2026年陕西西北工业大学附属中学中考数学考前学情自测

班级初三班 姓名 考号」 2026工大五模 数学 第一部分（选择题共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列各数最处的是（) A.(2 B.2 C.-2 D.2-1 2.下面的图形都是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形的是（) ⊙ (X●X。 A.⊙⊙⊙ B ▣.5 杨辉三角 赵爽弦图 希尔伯特曲线 笛卡尔心形线 3.如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为( A.30° B.45° C.60° D.58° 4.下列运算中，计算正确的是（) A.3a2)2=6a B.(a+b)2=a2+b2 C.2a+3a=5a2 D.a2+a3=a9 第3题图 5.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AC=4,将△ABC绕 点C逆时针旋转得到△DEC,点A,B的对应点分别为D, E,连接AD,当点A,D,E在同一条直线上时，线段AD 的长度为( A.4 B.6 D C.4W2 D.45 第题图 6.若正比例函数y=c图象经过第二、四象限，且过点A(2a,-8)和B(-2,4), 则飞的值为() A.2 B.2 c.√5 D.-2 九年级数学(26428h第.1页.（共7页） 鬟田全任 。…。。。。一 7如图，平行四边形ABCD中，对角线4C,BD交于点O,D 点E在B上，BD=2,BC=2W3,且∠BCE=∠BAC S△ABC=6,则四边形ABCD的面积为() A.18 B.16 C.9 D.12 第7题图 8.在同一平面直角坐标系中，抛物线L:y兰mx2-6ax-7a与抛物线L关于直线x=m对 称，L可看作是由L向右平移4个单位长度所得，那么m的值为() A.3 B.4 C.5 D.6 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9实数2，名5，号中无理数的个数为 10.如图，分别以等边△4BC的三个顶点为圆心，边长为半径作弧，三条弧组成的曲边三 角形叫做勒洛三角形.若一个勒洛三角形的周长为元，则等边△ABC的边长为 11.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一，奠定了中国古代数学的部分基础，其 中记载了一道题，大意为：“今有墙高12尺，瓜生在墙的上方，瓜蔓每天向下长8寸：葫 芦生在墙的下方，葫芦蔓每天向上长1.2尺.问经过多少日两蔓相逢？”其中1尺=10寸.若 设经过x日两蔓相逢，根据题意，x的值为 D B C 第10题图 第12题图 第13题图 12.如图，B是⊙0的直径，点C,D在⊙0上.若∠ABD=20°，则∠C的度数是 13.如图，4，B是反比例函数y=飞(>0)在第一象限内图象上的两点，过点A作4C1x 轴，交OB于点D,垂足为点C,BE⊥x轴，垂足为点E若CE=2OC,且△OAD的面 积为8，则k的值为 九年级数学(26-4-28)第2页（共.7页） 藏田全任 …2。…-2 D 14.如图，四边形ABCD中，∠ABC=ADC=90°，. ∠A=45°若四边形ABCD面积的最大值为16√2， 则对角线BD的长为 B 第14题图 三、解答题（本大题共12小题，共78分) 15.(本题满分5分) 计算：$in60-+反-分 16.(本题满分5) 4x-32x 解不等式组： x-1K七+3 2 17.(本题满分5分) 先化简，再求值： --马， 其中x=-5 x2-2x+1 18.(本题满分5分) 如图，点C在∠AOB的平分线OM上，点D在边OB上，且OD=12,△OCD的面积 为24.请利用尺规作图法，在边OA上求作一点E,使CE=4.(保留作图痕迹，不写作法) M C D B 第18题图 九年级数学{26-4-28)第3页（共7页） 器田全任 …2。-。。。。 19.(本题满分5分) 如图，正方形ABCD中，点E,F分别在边BG,CD上，且BE-CF,AF与DE相交 于点G. 求证：AFDE. G B E 第19题图 20.(本题满分5分) 如图，一个均匀的转盘被平均分成3等份，分别标有2,3,5这3个数字.转动转盘， 当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字， (1)小明转动了20次转盘，其中有8次转出的数字是2，则这20次转动转盘中转出的 数字是2的频率为 (2)小明和小亮利用这个转盘做游戏。游戏规则为：随机转动两次转盘，转出的两个数 字之积为偶数、则水明胜；否则，小亮胜.你认为这个游戏对双方公平吗？请用列表或画 树状图的方法说明理由. 第20题图 21.（本题满分6分) 如图，商场门口有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE=4米，沿BD方 向行走到达G点，DG=6米，这时小明的影长GH=7米.如果小明的身高为1.6米，求路 灯杆AB的高度， E G 第21题图 九年级数学(26x4+28h第+46页（共7页 器田全任 ”…2…-242 22.(本题满分7分) 某蔬菜批发商每天批发A,B两种蔬菜共500kg,每种蔬菜每kg的成本和利润如下表 所示.设每天共获利y元，每天批发A种蔬菜xkg 风 B 成本（元） ∫ 3.5 利润（元） 2 1.5 (1)求y关于x的函数关系式； (2)如果该蔬菜批发商某天投入成本2050元，那么这一天获利多少元？ 23.(本题满分7分) 我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我秦岭”知识竞赛，计分 采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或6分为 优秀.这次竞赛后，七、八年级两支代表欧选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表 如下图所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a,b. 人数 ☐七年级队 ☑八年级队 1☑ 111五 3 5 6 7 8910成绩/分 队别 平均分 中位数众数 方差 合格率 优秀率 七年级 6.7 6 6 3.41 90% n 八年级 7.1 7.5 m 1.69 80% 10% (1)依据图表中的数据，求a,b的值； (2)直接写出表中的m,n的值； (3)哪个代表队的成绩更稳定，为什么？ 九年级数学(26-4-28}第5页（共7页） 圈巴全赶 。…。。。一 24.（本题满分8分) 如图，AB为⊙O的直径，OEL4AB,BE与⊙O相交于点C,点D在OE上，且CD与 ⊙0相切. （1的求证ED=D. (2)连接AD,交⊙0于点F,连接BR已知∠D=22.5°，DD-6,求弦BR的长， 0 25.(本题满分8分) 第24题图 如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点，与y轴负半轴交于点C, 且0C-0B-5. (1)求这个三次函数的表达式： (2)若点P在该工次函数的图象上，点⑨在其图豫的对称轴上，且以B影C.包为 顶点的四边形是以BC为边的平行四边形，求点P的坐标 第25题图 九年级数学(26-428)第6页（共7页） 齧田全任 …2。-。。。。 26.(本题满分12分) 问题提出： (1)如图①，菱形ABCD内有一动点P,且∠APB=90°.若∠C=60°￥AB=6则线段 PD长度的最小值为 D B 图① 图② 问题探究： (2)如图②，五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C-90°，AB=8,BC=15,CD=4,DE=5, 点F在边BC上，且BF=3.问：在边AE上是否存在一点G,使DG+EG最且GF平 分五边形ABCDE的周长？若存在，请求出此时AG的长；若不存在，请说明理由， 问题解决： (3)在某块平地上有一条长100米的笔直小道，王先生计划以该小道为对角线开垦 块多边形试验田.根据实际情况，他首先在纸上画出这块试验田的设计图.如图③，是王 先生画出的设计图的一部分，其中线段4B表示长为100米的小道，他的设计步骤如下： (1)在平面上取一点P,使∠APB=135°； (ii)过点P作线段CD,C,P,D三点在直线AB的同侧，且∠ADP=∠BCP=90°， ∠1=∠2，∠3=∠4； (i)在AB下方作射线AE,使AP平分∠DAE,过B作BOLAE于点Q,连接PQ 王先生设计的试验田即为五边形AOBCD.他计划沿PQ修一条灌溉水渠，使水渠两旁 的试验田面积相等.请补画第()步，并探究根据王先生的设计，是否存在符合要求的 水渠？若存在，请求出此时该试验田的面积；若不存在，请说明理由， 图⑧ 九年级数学(26-428}第9页（共7页） 鬟田全任 。…-。2一