黑龙江哈尔滨市第四十九中学2025-2026学年度下学期八年级期中考试题 数学试卷

2025-2026学年度下学期哈49中学八年级数学期中学情反馈试卷 命题人：韩璐璃孙佳欣 申题人：张如新 教师寄语：细心审题，严滋推理，竅握《认真”的钥匙，打开“难题”的锁，展现思维的力量， 一、单选题（每题3分，共30分） 1.下列二次根式是最简二次根式的是（ A.√8 B.√6 3 D.√a(a≥0) 2.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边中点，连接CD,CD=3,则AB=( A.5 B.6 c.7 D.8 3.在△ABC中，三边分别为a、b、c,使△ABC成直角三角形的一组数据是( A.∠A:∠B:∠C-3:4:5 B.a:b:c-6:8:10 C.a:b:c=5:6:7 D∠A=2∠B=3∠C 4.下列四边形中不是轴对称图形的是( 爪等边兰角形 B平行四边形 C矩形 D.形 5.在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:=2:3:2,则∠D=（ A.36° B.108° C.72° D.60° 6.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形PGH是( A:平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 D,3) M E B6,9s 第2题图 第6题图 第8题图 第10题图 7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ A.5 B.25 C7 D.5或√7 8.如图，在平面直角坐标系中，口0BCD的顶点0、B、D的坐标分别如图所示，则点C的坐标为( A.(3,7) B.(5,3) C(7.3) D.(8,2) 9.下列命题，其中是真命题的为（ A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.一组邻边相等的矩形是正方形 10.如图，对折一张矩形纸片ABCD,使AD与BC重合，得到折痕E,把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A 落在F上的点N处，并使折痕经过点B,得到折痕Bw交EF于点K,若AB=6,则N的长为( A.3 B.4 C.3 D.2√3 二、填空题（每题3分，共30分） 11.使式子√x一5有意义的x的取值范围是 12.定义新运算：a⑧b=ab+b2,则2⑧V3的运算结果是 13.一个多边形的每一个内角都是120度，则这个多边形是 边形 14.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC4,则四边形OCD的周长为 15.如图，一架长为2.5m的梯子斜靠在竖直的墙上，此时梯子一边的顶端位于墙面的点A处，底端位 于地面的点B处，点B到墙面的距离B0为0.7▣，如果将梯子底端沿OB向外移动0.8m,那么梯子顶 端沿墙AO下滑 m. 16.如图，正方形BCD中，CE=N,∠MCE=35°，则∠AM的角度为 D N 多丽 B 第14题图 第15题图 第16题图 第18题图 17.观察下面的等式： 屠-2得-陪-4悟质5蹑 则按照式子的排列规律，用含字母的式子表示这一规律为 18.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点0，AC8,BD=6,DH⊥AB,垂足为H.则 D一 19.正方形ABCD的边长为8，E为正方形边上一点，连接BE,若BE=10,则AE= 20.如图，正方形ABCD,点E、F分别在AD、AB上，连接CE、CF,∠ECF=45° 过点E作EG⊥EF,交CD于点G,过点G作GH⊥CB,交CE于点M,交AB于点 H.有如下结论：①BF+DE=EF;②∠FEC∠CED:③EM=CM;④CE=GH:⑤CG=AR. 上述结论中，所有正确结论的序号是 三、解答题(21题7分，22题7分，23题8分，24题8分，2526、27题年题 F 10分，共60分) B 第20题图 21.计箅题： w-+ (2)(25+6)23-√6) 22.如图是一个16×6的正方形的网格图，图中已画出了线段AB和线段EG,其端点A、B、E、G均在 小正方形的顶点上，请按要求画出图形： (I)画以AB为边的正方形ABCD: (2)画一个以EG为一条对角线的菱形EFGH（点F在点G 的左侧)，且面积与(1)中正方形的面积相等： (3)在(1)和(2)的条件下，连接CF、DF,诸直接写出△CDF的面积. 23.如图1所示"赵爽弦图"（边长为c的大正方形放四个全等的直角三角形，两直角边长分别为4，b, 斜边长为c), ()如图1，请用两种不同方法表示图中阴影部分面积。方法1：S影= ；方法2：S影 ；根据以上信息，可以得到等式： (2)小伟将"弦图"中的4个三角形进行了运动变换，如图2，请利用图2证明勾股定理； (3)如图3，将图2的2个三角形进行了运动变换，若a=6,b=3,则阴影部分的面积为 图1 图2 图3 24.四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AD∥BC,OA=OC,AB=BC. B 图2 图1 (I)如图1，求证：四边形ABCD是菱形： (2)如图2，AB=AC,CH⊥AD于点H,交BD于点E,连接AE,点G在AB上，连接EG交AC于 点F,若∠FEC=75°.在不添加任何辅助线的情况下直接写出四条与线段CE相等的线段（线段CE除 外). 25,定义：若二次根式a+26可以写成(Vm+的形式（其中a、bm、n为非负常数），则称a+26 为完整根式，√m+√万是a+2√6的完整平方根，例如： :(W+V5)2=(W5)2+2×√5×5+(5)2=8+25，·8+25是完整根式，V5+V5是8+25 的完整平方根 (l)若完整根式a+2√b的完整平方根为√m+√n,a、b、m、n为非负有理数，请用含m、n的代数式 表示a和b,即a=:b=一 (2)若a+22i=(5+，且a、n为正整数，则a= x2-4 (3)化简求值： 26x-10 ,其中x= 是6+2√5的完整平方根， 26.如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=CD,AD⊥CD. (1)求证：四边形ABCD是矩形， (2)如图2，连接AC、BD交于0点，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CT,点G在AB边上， 连接GQ并延长交CD于H点求证：EG∥ (3)如图3，在(2)问的条件下，连接CG,且∠CGE=90°，EG=CG.过E做EK⊥亚，垂足为K, M是CF的中点(EF>C),连接MG、KM若=7，EG-=5,求ER的长. 图1 困2 27如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点。点A(6,0)，点B在y轴正半轴上， △AOB的面积为18. (1)求点B的坐标 (2)点D(0,-6),点C(3,0),连接DC并延长，使DC-CE求点E的坐标； (3)在(2)的条件下，点P在OA上，点Q在OB的延长线上，且AP=BQ,连接PQ交AB于点H,连 接EP、EQ,若△EPQ的面积是20.求点H的坐标 图1 图2 图3 2025-2026学年度下学期哈49中学八年级数学期中学情反馈答案 一、选择题 BBBBB ADCDD 二、填空题 11.x≥5 12.3+2√3 13.六 14.8 15.0.4 16.55 17.(n+0\m+2m +1=(n+)I n2+2n 18等 19.6或27 20.1234 三、21.(1) -6-32 (2)6 22.2 23.(1） a-b,c2-4x5b’c2=a+b(3)27 24.(2)AE DE AG CF 25.(1)m+n,mn(2）10(3)1+5,1+5 26.(3)3 27.(1)B(0,(2)E(6,)(3)H(2,4)