精品解析：天津市天津中学2025-2026学年高一下学期第一次阶段检测物理试题

天津中学2025级高一第二学期诊断测试（一）物理试卷 一、单选题（本大题共9小题，每个小题均有一个正确答案，错选或多选均不得分，每小题3分，共27分） 1. 如图甲、乙，半径均为R的竖直圆环、竖直圆管轨道固定在水平面上，两个质量均为m的小球P、Q（均可视为质点）分别在两轨道内做完整的圆周运动，小球Q的直径略小于圆管的孔径，不计一切摩擦，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A. 若小球P、Q运动到各自轨道最高点对轨道的作用力大小均为，则小球P、Q经过最高点时的速度大小有可能相等 B. 小球P运动到圆环轨道最高点时的最小速度为0 C. 小球Q运动到圆管轨道最高点时的最小速度为 D. 小球P在圆环轨道最低点处于失重状态 【答案】A 【解析】 【详解】A．对，最高点轨道对的作用力向下，由牛顿第三定律，可得轨道的作用力大小 由重力和轨道作用力的合力提供向心力，有 解得 对，对轨道作用力为，有两种可能，若挤压圆管外壁，轨道对作用力向下，同理可得 解得 因此二者经过最高点时的速度大小有可能相等，故A正确； B．甲图中小球在竖直圆环内侧运动，最高点轨道只能提供向下的弹力，速度最小时，由重力提供向心力，有 解得最小速度为，故B错误； C．乙图中小球在圆管轨道运动，圆管内外壁均可提供作用力，最高点最小速度可以为0（内壁可向上支撑小球），不是，故C错误； D．小球在最低点时，向心力向上指向圆心，加速度向上，由牛顿第二定律可知，支持力大于重力，处于超重状态，故D错误。 故选A。 2. 如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　） A. 圆盘的半径为 B. 飞镖击中P点所需的时间为 C. 圆盘转动角速度的最小值为 D. P点随圆盘转动的线速度可能为 【答案】D 【解析】 【详解】B．飞镖做平抛运动，水平方向匀速直线运动，有 解得运动时间，故B错误； A．竖直方向做自由落体运动，下落位移 飞镖抛出时与等高，要击中，必须刚好转到最低点，此时飞镖下落位移等于圆盘直径，即 代入得，故A错误； C．击中时，圆盘转过的角度（n=0，1，2，…） 角速度（n=0，1，2，…） 最小角速度对应，则，故C错误； D．点的线速度 代入和，得（n=0，1，2，…）​ 当时，，故D正确。 故选D。 3. 如图所示，汽车在炎热的夏天沿不规整的曲面行驶，其中最容易发生爆胎的点是（汽车运动速率不变）（　　） A. a点 B. b点 C. c点 D. d点 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】由牛顿第二定律及向心力公式可知，汽车在a、c两点，有 即汽车在a、c两点不容易发生爆胎；同理可知汽车在b、d两点，有 即汽车在b、d两点容易发生爆胎，又由题图知b点所在曲线半径大，即，又汽车在b、d两点的速率相等，故，所以在d点车胎受到的压力最大，即汽车在d点最容易发生爆胎，所以D正确；ABC错误； 故选D。 4. 一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑圆环的半径为，环上有一穿孔的小球m，小球仅能沿环做无摩擦滑动。如果圆环绕着通过环心的竖直轴O1O2以的角速度旋转，则小球相对环静止时和环心O的连线与O1O2的夹角为（g取10m/s2）（　　） A. 30° B. 45° C. 75° D. 60° 【答案】A 【解析】 【详解】小球相对环静止时，随环绕竖直轴做匀速圆周运动，向心力由重力和环的支持力的合力提供。设小球与环心连线和竖直轴的夹角为，小球做圆周运动的轨道半径 小球在竖直方向合力为0，有 水平方向合力提供向心力，有 ，可约去等式两边的，得 代入，得 可得 已知，， 代入已知数值，解得 解得 故选A。 5. 常见的家用洗衣机有滚筒洗衣机和波轮洗衣机。滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平轴转动，可认为衣服在竖直平面内做匀速圆周运动。而波轮洗衣机脱水时，可认为衣服紧贴着桶壁在水平面内做匀速圆周运动，则（　　） A. 对于滚筒洗衣机，衣服上的水在最高点比最低点更难甩出 B. 衣服在滚筒洗衣机中转一圈，受桶壁的弹力大小一直不变 C. 若增大波轮洗衣机的脱水转速，则桶壁对衣服的静摩擦力增大 D. 若增大波轮洗衣机的脱水转速，则桶壁对衣服的弹力减小 【答案】A 【解析】 【详解】A．衣物在最低点时，以水为对象，根据牛顿第二定律可得 衣物在最高点时，以水为对象，根据牛顿第二定律可得 可知衣物在最低点时，水需要的附着力更大，更容易做离心运动，所以湿衣服上的水在最低点比最高点更容易甩出，故A正确； B．对于滚筒洗衣机，衣服在竖直平面内做圆周运动。设衣服质量为M。在最高点 在最低点 所以衣服受桶壁的弹力大小是变化的，故B错误； C．对于波轮洗衣机，衣服在水平面内做匀速圆周运动。在竖直方向上，衣服受到重力（竖直向下）和桶壁的静摩擦力（竖直向上）作用，二力平衡，即 静摩擦力的大小与衣服的重力相等，与洗衣机的转速无关，故C错误； D．对于波轮洗衣机，衣服在水平面内做匀速圆周运动。在水平方向上，桶壁对衣服的弹力N提供向心力，即 当增大脱水转速时，角速度ω增大，所需的向心力增大，因此桶壁对衣服的弹力N增大，故D错误。 故选A。 6. 把火星和地球都视为质量均匀分布的球体，已知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的9倍，由这些数据可推算出（　　） A. 地球和火星的第一宇宙速度之比为3∶1 B. 地球和火星的第一宇宙速度之比为∶3 C. 地球表面和火星表面的重力加速度之比为9∶4 D. 地球表面和火星表面的重力加速度之比为9∶2 【答案】C 【解析】 【详解】AB．第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，由万有引力提供向心力可得： 推导得第一宇宙速度公式 代入已知条件、得速度比 ，故AB错误； CD．忽略星球的自转，星球表面的物体所受重力等于万有引力，即 推导得表面重力加速度公式 代入数据得重力加速度比，故C正确，D错误。 故选C 。 7. 两颗行星A、B均在同一平面内沿相同的环绕方向围绕中心天体运动，经过观测发现每隔最短时间t行星A与行星B相距最远一次。两行星的运动均可看作匀速圆周运动，若行星A的运行周期为TA，则行星B的运行周期为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据开普勒第三定律，行星轨道半径越小，周期越小，则 当两行星与中心天体共线、且分居中心天体两侧时，相距最远。每隔最短时间t行星A与行星B相距最远一次，说明时间t内A比B多转过了弧度，角速度满足 根据角度差关系 代入，，得 解得B的周期 故选A。 8. 在X星球表面，宇航员做了一个实验：如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，受到的弹力为FN，速度大小为v，其FN-v2图像如图乙所示。已知X星球的半径为R0，万有引力常量为G，不考虑星球自转。则下列说法正确的是（　　） A. X星球的第一宇宙速度 B. X星球的密度 C. X星球的质量 D. 环绕X星球运行的离星球表面高度为R0的卫星的周期 【答案】B 【解析】 【详解】A．小球在竖直圆周最高点，合力提供向心力，当杆对小球为支持力时，有 整理得 结合图乙，当时， 当时，，代入得 联立解得X星球表面重力加速度 第一宇宙速度是近X星球表面环绕速度，由重力提供向心力，有 解得，故A错误； C．不考虑自转，X星球表面万有引力等于重力，有 解得X星球质量，故C错误； B．X星球体积 X星球密度，故B正确； D．卫星离表面高度，轨道半径 万有引力提供向心力，有 整理得，故D错误。 故选B。 9. 如图所示为“嫦娥七号”发射后经多次变轨进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获。其中轨道Ⅰ、Ⅱ在近地点M点相切，N为轨道Ⅰ的远地点。则“嫦娥七号”（　　） A. 发射速度必须大于第二宇宙速度 B. M点在轨道Ⅰ速率大于在轨道Ⅱ的速率 C. 在M点时应向后喷气才能进入地月转移轨道 D. 位于轨道Ⅰ和Ⅱ时，在相同的时间内与地球的连线扫过的面积相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．第二宇宙速度是航天器脱离地球引力束缚、成为太阳系人造行星的最小发射速度。“嫦娥七号”仍在地月系统内，未脱离地球引力，因此发射速度小于第二宇宙速度，故A错误； B．从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，需要在近地点做离心运动，必须加速才能进入更大的轨道，因此点轨道Ⅱ的速率大于轨道Ⅰ的速率，故B错误； C．“嫦娥七号”要进入地月转移轨道，需加速做离心运动，因此向后喷气，利用反冲推力加速，故C正确； D．开普勒第二定律只适用于同一轨道，不同轨道不满足“相等时间扫过面积相等”的规律，故D错误。 故选C。 二、多选题：（本大题共6小题，每个小题均有多个正确答案，错选或多选均不得分，每小题5分，少选的3分，共30分。） 10. 如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B为绕地球表面的近地卫星，C是地球同步卫星。则以下判断正确的是（　　） A. 卫星B的速度大小大于地球的第一宇宙速度 B. 三者的线速度大小关系为vB>vC>vA C. 三者周期大小关系为TA=TC>TB D. 若卫星B要靠近C所在轨道，需要先减速 【答案】BC 【解析】 【详解】A．卫星B的运行速度大小等于地球的第一宇宙速度。第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，故A错误 B．A和角速度 相等，由 ， 得 B和 都是人造卫星，万有引力提供向心力： 得， 轨道半径越小线速度越大 综上所述可得vB>vC>vA ，B正确； C． 同步卫星的周期等于地球自转周期，因此 对卫星由牛顿第二定律得 解得周期公式 所以轨道半径越大，周期越大，综上可得TA=TC>TB，C正确； D．低轨道卫星变轨到高轨道，需要加速做离心运动才能升高轨道，因此要到轨道需要加速，不是减速，D错误。 故选BC 。 11. 游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化后的示意图如图所示。飞椅用钢绳固定悬挂在顶部同一水平转盘上的圆周上，转盘绕穿过其中心的竖直轴匀速转动。稳定后，每根钢绳（含飞椅及游客）与转轴在同一竖直平面内。图中甲的钢绳的长度大于乙的钢绳的长度，钢绳与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2，不计钢绳的重力。下列判断正确的是（　　） A. 甲的角速度大于乙的角速度 B. 甲的线速度大于乙的线速度 C. 如果两个游客的质量相同，则有θ1等于θ2 D. 无论两个游客的质量分别有多大，θ1一定大于θ2 【答案】BD 【解析】 【详解】A．甲、乙与同一转盘同轴转动，且每根钢绳（含飞椅及游客）与转轴在同一竖直平面内，则角速度相等，故A错误； CD．设悬挂点到转轴的距离为，则飞椅及游客做圆周运动的半径为 对飞椅及游客受力分析，竖直方向受力平衡，有 水平方向重力和钢绳的合力提供向心力，有 两式相除消去和，得 代入的表达式，得 整理得 可见与游客质量无关。其中、、为定值，越大，、越小，则越大，和是一一对应的，反之当越大，则越大，已知钢绳的长度，因此无论质量如何，一定有，故C错误，D正确； B．飞椅及游客做圆周运动的半径为 其中为定值，越大，越大，则越大，已知，则有 线速度与角速度的关系为 其中相同，因此，即甲的线速度大于乙的线速度，故B正确。 故选BD。 12. “天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空。与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380km的圆轨道上飞行，则其（　　） A. 角速度大于地球自转角速度 B. 线速度大于第一宇宙速度 C. 周期小于地球自转周期 D. 向心加速度大于地面的重力加速度 【答案】AC 【解析】 【详解】A．卫星绕地球做圆周运动时，万有引力提供向心力，有 可得 可知轨道半径越小，角速度越大。地球同步卫星的角速度等于地球自转角速度，同步卫星轨道高度约，远大于“天舟一号”的，因此“天舟一号”轨道半径更小，角速度更大，故“天舟一号”角速度大于地球自转角速度，故A正确； B．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，是所有绕地球运行的卫星的最大环绕速度，“天舟一号”轨道半径大于近地卫星，线速度小于第一宇宙速度，故B错误； C．根据周期和角速度关系式 可知“天舟一号”周期小于地球自转周期，故C正确； D．设地球半径为，根据牛顿第二定律，有 可得重力加速度 “天舟一号”轨道半径 “天舟一号”做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，有 解得向心加速度 可知“天舟一号”向心加速度小于地面的重力加速度，故D错误。 故选AC。 13. 经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动，如图所示为某一双星系统，A星球的质量为m1，B星球的质量为m2，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A. A星球的轨道半径为 B. B星球的轨道半径为 C. 双星运行的周期为 D. 若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则B星球的运行周期为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．在双星系统中，两颗恒星角速度和周期相同，相互间的万有引力提供各自向心力，轨道半径之和等于两星中心距离，则有 由两星球的向心力相等，得 约去，可得 结合，联立解得，，故A正确，B错误； C．对A星，万有引力提供向心力，有 代入，约去公共项整理得，故C错误； D．若近似认为B绕A中心做圆周运动，A不动，万有引力提供B的向心力，有 解得，故D正确。 故选AD。 14. “古有司南，今有北斗”，北斗卫星导航系统入选“2022全球十大工程成就”。组成北斗卫星导航系统的卫星运行轨道半径r越大，线速度v越小，卫星运行状态视为匀速圆周运动，其v2-r图像如图所示。图中R为地球半径，r0为北斗星座GEO卫星的运行轨道半径，图中物理量单位均为国际单位，引力常量为G。忽略地球自转，则（　　） A. 地球的质量为 B. 地球的密度为 C. 北斗星座GEO卫星的加速度为 D. 地球表面的重力加速度为 【答案】AB 【解析】 【详解】A．根据万有引力提供向心力，有  整理得 由图像可知，当时， 代入得 地球的质量为，A正确； B．地球密度 地球体积 代入 ​ 解得 B正确； C．根据牛顿第二定律有 解得 将代入得 ， C错误； D．根据在地球表面万有引力与重力的关系 解得地球表面的重力加速度为 代入得 ，D错误。 故选AB 。 15. 若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（　　） A. 月球表面的重力加速度 B. 月球的平均密度 C. 月球的第一宇宙速度 D. 月球的质量 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．设月球表面的重力加速度为，小球在月球表面做平抛运动，根据平抛知识可知水平方向上 竖直方向上 解得 故A正确； BD．在月球表面 解得 所以密度为 故B正确，D错误； C．月球的第一宇宙速度 故C正确。 故选ABC。 三、实验题：（本大题共2小题，第16题每空2分，第17题每空1分，共11分。） 16. 用斜槽装置做“探究平抛运动的特点”实验。 （1）以下哪些操作可能会引起实验误差______。 A. 安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平 B. 确定Oy轴时，没有用重垂线 C. 斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦 D. 每次从轨道同一位置释放小球 （2）一个同学在“探究平抛运动的特点”实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离相等的三点A、B、C，量得。又量出它们之间的竖直距离分别为，。利用这些数据，可求得：（g取） ①物体抛出时的初速度为______m/s； ②抛出点距A点的水平距离为______m。 【答案】（1）AB （2） ①. 4 ②. 0.6 【解析】 【小问1详解】 A．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平，小球不能做平抛运动，会引起实验误差，故A正确； B．确定Oy轴时，没有用重垂线，会引起实验误差，故B正确； CD．斜槽不光滑对实验没有影响，只要让小球从斜槽的同一位置由静止释放，保证初速度相等即可，故CD错误。 故选AB。 【小问2详解】 [1]对小球，竖直方向有 代入数据，解得 故物体抛出时的初速度 [2]物体在B点时的竖直方向速度 因为 解得从抛出点到B的时间为 故抛出点距A点的水平距离为 17. 如图所示为向心力演示装置，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板（即挡板、、C）对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。利用此装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。已知小球在挡板、、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1。 （1）要探究向心力与轨道半径的关系时，把皮带套在左、右两个塔轮的半径相同的位置，把两个质量______（选填“相同”或“不同”）的小球放置在挡板______和挡板______位置（选填“A”、“B”或“C”）。 （2）把两个质量不同的小球分别放在挡板A和C位置，皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为1∶2，则放在挡板A处的小球与C处的小球角速度大小之比为______。 （3）把两个质量相同的小球分别放在挡板B和C位置，皮带套在左、右两边塔轮的半径之比为3∶1，则转动时左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比约为______。 【答案】 ①. 相同 ②. C ③. B（或者B C） ④. 2∶1 ⑤. 2∶9 【解析】 【分析】 【详解】(1)[1][2][3]探究向心力与轨道半径的关系时，根据 采用控制变量法，应使两个相同质量的小球放在不同半径挡板处，以相同角速度运动，因此将质量相同的小球分别放在B和C处。 (2)[4]皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为1∶2，两个塔轮边缘处的线速度大小相同，根据 可知，角速度与半径成反比，所以放在挡板A处的小球与C处的小球角速度大小之比为2:1 (3)[5] 把两个质量相同的小球分别放在挡板B和C位置，则两小球的转动半径关系为 皮带套在左、右两边塔轮的半径之比为3∶1，两个塔轮边缘处的线速度大小相同，根据 可知，角速度与半径成反比，所以放在挡板B处的小球与C处的小球角速度大小之比为1:3，即 根据 可知两小球所受向心力为 则转动时左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比约为2:9 四、计算题：（本大题共3小题，其中18题8分，19题10分，20题14分，共32分。要求写明必要的文字说明或公式推导过程，只写结果不得分。） 18. 如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数k=56N/m的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量m=1.0kg的小物块A，物块与圆盘间的动摩擦因数μ=0.40，开始时弹簧未发生形变，长度l0=25cm，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求： （1）圆盘的角速度为多大时，物块A开始滑动； （2）当圆盘角速度缓慢地增加到6.0rad/s时，弹簧的长度是多少？（弹簧始终在弹性限度内且物块未脱离圆盘） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设圆盘的角速度为时，物块A将开始滑动，此时物块的最大静摩擦力提供向心力，则有 解得 【小问2详解】 设此时弹簧的长度为，物块受到的摩擦力和弹簧的弹力的合力提供向心力，则有 代入数据解得 19. 一质量为m=16 kg卫星，现用火箭将其发射，当火箭的加速度为（方向竖直向上）时，卫星的视重为90 N。最终卫星被定位在预定轨道，测得卫星在时间t内沿圆周轨道绕地球转过的角度为θ（单位为弧度），轨道半径为r。地球表面重力加速度为g（取10 m/s2），引力常量为G，不考虑地球自转。求： （1）卫星的视重为90 N时，火箭离地球表面的高度为地球半径的几倍？ （2）地球的平均密度（结果用题中物理量的符号表示）。 【答案】（1）3倍 （2） 【解析】 【详解】（1）设此时火箭上升到离地球表面高度为h处，火箭上物体的视重等于物体受到的竖直向上的支持力或拉力F，物体受到的重力为，是h高处的重力加速度，由牛顿第二定律得 在距离地面h处，物体的重力为10 N，物体的重力等于万有引力 在地球表面： 在距地面h高处： 两式相除可得 解得 （2）在时间t内沿圆周轨道绕地球转过的角度为θ，则角速度为 根据万有引力提供卫星的向心力，则 由 解得 地球的密度为 得。 20. 如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘3.2m处放着一质量为0.1kg的小铁球（可看作质点），铁球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平向右推力F=1.0N作用于铁球，作用一段时间后撤去．铁球继续运动，到达水平桌面边缘A点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D．已知∠BOC=37°，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度H=0.45m，圆弧轨道半径R=0.5m，C点为圆弧轨道的最低点，求：（取sin37°=0.6，cos37°=0.8） (1)铁球运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小vD； (2)若铁球以vC=5.15m/s的速度经过圆弧轨道最低点C，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小FC；（计算结果保留两位有效数字） (3)铁球运动到B点时的速度大小vB； (4)水平推力F作用的时间t． 【答案】（1）m/s；（2）6.3N；（3）5m/s；（4）0.6s 【解析】 【分析】 【详解】（1）小球恰好通过D点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律可得 可得 （2）小球在C点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则 代入数据可得 F=6.3N 由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力 FC=F=6.3N （3）小球从A点到B点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有 得 vy=3m/s 小球沿切线进入圆弧轨道，则 (4)小球从A点到B点的过程中做平抛运动，水平方向的分速度不变，可得： 小球在水平面上做加速运动时 可得 小球做减速运动时 可得 由运动学的公式可知最大速度 又因为 联立可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天津中学2025级高一第二学期诊断测试（一）物理试卷 一、单选题（本大题共9小题，每个小题均有一个正确答案，错选或多选均不得分，每小题3分，共27分） 1. 如图甲、乙，半径均为R的竖直圆环、竖直圆管轨道固定在水平面上，两个质量均为m的小球P、Q（均可视为质点）分别在两轨道内做完整的圆周运动，小球Q的直径略小于圆管的孔径，不计一切摩擦，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A. 若小球P、Q运动到各自轨道最高点对轨道的作用力大小均为，则小球P、Q经过最高点时的速度大小有可能相等 B. 小球P运动到圆环轨道最高点时的最小速度为0 C. 小球Q运动到圆管轨道最高点时的最小速度为 D. 小球P在圆环轨道最低点处于失重状态 2. 如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度v0垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为g，若飞镖恰好击中P点，则（　　） A. 圆盘的半径为 B. 飞镖击中P点所需的时间为 C. 圆盘转动角速度的最小值为 D. P点随圆盘转动的线速度可能为 3. 如图所示，汽车在炎热的夏天沿不规整的曲面行驶，其中最容易发生爆胎的点是（汽车运动速率不变）（　　） A. a点 B. b点 C. c点 D. d点 4. 一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑圆环的半径为，环上有一穿孔的小球m，小球仅能沿环做无摩擦滑动。如果圆环绕着通过环心的竖直轴O1O2以的角速度旋转，则小球相对环静止时和环心O的连线与O1O2的夹角为（g取10m/s2）（　　） A. 30° B. 45° C. 75° D. 60° 5. 常见的家用洗衣机有滚筒洗衣机和波轮洗衣机。滚筒洗衣机脱水时，滚筒绕水平轴转动，可认为衣服在竖直平面内做匀速圆周运动。而波轮洗衣机脱水时，可认为衣服紧贴着桶壁在水平面内做匀速圆周运动，则（　　） A. 对于滚筒洗衣机，衣服上的水在最高点比最低点更难甩出 B. 衣服在滚筒洗衣机中转一圈，受桶壁的弹力大小一直不变 C. 若增大波轮洗衣机的脱水转速，则桶壁对衣服的静摩擦力增大 D. 若增大波轮洗衣机的脱水转速，则桶壁对衣服的弹力减小 6. 把火星和地球都视为质量均匀分布的球体，已知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星质量的9倍，由这些数据可推算出（　　） A. 地球和火星的第一宇宙速度之比为3∶1 B. 地球和火星的第一宇宙速度之比为∶3 C. 地球表面和火星表面的重力加速度之比为9∶4 D. 地球表面和火星表面的重力加速度之比为9∶2 7. 两颗行星A、B均在同一平面内沿相同的环绕方向围绕中心天体运动，经过观测发现每隔最短时间t行星A与行星B相距最远一次。两行星的运动均可看作匀速圆周运动，若行星A的运行周期为TA，则行星B的运行周期为（　　） A. B. C. D. 8. 在X星球表面，宇航员做了一个实验：如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，受到的弹力为FN，速度大小为v，其FN-v2图像如图乙所示。已知X星球的半径为R0，万有引力常量为G，不考虑星球自转。则下列说法正确的是（　　） A. X星球的第一宇宙速度 B. X星球的密度 C. X星球的质量 D. 环绕X星球运行的离星球表面高度为R0的卫星的周期 9. 如图所示为“嫦娥七号”发射后经多次变轨进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获。其中轨道Ⅰ、Ⅱ在近地点M点相切，N为轨道Ⅰ的远地点。则“嫦娥七号”（　　） A. 发射速度必须大于第二宇宙速度 B. M点在轨道Ⅰ速率大于在轨道Ⅱ的速率 C. 在M点时应向后喷气才能进入地月转移轨道 D. 位于轨道Ⅰ和Ⅱ时，在相同的时间内与地球的连线扫过的面积相等 二、多选题：（本大题共6小题，每个小题均有多个正确答案，错选或多选均不得分，每小题5分，少选的3分，共30分。） 10. 如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B为绕地球表面的近地卫星，C是地球同步卫星。则以下判断正确的是（　　） A. 卫星B的速度大小大于地球的第一宇宙速度 B. 三者的线速度大小关系为vB>vC>vA C. 三者周期大小关系为TA=TC>TB D. 若卫星B要靠近C所在轨道，需要先减速 11. 游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化后的示意图如图所示。飞椅用钢绳固定悬挂在顶部同一水平转盘上的圆周上，转盘绕穿过其中心的竖直轴匀速转动。稳定后，每根钢绳（含飞椅及游客）与转轴在同一竖直平面内。图中甲的钢绳的长度大于乙的钢绳的长度，钢绳与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2，不计钢绳的重力。下列判断正确的是（　　） A. 甲的角速度大于乙的角速度 B. 甲的线速度大于乙的线速度 C. 如果两个游客的质量相同，则有θ1等于θ2 D. 无论两个游客的质量分别有多大，θ1一定大于θ2 12. “天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空。与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380km的圆轨道上飞行，则其（　　） A. 角速度大于地球自转角速度 B. 线速度大于第一宇宙速度 C. 周期小于地球自转周期 D. 向心加速度大于地面的重力加速度 13. 经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动，如图所示为某一双星系统，A星球的质量为m1，B星球的质量为m2，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A. A星球的轨道半径为 B. B星球的轨道半径为 C. 双星运行的周期为 D. 若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则B星球的运行周期为 14. “古有司南，今有北斗”，北斗卫星导航系统入选“2022全球十大工程成就”。组成北斗卫星导航系统的卫星运行轨道半径r越大，线速度v越小，卫星运行状态视为匀速圆周运动，其v2-r图像如图所示。图中R为地球半径，r0为北斗星座GEO卫星的运行轨道半径，图中物理量单位均为国际单位，引力常量为G。忽略地球自转，则（　　） A. 地球的质量为 B. 地球的密度为 C. 北斗星座GEO卫星的加速度为 D. 地球表面的重力加速度为 15. 若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（　　） A. 月球表面的重力加速度 B. 月球的平均密度 C. 月球的第一宇宙速度 D. 月球的质量 三、实验题：（本大题共2小题，第16题每空2分，第17题每空1分，共11分。） 16. 用斜槽装置做“探究平抛运动的特点”实验。 （1）以下哪些操作可能会引起实验误差______。 A. 安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平 B. 确定Oy轴时，没有用重垂线 C. 斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦 D. 每次从轨道同一位置释放小球 （2）一个同学在“探究平抛运动的特点”实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离相等的三点A、B、C，量得。又量出它们之间的竖直距离分别为，。利用这些数据，可求得：（g取） ①物体抛出时的初速度为______m/s； ②抛出点距A点的水平距离为______m。 17. 如图所示为向心力演示装置，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板（即挡板、、C）对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。利用此装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。已知小球在挡板、、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1。 （1）要探究向心力与轨道半径的关系时，把皮带套在左、右两个塔轮的半径相同的位置，把两个质量______（选填“相同”或“不同”）的小球放置在挡板______和挡板______位置（选填“A”、“B”或“C”）。 （2）把两个质量不同的小球分别放在挡板A和C位置，皮带套在左、右两个塔轮的半径之比为1∶2，则放在挡板A处的小球与C处的小球角速度大小之比为______。 （3）把两个质量相同的小球分别放在挡板B和C位置，皮带套在左、右两边塔轮的半径之比为3∶1，则转动时左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比约为______。 四、计算题：（本大题共3小题，其中18题8分，19题10分，20题14分，共32分。要求写明必要的文字说明或公式推导过程，只写结果不得分。） 18. 如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数k=56N/m的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量m=1.0kg的小物块A，物块与圆盘间的动摩擦因数μ=0.40，开始时弹簧未发生形变，长度l0=25cm，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求： （1）圆盘的角速度为多大时，物块A开始滑动； （2）当圆盘角速度缓慢地增加到6.0rad/s时，弹簧的长度是多少？（弹簧始终在弹性限度内且物块未脱离圆盘） 19. 一质量为m=16 kg卫星，现用火箭将其发射，当火箭的加速度为（方向竖直向上）时，卫星的视重为90 N。最终卫星被定位在预定轨道，测得卫星在时间t内沿圆周轨道绕地球转过的角度为θ（单位为弧度），轨道半径为r。地球表面重力加速度为g（取10 m/s2），引力常量为G，不考虑地球自转。求： （1）卫星的视重为90 N时，火箭离地球表面的高度为地球半径的几倍？ （2）地球的平均密度（结果用题中物理量的符号表示）。 20. 如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘3.2m处放着一质量为0.1kg的小铁球（可看作质点），铁球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平向右推力F=1.0N作用于铁球，作用一段时间后撤去．铁球继续运动，到达水平桌面边缘A点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D．已知∠BOC=37°，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度H=0.45m，圆弧轨道半径R=0.5m，C点为圆弧轨道的最低点，求：（取sin37°=0.6，cos37°=0.8） (1)铁球运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小vD； (2)若铁球以vC=5.15m/s的速度经过圆弧轨道最低点C，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小FC；（计算结果保留两位有效数字） (3)铁球运动到B点时的速度大小vB； (4)水平推力F作用的时间t． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $