2026届高考物理核心演示实验三轮通关·百花齐放 百法通关讲义：二十五 测量玻璃的折射率 二十六用双缝干涉实验测量光的波长

2026届高考物理核心演示实验三轮通关·百花齐放 百法通关讲义13 与其百题乱刷，不如百法通关！以“一枝独秀不是春，百花齐放春满园”为初心，打破实验桎梏，海纳百川，覆盖核心演示实验所有考法，助你在高考实验赛道，轻装上阵、决胜锋芒！ 本讲义内容：二十五.测量玻璃的折射率 二十六.用双缝干涉实验测量光的波长。 二十五.测量玻璃的折射率 考法1.测平行玻璃砖折射率 核心原理： 利用两枚大头针确定入射光线、出射光线，画出光路；找出入射角与折射角，结合折射定律；玻璃砖上下表面平行，出射光线与入射光线平行，通过几何作图测量角度计算折射率。 通关专练： 1．如图所示，某同学在“测量玻璃的折射率”实验中，先在白纸上画一条直线，画出一直线代表入射光线，让玻璃砖的一个面与直线重合，再画出玻璃砖另一个面所在的直线，然后画出过点的法线。 (1)在上、位置竖直插两个大头针，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使挡住，插上大头针，让挡住、的像，然后再插上大头针挡住___________的像。 (2)连接、并延长与交于点，连接。为了便于计算折射率，以为圆心适当的半径画圆，过、两点分别向法线作垂线和，并用刻度尺测出和的长度分别为和，折射率n=___________（用、表示）。 (3)在确定玻璃砖边界线时，下列哪些错误会导致折射率的测量值不变___________。 A．（玻璃砖下移）B．（玻璃砖上移） C．（两直线间距宽于玻璃砖宽度）D．（两直线间距窄于玻璃砖宽度） 考法2.测圆柱体玻璃砖的折射率 核心原理： 光线沿半径入射，圆心处垂直界面，无偏折；只在平面界面发生单次折射，光路简单，只需测量一组入射角、折射角，代入折射定律快速计算折射率。 通关专练： 2．某兴趣小组在测量圆柱形玻璃砖的折射率时，操作步骤如下： ①将白纸固定在木板上，在合适位置放置圆柱玻璃砖，贴着玻璃砖侧面间隔一定角度插入三枚大头针、、。如图所示； ②用一束水平细激光射向玻璃砖侧面，在激光经过处的合适位置插入、、、四枚大头针； ③移走玻璃砖和大头针，利用尺规画出的外接圆及其圆心。 不考虑光线在玻璃砖内反射后再折射出的光线，请回答下面问题： (1)为了避免光线被大头针遮挡，最先插入的大头针为________（选填“”或“”）； (2)组员画出完整光路图后，标记第1折射点为，第2折射点为，延长入射光线和出射光线交于，用量角器测得，。已知，该玻璃砖的折射率________； (3)若在步骤③中画圆时，圆心位置正确，但直径偏小，其它作图及测量严格进行，测得的折射率比真实值________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 考法3.测三角形玻璃砖的折射率 核心原理： 光穿过三角形两倾斜界面，连续两次折射，全程遵循光的折射定律；通过大头针确定完整光路，作法线分别确定入射角与折射角，结合几何角度关系，计算玻璃折射率。 通关专练： 3．如图1所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针和，再从棱镜的右侧观察和的像。 (1)此后正确的操作步骤是____。 A．插上大头针，使挡住的像 B．插上大头针，使挡住、的像 C．插上大头针，使挡住的像 D．插上大头针，使挡住以及和的像 (2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针、的位置（图1中已标出）。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干条辅助线，如图2甲、乙所示。能够仅通过测量、的长度便可正确计算出折射率的是图____（填“甲”或“乙”），所测玻璃折射率的表达式____（用代表线段长度的字母、表示）。 考法4.测透明液体的折射率 核心原理： 将透明液体盛于浅槽、烧杯或半圆形液槽中，空气与液体分界面遵循折射定律；借助插针、激光或临界角法，测定空气与液体间的入射角和折射角，进而求出透明液体的折射率。 通关专练： 4．某实验小组探究糖水折射率n随浓度的变化规律。主要装置包括激光器和长方体玻璃缸，玻璃缸正面内侧刻有水平、竖直标尺，如图（a）所示。实验操作过程如下： （1）调配一定浓度的糖水，注入水平放置的玻璃缸中。 （2）打开激光器，让激光紧贴玻璃缸正面内侧以一定入射角从空气折射入糖水。 （3）调整激光器，使入射点O处于竖直刻度尺的正后方，光路如图（b）所示，其中A点是入射光线与玻璃缸上边沿所在平面的交点，B点是折射光线与玻璃缸底部的交点，A、B点到法线的距离分别为，到液面的距离分别为。测得的值，并利用表达式________（用表示）求出糖水折射率。 （4）改变缸内糖水浓度，进行多次实验，将实验数据填入下表。 浓度/% 11.8 21.1 32.0 39.1 51.1 折射率n 1.34 1.36 1.38 1.40 1.42 （5）在图（c）给出的坐标纸上补上浓度的数据点。分析图中数据点，可知糖水折射率随浓度近似线性变化，绘制出“”图线________。 （6）由所绘图线可知，糖水浓度每增加10.0%，折射率增大________。（结果保留2位有效数字） 考法5.测圆弧状玻璃砖折射率 核心原理： 光线垂直圆弧曲面入射时传播方向不变，仅在平面界面发生折射；依托折射定律，结合圆弧几何特点确定法线，测量角度，求出玻璃砖折射率。 通关专练： 5．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针、，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使的像被的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针和，使挡住和的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中为两圆弧圆心，在图中画出光路以及标注出入射角和折射角r。 (1)用所测物理量计算折射率的公式为______； (2)插大头针符合要求的是_______； A．只需要挡住的像 B．只需要挡住和的像 C．需要挡住以及和的像 (3)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃砖的折射率_______（结果保留两位有效数字）。 考法6.激光临界角法 核心原理： 激光从光密介质射向光疏介质，达到临界角发生全反射，由临界角公式计算折射率。 通关专练： 6．图甲是某学习小组自制的“液体折射率测量仪”装置，由一端有转轴的主支架和两根与主支架垂直的分支架1和2组成，分支架1上沿其轴线方向固定一支激光笔，一直角扇形量角盘固定在主支架和分支架1之间，交点处用细线悬挂一重锤，分支架2上放置装有待测液体的透明容器，整个装置可绕转轴在竖直面内转动。 (1)打开激光笔开关，让激光垂直容器壁射入液体并在液面处出现图乙所示的光路，缓慢转动装置，为了使透射出液面的光线消失，主支架绕转轴的转动方向为________（填“顺时针”或“逆时针”）； (2)将透射出液面的光线恰好消失时重垂线与主支架间的夹角记为θ，则该待测液体的折射率的表达式为________，越靠近激光笔，标注的折射率值________（填“越大”“不变”或“越小”）； (3)若容器壁稍增厚，则激光在液面处的入射角________（填“增大”“不变”或“减小”）。 二十六.用双缝干涉实验测量光的波长 考法1.数字化激光法 核心原理： 利用激光光源、光传感器、光电探测装置采集干涉光强分布，自动测算条纹间距，规避人眼作图读数误差，精准测量光波波长。 通关专练： 1．图甲为研究光的干涉现象的实验装置。已知双缝间的距离为d，双缝到光电传感器的距离为L。某次实验时用绿色激光照射，得到图乙所示的光照强度分布图，光照强度峰值处为各亮条纹中心。请回答下列问题： (1)若双缝竖直，则光屏上出现的是一系列___________（填“水平”或“竖直”）的明暗相间的条纹。 (2)只增加激光器的发射功率，光照强度分布图发生的变化是（　　） A．光照强度的峰值变大 B．相邻光照强度峰值处水平间距变小 (3)可算出该激光的波长为λ=___________。（用d、a、L表示） (4)若改用功率相同红色激光照射，光电传感器上条纹间距___________（选填“变大”“不变”或“变小”）。 考法2.基础装置操作法 核心原理： 利用单色光通过单缝形成线光源，再经双缝产生频率相同、相位差恒定的相干光；在光屏上形成稳定明暗相间干涉条纹，满足双缝干涉规律，从而测量光的波长。 通关专练： 2．某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置来测量光的波长。某次实验选用的双缝间距，毛玻璃屏与双缝间的距离，滤光片为红色滤光片，接通电源使光源正常工作。 (1)正确的组装实验设备时，图甲中a、b分别为________（填正确答案标号）。 A．双缝、单缝 B．单缝、双缝 (2)已知测量头上主尺的最小刻度是毫米，游标尺上有20个等分刻度，该小组同学调整手轮使测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，并将该亮纹定为第1条亮纹（如图乙所示），此时测量头上游标卡尺的读数为4.65mm；接着再同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第5条亮纹中心对齐（如图丙所示），此时测量头上游标卡尺的示数如图丁所示，则读数为________mm，实验所用红光的波长________nm（结果保留三位有效数字）。 (3)若仅将红色滤光片更换为绿色滤光片，则条纹间的距离将________（填“变大”“变小”或“不变”）。 考法3.洛埃镜干涉法 核心原理： 利用光的镜面反射等效形成虚光源，与直接入射光构成相干光源，满足光的干涉条件；且反射光存在半波损失，导致条纹明暗分布反向，类比双缝干涉规律分析条纹与波长关系。 通关专练： 3．某实验小组利用如图所示的洛埃镜装置观察光的干涉现象。光从单缝射出，一部分直接射到光屏上，另一部分经平面镜MN反射后投射到光屏上，两束光在光屏上形成干涉条纹。已知单缝到平面镜的竖直距离为，到光屏的水平距离为。 (1)关于实验过程中的实际操作，下列说法正确的是（ ） A．为了提高干涉条纹的亮度，单缝越宽越好 B．为了增大干涉条纹间距，应换用频率较高的单色光照射 C．光源应选用单色光源，以保证光的频率单一，便于观察到清晰的干涉条纹 (2)若测得第2条亮纹中央到第7条亮纹中央的间距为，则该单色光的波长______（用、、表示）； (3)若将平面镜MN稍向下平移，相邻两条亮纹之间的距离将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 考法4.激光测距仪应用法 核心原理： 利用激光单色性好、相干性强、方向性佳的特点，结合光的干涉原理与光程差规律，通过激光测距仪精准测定光路长度、屏距等物理量，减小长度测量误差，提高波长计算精度。 通关专练： 4．某实验小组使用图甲的装置测量某颜色激光的波长，用光具座固定激光笔和刻有双缝的黑色纸板，双缝中心的距离。 (1)实验时，激光经过双缝后投射到光屏中的条纹如图乙所示，由刻度尺读出A、B两亮条纹中心间的距离________。通过激光测距仪测量出双缝到光屏间的距离，由此可以计算该激光的波长________（结果保留三位有效数字）。 (2)若实验过程中，不小心用不透明物体遮住了一条狭缝，则在光屏上出现________（填“亮度较弱的干涉条纹”“衍射条纹”或“全屏入射光”）。 考法5.光电传感器替代光屏法 核心原理： 利用平面镜反射干涉光路，缩短实验装置空间距离，以光电传感器替代传统光屏，自动采集明暗干涉光强信号，精准识别条纹位置，减小视觉观测误差，完成波长测量。 通关专练： 5．洛埃镜实验是利用平面镜研究光波的性质。某次实验时，小南用光电传感器代替光屏，测量单色光的波长，其原理如图甲所示，单色光从单缝S射出，一部分直接投射到传感器上，另一部分入射到平面镜后反射到传感器上。传感器沿矩形的长边（图中竖直方向） 均匀分布着许多光敏单元，各个光敏单元得到的光照信息经计算机处理后，在显示器得到各点的光照强度，形象地展示亮条纹的分布，得到干涉图像的条纹间距。图乙中a曲线是小南得到的干涉图像。 (1)由图甲可知单缝S到传感器的距离为______cm； (2)单缝S到平面镜的距离，则单色光的波长为______nm（保留3位有效数字）； (3)若只把光源换成频率更大的单色光，则新的光强分布是图乙中的______（填“b”或“c”）曲线。 考法6.多种方案误差分析 核心原理： 双缝干涉波长公式规律不变，对比常规光屏、洛埃镜、激光、光电传感器、平面镜反射等不同装置；从仪器读数、光路偏折、半波损失、装置形变、环境光干扰等角度，综合辨析不同方案的系统误差与偶然误差，判断波长计算结果的偏差规律。 通关专练： 6．1834年，爱尔兰物理学家洛埃，利用平面镜成功得到了杨氏干涉的结果。洛埃镜实验的基本装置如图甲所示，为单色光源，为平面镜，光源直接发出的光和经过平面镜反射的光形成一对相干光。光源到光屏的垂直距离和到平面镜的垂直距离可分别由图丙和图丁读出，光的波长为，在光屏上形成如图乙所示干涉条纹。黄光的波长范围为。 (1)图丙的测量工具名称是______，游标卡尺的读数为______cm。 (2)已知光屏上第一条亮条纹到第七条亮条纹之间间距为6.6mm，则该单色光的波长______nm（结果保留三位有效数字），该单色光为______光（选填“红”，“黄”或“蓝”）。 (3)某同学做实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度。若沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹间距将______；若______，沿OA向任意位置略微平移平面镜，干涉条纹间距不变。 (4)若光源在水平面上的投影离平面镜左端距离为，平面镜宽为，则光屏上出现干涉条纹区域的竖直长度为______（用、、和表示） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届高考物理核心演示实验三轮通关·百花齐放 百法通关讲义13 与其百题乱刷，不如百法通关！以“一枝独秀不是春，百花齐放春满园”为初心，打破实验桎梏，海纳百川，覆盖核心演示实验所有考法，助你在高考实验赛道，轻装上阵、决胜锋芒！ 本讲义内容：二十五.测量玻璃的折射率 二十六.用双缝干涉实验测量光的波长。 二十五.测量玻璃的折射率 考法1.测平行玻璃砖折射率 核心原理： 利用两枚大头针确定入射光线、出射光线，画出光路；找出入射角与折射角，结合折射定律；玻璃砖上下表面平行，出射光线与入射光线平行，通过几何作图测量角度计算折射率。 通关专练： 1．如图所示，某同学在“测量玻璃的折射率”实验中，先在白纸上画一条直线，画出一直线代表入射光线，让玻璃砖的一个面与直线重合，再画出玻璃砖另一个面所在的直线，然后画出过点的法线。 (1)在上、位置竖直插两个大头针，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使挡住，插上大头针，让挡住、的像，然后再插上大头针挡住___________的像。 (2)连接、并延长与交于点，连接。为了便于计算折射率，以为圆心适当的半径画圆，过、两点分别向法线作垂线和，并用刻度尺测出和的长度分别为和，折射率n=___________（用、表示）。 (3)在确定玻璃砖边界线时，下列哪些错误会导致折射率的测量值不变___________。 A．（玻璃砖下移）B．（玻璃砖上移） C．（两直线间距宽于玻璃砖宽度）D．（两直线间距窄于玻璃砖宽度） 【答案】(1)和、的像(2)(3)AB 【详解】（1）在上、位置竖直插两个大头针，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使挡住，插上大头针，让挡住、的像，然后再插上大头针挡住和、的像。 （2）设圆的半径为R，则折射率 （3）AB．AB选项光路图如下 由图可知两图的折射角不变，则不会产生误差，故AB正确； CD．CD选项光路图如下 由图可知C图中折射角偏大，则折射率偏小，D图中折射角偏小，则折射率偏大，故CD错误。 故选AB。 考法2.测圆柱体玻璃砖的折射率 核心原理： 光线沿半径入射，圆心处垂直界面，无偏折；只在平面界面发生单次折射，光路简单，只需测量一组入射角、折射角，代入折射定律快速计算折射率。 通关专练： 2．某兴趣小组在测量圆柱形玻璃砖的折射率时，操作步骤如下： ①将白纸固定在木板上，在合适位置放置圆柱玻璃砖，贴着玻璃砖侧面间隔一定角度插入三枚大头针、、。如图所示； ②用一束水平细激光射向玻璃砖侧面，在激光经过处的合适位置插入、、、四枚大头针； ③移走玻璃砖和大头针，利用尺规画出的外接圆及其圆心。 不考虑光线在玻璃砖内反射后再折射出的光线，请回答下面问题： (1)为了避免光线被大头针遮挡，最先插入的大头针为________（选填“”或“”）； (2)组员画出完整光路图后，标记第1折射点为，第2折射点为，延长入射光线和出射光线交于，用量角器测得，。已知，该玻璃砖的折射率________； (3)若在步骤③中画圆时，圆心位置正确，但直径偏小，其它作图及测量严格进行，测得的折射率比真实值________（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】(1)(2)1.6(3)偏小 【详解】（1）为了避免光线被大头针遮挡，最先插入的大头针为； （2）画出光路如图，由几何关系可知M点的入射角为 折射角为 折射率 （3）若在步骤③中画圆时，圆心位置正确，但直径偏小，则得不变，偏小，则入射角，则入射角会偏大，折射角也偏大，但折射角偏大的更快，则根据，测得的折射率比真实值偏小。 考法3.测三角形玻璃砖的折射率 核心原理： 光穿过三角形两倾斜界面，连续两次折射，全程遵循光的折射定律；通过大头针确定完整光路，作法线分别确定入射角与折射角，结合几何角度关系，计算玻璃折射率。 通关专练： 3．如图1所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针和，再从棱镜的右侧观察和的像。 (1)此后正确的操作步骤是____。 A．插上大头针，使挡住的像 B．插上大头针，使挡住、的像 C．插上大头针，使挡住的像 D．插上大头针，使挡住以及和的像 (2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针、的位置（图1中已标出）。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干条辅助线，如图2甲、乙所示。能够仅通过测量、的长度便可正确计算出折射率的是图____（填“甲”或“乙”），所测玻璃折射率的表达式____（用代表线段长度的字母、表示）。 【答案】(1)BD(2) 乙 【详解】（1）在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针和，确定入射光线，然后插上大头针，使挡住、的像，再插上大头针，使挡住和、的像，从而确定出射光线。 故选。 （2）[1] [2] 设入射角为，折射角为，根据折射定律得，根据几何关系有：对于甲图，， 对于乙图，， 可知仅通过测量、的长度便可正确计算出折射率的是图乙，折射率。 考法4.测透明液体的折射率 核心原理： 将透明液体盛于浅槽、烧杯或半圆形液槽中，空气与液体分界面遵循折射定律；借助插针、激光或临界角法，测定空气与液体间的入射角和折射角，进而求出透明液体的折射率。 通关专练： 4．某实验小组探究糖水折射率n随浓度的变化规律。主要装置包括激光器和长方体玻璃缸，玻璃缸正面内侧刻有水平、竖直标尺，如图（a）所示。实验操作过程如下： （1）调配一定浓度的糖水，注入水平放置的玻璃缸中。 （2）打开激光器，让激光紧贴玻璃缸正面内侧以一定入射角从空气折射入糖水。 （3）调整激光器，使入射点O处于竖直刻度尺的正后方，光路如图（b）所示，其中A点是入射光线与玻璃缸上边沿所在平面的交点，B点是折射光线与玻璃缸底部的交点，A、B点到法线的距离分别为，到液面的距离分别为。测得的值，并利用表达式________（用表示）求出糖水折射率。 （4）改变缸内糖水浓度，进行多次实验，将实验数据填入下表。 浓度/% 11.8 21.1 32.0 39.1 51.1 折射率n 1.34 1.36 1.38 1.40 1.42 （5）在图（c）给出的坐标纸上补上浓度的数据点。分析图中数据点，可知糖水折射率随浓度近似线性变化，绘制出“”图线________。 （6）由所绘图线可知，糖水浓度每增加10.0%，折射率增大________。（结果保留2位有效数字） 【答案】 0.020 【详解】（3）[1]设入射角为，折射角为，根据几何关系有， 根据折射定律 可得糖水的折射率为 （5）[2]将浓度的数据点为补在图上并绘制拟合直线，“”图线如图所示 （6）[3]由图线可知，图线斜率为0.20，即浓度每增加10.0%，折射率增大0.020。 考法5.测圆弧状玻璃砖折射率 核心原理： 光线垂直圆弧曲面入射时传播方向不变，仅在平面界面发生折射；依托折射定律，结合圆弧几何特点确定法线，测量角度，求出玻璃砖折射率。 通关专练： 5．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针、，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使的像被的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针和，使挡住和的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中为两圆弧圆心，在图中画出光路以及标注出入射角和折射角r。 (1)用所测物理量计算折射率的公式为______； (2)插大头针符合要求的是_______； A．只需要挡住的像 B．只需要挡住和的像 C．需要挡住以及和的像 (3)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃砖的折射率_______（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)(2)C(3)1.5 【详解】（1）入射角为，折射角为，根据折射定律，用所测物理量计算折射率的公式为 （2）插大头针需要挡住以及和的像，即保证四枚大头针在同一光路上，故选C。 （3）根据第一小问，折射率的表达式 则 故图像的斜率表示折射率，故 考法6.激光临界角法 核心原理： 激光从光密介质射向光疏介质，达到临界角发生全反射，由临界角公式计算折射率。 通关专练： 6．图甲是某学习小组自制的“液体折射率测量仪”装置，由一端有转轴的主支架和两根与主支架垂直的分支架1和2组成，分支架1上沿其轴线方向固定一支激光笔，一直角扇形量角盘固定在主支架和分支架1之间，交点处用细线悬挂一重锤，分支架2上放置装有待测液体的透明容器，整个装置可绕转轴在竖直面内转动。 (1)打开激光笔开关，让激光垂直容器壁射入液体并在液面处出现图乙所示的光路，缓慢转动装置，为了使透射出液面的光线消失，主支架绕转轴的转动方向为________（填“顺时针”或“逆时针”）； (2)将透射出液面的光线恰好消失时重垂线与主支架间的夹角记为θ，则该待测液体的折射率的表达式为________，越靠近激光笔，标注的折射率值________（填“越大”“不变”或“越小”）； (3)若容器壁稍增厚，则激光在液面处的入射角________（填“增大”“不变”或“减小”）。 【答案】(1)顺时针(2) 越大(3)不变 【详解】（1）激光笔固定在分支架1上，缓慢转动装置，要使光线在液面的入射角逐渐增大至全反射的临界角，需将主支架顺时针转动，即θ减小，光线在液面处的入射角增大，则折射角增大； （2）[1]当光线恰好发生全反射时，如图所示 根据几何关系可知全反射的临界角为 所以 [2]越靠近激光笔，则θ越大，cosθ越小，则标注的折射率值越大； （3）由于激光垂直容器壁射入液体，可知激光在容器中传播方向不变，若容器壁稍增厚，则激光在液面处的入射角仍等于90°-θ，即入射角不变。 二十六.用双缝干涉实验测量光的波长 考法1.数字化激光法 核心原理： 利用激光光源、光传感器、光电探测装置采集干涉光强分布，自动测算条纹间距，规避人眼作图读数误差，精准测量光波波长。 通关专练： 1．图甲为研究光的干涉现象的实验装置。已知双缝间的距离为d，双缝到光电传感器的距离为L。某次实验时用绿色激光照射，得到图乙所示的光照强度分布图，光照强度峰值处为各亮条纹中心。请回答下列问题： (1)若双缝竖直，则光屏上出现的是一系列___________（填“水平”或“竖直”）的明暗相间的条纹。 (2)只增加激光器的发射功率，光照强度分布图发生的变化是（　　） A．光照强度的峰值变大 B．相邻光照强度峰值处水平间距变小 (3)可算出该激光的波长为λ=___________。（用d、a、L表示） (4)若改用功率相同红色激光照射，光电传感器上条纹间距___________（选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】(1)竖直(2)A(3)(4)变大 【详解】（1）若双缝竖直，则光屏上出现的是一系列竖直的明暗相间的条纹。 （2）根据条纹间距公式可知，增加激光器的发射功率，条纹间距不变，相邻光照强度峰值处水平间距不变，但光照强度的峰值变大。 故选A。 （3）由图可得 所以 （4）由于红光波长更长，根据条纹间距公式可知，若改用功率相同红色激光照射，光电传感器上条纹间距变大。 考法2.基础装置操作法 核心原理： 利用单色光通过单缝形成线光源，再经双缝产生频率相同、相位差恒定的相干光；在光屏上形成稳定明暗相间干涉条纹，满足双缝干涉规律，从而测量光的波长。 通关专练： 2．某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置来测量光的波长。某次实验选用的双缝间距，毛玻璃屏与双缝间的距离，滤光片为红色滤光片，接通电源使光源正常工作。 (1)正确的组装实验设备时，图甲中a、b分别为________（填正确答案标号）。 A．双缝、单缝 B．单缝、双缝 (2)已知测量头上主尺的最小刻度是毫米，游标尺上有20个等分刻度，该小组同学调整手轮使测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，并将该亮纹定为第1条亮纹（如图乙所示），此时测量头上游标卡尺的读数为4.65mm；接着再同方向转动手轮，使分划板中心刻线与第5条亮纹中心对齐（如图丙所示），此时测量头上游标卡尺的示数如图丁所示，则读数为________mm，实验所用红光的波长________nm（结果保留三位有效数字）。 (3)若仅将红色滤光片更换为绿色滤光片，则条纹间的距离将________（填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1)B(2) 15.05 693(3)变小 【详解】（1）正确的组装实验设备时，图甲中a、b分别为单缝、双缝，故选B； （2）[1][2]游标卡尺读数=15mm+0.05mm×1=15.05mm，所以条纹间距离 由可知。 （3）绿光的波长小于红光的波长，所以实验中若仅将红色滤光片更换为绿色滤光片，根据可知，条纹间的距离将变小。 考法3.洛埃镜干涉法 核心原理： 利用光的镜面反射等效形成虚光源，与直接入射光构成相干光源，满足光的干涉条件；且反射光存在半波损失，导致条纹明暗分布反向，类比双缝干涉规律分析条纹与波长关系。 通关专练： 3．某实验小组利用如图所示的洛埃镜装置观察光的干涉现象。光从单缝射出，一部分直接射到光屏上，另一部分经平面镜MN反射后投射到光屏上，两束光在光屏上形成干涉条纹。已知单缝到平面镜的竖直距离为，到光屏的水平距离为。 (1)关于实验过程中的实际操作，下列说法正确的是（ ） A．为了提高干涉条纹的亮度，单缝越宽越好 B．为了增大干涉条纹间距，应换用频率较高的单色光照射 C．光源应选用单色光源，以保证光的频率单一，便于观察到清晰的干涉条纹 (2)若测得第2条亮纹中央到第7条亮纹中央的间距为，则该单色光的波长______（用、、表示）； (3)若将平面镜MN稍向下平移，相邻两条亮纹之间的距离将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】(1)C(2)(3)变小 【详解】（1）A．单缝过宽会降低光的相干性，无法得到清晰的干涉条纹，因此不是越宽越好，故A错误； B．光的频率越高，波长越短，根据干涉条纹间距公式，波长越短条纹间距越小，无法增大条纹间距，故B错误； C．干涉需要频率相同的相干光，单色光频率单一，相干性好，便于观察清晰干涉条纹，故C正确。 故选C。 （2）条纹间距为 缝光源S通过平面镜成的像相当于另一缝光源，由双缝干涉相邻两条亮纹间距公式 其中， 可得 （3）条纹间距为 缝光源S通过平面镜成的像相当于另一缝光源，由双缝干涉相邻两条亮间距公式 其中， 可得 考法4.激光测距仪应用法 核心原理： 利用激光单色性好、相干性强、方向性佳的特点，结合光的干涉原理与光程差规律，通过激光测距仪精准测定光路长度、屏距等物理量，减小长度测量误差，提高波长计算精度。 通关专练： 4．某实验小组使用图甲的装置测量某颜色激光的波长，用光具座固定激光笔和刻有双缝的黑色纸板，双缝中心的距离。 (1)实验时，激光经过双缝后投射到光屏中的条纹如图乙所示，由刻度尺读出A、B两亮条纹中心间的距离________。通过激光测距仪测量出双缝到光屏间的距离，由此可以计算该激光的波长________（结果保留三位有效数字）。 (2)若实验过程中，不小心用不透明物体遮住了一条狭缝，则在光屏上出现________（填“亮度较弱的干涉条纹”“衍射条纹”或“全屏入射光”）。 【答案】(1) 78.0 (2)衍射条纹 【详解】（1）[1] 刻度尺的最小刻度值为，应估读到毫米的下一位，即0.1mm。 由题图乙刻度尺读出A、B两亮条纹间的距离。 [2] 由题图乙可知相邻两亮条纹间的距离 根据公式，可得。 （2）若实验过程中，不小心用不透明物体遮住了一条狭缝，则在光屏上出现衍射条纹。 考法5.光电传感器替代光屏法 核心原理： 利用平面镜反射干涉光路，缩短实验装置空间距离，以光电传感器替代传统光屏，自动采集明暗干涉光强信号，精准识别条纹位置，减小视觉观测误差，完成波长测量。 通关专练： 5．洛埃镜实验是利用平面镜研究光波的性质。某次实验时，小南用光电传感器代替光屏，测量单色光的波长，其原理如图甲所示，单色光从单缝S射出，一部分直接投射到传感器上，另一部分入射到平面镜后反射到传感器上。传感器沿矩形的长边（图中竖直方向） 均匀分布着许多光敏单元，各个光敏单元得到的光照信息经计算机处理后，在显示器得到各点的光照强度，形象地展示亮条纹的分布，得到干涉图像的条纹间距。图乙中a曲线是小南得到的干涉图像。 (1)由图甲可知单缝S到传感器的距离为______cm； (2)单缝S到平面镜的距离，则单色光的波长为______nm（保留3位有效数字）； (3)若只把光源换成频率更大的单色光，则新的光强分布是图乙中的______（填“b”或“c”）曲线。 【答案】(1)61.0(2)610(3)b 【详解】（1）由图甲可知单缝S到传感器的距离为 （2）等效双缝宽度为 由图乙中a曲线可知相邻亮条纹中心间距 由，可得单色光的波长为 （3）若只把光源换成频率更大的单色光，则波长变小，根据可知，条纹间距变小，可知新的光强分布是图乙中的b。 考法6.多种方案误差分析 核心原理： 双缝干涉波长公式规律不变，对比常规光屏、洛埃镜、激光、光电传感器、平面镜反射等不同装置；从仪器读数、光路偏折、半波损失、装置形变、环境光干扰等角度，综合辨析不同方案的系统误差与偶然误差，判断波长计算结果的偏差规律。 通关专练： 6．1834年，爱尔兰物理学家洛埃，利用平面镜成功得到了杨氏干涉的结果。洛埃镜实验的基本装置如图甲所示，为单色光源，为平面镜，光源直接发出的光和经过平面镜反射的光形成一对相干光。光源到光屏的垂直距离和到平面镜的垂直距离可分别由图丙和图丁读出，光的波长为，在光屏上形成如图乙所示干涉条纹。黄光的波长范围为。 (1)图丙的测量工具名称是______，游标卡尺的读数为______cm。 (2)已知光屏上第一条亮条纹到第七条亮条纹之间间距为6.6mm，则该单色光的波长______nm（结果保留三位有效数字），该单色光为______光（选填“红”，“黄”或“蓝”）。 (3)某同学做实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度。若沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹间距将______；若______，沿OA向任意位置略微平移平面镜，干涉条纹间距不变。 (4)若光源在水平面上的投影离平面镜左端距离为，平面镜宽为，则光屏上出现干涉条纹区域的竖直长度为______（用、、和表示） 【答案】(1) 毫米刻度尺 0.025(2) 734 红光(3) 变大 0(4) 【详解】（1）[1][2]图丙的测量工具名称是毫米刻度尺，游标卡尺的读数为 （2）[1][2]根据公式， 联立解得 其中， 解得 波长大于黄光波长，为红光。 （3）[1][2]画出光路图有 沿OA向左略微平移平面镜，即图中从②位置→①位置，由图可看出双缝的间距即S与像的间距减小，则干涉条纹间距变大。若，则沿OA向任意位置略微平移平面镜，双缝间距不变，干涉条纹间距不变。 （4）画出光路图 根据几何关系，打到最上面的点到P点距离设为，则 打到最下面的点到P点距离设为，则 出现干涉条纹区域的竖直长度为 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $