四川省成都市实验外国语学校2025-2026学年下期期中考试八年级数学学科试题

成都市实睑外国语学校2025-2026学年下期期中考试 八年级数学学科试题 共2张6页考试时间：120分钟 总分：150分 注：1.本卷分为A、B两卷，A卷100分，B卷50分： 2.所有题目在答题卷上作答、 A卷（共100分） 第I善（选择题，共32分） 一、选择题（每小题4分，共32分.请将所远管案的字母代号填涂在答题卡上） 1.下列图案中，可以看成是由某一个基础图形通过平移得到的是() B 2.若a<b,则下列结论错误的是（) A.a+1<b+1 B.2-a<2-b C.3a<36 D. 44 3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是() A.a(x-y)=ax-ay B.x2+2x+1=x(x+2)+1 C.x+1)(x+3)=x2+4x+3 D.x-x=x(x+10(x-1) 4.如图，在△ABC中，AB=AC=8,BC=5,线段AB的垂直平分线交AB于点E,交 AC于点D,则△BDC的周长为() A.21 B.14 C.13 D.9 5.已知关于x的方程、a=的解是x=1,则a的值为() 2a-x3 A.2 B.-1 C.1 D.-2 6.如图，在等腰三角形ABC中，AD是中线，AB=AC,∠B=55°，则∠CAD的度数为 () A.25° B.30° C.35° D.40° 7.如图，三角板ABC中，∠C=90°，∠B=45°，将△ABC绕点A逆时针旋转80°，得到 △ADE,点B,C的对应点分别是点D,E,则∠BAE=() D A.125° B.145° C.170° D.80° 第1页共6页 8.某学校组织学生春游，租赁甲型客车和乙型客车共10辆，已知每辆甲型客车可坐40人， 每辆乙型客车可坐30人，该校需要乘坐客车出游的师生共360人，要求全部师生都有座位且 空座位不超过10个，那么可以有哪些租车方案？若设租赁甲型客车x辆，则下列不等式组 正确的是( 「40x+3010-x)>360 40x+30(10-x)>360 A. B 40x+3010-x)<360+10 40x+30(10-x)<360-10 「40x+3010-x)≥360 40x+3010-x)≥360 D 40x+3010-x)≤360+10 40x+3010-x)≤360-10 第Ⅱ卷 (非选择题， 共68分) 二、填空题（每小题4分，共20分；请格答案填在答题卷对应的横线上） 9.如图，将△ABC沿BC向右平移得到ADEF，若BC=5,BE=2,则CF= 10.若分式9-亡的值为零，则x的值为一 x-3 11.如图，在△ABC中，∠B=70°，若沿图中虚线剪去∠B,则∠1+∠2= 12.已知2a=36,则2a-b的值为一 2a+b 13.如图，一次函数y=c+4(k<0)的图象经过点A(1,2),则关于x的不等式c+4>2的 解集为 第9题 第11题 第13题 三、解答题（共5小题，满分48分，将正确答案写在管惠卡上） 14.(本小题满分共18分，每小题3分) (1)因式分解：x2y-3y2+y (2)因式分解：a3-2a2-15a (3)解方程： 35 x x-1 (4)解方程： -3+1=3 x-2 =2-x [2(x-1D≤-3+x f5x-1<3(x+1) (5)解不等式组： 3,1 (6)解不等式组： 2x-1_5x+1<1 2 3 第2页共6页 5(体小愿6分)先化简：告-)+，得从-2<≤1的箱国内选取一个合适 x2-1 的整数作为x的值代入求值。 16.(本小题6分)如图，在平面直角坐标系中，△4BC的三个顶点分别为 A(-1,4),B(-4,2),C(-3,5).(每个方格的边长均为1个单位长度) (1)若△AB,C和△ABC关于原点O成中心对称，则C的坐标为 (2)△ABC的面积为 (3)将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A,B,C2· 17.(本小题满分8分) 某文具店计划购进A、B两种文件袋，购进A款共用960元，购进B款共用1680 元.B款数量是A款的1.5倍，B款单价比A款贵4元. (1)求A、B两款文件袋的单价： (2)一共再购买两款文件袋共65个，总费用不超过1690元，求最少购进多少个A款文 件袋。 18.(本小题满分10分) 如图1，直线AB:y=一4x-8与直线AC交于y轴上一点A,点B在x轴负半轴上，点C在轴正 半轴上，0C=4. (I)求直线AC的函数表达式； (2)若直线AC的垂直平分线与y轴交于点P，求△APC的面积： (3)点E是直线AC上的一个动点，在y轴上找一点F,连接BE,EF,FB,当△BEF是以 EF为底边的等腰直角三角形时，直接写出F点的坐标. "E 图1 备用图 第3页共6页 B卷（共50分） 一填空题：（每小题4分，共20分，请将答案填在答题卷对应的横线上） 19.已知2x-y=有9=2，则20y-g2= 20.若关于x的分式方程龙+飞=3有增根，则k=_ x-22-x 21.如图，在△ABC中，∠A=60°，D为AB上一点.若CD=CB,AD-1,BD=2,则 CB的长为 4x+1>3(x-1) 22.若关于x的不等式组 3x+a52-x 有解且仅有两个偶数解，且关于y的分式方程 4 a-8_ y-2 2=-》_的解为非负数，则满足条件的所有整数α的值的和为 2-y 23.如图，等边△ABC中，AB=6,D是AC上一点，且AD=二AC,点M为AB边上一 动点，连接DM,将线段DM绕点D按逆时针方向旋转60°至DN,连接CN、MW,则 AN+CN的最小值为 D 第21题 第23题 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在管恩卡上） 24,(本小题满分8分) (1)若关于x,y的二元一次方程组 5x+y=-m+6 的解满足x+y≥2，求m的取值范围： 3x-y=7m-8 (2)已知a,b,c是△ABC的三条边，且满足a2-c2+ab-bc=0,请判断△ABC的形状 并说明理由。 第4页共6页 25.(本小题10分) 新定义：如果两个实数a(a≠以b使得关于x的分式方程9-1=b的解是x=1成 atb 立，那么我们就把实数a,b组成的数对[a,1称为关于x的分式方程4-1=b的一个“ 友好数对”· 例如：a=2,b=-3使得关于x的分式方程2-1=-3的解是x=。1 =-1成立，所以数 2+(-3) 对[2，-3]就是关于x的分式方程-1=b的一个“友好数对”. (1)判断下列数对是否为关于x的分式方程4-1=b的“友好数对”，若是，请在括号内 打“√”.若不是，打“×”.①[2，()；②[3,4（一一） (2)请判断数对[，n-3】是否有可能是关于x的分式方程口-1=b的“友好数对”，如 果可能，请求出此时的需满足什么条件？如果不可能，请说明理由， (3)若数对[-4，m]k<-3,n≠0)，是关于x的分式方程4-1=b的“友好数对”， M=k2 k+1中2N=21 W2欢写+产3战比较M、N的大小， 第5页共6页 26.（本题12分) 【初步探究】 (1)如图1，已知△ABC、△CEF是等腰直角三角形，将△CEF45°角的顶点与C重 合，将三角板CEF绕点C转动，CF交AB于M,CE交AB于N.若AC=AM,则BC 与BNW的数量关系是 【大胆尝试】 (2)如图2，在三角板CEF转动过程中，请探究线段AN、BM与MN之间有怎样的数 量关系？并说明理由； 【拓展应用】 (3)如图3，在(2)的条件下，转动三角板CEF，当CF与AB边的延长线相交于点 M时，当AB=3BM,SABCN=8时，求△ABC的面积. 图2 图3 第6页共6页