上海市青浦区东方中学2025--2026学年七年级下学期期中测试数学试卷

东方中学2025学年第二学期七年级期中测试数学试卷 时间：90分钟满分：100分 (本次考试不得使用计算器，请将正确答案填写在答题纸上，写在试卷上无效)2026.4 一、选择题（本大题共有6题，每题3分，·满分18分) 1.已知4<b,下列不等式中正确的是() A.a+1>b+1 B.a-1>b-1 C.2a>2b D.-2a>-2b 2.如图，在同一平面上，如果直线OA垂直于直线1，直线OB垂直于直线1，垂足为点O, 那么直线OA与直线OB重合的理由是（) A A.垂线段相等 B B.两点确定一条直线 C.在同一平面上，已知直线的垂线只有一条 D.在同一平面上，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 3.如图，在下列条件中，不能说明AB∥DF的是() A·∠A=∠CPD B.∠BED=∠EDF C.∠BED=∠A D.∠A+∠AFD=180° B 4.用下列长度的三根木条首尾顺次连接，不能做成三角形框架的是（) A.3cm,4cm,5cm B.1cm,3cm,4cm C.6cm,8cm,10cm D.3cm,3cm,3cm 5.作一个角等于已知角的尺规作图过程如图，要说明∠AOB=∠AOB，需要证明 △DOC'2△DOC,则这两个三角形全等的依据是（) B A·SSS B.SAS C.ASA D.AAS 6.如图，△ABD和△BCE均为等边三角形，且点A、B、C在同一直线上，连接AE交BD 于点F,连接CD交BE于点G,连接FG,点O为AE与CD的交点，以下结论不一定成 立的是() D A.CD=AE B.∠AOC=120 C.AE⊥BD D.△BFG是等边三角形 二、填空题（共12小题，每题2分，满分24分) 7.用不等式表示“7与y的积减16的差是负数”是 8.不等式(3-π)x<π~3的解集为 9.命题“对顶角相等”的逆命题是 10.在△ABC中，若∠B=2∠A,∠C=60°，则∠A= 11.等腰三角形的周长为12cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的腰长 12.在△ABC中，C=5,AB=9,D为AC的中点.则AC边上的中线BD的取值范围是 13.若线段AD是等边△ABC的中线，则∠DAC的度数是 14如图，一束平行光线照射在等边△ABC上，如果∠A=25°，那么∠2= 15.如图，在3×3的正方形网格中，则∠1+∠2+∠3+∠4= B 第14题图 第15题图 第16题图 16.如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC,且AP⊥BP于点P,则△BPC的面 积是 17.定义：如果一个三角形有两个内角的差为90°，那么这样的三角形叫做“准直角三角 形”，若△ABC是“准直角三角形”，且∠A=40°，∠C>90°，则∠B的度数为 18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,直线1经过点C且与边AB 相交，动点P从点A出发沿A→C→B路径向终点B运动；动点2从点B出发沿B→C→A 路径向终点A运动.点P和点Q的运动速度分别为lcm/s和2cm/s,两点同时出发并开始计时， 当点P到达终点B时计时结束.在某时刻分别过点P和点Q作PE⊥1于点E,OF⊥1于点F, 设运动时间为秒，则当t= 时，△PEC与△QFC全等， 第18题图 三、解答题【将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】 19.解不等式： 2x+1_3x+2≤1 x+8≥2-x① 20.利用数轴确定不等式组 的整数解， 3x<x+2② -5-4-3-2-1012345 21.如图，已知直线a、b、c被直线e所截.若∠1+∠2=180°，∠1=120°，且b∥c, 求∠3的度数.把以下解答过程补充完整. 解：如图，将与∠2相邻的补角记为∠4. .∠2+∠4=180°，∠1+∠2=180°， a .∠1=∠4. 24 b ∴a∥b( b∥c, 。 .∠1=∠3( .∠1=120°， ∴.∠3= 22.如图，四边形ABCD中，AB=CD,AE=CF，BF=DE, (1)求证：△ABE≌△CDF; (2)求证：AD=BC; E B 23.如图，在AABC中，AB的垂直平分线与BC交于点D. B (1)尺规作图：请用无刻度的直尺和圆规，在线段BC上作点D(要求：不写作法，保留 作图痕迹)； (2)连接AD.如果∠ADC=96°，∠CAD与∠DAB的度数之比为5：4，那么∠BAC的 度数是多少？ 24.如图，已知：在△PAC中，点D、B分别在边PA、PC上，AB与CD相交于点O, ∠ADC=∠ABC,AD=BC. (1)求证：PA=PC; (2)连接PO并延长交AC于点E,求证：PE⊥AC. 25.已知：在△ACD中，P是CD的中点，B是边AD延长线上的一点，BD=AC,连接BC、 AP. D (1) (2) (1)如图(1)，如果AP⊥CD,证明：-BD=AD (2)如图(2)，过点D作DE∥AC,交AP的延长线于点E,连接BE,如果∠CAD=60°， 证明：BC=2AP. 26.在△ABC中，AB=AC,点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD 的右侧作△ADE,使AD=AE,.∠DAE=∠BAC,连接CE. (1)如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE- 度； (2)设∠BAC=,∠BCE=B. ①如图2，当点D在线段BC上移动，则，B之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D在直线BC上移动，则，B之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论. A B B 图1 图2 备用图 备用图