云南曲靖市麒麟区第四中学教育集团2025-2026学年下学期八年级期中考试数学 试题卷

麒麟区第四中学教育集团2026春季学期初二年级期中考试 数学试题卷 (本卷共三个大题，满分100分，考试时间120分钟) 一、选择题（本大题15个小题，每小题2分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、 B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. 1.下列根式是最简二次根式的() A.√ c.0.5 D.⑧ 2.下列运算正确的是() A.√8÷2=4 B.V-5)=5 c.√18-8=√10 D.3V5+5V2=87 3.下列各组数中，是勾股数的是() A.6,8,10 B.4,5,6 C.2,3,4 D.1,2,3 4.满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是() A.b2=a2-c2 B.a:b:c=5:12:13 C.∠C=∠A-∠B D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 5.如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是() A.AB=DC,AB∥DC B.OA=OC,∠BAC=∠DCA C.OA=OC,AB=CD D.AB=DC,AD=BC B 2-101 2345→ 第5题图 第6题图 6.如图，长方形OABC的边OA的长为2，边AB的长为1，OA在数轴上，以原点0为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交数轴的正半轴于一点，则这个点表示的实数是() A.2.5 B.2√2 C.3 D.5 7.已知点A(1,a)在一次函数y=-x+3的图象上，则a的值为() A.-4 B.2 C.-2 D.4 D 8.如图，四边形ABCD是菱形，∠BCD60°，BD=8,则菱形 ABCD的面积为( A.1285 B.64V5 C.325 D.64 第8题图 9.若x=2+√2026，则代数式x2-4x-4的值为( A.2030 B.2022 C.2026 D.2018 10.顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点，所得的四边形是( A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.以上全对 11.如图，矩形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点C处，BC'交AD于点 E,AD=8,AB4,则BE的长为( B A.3 B.4 C.5 D.2W3 第11题图 12.按一定规律排列的单项式：√5a3,√5a,√a,√17a,√3a,…,第n个单项式为( A.√2+1a2m- B.V2+la2m C.√2"+1a2m-1 D.√2n+la2m1 16 13.如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，其中两个正方形的面 41 积分别是16和41，则字母P所代表的正方形的边长为( A.5 B.6 C.25 D.57 第13题图 14.如图所示，有四个半径为2的圆，它们彼此分离，将它们的中心连接起来形成 15.一个四边形，则图中阴影部分的总面积为() A.2π B.4π C.6π D.8 第14题图 15.如图，点P是Rt△ABC中斜边AC(不与A,C重合)上一动点，分别作 PM⊥AB于点M,作PN⊥BC于点N,点O是N的中点，若AB=3,BC=4, 当点P在AC上运动时，则BO的最小值是() A.4.8 B.2.4 C.1.2 D.0.6 第15题图 二、填空题（本大题4个小题，每小题2分，共8分）请将每小题的答案填在答题卡中对应的横线 上. 16.函数y=√1-2x中自变量x的取值范围是一一一 17.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC,则∠ACP度数是 度 A 18.若√x-3+√3-x+y=2,则√2xy的值为_一 19.一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形是边形. 第17题图 三、解答题（本大题8个小题，共62分），解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画 出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 20(灯分)计第-1+小5-斗+614（ 21.(6分)如图，在离水面高度为5m的岸上C处(AC=5米)，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC 的长为13m,此人以1米/秒的速度收绳，4秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少 米？（假设绳子一直保持是直的，结果保留根号） 22.(7分)已知a=4+√6，b=4-√6，求下列各式的值. (1)a2-b2 (2)a2-ab+b2 23.（6分)如图，在ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6,DE是△ABD的边AB上的高，且AD=5, BD=5√3，求DE的长. 24.(8分)如图，点D是△ABC内一点，点E,F,G,H分别是AB,AC,CD,BD的中点. A (1)求证：四边形EF是平行四边形； (2)若∠BDC=90°，∠DBC=30°，AD=6,CD=3,求四边 E 形EFGH的周长. H G 25.(8分)如图，四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,A0CO,BCDO,且∠ABC+∠ADG180° (1)求证：四边形ABCD是矩形： A O (2)过点B作BE⊥AC于点E,若∠ABE:∠CBE=2:3,求∠OBE的度数. E0 B 26.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的中线，点E是AD的中点，过A 作AF∥BC交BE的延长线于点F,连结CF, (1)求证：四边形ADCF是菱形； (2)如果AC=6,四边形ADCF的面积是36，求AF与BC之间的距离 B 27.(12分)正方形ABCD中，点E,F分别为AD,CD上的动点，连接AF,BE. (1)如图1，若DE=CF,求证：AF=BE: (2)如图2，若F为DC的中点，过D作DM⊥AF,垂足为N,交BC于M,连接CN,求证： FN+MN=√2CN: (3)如图3，在(2)的条件下，连接BN,过点C作CH⊥BN于H,交AN于点G,若正方形的边 长为4，直接写出GH的长. E D B M B M 图1 图2 图3