3.2 频率的稳定性(2)—— 用频率估计概率 课件 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

第三章 概率初步 3.2 频率的稳定性(2)—— 用频率估计概率 01 课前预习 02 例题精讲 目录 03 课堂检测 目录 　　1． 我们把刻画一个事件发生的可能性大小的 ⁠，称为这个 事件发生的概率． 　　2． 一般地，大量重复的试验中，我们可以用随机事件A发生 的 来估计随机事件A发生的概率． 　　3． 必然事件发生的概率是 ⁠；不可能事件发生的概率 是 ；随机事件A发生的概率P（ A ）是 与 ⁠之间的一 个常数． 数值 频率 1 0 A 0 1 　　知识点1 概率的认识 　　例1 下列说法正确的是（　A　） A． 不可能事件发生的概率为0 B． 随机事件发生的概率为 C． 概率很小的事件不可能发生 D． 投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500 A 　　1.天气预报称，明天全市的降水概率为70%，下列说法中正确的是 （　C　） A． 明天全市将有70%的地方会下雨 B． 明天全市将有70%的时间会下雨 C． 明天全市下雨的可能性较大 D． 明天全市一定会下雨 C 　　知识点2 用频率估计概率 　　例2 两人一组做抛瓶盖的试验，并将盖口朝上的次数记录在下表： 试验总次数n 50 100 500 1 000 盖口朝上的次数m 34 67 355 700 盖口朝上的频率 0.68 0.67 0.71 0.70 　　观察表格，当试验总次数增加时，盖口朝上的频率稳定 在 ，由此可以估计盖口朝上的概率是 ．(结果精确到0.1) 0.7 0.7 　　2.质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如下表所示： 抽检产品数 100 150 200 250 300 500 合格产品数 89 134 179 226 271 451 合格率 0.89 0.893 0.895 0.904 0.903 0.902 　　在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是 ．(结 果保留一位小数) 0.9 　　例3 关于频率与概率的关系，下列说法错误的是（　D　） A． 当试验的次数足够多，频率约等于概率 B． 试验的次数影响频率，但不影响概率 C． 抛10次硬币，有3次正面朝上，则正面朝上的频率为0.3 D． 某篮球巨星投篮一次，命中，则他投篮命中的概率为100% D 　　3.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法 正确的是（　D　） A． 频率是概率 B． 频率与试验次数无关 C． 概率是随机的，与频率无关 D． 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D 　　 频率与概率的区别：试验的次数会影响事件发生的频率，但 不会影响事件发生的概率；概率是随机事件的本质属性，而频率是随机 事件在试验中的统计结果． 　　1． 某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正面朝 上”的概率，将同学们获得的试验数据整理如下表： 抛掷次数n 20 60 100 120 140 160 500 1000 2000 5000 “正面朝上”的次数m 12 38 58 62 75 88 275 550 1100 2750 “正面朝上”的频率 0.60 0.63 0.58 0.52 0.54 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 　　则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为（　B　） A． 0.52 B． 0.55 C． 0.58 D． 0.63 B 　　2．小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的 概率为0.4，下列说法正确的是（　A　） A． 小星定点投篮1次，不一定能投中 B． 小星定点投篮1次，一定可以投中 C． 小星定点投篮10次，一定投中4次 D． 小星定点投篮4次，一定投中1次 A 　　3．林业部门要分析一种树苗移植的成活率，对该种树苗移植后的 成活情况进行了记录，并绘制成如图所示的折线统计图，观察折线统计 图，可以估计该种树苗移植成活的概率是 ．(结果精确到0.01) 0.95 　　4．下列说法：①某射击运动员射击一次，击中靶心，则他击中靶 心的概率为100%；②事件发生的概率与实验次数有关；③掷10次硬 币，结果正面向上出现3次，反面向上出现7次，由此可得正面向上的概 率是0.3；④如果事件A发生的概率为0.05，那么大量重复做这种试验， 事件A平均每100次发生5次．其中说法正确的为 ．(填序号) ④ 　　5．小明同学对奥运五环这个美丽的图案产生了浓厚的兴趣，并设 计了如下的试验去测量奥运五环的面积，如图是一个长为5 m，宽为3 m 的长方形，使奥运五环在此长方形内，现向长方形内随机投掷均匀的小 石子(小石子落在长方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试 验，发现小石子落在五环内的频数如表所示． 总石子数n 落入五环内的石子数m 频率 100 63 0.63 200 125 0.625 500 313 0.626 1 000 625 0.625 2 000 1 248 0.624 3 000 1 875 0.625 　　(1)计算各批石子落入五环内的频率并补全表格； 0.63 0.625 0.626 0.625 0.624 0.625 　　(2)根据频率的稳定性，估计这个图形中五环的面积．(含内部空白 区域，结果精确到0.1) 　　解：估计这个图形中五环的面积为5×3×0.625＝9.375≈9.4(m2)． $