 ②120÷24＝5 ③960×5＝4800 17. 用2，0，5三个数字和小数点组成两位小数，其中最大的是（ ），最小的是（ ）。 18. 按照计数单位和计数单位的个数，15.28可以表示为15.28＝1×10＋5×1＋2×0.1＋8×0.01，那么6.793＝（ ）。 19. 用3、3、4、8这四个数字，经过怎样的运算可以得到24？写出你的算式（ ）。 20. 根据规律填空。 3＋27×0＝3 6＋27×1＝33 9＋27×12＝333 12＋27×123＝（ ） （ ）＋27×（ ）＝33333 （ ）＋27×（ ）＝333333 三、“仔细认真”我会算。（共20分） 21. 直接写出得数。 510－30＝ 480＋400＝ 87－6×7＝ 15×30＝ 360÷40＝ 96÷4×4＝ 22. 用你喜欢的方式计算下面各题。 89＋112＋11＋88 28×25×4 26×13＋14×13 500－227－73 23. 如果A＝88×45，B＝89×44，那么要比较A和B的大小，除了计算出它们的结果进行比较外，还可以采用下面的方式： 因为：A＝88×45 ＝88×（44＋1） ＝88×44＋88×1 B＝89×44 ＝（88＋1）×44 ＝88×44＋1×44 88×44＋88×1＞88×44＋1×44 所以A＞B 请你用此方法比较132×66和131×67的大小。 四、“动手操作”我会做。（共7分） 24. 妙想用4个搭出了一个立体图形，从正面和上面看都是3个正方形。 （1）以下满足条件的立体图形是（ ）。（请将序号填在括号里） A. B. C. D. （2）把上题中C立体图形从正面、上面和右面看到的形状画在方格中。 25. 你能用画图的方式表示出1.2的含义吗？ 五、“联系实际”我会用（共23分） 地球资源有限，环境承载有界。节能减排不是选择题，而是必答题，每一度电的节约，每一滴水的珍惜，每一份垃圾的分类，都是为地球续航，为未来添彩。 26. 李奶奶家响应节水号召，更换节水器具前，6月份用水量是28吨，更换后7月份用水量比6月份少5吨，李奶奶家这两个月一共用水多少吨？ 27. 自从社区开展“节能减排，爱护家园”的教育活动，小东家将普通灯改为节能灯后，原来每月用电120度，现在每月节约用电40度，照这样计算，小东家原来每年的用电量，现在可以用多少个月？ 28. 学校组织废纸回收，已知回收1吨废纸可以生产再生纸850千克。四（1）班这个月回收废纸240千克，照这样计算，全校25个班级这个月回收的废纸一共能生产多少千克再生纸？ 29. 社区统计垃圾分类情况，回收塑料瓶有13个，回收易拉罐的个数是塑料瓶个数的2倍多2个。已知每个塑料瓶重20克，每个易拉罐重30克，请问回收的塑料瓶和易拉罐一共重多少克？ 30. 学校组织“环保志愿行”，32名学生要去湿地公园宣传节能减排。景区提供两种船型：大船限坐6人，租金48元；小船限坐4人，租金36元。怎样租船最省钱且能一次载完所有人？ 六、慧心巧思家。（共4分） 31. 同学们，你们已经掌握了加法、乘法的运算律，也一定学会了探究运算规律的一般方法。请用举例的方法研究下面的运算规律：（至少举出两个例子） （a－b）×c＝a×c－b×c 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $