1.1 幂的乘除(3)——同底数幂的除法 课件 2025-2026学年数学北师大版七年级下册

第一章 整式的乘除 1.1 幂的乘除(3)——同底数幂的除法 01 课前预习 02 例题精讲 目录 03 课堂检测 目录 　　(1)同底数幂的除法：同底数幂相除，底数 ，指数 ⁠， 即am÷an＝ (a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)． 　　(2)零指数幂和负整数指数幂：任何不等于0的数的－p次幂，等于 这个数的p次幂的 ，即a－p＝ (a≠0，p是正整数)，规定 任何不等于零的数的零次幂都等于1，即a0＝ (a≠0)． 　　(3)科学记数法：一般地，一个小于1的正数可以表示为 ⁠ 的形式，其中1≤a<10，n是 ⁠． 不变 相减 am－n 倒数 1 a×10n 负整数 　　知识点1  　同底数幂的除法 ⁠ 　　例1 计算： 　　(1)910÷93＝910-3＝ ⁠； 　　(2)a7÷a4＝a( )＝ ⁠； 　　(3)m5÷m＝m( )＝ ⁠； 　　(4)(－x)6÷(－x)2＝(－x)( )＝ ⁠； 　　(5)(xy)5÷(xy)＝(xy)( )＝(xy)( )＝ ⁠； 　　(6)x2m+2÷x2＝x( )＝ ⁠． 97 7-4 a3 5-1 m4 6-2 x4 5-1 4 x4y4 2m+2-2 x2m 　　1.计算： 　　(1)36÷32＝ ⁠； 　　(2)x8÷x3＝ ⁠； 　　(3)b7÷b＝ ⁠； 　　(4)(－y)5÷(－y)2＝ ⁠； 　　(5)(ab)6÷(ab)＝ ⁠； 　　(6)5n+2÷52＝ ⁠． 34 x5 b6 －y3 a5b5 5n 　　知识点2  　零指数幂和负整数指数幂 ⁠ 　　例2 计算： 　　(1)(－5)0＝ ⁠； 　　(2)(π－3)0＝ ⁠． 　　2. 计算： 　　(1) ＝ ⁠； 　　(2)(x－4)0＝ (x≠4)． 1 1 1 1 　　例3 计算： 　　(1)10-3＝＝ ⁠； 　　(2) ＝ 　　 ＝ 　　 ． 　　3. 计算： 　　(1) ＝ 　　 ； 　　(2) ＝ ⁠． 0.001 9 　　知识点3 整数指数幂的除法 　　例4 计算： 　　(1)5-3÷5-4； (2)3-1÷36. 　　(1)解：原式＝5-3-(-4)＝5. 　　(2)解：原式＝3-1-6＝3-7＝. 　　4.计算： 　　(1)x-2÷x-5； (2) ÷ . 　　(1)解：原式＝x-2-(-5)＝x3. 　　(2)解：原式＝ ＝ ＝27＝128. 　　知识点4  　用科学记数法表示绝对值小于1的数 ⁠ 　　例5 用科学记数法表示下列各数： 　　(1)0.000 001＝ ⁠； 　　(2)0.000 26＝ ⁠； 　　(3)－0.000 000 8＝ ⁠． 　　5. 用科学记数法表示下列各数： 　　(1)0.000 000 045＝ ⁠； 　　(2)－0.000 070 3＝ ⁠． 1×10-6 2.6×10-4 －8×10-7 4.5×10-8 －7.03×10-5 　　6． 下列是用科学记数法表示的数，请写出其原数： 　　(1)2×10-5＝ ⁠； 　　(2)－6.06×10-6＝ ⁠． 0.000 02 －0.000 006 06 　　 用科学记数法表示绝对值小于1的数的技巧：a×10n形式的数 (n为负整数)中，n等于原数第一个非零数字前所有零的个数(特别注意： 包括小数点前面这个零)． 　　1． (2025青岛)下列计算正确的是（　D　） A． x2＋x3＝x5 B． x2·x3＝x6 C． (2xy)2＝2x2y2 D． x8÷x4＝x4 　　2． 跨学科 (2025河南)通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成， 但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有0.000 074 m/s，比蜗牛爬 行的速度还慢．数据“0.000 074”用科学记数法表示为（　C　） A． 0.74×10-4 B． 7.4×10-4 C． 7.4×10-5 D． 74×10-6 D C 　　3．计算： 　　(1)108÷105＝ ； (2) ÷ ＝ 　－　 ； 　　(3)(－x)8÷(－x)＝ ； (4)r7÷(－r)4＝ ⁠； 　　(5)m3÷m-2＝ ； (6)3-3＝ ⁠． 　　4． 若(x－7)0＝1，则x的取值范围是 ⁠． 　　5． 已知4n+4＝1，则n＝ ⁠． 1 000 － －x7 r3 m5 x≠7 －4 　　6．计算：(1)a-4÷a-3； 　　解：原式＝a-4-(-3) 　　＝a-1 　　＝. 　　(2)(－3)0÷(－3)-3. 　　解：原式＝(－3)0-(-3) 　　＝(－3)3 　　＝－27. 　　7．逆向思维 已知am＝8，an＝5.求： 　　(1)am－n的值； (2)a2m-3n的值． 　　解：(1)am－n＝am÷an＝8÷5 ＝ . 　　(2)a2m-3n＝ a2m ÷ a3n＝ (am)2 ÷(an)3＝82 ÷53＝64 ÷125＝ . $